Моделирование экономических процессов и систем

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Институт математики и компьютерных наук
Кафедра информационных систем
М. С. Цыганова
МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ И СИСТЕМ
Учебно-методический комплекс. Рабочая программа
для студентов направления 09.03.03 «Прикладная информатика»
профиля подготовки «Прикладная информатика в экономике»
(академический бакалавриат) заочной формы обучения
Тюменский государственный университет
2015
М. С. Цыганова. Моделирование экономических процессов и
систем. Учебно-методический комплекс. Рабочая программа для
студентов направления 09.03.03 «Прикладная информатика» профиля
подготовки «Прикладная информатика в экономике» (академический
бакалавриат) заочной формы обучения. Тюмень, 2015, 31 стр.
Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями
ФГОС ВО с учетом рекомендаций и ПрОП ВО по направлению и
профилю подготовки.
Рабочая программа дисциплины опубликована на сайте ТюмГУ:
Моделирование экономических процессов и систем [электронный
ресурс] / Режим доступа: http://www.umk3plus.utmn.ru, свободный.
Рекомендовано к изданию кафедрой информационных систем.
Утверждено директором Института математики и компьютерных наук.
ОТВЕТСТВЕННЫЙ РЕДАКТОР:
заведующий кафедрой
информационных систем, д.т.н.,
профессор И.Н. Глухих.
© Тюменский государственный университет, 2015.
© Цыганова М.С., 2015.
1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
1.1. Цели и задачи дисциплины
Целью изучения дисциплины является теоретическая и
практическая подготовка студентов по основам анализа и синтеза
экономических процессов и систем, структур систем и их отдельных
подсистем, систем управления, систем поддержки принятия решений.
Задачи изучения дисциплины: формирование представления об
экономике как о системе – объекте моделирования; освоение методов
математического моделирования экономических процессов и систем
на макро- и микро-уровне; изучение статических и динамических
моделей различных экономических систем и методов исследования
этих моделей.
1.2. Место дисциплины в структуре образовательной
программы
Данная дисциплина относится к вариативной части ОП, является
дисциплиной по выбору студентов. Для успешного освоения
дисциплины необходимы знания и умения, полученные в результате
изучения следующих дисциплин: «Алгебра», «Математический
анализ», «Дискретная математика», «Теория вероятностей и
математическая статистика», «Теория систем и системный анализ»,
«Информатика
и
программирование»,
«Математическое
и
имитационное моделирование».
Освоение
дисциплины
«Моделирование
экономических
процессов и систем» необходимо для успешного выполнения
производственной практики и выпускной квалификационной работы.
Таблица 1.
Разделы дисциплины и междисциплинарные связи с
обеспечиваемыми (последующими) дисциплинами
Наименование Темы дисциплины необходимые для изучения обеспечиваемых
№ обеспечиваемых
(последующих) дисциплин
п/п (последующих)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12 13
дисциплин
Учебная и
Определяются задачами, поставленными руководителем
1. производственная +
практики
практика.
Выпускная
2. квалификационная
Определяются тематикой квалификационной работы
работа.
1.3. Компетенции обучающегося, формируемые в
результате освоения данной образовательной программы
В результате освоения ОП выпускник должен обладать
следующими компетенциями.
Общепрофессиональной:
3
 способностью анализировать социально-экономические задачи и
процессы с применением методов системного анализа и
математического моделирования (ОПК-2);
профессиональной:
 способностью проводить описание прикладных процессов и
информационного обеспечения решения прикладных задач (ПК7).
1.4. Перечень планируемых результатов обучения по
дисциплине
В результате освоения дисциплины обучающийся должен
 знать:
 основные
направления
экономико-математического
моделирования на макро- и микро-уровне;
 примеры статических и динамических моделей различных
экономических систем, основные методы исследования этих
моделей;
 модели анализа, прогнозирования и регулирования экономики;
 основные задачи и методы оптимального управления в
экономике;
 уметь:
 использовать математические методы моделирования для
выполнения системного исследования экономических систем и
процессов;
 планировать проведение имитационных экспериментов с
моделями
экономических
систем,
обрабатывать
и
интерпретировать результаты этих экспериментов;
 владеть: методами построения аналитических и имитационных
моделей
экономических
процессов
и
систем,
навыками
компьютерной реализации этих моделей, исследования моделей и
интерпретации полученных результатов.
2. Структура и трудоемкость дисциплины.
