московский технический университет связи и информатики

МИНИСТЕРСТВО ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ И СВЯЗИ
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
АГЕНСТВО СВЯЗИ
Московский Технический Университет Связи и Информатики
Кафедра радиотехнических систем
Лабораторный практикум
по дисциплине
ОСНОВЫ ТЕОРИИ СИСТЕМ СВЯЗИ С ПОДВИЖНЫМИ ОБЪЕКТАМИ
Лабораторная работа № 27
ИССЛЕДОВАНИЕ ПОМЕХОУСТОЙЧИВОСТИ КОГЕРЕНТНОЙ
ДЕМОДУЛЯЦИИ СИГНАЛА С КВАДРАТУРНОЙ АМПЛИТУДНОЙ МОДУЛЯЦИЕЙ
Рекомендовано Советом РиТ
Протокол № .. от .
Декан РиТ
Пестряков А.В.
Москва 2005
УДК 621.391:519.27
План подготовки УМД 2005/2006 уч. года
Лабораторный практикум по дисциплине
«Основы теории систем связи с подвижными объектами»
Лабораторная работа
МОДЛИРОВАНИЕ ПРИЕМО–ПЕРЕДАЮЩЕГО ТРАКТА СИГНАЛА С
КВАДРАТУРНОЙ АМПЛИТУДНОЙ МОДУЛЯЦИЕЙ.
В лабораторной работе моделируются способы модуляции, обеспечивающие создание сигналов КАМ и методы их демодуляции. Изучается метод квадратурного формирования таких сигналов с использованием манипуляционного кода Грея, а также квадратурной их когерентной демодуляции с использованием идеального по Котельникову приемника. Экспериментально определяется помехоустойчивость приема, которая сопоставляется с теоретической асимптотической оценкой вероятности ошибки, известной из
теории потенциальной помехоустойчивости.
Основной применяемый метод – имитационное моделирование на персональной
ЭВМ с применением системы для научных исследований MATLAB.
Для студентов радиотехнических и телекоммуникационных специальностей.
Список лит. 4 назв., ил. 7, табл. 2.
Составитель: проф. М. С. Немировский.
Издание утверждено советом РиТ (Протокол №
от
.)
Рецензент: проф. Ю.С. Шинаков.
© Московский Технический Университет
Связи и Информатики
2
Лабораторная работа № 27
МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРИЕМО–ПЕРЕДАЮЩЕГО ТРАКТА
СИГНАЛА С КВАДРАТУРНОЙ АМПЛИТУДНОЙ МОДУЛЯЦИЕЙ
1. Цель работы
Изучение способов построения модуляторов и демодуляторов сигналов КАМ и
оценка помехоустойчивости соответствующих радиолиний при различной кратности передачи.
2. Задание
2.1 Предварительная подготовка к выполнению лабораторной работы
2.1.1. Изучить приложение 1, 2 и 3 к данной работе и рекомендованную литературу, обратив особое внимание на правила работы с системой MATLAB: ввод
численных значений параметров, построение и интерпретация графиков на
экране монитора, правила сохранения результатов исследований в памяти компьютера. Особое внимание следует обратить на функции MATLAB, используемые в работе.
2.1.2. Подготовить устно ответы на вопросы и задания, приведенные в данном
описании лабораторной работы.
.2.1.3. Лабораторная работа включает три части, выполняемые на трех последовательных занятиях. На первом из них изучается частный случай КАМ, когда используется всего 4 сигнала и который рассматривается обычно как ФМ4. На втором занятии –
случай КАМ16 и на третьем КАМ64.
2.2. Выполнение исследований в лаборатории
2.2.1. Убедиться в активности системы MATLAB по наличию на экране дисплея
командного окна с приглашением к работе: информационная вставка в начале сеанса работы или мигающий курсор в начале строки при продолжении сеанса. Проверить список
переменных в рабочем пространстве системы MATLAB (who, whos); освободить рабочеe
пространство, если необходимо (clear)1.
