Разработка урока в 8-ом классе Квадратные уравнения

Разработка урока по теме
«Квадратные уравнения»
В 8 классе
Учитывая современную технологию уроков данный урок –
урок-соревнование.
Основу этого урока составляют состязания команд при ответах
на вопросы и чередующихся заданий, предложенных учителем.
В организации и проведении урока-соревнования выделяют
три основных этапа:
 Подготовительный;
 Игровой;
 Подведение итогов.
Жюри, состоящее из учителя и учащихся, не вошедших в
составы команд, следит за соблюдением правил соревнования и
подводит итог состязаний.
Итак, урок в 8 классе.
Заключительный урок по теме «Квадратные уравнения».
Цели урока
Образовательные:
 Закрепить умения учащихся решать квадратные
уравнения;
 Провести фронтальное повторение учебного материала
по алгебре и геометрии.
Воспитательные:
 Приобщить учащихся к групповой работе;
 Развивать культуру общения и культуру ответа на
математический вопрос.
Развивающие:
 Повысить познавательную активность учащихся;
 Расширить взаимосвязь предметов и сферу применения
этой связи.
План урока
1. Организация урока. Правила игры «Счастливый случай».
2. I гейм. Исторический.
3. II гейм. Гонка за лидером.
4. III гейм. Дальше,… дальше.
5. IV гейм. Темная лошадка.
6. V гейм. Заморочки из бочки.
7. Итоги урока. Оценка за урок.
Ход урока
1. Организация урока.
Урок проводится в форме игры «Счастливый случай». Класс
разбивается на 2 команды. Выбирается капитан. Одна ученица –
член жюри. Она заполняет лист учета знаний.
№
п/п
Фамилии
I
II
III
IV
V
Сумма Оценка
плюсов за урок
2. I гейм. Исторический.
Вопрос. Назовите имя первой русской женщины-математика,
члена-корреспондента Санкт-Петербургской Академии наук,
профессора Стокгольмского университета, литератора и
публициста.
Для этого нужно сделать задания на карточках и по
полученному ответу найти букву.
На доске – таблица:
Корней нет
С
0; 3
Ф
и
0; 6
О
½; -1/2
Ь
3
К
-6;1
В
2; 2,5
А
-5
Я
-6
Е
2; -0,2
Л
1 2
3
4
5
6 7
8
9
10
11 12
13
14 15
16
Карточки с заданиями:
1. 3х2-х+2=0
2. 6у-у2=0
3. х2=3х
4. 1-4у2=0
5. х2+10х+25=0
6. х2-6х2+9=0
7. х2-6х=0
8. х2+5х-6=0
9. 2у2-9у+10=0
10.5х2=9х+2
11.х 2+12х+36=0
12.2х2+10х-12=0
13.2х2+х+67=0
14.2х2-12х+18=0
15.2х2-9х+10=0
16.4х2+40х+100=0
(С о ф ь я К о в
1 2 3 4 5 6 7 8
а л е в с к а я
9 10 11 12 13 14 15 16)
Имя это выбрано не случайно. В 2000 году отмечается 150летие Софьи Васильевны, родившейся 15 января 1850 года. Ее
жизнь – это увлекательная история о девушке, полюбившей
свободу и математику, история о женщине, проложившей дорогу
в науку женщинам России и Европы. Остановимся на некоторых
этапах ее жизни.
ДЕТСТВО прошло в имении Палибино, которое находилось на
границе с Литвой. Весьма любопытно произошло первое
знакомство Сони с высшей математикой. Случилось так, что
стены в детской комнате были оклеены лекциями по
математическому анализу знаменитого математика. И от долгого
ежедневного созерцания внешний вид многих из формул так и
врезался в память Сони.
Не имея возможности получить высшее образование в России,
Софья Васильевна выходит замуж за молодого биолога В. О.
Ковалевского и выезжает в Германию. Там она проучилась в
хорошей школе и начала сама писать работы.
Приезд на Родину не сулил ей ничего хорошего, и она была
вынуждена опять выехать заграницу.
Софья Ковалевская умерла от воспаления легких, не испытав
радости возвращения на Родину в 1891 году.
Предложить учащимся почитать о Ковалевской в газете
«Математика» №1, 2000 г., в книге «Внеклассные чтения по
математике» и т. д.
3. II гейм. Гонка за лидером.
Каждой команде задается по 20 вопросов. Учащиеся быстро
должны ответить на поставленный вопрос.
Вопросы 1 команде
1. Можно ли при умножении чисел получить 0?(Да).
2. Математик, именем которого названа теорема,
выражающая связь между коэффициентами
квадратного уравнения.(Виет).
3. Наименьшее натуральное число.(1).
4. Периметр квадрата 20 см. Чему равна его площадь?(25
см2).
5. Как называется утверждение, принимаемое без
доказательства?(Аксиома).
6. Как называется вторая координата точки?(Игрек).
7. Что больше: корень из 20 или 2 корня из 5?(равны).
8. Найдите третью часть от 60.(20).
9. Как называется функция вида у=кх+в?(линейная).
10. Являются ли диагонали прямоугольника взаимноперпендикулярными?(нет).
11. Четырехугольник, у которого противоположные
стороны параллельные(параллелограмм).
12. Параллелограмм, у которого все углы
прямые(прямоугольник).
13. Отрезок, соединяющий противолежащие вершины
четырехугольника(диагональ).