Семестр 7, 8. Форма промежуточной аттестации – зачет (в 7
семестре), экзамен (в 8 семестре). Общая трудоемкость дисциплины
составляет 5 зачетных единиц, 180 академических часов; из них 32,55
часа, выделенных на контактную работу с преподавателем, 147,45
часа, выделенных на самостоятельную работу.
4
Вид учебной работы
Контактная работа:
Аудиторные занятия (всего)
В том числе:
Лекции
Практические занятия
Иные виды работ:
Самостоятельная работа (всего)
Вид промежуточной аттестации (зачет,
экзамен)
Общая трудоемкость
180 час.
5
зач. ед.
Всего
часов
32,55
28
Таблица 2.
Семестры
7
8
15,4
17,15
14
14
14
14
4,55
147,45
8
6
1,4
56,6
6
8
3,15
90,85
зачет
экзамен
3. Тематический план.
Таблица 3.
Тематический план
Самостоятельн
ая работа
Итого часов по теме
Из них в интерактивной
форме
1
Практические
занятия
№
Лекции
Виды учебной
работы и
самостоятельная
работа, в час.
3
4
5
6
7
Тема
2
Семестр 7
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Модуль 1
Экономическая система как объект
математического моделирования.
Статические модели макроэкономики.
Производственные функции.
Статические модели макроэкономики.
Модели межотраслевого баланса.
0,5
Модуль 2
Линейные динамические модели
макроэкономики. Модели с дискретным
временем.
Модуль 3
Линейные динамические модели
макроэкономики. Модели с непрерывным
временем.
Нелинейные динамические модели
макроэкономики. Модель Солоу.
5
4
4,5
1
1
6
8
0,2
1,5
1
8
10,5
0,5
3
2
18
23
0,7
3
2
20
25
0,8
3
2
20
25
0,8
1
1
9
11
0,2
1
1
9,6
11,6
0,3
2
2
18,6
22,6
0,5
Всего
Из них, в интерактивной форме
Иные виды работ
Итого за семестр 7*
8
6
2
56,6
70,6
8
2
2
6
1,4
58
72
1
1
12
14
0,2
1
1
12
14
0,3
2
2
24
28
0,5
1
1
11
13
0,2
1
1
11
13
0,2
0,5
1
14
15,5
0,3
2,5
3
36
41,5
0,7
1,5
2
15
18,5
0,4
1
15,85 16,85
0,4
1,5
6
2
3
8
2
30,85 35,35
90,85 104,85
0,8
2
2
6
14
8
14
4
14
14
Семестр 8
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
Модуль 1
Математические модели микроэкономики.
Модели поведения потребителей.
Математические модели микроэкономики.
Модели поведения производителей.
Модель фирмы.
Модуль 2
Математические модели микроэкономики.
Модели поведения производителей.
Поведение фирм на конкурентных рынках.
Математические модели микроэкономики.
Модели взаимодействия потребителей и
производителей.
Применение методов теории игр к анализу
финансово-экономических задач.
Модуль 3
Модели анализа, прогнозирования и
регулирования экономики.
Математические модели рыночной
экономики.
Имитационное моделирование
экономических процессов и систем.
Всего
Из них, в интерактивной форме
Иные виды работ
Итого за семестр 8*
Всего за год
Из них, в интерактивной форме
Иные виды работ
Итого за год*
* – с учетом иных видов работ.
6
3,15
94
108
147,45 175,45
4,55
152
180
4
4
4. Виды и формы оценочных средств в период текущего
контроля.
Виды и формы оценочных средств – участие в вебинарах,
интерактивный опрос, компьютерное тестирование.
5. Содержание дисциплины.
ТЕМА 1. Экономическая система как объект математического
моделирования.
Экономика как система. Особенности экономической системы как
объекта моделирования. Структура экономики как объекта
математического моделирования (основные функции экономической
системы, принципиальная схема производства и потребления, схема
взаимодействия основных производственных факторов). Макро- и
микромодели в исследовании экономических систем.
ТЕМА
2.
Статические
модели
макроэкономики.
Производственные функции.
Макроэкономические
производственные
функции
(ПФ).
Неоклассические ПФ. Основные характеристики экономической
системы, определяемые по ПФ, их экономическая интерпретация.
Мультипликативная ПФ, ПФ Кобба-Дугласа. Изокванты и изоклинали,
предельные нормы замены ресурсов. Оценка масштаба и
эффективности производства на основе ПФ.
ТЕМА 3. Статические модели макроэкономики. Модели
межотраслевого баланса.