2.2.2. Запустить на выполнение m-файл описания ImitatorRQAM . В процессе диалога с этой программой ввести численные значения параметров лабораторной работы.
Выбор значений численных параметров должен позволить:
 получить удобочитаемые примеры значений напряжений в различных точках тракта; с этой целью должен подвергаться анализу отрезок сигнала, содержащий сравнительно небольшое число элементарных посылок n;
например, n < 20;
1
Здесь и далее в скобках приводятся имена команд системы MATLAB, с помощью которых можно выполнить рекомендуемые операции.
3

определить с достаточной достоверностью вероятность ошибки в передаче
бит по рассматриваемой радиолинии, для чего n должно выбираться по
возможности большим.
2.2.3. Продолжая диалог с программой imitatorQAM выполнить следующие этапы лабораторного исследования:
 зафиксировать типовые примеры напряжений (сигналов) во всех основных
точках рассматриваемого тракта;
 зафиксировать матрицу кода Грея, используемую при манипуляции;
 определить экспериментальную и теоретическую зависимость вероятности
ошибки на бит от соотношения сигнал/шум в рассматриваемом тракте;
 проверить наличие зависимости вероятности ошибки от числа реализуемых
отсчетов квадратур за время элементарной посылки.
2.3. Подготовка отчета по выполнению лабораторной работы.
2.3.1. Письменный отчет должен быть оформлен по принятой на кафедре форме.
По каждой части работы составляется отдельный отчет. Отчет по последней части работы должен содержать сравнение рассматриваемых во всей работе способов модуляции по
спектральной и энергетической эффективности.
2.3.2. Отчет по работе должен содержать:
 письменное изложение структурной схемы изучаемого тракта радиолинии,
содержащее описание реализуемого метода формирования сообщения, манипуляционного кода Грея, КАМ сигнала, имитации оказываемого на него
шумового воздействия в канале связи и реализуемого способа его демодуляции; в отчете должно быть показано, что этот способ реализует идеальный когерентный прием КАМ сигналов; должен также быть пояснен метод
получения теоретической оценки помехоустойчивости моделируемого демодулятора;
 структурную схему рассматриваемого тракта с типовыми примерами
напряжений (сигналов) в его основных точках;
 экспериментальные графики зависимости вероятности ошибки в трансляции бит от соотношения сигнал/шум в тракте и кривые соответствующих
теоретических оценок;
 заключение о зависимости вероятности ошибки от числа отсчетов за посылку;
 выводы по работе.
3. Описание лабораторной работы и текста программы.
3.1. В работе моделируется тракт передачи сигналов КАМ, включающий источник
цифровых двоичных сообщений, цифровую часть модулятора КАМ, имитатор радиоканала с аддитивным белым Гауссовым шумом и цифровую часть демодулятора. Программа содержит также анализатор ошибок передачи, определяющий среднее число ошибок.
Она выдает также теоретическую асимптотическую оценку вероятности ошибки.
Конкретные процедуры, последовательно выполняемые программой, отображаются в процессе ее выполнения на дисплее. При подготовке к работе они могут быть извлечены из нижеследующего текста программы. Программа использует несколько специ-
4
ально разработанных М–файлов, тексты которых также представлены ниже. Алгоритм,
реализуемый файлом Grey.m, может быть изучен по работе [2] литературы.
Для понимания программы необходимо изучить алгоритмы, реализуемые несколькими командами, содержащимися в стандартном наборе MatLab, но сравнительно
редко используемых. Описание этих алгоритмов приведено в приложении.
3.2. Текст программы ImitatorRQAM.
