Информатика 11 класс Тема. Построение формальной модели движения тела, брошенного под углом к горизонту. Цель урока: Построение и исследование информационной модели полета движения тела, брошенного под углом к горизонту в поле тяготения Земли в системе объектно-ориентированного программирования; Развитие у учащихся практических навыков моделирования физических процессов и построения графиков с помощью компьютера. Ход урока I. Актуализация знаний. II. Изучение нового материала. Содержательная постановка задачи. В процессе тренировок теннисистов используются автоматы по бросанию мячика в определенное место площадки. Необходимо задать автомату нужную скорость и угол бросания мячика для попадания в мишень определенной высоты, находящуюся на известном расстоянии. Описательная модель. Построим идеализированную модель движения объекта. Из условия задачи можно сформулировать следующие основные допущения: мячик мал по сравнению с Землей, поэтому его можно считать материальной точкой; изменение высоты мячика мало, поэтому ускорение свободного падения можно считать постоянной величиной g=9,8 м/с2 и движение по оси OY можно считать равноускоренным; скорость бросания тела мало, поэтому сопротивлением воздуха можно пренебречь и движение по оси ОХ можно считать равномерным. Формальная (математическая) модель. Для формализации модели обозначим величины: начальная скорость мяча – ν0; угол бросания мячика – α; высота стенки – h; расстояние до стенки – s. Изобразим график движения мячика (рис. 4): Рис. 4. Бросание мячика в стенку. Для определения координат мячика используем формулы равномерного и равноускоренного движения. Дальность х и высоту у при заданной начальной скорости ν0 и угле бросания α для любого момента времени t можно вычислить по формулам: х = ν0 ∙ cosα ∙ t, (1) у = ν0 ∙ sinα ∙ t – g ∙ t2/2 (2) Из первой формулы выражаем время, которое понадобится мячику, чтобы преодолеть расстояние x: t = x / ν0 ∙ cosα. (3) Для вычисления координаты у в момент времени, когда мячик будет находиться на расстоянии x, подставляем значение времени t в формулу для вычисления координаты у: y = x ∙ tgα – g ∙ x2/(2 ∙ ν02 ∙ cos2α). (4) Чтобы определить, попадет ли мячик в стенку, необходимо вычислить его координату у в момент времени, когда он будет находиться на расстоянии s: t = s / ν0 ∙ cosα (5) y = s ∙ tgα – g ∙ s2/(2 ∙ ν02 ∙ cos2α) (6). Формализуем теперь условие попадание мячика в мишень. Попадание произойдет, если значение высоты мячика y будет удовлетворять условию в форме неравенства: 0 ≤ y ≤ h. Если y < 0, то это означает «недолет», а если y > h, то это означает «перелет». III. Домашнее задание. § 1.2.1