Основная цель балансового анализа. Модель межотраслевого
баланса В.В. Леонтьева: базовые предположения, основные
балансовые
соотношения,
сущность
метода
Леонтьева.
Продуктивность модели Леонтьева. Модель равновесных цен. Баланс
трудовых ресурсов. Таблицы межотраслевого баланса.
ТЕМА 4. Линейные динамические модели макроэкономики.
Модели с дискретным временем.
Экономика как динамическая система. Динамическая модель Кейнса:
базовый
постулат,
основное
уравнение
модели,
область
применимости модели. Определение ВВП в модели Кейнса. Модель
Самуэльсона-Хикса: базовые предположения, уравнение Хикса.
Определение ВВП в модели Самуэльсона-Хикса. Динамическая
модель межотраслевого баланса (открытый динамический баланс
Леонтьева с дискретным временем, полная структурная форма
динамического
межотраслевого
баланса,
траектория
производственного
сектора
экономики,
существование
7
сбалансированной траектории). Магистральные модели. Модель
расширяющейся экономики фон Неймана. Теорема о магистрали.
Методика построения магистрали на примере применения
динамической модели Леонтьева в рамках магистральной модели
накопления.
ТЕМА 5. Линейные динамические модели макроэкономики.
Модели с непрерывным временем.
Необходимость изучения переходных процессов в экономических
системах как предпосылка построения непрерывных моделей.
Математический инструментарий для изучения непрерывных
процессов; типовые динамические звенья, используемые при
описании экономических процессов. Устойчивость линейных
динамических звеньев. Исследование устойчивости экономической
системы в модели Кейнса, в модели Самуэльсона-Хикса.
ТЕМА 6. Нелинейные динамические модели макроэкономики.
Модель Солоу.
Малосекторные модели. Односекторная модель Солоу: эндогенные и
экзогенные переменные модели, базовые предположения, основные
уравнения модели в абсолютных и удельных показателях,
стационарная
траектория
развития
экономической
системы.
Исследование переходного режима в модели Солоу. Золотое правило
накопления.
ТЕМА 7. Математические модели микроэкономики. Модели
поведения потребителей.
Предпочтения потребителя и функция полезности. Теорема Дебре.
Основные свойства функции полезности. Предельная полезность
товара. Поверхности (кривые) безразличия, норма замены товаров.
Модель поведения потребителя: формализация задачи оптимизации
потребительского выбора, сведение ее к задаче безусловной
оптимизации. Функция спроса потребителя. Исследование функции
спроса: изменение спроса при изменении цен, изменение спроса при
изменении дохода. Уравнение Слуцкого. Взаимозаменяемые и
взаимодополняемые товары.
ТЕМА 8. Математические модели микроэкономики. Модели
поведения производителей. Модель фирмы.
Базовые
предположения
модели.
Формализация
задачи
максимизации прибыли. Задача максимизации выпуска при заданном
уровне издержек. Условия Куна-Таккера, их применение к решению
задач максимизации прибыли и максимизации выпуска при заданном
уровне издержек, взаимосвязь между этими задачами. Изокосты, их
экономический смысл. Функции спроса и предложения. Реакция
производителя на изменение цены выпуска, на изменение цен
8
ресурсов. Действия производителей при взимании налогов.
ТЕМА 9. Математические модели микроэкономики. Модели
поведения производителей. Поведение фирм на конкурентных
рынках.
Базовые
предположения
модели.
Формализация
задачи
максимизации прибыли каждой из фирм. Постановка задачи
конкуренции при линейных функциях издержек и цен на продукцию.
Решение задачи конкуренции при различных предположениях о
действиях конкурентов: равновесие Курно, равновесие Стакельберга,
неравновесие Стакельберга, образование монополии.
ТЕМА 10. Математические модели микроэкономики. Модели
взаимодействия потребителей и производителей.
Модели установления равновесной цены: паутинообразная модель,
модель Эванса в непрерывном и дискретном варианте. Модель
Вальраса: базовые предположения, основная идея, основные
соотношения модели (закон Вальраса в широком и узком смысле).
Условия существования конкурентного равновесия в модели
Вальраса.
ТЕМА 11. Применение методов теории игр к анализу финансовоэкономических задач.
Понятие конфликта в анализе финансово-экономических задач.
Основные понятия теории игр: игра, правила игры, функции
выигрышей. Антагонистические игры. Матричные игры. Максиминные
и минимаксные стратегии. Нижняя и верхняя цена игры.
