Математическое моделирование биологических процессов

МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ – МСХА
имени К.А. ТИМИРЯЗЕВА
(ФГБОУ ВО РГАУ - МСХА имени К.А. Тимирязева)
Факультет Экономический
Кафедра Экономической кибернетики
УТВЕРЖДАЮ:
Начальник УМУ __________ Н.П. Кущёв
“____”______________201__ г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
«Математическое моделирование биологических процессов»
для подготовки
магистров
по программе
(магистров/бакалавров)
«Ресурсы позвоночных животных
(охрана, воспроизводство, рациональное использование)»
ФГОС ВПО 3-го поколения
Направление 020400.68 «Биология»
Курс 1
Семестры /модули 1/2
Москва, 2014
Составитель: Филатов А.И., к.э.н., доцент
«26» июня 2014г.
(ФИО, ученая степень, ученое звание)
Рецензент: Светлов Н.М., д.э.н., профессор
(ФИО, ученая степень, ученое звание)
«26» июня 2014г.
Рабочая программа предназначена для преподавания дисциплины блока
_____ _____________________студентам ________________формы обучения
(из циклов ФГОС: Б1.Б;Б1В.ОД;Б1В.ДВ)
(очная, очно-заочной, заочной)
по направлению подготовки 020400.68 «Биология», утверждённого приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от «04» февр.
2010г. № 100 и зарегистрированного в Минюсте РФ «25» февраля 2010г. №
16496
Программа обсуждена на заседании кафедры
Зав. кафедрой ____________________________________________________
(ФИО, ученая степень, ученое звание)
(подпись)
«__» ________ 201_г.
Рецензент1: _______________________________________________________
(ФИО, ученая степень, ученое звание)
(подпись)
Согласовано:
Начальник методического
отдела УМУ
______________ Л.М. Сашина
(подпись)
1
Рецензент должен быть с другой профильной кафедры.
2
Лист согласования рабочей программы
Декан ___________________________________________________________
(ФИО, ученая степень, ученое звание)
«__» ________ 2014г.
Программа обсуждена на заседании Ученого совета ____________________
_______________________ факультета,
_________ протокол № ______
Секретарь
Ученого совета факультета _________________________________________
(ФИО, ученая степень, ученое звание)
«__» ________ 2014г.
Программа принята учебно-методической комиссией по направлению подготовки 020400 «Биология» протокол № ______
(направление)
Председатель учебно-методической
комиссии по направлению подготовки _________________________________
(ФИО, ученая степень, ученое звание)
«__» ________ 2014г.
Заведующий выпускающей кафедрой Блохин Г.И., д.э.н., професор
(ФИО, ученая степень, ученое звание)
«__» _______ 2014г.
Отдел комплектования ЦНБ ________________________________________
(ФИО)
«__» ________ 2014г.
Начальник отдела поддержки
дистанционного обучения УИТ___________________________________
(при использовании в учебном курсе программного обеспечения)
(ФИО)
«__» ________ 2014г.
3
Оглавление
АННОТАЦИЯ ............................................................................................................................................................ 5
1. ТРЕБОВАНИЯ К ДИСЦИПЛИНЕ .................................................................................................................... 5
1.1. ВНЕШНИЕ И ВНУТРЕННИЕ ТРЕБОВАНИЯ ............................................................................................................ 5
1.2. МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ В УЧЕБНОМ ПРОЦЕССЕ ................................................................................................... 6
2. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ. ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОСВОЕНИЯ
ДИСЦИПЛИНЫ ........................................................................................................................................................ 6
3. ОРГАНИЗАЦИОННО-МЕТОДИЧЕСКИЕ ДАННЫЕ ДИСЦИПЛИНЫ ................................................... 7
4. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ ........................................................................................ 8
4.1. СТРУКТУРА ДИСЦИПЛИНЫ................................................................................................................................. 8
4.2. ТРУДОЁМКОСТЬ МОДУЛЕЙ И МОДУЛЬНЫХ ЕДИНИЦ ДИСЦИПЛИНЫ .................................................................. 8
4.3.