14. Как называется сторона треугольника,
противолежащая прямому углу(гипотенуза).
15. Сумма углов в прямоугольнике(3600).
16. Число, которое делится на все числа без остатка(0).
17. Автор школьных математических таблиц(Брадис).
18. Отрезок, соединяющий вершину треугольника с
серединой противолежащей стороны(медиана).
19. Какая цифра в переводе с латинского языка означает
«никакая»?(0).
20. Часть прямой(отрезок).
Вопросы 2-ой команде
1. Назовите наибольшее отрицательное целое число(-1).
2. Первая русская женщина – математик(С. Ковалевская).
3. Площадь квадрата 49 см2. Чему равен его периметр(28 см).
4. Как называется утверждение, требующее
доказательства(теорема).
5. Как называется первая координата точки(икс).
6. Что больше: 5 или корень из 28?(корень из 28).
7. Найдите корень уравнения х2=-9(корней нет).
8. Как называется функция вида у=ах2+вх+с?(квадратичная).
9. В каком четырехугольнике диагонали перпендикулярны?(в
ромбе).
10.Четырехугольник, у которого две противолежащие
стороны параллельны(трапеция).
11.Чему равен корень из 225?(15).
12.Древнегреческий математик, живший в 6 веке до н. э.
именем которого названа знаменитая теорема?(Пифагора).
13.Сумма углов в треугольнике(1800).
14.Чему равно число П?(3,14).
15.Числа со знаком «минус»(отрицательные).
16.Сколько останется у ромба углов если один из них
отрезать?(5).
17.Луч, делящий угол попола(биссектриса).
18.Треугольник со сторонами 3, 4 и 5(египетский).
19.Две никогда не пересекающиеся прямые(параллельные).
20.Как называется равенство, верное при определенных
значениях неизвестных?(уравнение).
4. III гейм. Дальше… дальше.
Кто быстрее и правильнее разместит уравнения по своим
квартирам.
Уравнения записаны на карточках:
1) у2-11у-80=0
2) х2-5х+6=0
3) х2-17х+42=0
4) 2х2+3х+1=0
5) 14х2-5х-1=0
6) 2у2-9у+10=0
7) 4х2+х-33=0
8) 3х2-14х+16=0
9) 5х2-16х+3=0
10)4х2+4х+1=0
11)х2-8х-9=0
12)х2-4х+4=0
13)8х2-14х+5=0
14)х2+12х+36=0
15)х2-6х+9=0
16)х2+10х+25=0
5. IV гейм. Темная лошадка.
Это – гейм гостей. Попробуем угадать, кто же придет к нам в
гости. Он – герой книги. Если вы не читали про него, то уж точно
слышали не раз его имя(если не угадают, читать дальше).
Он – детектив, сыщик. Сидя в кресле и выкуривая табак из
трубки ему удавалось раскрывать самые невероятные
преступления.
Его создал писатель Конан Дойл. Итак, кто он?(Шерлок
Холмс).
Сегодня у нас в гостях Ш. Холмс и его черный ящик(показать
черный ящик, объяснить, что нужно узнать ее содержимое).
Существует легенда о греческом изобретателе Дедале(мастер,
сделавший крылья Икару) и его племяннике, очень талантливом
юноше, который придумал гончарный круг, первую в мире пилу
и то, что лежит в этом ящике. За это он поплатился своей
жизнью, так как завистливый дядя столкнул его с высокого
городского вала(если не отгадают, читать дальше).
Самый древний этот предмет пролежал в земле 2000 лет. Под
пеплом Помпеи археологи обнаружили много таких предметов,
изготовленных из бронзы. В нашей стране это впервые было
обнаружено при раскопках в Нижнем Новгороде.
За многие сотни лет конструкция этого предмета практически
не изменилась, настолько была совершенна. В Древней Греции
умение пользоваться этим предметом считалось верхом
совершенства, а умение решать задачи с его помощью –
признаком высокого положения в обществе и большого ума. Это
предмет незаменим в архитектуре и строительстве. Необходим
для перенесения размеров с одного чертежа на другой, для
построения равных углов.
Об этом предмете придумана загадка: «Сговорились две ноги
Делать дуги и круги».
В черном ящике лежит циркуль.
6.V гейм. Заморочки из бочки.
В бочке бумажки с номерами 1 -8. Каждая команда выбирает
номер своей заморочки.
Заморочки из бочки.
1. Сумму смежных углов разделите на количество сторон
квадрата(180:4=45).
2. Возведите в квадрат количество букв в названии
математического предложения, которое принимается без
доказательства(аксиома, 72=49).
3. К порядковому номеру самой длинной учебной четверти
прибавьте порядковый номер четверга(3+4=7).
4. Количество материков умножьте на количество
океанов(6*4=24).
5. Из даты последнего дня февраля в високосном году вычтите
квадрат числа 5(29-25=4).
6. К сумме углов треугольника прибавьте квадрат числа
4(180+16=196).
7. Склонение существительного «дочь» умножьте на
количество букв в приставке слова «передел»(3*4=12).
8. Количество признаков равенства треугольников умножьте
на порядковый номер ноты «ля»(3*6=18).
7.Итоги урока
Прослушать жюри. Выставить оценки. Дать задания
учащимся: подготовиться к контрольной работе.
Урок окончен!
Всего Вам доброго!