Неустойчивость минимаксных стратегий. Седловые точки матрицы
игры. Свойства седловых точек. Цена игры и решение игры в чистых
стратегиях. Принятие управленческих решений в условиях
неопределенности: формализация задачи в виде игры с природой.
Принцип наилучшего гарантированного результата; определение
гарантирующей стратегии; возможные подходы к улучшению
гарантированной оценки. Применение методов теории игр в анализе
финансово-экономических задач.
ТЕМА 12. Модели анализа, прогнозирования и регулирования
экономики. Математические модели рыночной экономики.
Классическая модель рыночной экономики: условие применимости
модели, модель рынка рабочей силы, модель рынка денег, модель
рынка товаров. Модель Кейнса: предпосылки создания, основные
отличия от классической модели. Математические модели
финансового рынка: финансовые операции, финансовые риски,
оптимизация портфеля ценных бумаг, равновесие на рынке ценных
бумаг.
9
ТЕМА
13.
Имитационное
моделирование
экономических
процессов и систем.
Предпосылки использования метода имитационного моделирования в
исследовании экономических процессов и систем. Имитационные
модели глобальных систем: основные компоненты динамической
мировой модели, учет обратных связей, структура модели мировой
системы, основные результаты экспериментов на модели мировой
системы. Имитационные модели систем масштаба предприятия:
основные входы и выходы модели предприятия, описание
технологических
процессов,
моделирование
затрат
на
функционирование системы, определение налоговых отчислений и
выходных параметров системы, использование имитационного
моделирования в управлении предприятием. Основные модули
системы
поддержки
принятия
управленческих
решений
с
использованием методологии имитационного моделирования. Метод
экспериментальной оптимизации. Управленческие имитационные
игры: сущность имитационных игр, основные направления
использования игрового метода решения проблем, схема разработки
управленческих имитационных игр.
6. Темы практических занятий.
ТЕМА
2.
Статические
модели
макроэкономики.
Производственные функции.
Исследование
экономической
системы
по
известной
ПФ:
исследование свойств ПФ; определение основных числовых
характеристик
(средней
и
предельной
производительности,
эластичности по каждому ресурсу, эластичности производства,
предельных
норм
замены
ресурсов),
их
экономическая
интерпретация; анализ масштаба и эффективности производства.
ТЕМА 3. Статические модели макроэкономики. Модели
межотраслевого баланса.
Исследование модели межотраслевого баланса при известной
матрице прямых затрат: исследование продуктивности модели,
определение полных затрат, валового выпуска и межотраслевых
потоков для заданного вектора конечного спроса; определение
равновесных цен; определение полных затрат труда для заданного
вектора прямых затрат. Разработка приложения, выполняющего
перечисленные операции. Экономическая интерпретация полученных
результатов.
ТЕМА 4. Линейные динамические
Модели с дискретным временем.
10
модели макроэкономики.
Анализ задачи краткосрочного прогнозирования динамики ВВП на
основе уравнения Хикса: построение модели Самуэльсона-Хикса
динамики ВВП, получение решения уравнения Хикса (ВВП как
функции времени), сравнение результатов моделирования с
имеющимися данными наблюдений и определение погрешности
моделирования, анализ характера динамики изменения ВВП.
Разработка
приложения,
выполняющего
необходимые
вычислительные операции и визуализацию результатов.
Анализ
магистральной
модели
накопления:
обоснование
существования магистрали, определение темпа роста, соотношения,
определяющего магистраль, неймановского луча; определение uоптимальных траекторий для заданных начальных состояний.
Разработка
приложения,
выполняющего
необходимые
вычислительные
операции
и
визуализацию
результатов.
Экономическая интерпретация всех полученных результатов.
ТЕМА 5. Линейные динамические модели макроэкономики.
Модели с непрерывным временем.
Анализ переходного процесса динамики ВВП при изменении уровня
инвестиций: построение модели динамики ВВП в виде линейного
динамического звена второго порядка, построение решения
полученного уравнения (ВВП как функции времени), сравнение
результатов моделирования с результатами, полученными при
анализе дискретной модели и с имеющимися данными наблюдений,
получение вывода относительно устойчивости экономики и
установившегося значения ВВП (в случае его существования).
Разработка
приложения,
выполняющего
необходимые
вычислительные операции и визуализацию результатов.
ТЕМА 6. Нелинейные динамические модели макроэкономики.
Модель Солоу.