%Имитатор радиолинии с КАМ
%Имя m файла описания ImitatorRQAM
%====================================
%Ввод значений параметров
disp(' Допустимое число точек М в сигнальном созвездии КАМ - четная степень 2')
M=input(' M = ');
M1=M^0.5;
disp(' Число элементарных посылок в рассматриваемом отрезке радиосигнала')
n=input(' n = ');
disp(' Длительность посылки ')
Tc=input(' Tc = ');
disp(' Чило цифровых отсчетов за посылку')
Nsample=input(' Nsample = ');
B=1/Tc;
q=Tc/Nsample;
Fs=1/q;
t=[0:q:(Tc*n-q)];
k=log2(M);
k1=k/2;
disp(' Число бит, транслируемых рассматриваемым отрезком радиосигнала')
K=k*n
disp(' Формирование передаваемого двоичного сообщения')
X=randint(K,1,2);
disp('Разбиение его на два потока и блоки по М1 бит')
for u=(1:n)
for p=(1:k1)
xI(u,p)=X((2*(u-1)*k1+p));
xQ(u,p)=X(((2*u-1)*k1+p));
end
end
disp('Цифровые представления квадратур манипулированного радиосигнала,')
disp('при манипуляционном коде Грея')
disp('Построение таблицы кода Грея')
A=Grey(k1);
disp('Определение номеров уровней квадратур')
for m=(1:n)
c=1;
while
sum((rem((A(c,:)+xI(m,:)),2)),2)>0
c=c+1;
end
bI(m)=c;
end
5
for m1=(1:n)
c=1;
while
sum((rem((A(c,:)+xQ(m1,:)),2)),2)>0
c=c+1;
end
bQ(m1)=c;
end
dI=bI-1;
dQ=bQ-1;
yI=modmap(dI,B,Fs,'ask',M1);
yQ=modmap(dQ,B,Fs,'ask',M1);
if n<35
figure(1)
subplot(2,1,1); plot(t,yI); xlabel('t[s]'); ylabel('I');title(['Inphase for M=',...
num2str(M)]); grid; pause;
subplot(2,1,2); plot(t,yQ); xlabel('t[s]'); ylabel('Q'); title(['Qadrature for M=',...
num2str(M)]); grid; pause;
end
disp('Переходим к моделированию канала связи')
disp('Определение мощности радиосигнала')
disp('дискрет уровня по каждой квадратуре')
g=2/(M1-1)
r=(1:M1/2)
disp('Вектор распределения мощности по уровням квадратур')
Pr=(g^2)*((r-0.5).^2)
disp('Cредняя мощность амплитуды квадратуры')
Pks=mean(Pr)
disp('Cредняя мощность радиосигнала')
Ps=Pks
disp('Энергия сигнала, расходуемая на бит')
Eb=Ps*Tc/log2(M)
disp('Определение параметров шума')
hb=input('Введите значение нормированного отношения сигнал/шум hb=')
disp('Спектральная плотность мощности(СПМ) БГШ в радиоканале')
No=Eb/(hb^2)
disp('СПМ в амплитудах квадратур ПРМ радиосигнала')
Nok=2*No
disp('СКВ шума, в отсчетах амплитуд квадратур ПРМ радиосигнала')
Dk=(0.5*Fs*Nok)^0.5
sI=Dk*randn(1,(Nsample*n));
sQ=Dk*randn(1,(Nsample*n));
zI=yI+sI;
zQ=yQ+sQ;
figure(2)
subplot(2,1,1); plot(t,zI); xlabel('t[s]'); ylabel('zI'); title(['Output inphase channel. M=',...
num2str(M)]); grid; pause;
subplot(2,1,2); plot(t,zQ);xlabel('t[s]'); ylabel('zQ'); title(['Output quadrature channel. M=',...
