Пояснительная записка Настоящая программа по алгебре для 7 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089) по авторской программе «Алгебра 7 – 9 классы» А.Г.Мордковича, И.И. Зубаревой (Зубарева И. И., Мордкович А. Г. Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы. М.: Мнемозина, 2007) согласно учебного плана на 2014-2015 учебный год МБОУ «Лицей №8» г. Салавата Республики Башкортостан. Учебно-методический комплект по математике издательства «Мнемозина» (автор А.Г.Мордкович) соответствует государственному стандарту и является оптимальным комплектом, наиболее полно обеспечивающим реализацию основных содержательно-методических линий математики базовой школы. Новое издание этого комплекта является полным и доработанным в соответствии с требованиями нормативных документов, имеет завершенность учебной линии. Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и показывает распределение учебных часов по разделам курса. Согласно региональному базисному учебному плану для образовательных организаций Республики Башкортостан на изучение алгебры в 7 классе отводится 105 часов из расчёта 3 часа в неделю (35 недель). Согласно учебному плану школы данная рабочая программа предусматривает следующий вариант организации процесса обучения: в 7 классе 102 часа в год, из расчёта 3 часа в неделю (34 недели). Цель изучения математики: образовательного процесса: обеспечить усвоение учащимися обязательного минимума содержания на основе требований государственного образовательного стандарта. Задачи овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования; интеллектуальное развитие,формирования качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей; формирование представлений об идеях и методах математики как средства моделирования явлений и процессов; воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научнотехнического прогресса. Отличительные особенности рабочей программы по сравнению с примерной: В программу внесены следующие изменения: сокращено количество часов по некоторым темам, т.к. на основании авторской программы А.Г.Мордковича выделены часы на изучение курса «Элементы теории вероятностей и математической статистики». Эти изменения отражены в сравнительной таблице: № 1 Раздел Математический язык. Математическая модель. Количество часов в примерной программе Количество часов в рабочей программе 13 13 2 Линейная функция. Система двух линейных уравнений с двумя 3 переменными. 4 Степень с натуральным показателем. 5 Одночлены. Операции над одночленами. Многочлены. Арифметические операции над 6 многочленами. 7 Разложение многочленов на множители. 8 Функция у=х². Элементы теории вероятности и 9 математической статистики 10 Обобщающее повторение. 2 11 10 13 11 6 8 6 8 15 14 18 9 16 9 0 4 9 11 Методы обучения:беседа, рассказ, лекция, решение задач, работа с учебником, дидактическая игра, взаимопроверка, самостоятельная работа; объяснительноиллюстративный, репродуктивный, проблемный, эвристический, исследовательско творческий. Формы обучения:фронтальная, групповая, парная. Уровень обучения: базовый. Формы промежуточной и итоговой аттестации. Промежуточная аттестация проводится в форме фронтального устного опроса, индивидуального устного опроса, письменного контроля (контрольные и самостоятельные работы, тесты). Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы. 3 Содержание учебного предмета 1. Математический язык. Математическая модель (13 ч) Числовые и алгебраические выражения. Переменная. Допустимое значение переменной. Недопустимое значение переменной. Первые представления о математическом языке и о математической модели. Линейные уравнения с одной переменной. Линейные уравнения как математическая модель реальных ситуаций. Координатная прямая, виды промежутков на ней. 2. Линейная функция (15 ) Координатная плоскость. Алгоритм отыскания координат точки. Алгоритм построения точки M (a; b) в прямоугольной системе координат. Линейное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения ax + by + c = 0. График уравнения. Алгоритм построения графика уравнения ax + by + c = 0.Линейная функция. Независимая переменная (аргумент). Зависимая переменная. График линейной функции. Наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном промежутке. Возрастание и убывание линейной функции. Линейная функция y = kxи её график. Взаимное расположение графиков линейных функций. 3. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными (13 ч) Система уравнений. Решение системы уравнений. Графический метод решения системы уравнений. Метод подстановки. Метод алгебраического сложения.Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи). 4. Степень с натуральным показателем (7 ч) Степень. Основание степени. Показатель степени. Свойства степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Степень с нулевым показателем. 