Анализ экономической системы на основе односекторной модели
Солоу с ПФ Кобба-Дугласа: построение односекторной модели Солоу
для заданной системы, получений соотношений, описывающих
динамику фондовооруженности, производительности труда и
удельного потребления в переходном режиме, определение значений
этих показателей на стационарной траектории, характеристика типа
сходимости показателей к своим стационарным значениям.
Разработка
приложения,
выполняющего
необходимые
вычислительные операции и визуализацию результатов.
ТЕМА 7. Математические модели микроэкономики. Модели
поведения потребителей.
Анализ модели поведения потребителя: построение математической
модели поведения потребителя с известной функцией полезности,
постановка
соответствующей
задачи
нахождения
условного
11
экстремума, решение полученной задачи, построение функции спроса
и определение максимальной полезности; изучение изменения спроса
при изменении цены на товары, при изменении дохода потребителя;
определение нормы замены товаров. Разработка приложения,
выполняющего
необходимые
вычислительные
операции
и
визуализацию результатов. Экономическая интерпретация всех
полученных результатов.
ТЕМА 8. Математические модели микроэкономики. Модели
поведения производителей. Модель фирмы.
Исследование модели поведения фирмы в предположении
максимизации
прибыли:
математическая
постановка
задачи
максимизации прибыли с учетом бюджетных ограничений, решение
полученной задачи нелинейного программирования, определение
оптимальной стратегии фирмы и максимально возможной прибыли,
предельных норм замены ресурсов в оптимальной точке. Разработка
приложения, выполняющего необходимые вычислительные операции
и визуализацию результатов. Экономическая интерпретация всех
полученных результатов.
ТЕМА 9. Математические модели микроэкономики. Модели
поведения производителей. Поведение фирм на конкурентных
рынках.
Анализ модели поведения двух фирм на конкурентном рынке:
математическая постановка задачи максимизации прибыли каждой из
фирм при линейных функциях издержек и цен на продукцию,
определение оптимальных стратегий фирм при различных
предположениях о действиях конкурента (ситуации равновесия Курно,
равновесия и неравновесия Стакельберга), во всех случаях –
определение прибыли каждой из фирм и цены на продукцию.
Определение оптимального общего выпуска и цены на продукцию в
случае объединения фирм.
Анализ поведения фирмы при введении налога с продаж:
математическая постановка задачи максимизации прибыли без учета
и с учетом налога, получение оптимального решения каждой из этих
задач. Определение величины поступлений в бюджет как функции от
налоговой ставки t и значения t, при котором величина налоговых
поступлений
будет
максимальной.
Разработка
приложения,
выполняющего
необходимые
вычислительные
операции
и
визуализацию результатов.
ТЕМА 10. Математические модели микроэкономики. Модели
взаимодействия потребителей и производителей.
Исследование процесса установления равновесной цены на рынке
одного товара на основе модели Эванса в непрерывном и дискретном
варианте:
построение
математической
модели
процесса
12
формирования равновесной цены (в непрерывном и дискретном
варианте), определение равновесной цены (в дискретном варианте –
равновесной цены для заданного промежутка времени и решение
вопроса о существовании предельной равновесной цены), характера
приближения цены
к равновесному значению.
Разработка
приложения, выполняющего необходимые вычислительные операции
и визуализацию результатов.
Анализ ситуации: проверка выполнения условий существования
конкурентного равновесия в модели Вальраса для заданной
экономический системы.
ТЕМА 11. Применение методов теории игр к анализу финансовоэкономических задач.
Анализ задачи принятия управленческого решения на основе методов
теории игр с противником: формализация конфликтной ситуации в
виде матричной игры, определение минимаксных стратегий игроков,
нахождение решения игры в чистых стратегиях (в случае его
существования).
Интерпретация
полученных
результатов
и
обоснование управленческого решения в условиях конфликта.
Анализ задачи обоснования управленческого решения в условиях
неопределенности: формализация задачи в виде игры с природой,
определение гарантирующей стратегии и гарантированной оценки,
применение различных подходов к улучшению гарантированной
оценки (критерии Лапласа, Гурвица, Сэвиджа).
ТЕМА 12. Модели анализа, прогнозирования и регулирования
экономики. Математические модели рыночной экономики.
Решение задачи оптимизации портфеля ценных бумаг: формализации
исходной задачи в виде задачи квадратичного программирования,
определение оптимального портфеля. Разработка приложения,
выполняющего
необходимые
вычислительные
операции.
Интерпретация полученных результатов.
ТЕМА
13.
Имитационное
моделирование
экономических
процессов и систем.