СОДЕРЖАНИЕ МОДУЛЕЙ ДИСЦИПЛИНЫ ..................................................................................................... 9
4.4. ЛАБОРАТОРНО-ПРАКТИЧЕСКИЕ И СЕМИНАРСКИЕ ЗАНЯТИЯ ............................................................................ 10
4.5. САМОСТОЯТЕЛЬНОЕ ИЗУЧЕНИЕ РАЗДЕЛОВ ДИСЦИПЛИНЫ .............................................................................. 11
4.5.1.
Перечень вопросов для самостоятельного изучения .................................................................... 11
4.5.2.
Индивидуальные работы по составлению, решению и анализу результатов решения моделей:
11
5. ВЗАИМОСВЯЗЬ ВИДОВ УЧЕБНЫХ ЗАНЯТИЙ ........................................................................................ 12
6. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ ........... 12
6.1. ОСНОВНАЯ ЛИТЕРАТУРА ................................................................................................................................. 12
6.2. ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА ..................................................................................................................... 12
6.3. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ, РЕКОМЕНДАЦИИ И ДРУГИЕ МАТЕРИАЛЫ К ЗАНЯТИЯМ ...................................... 13
6.4. ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ......................................................................................................................... 13
7. КРИТЕРИИ ОЦЕНКИ ЗНАНИЙ, УМЕНИЙ, НАВЫКОВ И ЗАЯВЛЕННЫХ КОМПЕТЕНЦИЙ...... 13
8. МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ ................................................ 13
9. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПРЕПОДАВАТЕЛЯМ ПО ОРГАНИЗАЦИИ ОБУЧЕНИЯ
ДИСЦИПЛИНЫ ...................................................................................................................................................... 13
4
Аннотация
Дисциплина «Математическое моделирование биологических процессов» занимает одно из центральных мест в учебном процессе подготовки магистра по направлению 020400 «Биология» по программе «Ресурсы позвоночных животных (охрана, воспроизводство, рациональное использование)»
и позволяет сформировать у магистранта навыки проведения модельного
эксперимента в биологии.
Имея представление о классификации моделей, которые используются
при моделировании биологических процессов, изучив основные приемы
формирования матричных моделей и освоив методы и прикладное программное обеспечение решения матричных моделей, магистрант имеет возможность осознано проводить анализ вариантов решения моделей и делать
умозаключения по прогнозированию динамики популяций и половозрастной
структуре стада животных.
Преподаватель, ведущий данную дисциплину, на основе результатов
тестирования теоретических знаний и защиты магистрантами индивидуальных заданий (работ) по формированию и решению моделей реализует итоговую форму контроля в форме зачета.
1. Требования к дисциплине
1.1. Внешние и внутренние требования
Дисциплина «Математическое моделирование биологических процессов» включена в обязательный перечень ФГОС ВПО в М.2. Математический
и естественнонаучный цикл дисциплин базовой части.
Реализация в дисциплине «Математическое моделирование биологических процессов» требований ФГОС ВПО, ООП ВПО и Учебного плана по
направлению (профилю подготовки) 020400 «Биология» должна формировать следующие компетенции:
ОК-6 – способен самостоятельно приобретать с помощью информационных технологий и использовать в практической деятельности новые знания
и умения, в том числе в новых областях знаний, непосредственно не связанных со сферой деятельности.
ПК-2 – творчески применяет современные компьютерные технологии
при сборе, хранении, обработки, анализе и передаче биологической информации;
ПК-10 – самостоятельно использует современные компьютерные технологии для решения научно-исследовательских и производственнотехнологических задач профессиональной деятельности, для сбора и анализа
биологической информации.
По дисциплине «Математическое моделирование биологических процессов» проводится цикл лабораторно-практических и семинарских занятий с
выполнением индивидуальных заданий (работ) по формированию, решению
5
и анализу моделей биологических процессов с промежуточной аттестацией в
форме зачета.
1.2. Место дисциплины в учебном процессе
Предшествующими курсами, на которых непосредственно базируется
дисциплина «Математическое моделирование биологических процессов» являются «Современные проблемы биологии» и «Компьютерные технологии в
биологии».
Дисциплина «Математическое моделирование биологических процессов» является основополагающим для изучения следующих дисциплин:
«Моделирование эксперимента в биологии», «Методы исследований в биологии», «Экономика и менеджмент высоких технологий», а также для осуществления научно-исследовательской работы.
Особенностью дисциплины является обучение студентов основам построения моделей биологических процессов и проведение вариантных модельных экспериментов.