5. Одночлены. Операции над одночленами (8 ч) Одночлен. Коэффициент одночлена. Стандартный вид одночлена. Подобные одночлены.Сложение одночленов. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен. 6. Многочлены. Арифметические операции над многочленами (15 ч) Многочлен. Члены многочлена. Двучлен. Трёхчлен. Произведение подобных членов. Стандартный вид многочлена.Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Умножение многочлена на многочлен.Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов. Разность кубов и сумма кубов.Деление многочлена на одночлен. 7 Разложение многочленов на множители (18 ч) Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения, комбинации различных приёмов. Метод выделения полного квадрата.Понятие алгебраической дроби. Сокращение алгебраической дроби.Тождество. Тождественно равные выражения. Тождественные образования. 8 Функция y=x2 (9 ч) Функция y=x2, её свойства и график. Графическое решение уравнений. Что означает в математике запись y=f(x). 9. Обобщающее повторение (4 ч) 4 Требования к уровню подготовки учащихся Учащиеся должны знать/понимать: - математический язык; - свойства степени с натуральным показателем; - определение одночлена и многочлена, операции над одночленами и многочленами; формулы сокращенного умножения; способы разложения на множители; - линейную функцию, ее свойства и график; - квадратичную функцию и ее график; - способы решения системы линейных уравнений с двумя переменными; должны уметь: - составлять математическую модель при решении задач; - выполнять действия над степенями с натуральными показателями, показателем не равным нулю, используя свойства степеней; - выполнять арифметические операции над одночленами и многочленами, раскладывать многочлены на множители, используя метод вынесения общего множителя за скобки, метод группировки, формулы сокращенного умножения; - строить графики линейной и квадратичной функций; - решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными; - проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений; - извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики; - решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения. владеть компетенциями: познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной; решать следующие жизненно-практические задачи: - самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях; - работать в группах, аргументировать и отстаивать свою точку зрения, уметь слушать других; - извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов; - пользоваться предметным указателем, энциклопедией и справочником для нахождения информации; - самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем. 5 Учебно-тематический план № п/п Наименование раздела, темы Кол-во часов 1 Математический язык. Математическая модель 13 2 Линейная функция 15 3 Системы двух линейных уравнений с двумя переменными. 13 4 Степень с натуральным показателем и её 7 Планируемый результат деятельности обучающихся Знать: - определение числового и буквенного выражения - знать свойства действий над числами; - знать алгоритм решения линейного уравнения; Уметь: - вычислять числовые значения буквенных выражений; - находить допустимые значения переменных; - выполнять элементарные знаково-символические действия: применять буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждений; - составлять буквенные выражения по заданным условиям; - выполнять приведение подобных слагаемых, раскрытие скобок, упрощение произведений; - решать линейные уравнения; - переходить от аналитической модели неравенства к геометрической и наоборот. Знать: - алгоритм отыскания координат точки; - алгоритм построения точки; - вид линейной функции; - свойства линейной функции; - о параллельности и пересечении графиков; Уметь: - определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными; - приводить примеры решений уравнений с двумя переменными; - строить график линейной функции; - строить графики уравнений с двумя переменными; - строить график функции прямой пропорциональности; - по графику находить значения x и y; - описывать свойства линейной функции по графику. Знать: - что такое система уравнений; - алгоритм решения систем двух линейных уравнений способом подстановки; - алгоритм решения систем двух линейных уравнений способом сложения. Уметь: - уметь решить систему линейных уравнений с двумя переменными любым способом; - решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления системы уравнений, решать составленную систему уравнений, интерпретировать результат. Знать: - определение степени с натуральным показателем; - свойства степени с натуральным показателем; 6 № п/п Наименование раздела, темы свойства. Кол-во часов 5 Одночлены. Операции над одночленами. 8 6 .Многочлены. Операции над многочленами. 15 7 Разложение многочленов на множители. 