Задача 49081 Разобрать!!! равен 67°. Ответ дайте в градусах. Найдите тупой угол параллелограмма, если его острый угол Решение: Смежные углы параллелограмма (например, углы A и D) являются односторонними при параллельных прямых (AB и DC) — сторонах параллелограмма и секущей (AD). Сумма односторонних углов равна 180°. Таким образом: Сумма смежных (т.е. прилежащих к одной стороне) углов параллелограмма равна 180°. Значит, тупой угол параллелограмма равен: 180° − 67° = 113° (A+D=180°. Значит, D=180°−A) Ответ: 113 49087 Найдите тупой угол параллелограмма, если его острый угол равен 26°. Ответ дайте в градусах. Задача 49147 Разобрать!!! Сумма двух углов параллелограмма равна 62°. Найдите один из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах. Решение: Сумма смежных углов в параллелограмме равна 180°. Значит, нам дана сумма двух углов, не являющихся смежными. Значит, эта сумма противоположных углов. Противоположные углы параллелограмма равны. Таким образом, если сумма двух противоположных углов равна 62°, то один угол равен: 62° : 2 = 31° Любой из оставшихся углов является смежным с данным. Сумма смежных углов параллелограмма равна 180°. Значит, искомый угол равен: 180° − 31° = 149° Можно сделать проверку, сумма всех углов параллелограмма (как и любого четырехугольника) должна быть равна 360°. 62° + 2 · 149° = 360°. Верно. Ответ: 149 49151 Сумма двух углов параллелограмма равна 86°. Найдите один из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах. 49163 Сумма двух углов параллелограмма равна 102°. Найдите один из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах. Задача 49197 Разобрать!!! Один угол параллелограмма больше другого на 80°. Найдите больший угол. Ответ дайте в градусах. Решение: Обозначим меньший угол параллелограмма за x, тогда больший угол будет x+80. Так как углы не равны, то это не противоположные, а смежные углы.Сумма смежных углов в параллелограмме равна 180°. Составим и решим уравнение: x + x+80 = 180 2x = 180 − 80 x = 50 Больший угол тогда равен 50°+80°=130° Можно сделать проверку: сумма всех углов параллелограмма (как и любого четырехугольника) должна быть равна 360° 2·50 + 2·130 = 100 + 260 = 360. Верно. Ответ: 130 49201 Один угол параллелограмма больше другого на 106°. Найдите больший угол. Ответ дайте в градусах. 49205 Один угол параллелограмма больше другого на 22°. Найдите больший угол. Ответ дайте в градусах. Задача 27822 Разобрать!!! Найдите больший угол параллелограмма, если два его угла относятся как 3 : 7. Ответ дайте в градусах. Решение: Обозначим углы параллелограмма как 3x и 7x. Два угла в параллелограмме могут быть или равны (если это противолежащие углы), или давать в сумме 180° (если эти углы смежные). Так как по условию углы не равны, значит, имеем второй случай. Составим и решим уравнение: 3x + 7x = 180 10x = 180 x = 180 : 10 x = 18 Больший угол равен 7x = 7·18 = 126 Ответ: 126 49859 Найдите больший угол параллелограмма, если два его угла относятся как 17 : 19. Ответ дайте в градусах. 49863 Найдите больший угол параллелограмма, если два его угла относятся как 25 : 47. Ответ дайте в градусах.