Контроль знаний студентов проводится в форме текущей и промежуточной аттестации.
Текущая аттестация студентов – оценка знаний и умений проводится
постоянно на лабораторно-практических и семинарских занятиях с помощью
индивидуальных заданий (работ) по формированию и решению моделей,
оценки самостоятельной работы студентов, включая рефераты по анализу результатов решения моделей, а также на контрольной неделе.
Промежуточная аттестация студента проводится в форме итогового
контроля – зачета.
2. Цели и задачи дисциплины. Требования к результатам
освоения дисциплины
Целью дисциплины «Математическое моделирование биологических
процессов» является освоение студентами теоретических и практических
знаний, а также приобретение умений и навыков в области моделирования
биологических процессов для формирования, решения и анализа моделей
биологических процессов при проведении вариантных модельных экспериментов.
В результате изучения дисциплины студент должен:
Знать:
Уметь:
 современные компьютерные технологии,
 классификацию математических моделей биологических
процессов;
 использовать современные компьютерные технологии в
профессиональной деятельности,
6
 формировать математические модели биологических процессов;
Владеть:
 информационными технологиями,
 методикой проведения модельных экспериментов.
3. Организационно-методические данные дисциплины
Общая трудоёмкость дисциплины составляет 1 зач.ед. (36 часов), их
распределение по видам работ и по семестрам представлено в таблице 1.
Таблица 1
Распределение трудоемкости дисциплины по видам работ по семестрам
Трудоемкость
Общая трудоемкость дисциплины по учебному плану
Аудиторные занятия
Лекции (Л)
Практические занятия (ПЗ)
Семинары (С)
Лабораторные работы (ЛР)
Самостоятельная работа (СРС)
в том числе:
консультации
реферат
индивидуальные задания
Вид контроля:
зачет
экзамен
7
по
семестрам/модулям
№ 1/2
зач.
ед.
Вид учебной работы
час.
1
36
36
0,44
0,22
0,11
0,11
0,56
16
8
4
4
20
16
8
4
4
20
0,28
0,28
10
10
10
10
0,25
9
9
4. Структура и содержание дисциплины
4.1. Структура дисциплины
Дисциплина «Математическое моделирование биологических процессов»
Модуль 1 «Математические модели в биологии»
Модуль 2 «Матричные модели популяций»
Рисунок 1 – Содержание модульной дисциплины «Математическое моделирование биологических процессов»
Модуль 1 – «Математические модели в биологии»
Модульная единица 1. «Введение в моделирование»
Модульная единица 2. «Основные приемы
моделирования»
Рисунок 2 – Модуль 1. «Математические модели в биологии»
Модуль 2 – «Матричные модели популяций»
Модульная единица 3. «Виды матричных моделей»
Модульная единица 4.
«Формирование матричных
моделей популяций»
Модульная единица 5.
«Решение и анализ матричных моделей популяций»
Рисунок 3 – Модуль 2. «Матричные модели популяций»
4.2. Трудоёмкость модулей и модульных единиц дисциплины
Таблица 2
Трудоемкость модулей и модульных единиц дисциплины
Наименование
Аудиторная
ВнеаудиторВсего часов
ная работа
модулей и модульных
работа
на модуль
(СРС)
Л
ЛПЗ
единиц дисциплины
Модуль 1 «Математические
12
6
6
модели в биологии»
Модульная единица 1 «Введе4
2
2
ние в моделирование»
Модульная единица 2 «Основные приемы моделирования»
Модуль 2 «Матричные модели
популяций»
Модульная единица 3 «Виды
матричных моделей»
Модульная единица 4 «Формирование матричных моделей по-
8
4
4
24
10
14
4
2
2
10
4
6
8
Наименование
модулей и модульных
единиц дисциплины
Всего часов
на модуль
Аудиторная
работа
Л
ЛПЗ
Внеаудиторная работа
(СРС)
пуляций»
Модульная единица 5 «Решение и анализ матричных моделей
популяций»
10
4
6
ИТОГО
36
16
20
4.3.
Содержание модулей дисциплины
МОДУЛЬ 1 «Математические модели в биологии»
Модульная единица 1 «Введение в моделирование»
Понятие модели. Объекты, цели и методы моделирования. Этапы
моделирования. Классификация моделей.