18 8 Функция у=х² 9 9 Обобщающее повторение 4 Планируемый результат деятельности обучающихся Уметь: - формулировать, записывать в символической форме свойства степени с натуральным показателем; - применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений. Знать: - понятие одночлена; - понятие коэффициента одночлена; - понятие подобных одночленов. Уметь: - записывать одночлен в стандартном виде; - складывать, вычитать подобные одночлены; - умножать и возводить в степень одночлены. Знать: - понятие многочлена; - формулы сокращенного умножения. Уметь: - выполнять действия с многочленами; - применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях выражений и вычислениях. Знать: - способы разложения многочленов на множители. Уметь: - выполнять разложение многочленов на множители разными способами; - выполнять тождественные преобразования выражений. Знать: - понятия: парабола, ветви параболы, вершина параболы, область определения функции. - алгоритм графического решения уравнений; Уметь: - строить график функции y=f(x); - строить график кусочной функции; - читать графики. Знать: - основные понятия курса. Уметь: - обобщать и систематизировать знания за курс 7 класса. 7 Тематическое планирование № п/п 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 Дата Дата Темы учебных занятий Кол- Примечани проведения проведения во е часов 7а 7б План Факт. План Факт 2 3 4 5 6 7 8 Математический язык. Математическая модель. (13 ч) 01.09 02.09 Числовые и алгебраические 1 выражения. 02.09 05.09 Числовые и алгебраические 1 выражения. 06.09 06.09 Числовые и алгебраические 1 выражения. 08.09 09.09 Что такое математический 1 язык. 09.09 12.09 Что такое математический 1 язык. 13.09 13.09 Что такое математическая 1 модель. 15.09 16.09 Что такое математическая 1 модель. 16.09 19.09 Что такое математическая 1 модель. 20.09 20.09 Линейное уравнение с 1 одной переменной. 22.09 23.09 Линейное уравнение с 1 одной переменной. 23.09 26.09 Координатная прямая. 1 27.09 27.09 Координатная прямая. 1 29.09 30.09 1 Контрольная работа №1 по теме «Математический язык. Математическая модель» Линейная функция. (15 ч) 30.10 03.10 Координатная плоскость. 1 04.10 04.10 Координатная плоскость. 1 13.10 14.10 Линейное уравнение с 1 двумя переменными и его график. 14.10 17.10 Линейное уравнение с 1 двумя переменными и его график. 18.10 18.10 Линейное уравнение с 1 двумя переменными и его график . 20.10 21.10 Линейное уравнение с 1 двумя переменными и его график. 21.10 24.10 Линейная функция и её 1 график. 25.10 25.10 Линейная функция и её 1 8 № п/п 1 Дата проведения 7а План Факт. 2 3 22 27.10 23 28.10 24 25 26 01.11 03.11 04.11 27 08.11 28 10.11 29 11.11 30 15.11 31 32 33 34 17.11 18.11 24.11 25.11 35 29.12 36 01.12 37 02.12 38 06.12 39 08.12 Дата проведения 7б План Факт 4 5 Темы учебных занятий 6 Кол- Примечани во е часов 7 8 график. Линейная функция и её 1 график. 31.10 Линейная функция и её 1 график. 01.11 Линейная функция у = kx . 1 04.11 Линейная функция у = kx . 1 07.11 Взаимное расположение 1 графиков линейных функций. 08.11 Взаимное расположение 1 графиков линейных функций. 11.11 1 Контрольная работа №2 по теме «Линейная функция». Системы двух линейных уравнений с двумя переменными. (13 ч) 14.11 Основные понятия о 1 системе двух линейных уравнений. 15.11 Основные понятия о 1 системе двух линейных уравнений. 18.11 Метод подстановки. 1 25.11 Метод подстановки. 1 28.11 Метод подстановки. 1 29.11 Метод алгебраического 1 сложения. 02.12 Метод алгебраического 1 сложения. 05.12 Метод алгебраического 1 сложения. 06.12 Системы двух линейных 1 уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций. 09.12 Системы двух линейных 1 уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций. 12.12 Системы двух линейных 1 уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций. 28.10 9 № п/п 1 40 Дата Дата проведения проведения 7а 7б План Факт. План Факт 2 3 4 5 09.12 13.12 41 13.12 42 15.12 43 16.12 44 20.12 45 22.12 46 23.12 47 27.12 48 29.12 49 30.12 50 12.01 51 13.01 52 17.01 53 19.01 54 20.01 55 24.01 56 26.01 Темы учебных занятий Кол- Примечани во е часов 6 7 Системы двух линейных 1 уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций. 16.12 1 Контрольная работа №3 по теме «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными» Степень с натуральным показателем и ее свойства. (7 ч) 19.12 Что такое степень с 1 натуральным показателем. 20.12 Таблица основных 1 степеней. 23.12 Свойства степени с 1 натуральным показателем. 26.12 Свойства степени с 1 натуральным показателем. 27.12 Умножение и деление 1 степеней с одинаковыми показателями. 30.12 Степень с нулевым 1 показателем. 13.01 1 Контрольная работа №4 по теме « Степень с натуральным показателем и ее свойства» Одночлены. Арифметические операции над одночленами. (8 ч) 16.01. Понятие одночлена. 