num2str(M)]); grid; pause;
disp('Переходим к процедурам демодуляции')
6
disp('Интегрирование уровней квадратур на интервалах посылок')
inI=msam(Nsample,n,zI)/Nsample;
inQ=msam(Nsample,n,zQ)/Nsample;
disp('Определение уровней демодулированных квадратур')
uI=demodmap(inI,B,B,'ask',M1);
uQ=demodmap(inQ,B,B,'ask',M1);
disp('Преобразование уровней в двоичные последовательности в соответствии с кодом
Грея')
YI=A((uI+1),:);
YQ=A((uQ+1),:);
disp('Объединение в общее демодулированное сообщение')
YS=[YI,YQ]';
XD=YS(:);
if n<20
disp('Cообщение на входе модулятора')
X'
disp('Сообщение на выходе демодулятора')
XD'
end
disp('Вектор ошибок в демодулированных двоичных символах')
Er=abs(X-XD);
disp('Вероятность ошибки')
Per=mean(Er)
figure(3)
bar(Er)
title('Ошибки в передаче сообщений')
disp('Теоретическая оценка снизу вероятности ошибки')
Pert=Fer(g*((Tc/(4*No))^0.5))
3.3. Текст М- файла Grey.m.
function A=Grey(k)
% Построение кода Грея для к-кратной амплитудно-фазовой манипуляции
% Число градаций амплитуды-фазы
n=(1:2^k);
% Построение вспомогательной матрицы, столбцы которой % периодические последовательности 0 и 1 возрастающей
% (с ростом номера столбца) частоты
for j=(1:k)
q=2^(k-j);
h=2^j;
for p=(1:h)
for l=(1:q)
n=l+(p-1)*q;
x=p/2;
if x-floor(x)==0
a(n,j)=1;
else
a(n,j)=0;
end
7
end
end
end
% Построение кода Грея путем суммирования соседних столбцов
% вспомогательной матрицы
for i=(1:k)
for r=(1:2^k)
if i==1
A(r,i)=a(r,i);
else
A(r,i)=rem((a(r,(i-1))+a(r,i)),2);
end
end
end
A
% Номера строк соответствуют градациям уровня АФТ ( от минимального
% отрицательного до максимального положительного уровня.
3.4. Текст М – файла msam.m.
function sm=msam(N,n,x)
% Вычисление вектора сумм координат вектора
% в пакетах по N символов.а пакетов n;
% вектор x с L координатами,
L=n*N;
for p=1:n
Sp=0;
for q=1:N
j=(p-1)*N+q;
Sp=Sp+x(j);
end
am(p)=Sp;
end
k=1:n;
sm(k)=am(k);
3.5. М – файла Fer.m.
function Per=Fer(x)
%Функция ощибок в теории связи.
y=erf(x/1.41);
Per=0.5*(1-y);
4. Вопросы и задания.
4.1. Рассмотреть на конкретном примере процедуру формирования квадратур
КАМ радиосигнала по поступающему на вход сообщению.
4.2. Пояснить используемый в работе код Грея и способ его формирования.
4.3. Путем специальной проверки на конкретных примерах в среде MatLab изучить поведение использованной в программе функции y=modmap(x,B,Fs,’ask’,M).
4.4. Путем специальной проверки на конкретных примерах в среде MatLab изучить поведение использованной в программе функции y=demodmap(x,B,B,’ask’,M).
8
4.5. Доказать, что используемый в работе алгоритм демодуляции КАМ сигналов,
заключающийся в последовательном выполнении процедур интегрирования амплитуд
квадратур радиосигнала и их равномерном квантовании, реализует идеальный когерентный прием.
4.6. Объяснить способ получения использованной в работе асимптотической
оценки потенциальной помехоустойчивости приема КАМ радиосигналов.
Литература
1. Волков Л. Н., Немировский М. С., Шинаков Ю.С. Системы цифровой радиосвязи: базовые методы и характеристики. М. Экотрендз. 2005 г
2. Немировский М. С. Цифровая передача информации в радиосвязи. М. «Связь»
1980 г.(Материал на стр 85).
3. Дьяконов В.П. Справочник по применению системы PC MatLAB. - М.: Наука,
1993.
4. Потемкин В.Г. Система MATLAB 5 для студентов. - М.: ДИАЛОГ - МИФИ,
1998 -314 с.
9