Модульная единица 2 «Основные приемы моделирования»
Классификация приемов моделирования. Приемы формирования
матричных моделей. Основные методы решения матричных моделей.
МОДУЛЬ 2 «Матричные модели популяций»
Модульная единица 3 «Виды матричных моделей»
Классификация матричных моделей. Детерминистическая модель
возрастной структуры популяции. Модель оптимизации структуры стада животных.
Модульная единица 4 «Формирование матричных моделей популяций»
Постановка задачи по моделированию возрастной структуры популяции. Математическая запись модели. Вектор исходного состояния популяции. Формирование матрицы возрастной динамики популяции.
Постановка задачи по оптимизации структуры стада животных.
Формирование системы переменных структуры стада животных. Формирование ограничений по обороту стада животных. Ресурсные и продуктовые
ограничения. Критерий оптимальности.
Модульная единица 5 «Решение и анализ матричных моделей популяций»
Решение матричных моделей пошаговой процедурой перемножения
матриц (векторов). Анализ возрастной динамики популяции. Определение
устойчивой возрастной структуры популяции.
Применение прикладного программного обеспечения для решения
оптимизационных матричных моделей симплексным методом. Анализ оптимальной структуры стада животных.
9
4.4. Лабораторно-практические и семинарские занятия
Таблица 3
Содержание лабораторно-практических, семинарских занятий и
контрольных мероприятий
№ модуля и модуль№
ной единицы дисцип/п
плины
1.
№ и название лабораторных/
практических/ семинарских
занятий с указанием
контрольных мероприятий
Вид
контрольного
мероприятия
Модуль 1. «Математические модели в биологии»
Модульная единица Семинар № 1. «Введение в
1. «Введение в момоделирование»
тестирование
делирование»
Модульная единица Практическое занятие № 1.
2. «Основные прие- «Основные приемы модезащита
мы моделирования» лирования»
Семинар № 2. «Основные
методы решения матричтестирование
ных моделей»
Модуль 2. «Матричные модели популяций»
Модульная единица Практическое занятие № 2.
3. «Виды матрич«Виды матричных модетестирование
ных моделей»
лей»
Модульная единица Практическое занятие № 3.
4. «Формирование
«Составление модели воззащита
матричных моделей растной структуры популяпопуляций»
ции»
Практическое занятие № 4.
защита
«Составление модели оптимизации структуры стада»
Модульная единица Лабораторное занятие № 1.
5. «Решение и ана- «Решение матричных модезащита
лиз матричных мо- лей»
делей популяций»
Практическое занятие № 5.
«Анализ решения матричзащита
ных моделей популяций и
структуры стада»
10
Колво
часов
2
4
2
4
4
4.5. Самостоятельное изучение разделов дисциплины
4.5.1. Перечень вопросов для самостоятельного изучения
Таблица 4
Перечень вопросов для самостоятельного изучения
№п/п
1.
2.
3.
4.
5.
№ модуля и модульной
единицы
Перечень рассматриваемых вопросов для
самостоятельного изучения
Модуль 1. «Математические модели в биологии»
МЕ 1. «Введение в
Классификация моделей
моделирование»
МЕ 2. «Основные
Основные методы решения матричприемы моделирова- ных моделей
ния»
Модуль 2 «Матричные модели популяций»
МЕ 3. «Виды матрич- Модель оптимизации структуры станых моделей»
да животных
МЕ 4. «ФормироваПостановка задачи по оптимизации
ние матричных моде- структуры стада животных. Формилей популяций»
рование системы переменных структуры стада животных. Формирование
ограничений по обороту стада животных. Ресурсные и продуктовые
ограничения. Критерий оптимальности.
МЕ 5. «Решение и
Применение прикладного программанализ матричных
ного обеспечения для решения оптимоделей популяций» мизационных матричных моделей
симплексным методом. Анализ оптимальной структуры стада животных.
Кол-во
часов
2
4
2
6
6
ВСЕГО
4.5.2. Индивидуальные работы по составлению, решению и анализу результатов решения моделей:
1. Матричная модель возрастной структуры популяции (по выбранному виду
позвоночных животных).
2. Модель оптимизации структуры стада позвоночных животных (по выбранному виду).