1 Стандартный вид одночлена. 17.01 Сложение и вычитание 1 одночленов. 20.01 Сложение и вычитание 1 одночленов. 23.01 Умножение одночленов. 1 Возведение одночлена в натуральную степень 24.01 Умножение одночленов. 1 Возведение одночлена в натуральную степень. 27.01 Деление одночлена на 1 одночлен. 30.01 Деление одночлена на 1 одночлен. 31.01 1 Контрольная работа № 5 8 10 № п/п 1 Дата проведения 7а План Факт. 2 3 57 58 27.01 31.01 59 02.02 60 03.02 61 07.02 62 09.02 63 10.02 64 14.02 65 16.02 66 17.02 67 21.02 68 02.03 69 03.03 70 09.03 71 10.03 72 14.03 73 16.03 74 17.03 75 76 21.03 23.03 Дата проведения 7б План Факт 4 5 Темы учебных занятий Кол- Примечани во е часов 6 7 по теме « Одночлены. Арифметические операции над одночленами» Многочлены. Арифметические операции над многочленами. (15 ч) 03.02 Понятие многочлена.. 1 06.02 Сложение и вычитание 1 многочленов. 07.02 Сложение и вычитание 1 многочленов. 10.02 Умножение многочлена на 1 одночлен. 13.02 Умножение многочлена на 1 одночлен. 14.02 Умножение многочлена на 1 многочлен. 17.02 Умножение многочлена на 1 многочлен. 20.02 Умножение многочлена на 1 многочлен. 21.02 Формулы сокращённого 1 умножения. 03.03 Формулы сокращённого 1 умножения. 06.03 Формулы сокращённого 1 умножения. 07.03 Формулы сокращённого 1 умножения. 10.03 Формулы сокращённого 1 умножения. 13.03 Деление многочлена на 1 одночлен. 14.03 1 Контрольная работа № 6 по теме « Многочлены. Арифметические операции над многочленами» Разложение многочленов на множители. (18 ч) 17.03 Что такое разложение 1 многочлена на множители и зачем оно нужно. 20.03 Вынесение общего 1 множителя за скобки. 21.03 Вынесение общего 1 множителя за скобки. 24.03 Способ группировки. 1 27.03 Способ группировки. 1 8 11 № п/п 1 77 Дата Дата проведения проведения 7а 7б План Факт. План Факт 2 3 4 5 24.03 28.03 78 28.03 31.03 79 30.03 03.04 80 31.03 04.04 81 04.04 07.04 82 06.04 10.04 83 07.04 11.04 84 11.04 14.04 85 13.04 21.04 86 14.04 24.04 87 20.04 25.04 88 89 21.04 25.04 28.04 01.05 90 91 92 27.04 28.04 04.05 02.05 05.05 08.05 Темы учебных занятий 6 Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращённого умножения. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращённого умножения. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращённого умножения. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращённого умножения. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращённого умножения. Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приёмов. Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приёмов. Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приёмов Сокращение алгебраических дробей. Сокращение алгебраических дробей. Сокращение алгебраических дробей. Тождества. Контрольная работа №7 по теме « Разложение многочленов на множители» Функция у = х2. (9 ч) Функция у = х2 и её график. Функция у = х2 и её график. Функция у = х2 и её график. Кол- Примечани во е часов 7 1 8 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 12 № п/п 1 93 Дата Дата проведения проведения 7а 7б План Факт. План Факт 2 3 4 5 05.05 09.05 94 11.05 12.05 95 12.05 15.05 96 16.05 16.05 97 18.05 19.05 98 19.05 22.05 99 10 0 10 1 10 2 23.05 25.05 23.05 26.05 26.05 29.05 30.05 30.05 Темы учебных занятий 6 Графическое решение уравнений. Графическое решение уравнений. Что означает в математике запись y = f(x). Что означает в математике запись y = f(x) . Что означает в математике запись y = f(x). Контрольная работа №8 по теме « Функция у = х2» Повторение курса 7 класса. (4 ч) Одночлены и многочлены. Одночлены и многочлены. Итоговая контрольная работа. Итоговый урок. Кол- Примечани во е часов 7 1 8 1 1 1 1 1 1 1 1 1 13 Учебно-методическое и материально – техническое обеспечение Материалы учебно – методического комплекта 1. Александрова Л.А. . Алгебра. 7кл.: Самостоятельные работы для общеобразовательных учреждений.-2-е изд.-М.: Мнемозина, 2009.-96 с. 2. Мордкович А.Г. Алгебра. 7кл.: В двух частях. Ч. 1: Учебник для общеобразовательных учреждений.-8-е изд.-М.: Мнемозина, 2009.-160с. 3. Мордкович А.Г. Алгебра. 7кл.: В двух частях. Ч. 2: Задачник для общеобразовательных учреждений.-8-е изд.-М.: Мнемозина, 2009.-160с. 4. Дудницин Ю.П., Тульчинская Е.Е. Алгебра. 7 кл.: Контрольные работы / под ред. А.Г.Мордковича.- 5-е изд.-М.: Мнемозина, 2009. - 48с. 5. Мордкович А.Г., Тульчинская Е.Е. Алгебра: Тесты для 7-9 кл. общеобразовательных учреждений.-4-е изд.-М.: Мнемозина, 2010.-127с. Печатные пособия и цифровые образовательные ресурсы 1. Учебно-информационный комплекс «Линейные функции» – 7 класс http://Кликунене.рф/el_book.html. 2. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов http://schoolcollection.edu.ru/. 3. Авторский сайт А.Г.Мордковича, И.И.Зубаревойhttp://www.ziimag.narod.ru/. Техническое обеспечение 1. Проектор 2. Ноутбук 14