11
5. Взаимосвязь видов учебных занятий
Взаимосвязь
учебного
материала
лекций,
практических/лабораторных/семинарских
работ/занятий
с
тестовыми/экзаменационными вопросами и формируемыми компетенциями представлены в таблице 6.
Таблица 6
Взаимосвязь компетенций с учебным материалом и вопросами
итогового контроля знаний студентов
Лекции
ЛПЗ
Компетенции
№ вопроса
ОК-6 – способен самостоятельно приобретать с
помощью информационных технологий и использовать в практической деятельности новые знания и
умения, в том числе в новых областях знаний, непосредственно не связанных со сферой деятельности;
ПК-6 – творчески применяет современные
компьютерные технологии при сборе, хранении, обработки, анализе и передаче биологической информации;
ПК-13 – самостоятельно использует современные компьютерные технологии для решения научноисследовательских
и
производственнотехнологических задач профессиональной деятельности, для сбора и анализа биологической информации.
1, 2
1-5
3, 4, 5
6-13
3, 4, 5
14-21
6. Учебно-методическое и информационное обеспечение
дисциплины
6.1. Основная литература
1. Ризниченко Г.Ю., Рубин А.Б. Математические модели биологических продукционных процессов. М., Изд. МГУ, 1988.
2. Ризниченко Г. Ю. Математические модели в биофизике и экологии. — М.:
ИКИ, 2003. — 184 с.
3. Математическое моделирование экономических процессов в сельском хозяйстве / Гатаулин А.М., Гаврилов Г.В., Сорокина Т.М. и др.; Под ред. А.М.
Гатаулина. – СПб.: ООО «ИТК ГРАНИТ», 2009. – 432 с.: ил.
6.2. Дополнительная литература
1. Г.Ю.Ризниченко. Лекции по математическим моделям в биологии. Часть I.
www.library.biophys.msu.ru/LectMB/
2. Филатов А.И. Матричные модели популяций. Учебное пособие. М.: РГАУ-МСХА имени К.А. Тимирязева, 2011.
12
6.3. Методические указания, рекомендации и другие материалы к занятиям
1. Инструкция по работе с программным комплексом ХА.
6.4. Программное обеспечение
1. Электронные таблицы Microsoft Excel.
2. Программный комплекс ХА.
7. Критерии оценки знаний, умений, навыков и заявленных
компетенций
Виды текущего контроля: тестирование по теоретическим вопросам,
защита индивидуальных заданий по формированию, решению и анализу матричных моделей.
По каждому семинару, практическому и лабораторному занятию задается в зависимости от объема и значимости, рассматриваемой модульной
единицы, коэффициент сложности.
Тестирование по теоретическим вопросам и защита индивидуальных
заданий оценивается по 10-и балльной системе.
Итоговый контроль – зачет.
Необходимым условием зачета является аттестация по всем контрольным мероприятиям, предусмотренным настоящей рабочей программой в соответствующем модуле. Общий результат работы магистранта оценивается
как средневзвешенная величина набранных баллов и коэффициентов сложности модульных единиц. Достаточным условием получения зачета является
набор 70-ти процентного результата от максимальной средневзвешенной
оценочной величины.
8. Материально-техническое обеспечение дисциплины
Семинарские занятия по дисциплине «Математическое моделирование биологических процессов» целесообразно проводить в аудиториях,
оснащенных мультимедийным оборудованием для интерактивного показа
этапов формирования и решения моделей.
Лабораторно-практические занятия по данной дисциплине необходимо
проводить в компьютерных классах, оснащенных специализированным прикладным программным обеспечением, позволяющих решать оптимизационные матричные модели.
9. Методические рекомендации преподавателям по организации
обучения дисциплины
При изучении дисциплины «Математическое моделирование биологических процессов» для магистров по направлению 020200 «Биология» по
программе «Ресурсы позвоночных животных (охрана, воспроизводство, ра13
циональное использование)» необходимо использовать современные информационные технологии по формированию и решению моделей для проведения модельного эксперимента по определению возрастной динамики популяции и оптимизации половозрастной структуры стада животных. Обязательным условием является выполнение индивидуальных заданий (работ) по составлению и решению матричных моделей в рамках проведения модельного
эксперимента в условиях конкретной ситуации.
Программу разработал:
Филатов Анатолий Иванович,
к.э.н., доцент
_______________________
(подпись)
14