Проектирование системы поддержки принятия управленческих
решений на основе метода имитационного моделирования: описание
основных входов и выходов модели, описание технологических
процессов, моделирование затрат на функционирование системы,
определение налоговых отчислений и выходных параметров системы;
проектирование и реализация основных модулей системы.
Организация серии компьютерных экспериментов для исследования
влияния входных переменных модели на выходные, сравнения
различных управленческих решений по выбранному критерию
оптимальности и обоснования оптимального решения. Анализ
13
результатов
экспериментальной
оптимизации
и
выработка
оптимального решения по управлению исследуемой системой.
7. Темы лабораторных работ (лабораторный практикум).
Не планируются.
8. Примерная тематика курсовых работ.
Не планируются.
9. Учебно-методическое
обеспечение
самостоятельной работы студентов.
и
планирование
Таблица 4.
Виды СРС
№
Модули и темы
обязательные
дополнительные
Семестр 7
Модуль 1
Экономическая система как Проработка лекций;
Знакомство с
объект математического
чтение обязательной и содержанием
1 моделирования.
дополнительной
электронных
литературы, подготовка источников
к тесту
Статические модели
Проработка лекций;
Знакомство с
макроэкономики.
чтение обязательной и содержанием
Производственные
дополнительной
электронных
функции.
литературы; решение
источников;
2
задач; выполнение
самоконтроль и
практических заданий,
взаимоконтроль
подготовка к тесту
выполненных
заданий
Статические модели
Проработка лекций;
Знакомство с
макроэкономики. Модели
чтение обязательной и содержанием
межотраслевого баланса. дополнительной
электронных
литературы; выполнение источников;
3
практических заданий,
самоконтроль и
подготовка к тесту
взаимоконтроль
выполненных
заданий
Всего по модулю 1:
Модуль 2
Линейные динамические
Проработка лекций;
Знакомство с
модели макроэкономики.
чтение обязательной и содержанием
Модели с дискретным
дополнительной
электронных
временем.
литературы; разработка источников;
моделей; выполнение
самоконтроль и
практических заданий,
взаимоконтроль
4
подготовка к тесту
выполненных
заданий;
выполнение
комплексных
ситуационных
заданий
Всего по модулю 2:
Модуль 3
14
Объем
часов
4
6
8
18
20
20
5
6
Линейные динамические
модели макроэкономики.
Модели с непрерывным
временем.
Нелинейные
динамические модели
макроэкономики. Модель
Солоу.
Проработка лекций;
чтение обязательной и
дополнительной
литературы; разработка
моделей; выполнение
практических заданий,
подготовка к тесту
Знакомство с
содержанием
электронных
источников;
самоконтроль и
взаимоконтроль
выполненных
заданий
Проработка лекций;
Знакомство с
чтение обязательной и содержанием
дополнительной
электронных
литературы; разработка источников;
моделей; выполнение
самоконтроль и
практических заданий,
взаимоконтроль
подготовка к тесту
выполненных
заданий
Всего по модулю 3
Иные виды работ
ВСЕГО*
Математические модели
микроэкономики. Модели
поведения потребителей.
7
8
Математические модели
микроэкономики. Модели
поведения
производителей. Модель
фирмы.
9
10
Математические модели
микроэкономики. Модели
взаимодействия
потребителей и
производителей.
9,6
18,6
1,4
58
Семестр 8
Модуль 1
Проработка лекций;
чтение обязательной и
дополнительной
литературы; разработка
моделей; выполнение
практических заданий,
подготовка к тесту
Знакомство с
содержанием
электронных
источников;
самоконтроль и
взаимоконтроль
выполненных
заданий
Проработка лекций;
Знакомство с
чтение обязательной и содержанием
дополнительной
электронных
литературы; разработка источников;
моделей; выполнение
самоконтроль и
практических заданий,
взаимоконтроль
подготовка к тесту
выполненных
заданий
Всего по модулю 1
Математические модели
микроэкономики. Модели
поведения
производителей.
Поведение фирм на
конкурентных рынках.
9
12
12
24
Модуль 2
Проработка лекций;
чтение обязательной и
дополнительной
литературы; разработка
моделей; выполнение
практических заданий,
подготовка к тесту
Проработка лекций;
чтение обязательной и
дополнительной
литературы; анализ
ситуаций; выполнение
практических заданий,
подготовка к тесту
15
Знакомство с
содержанием
электронных
источников;
самоконтроль и
взаимоконтроль
выполненных
заданий
Знакомство с
содержанием
электронных
источников;
самоконтроль и
взаимоконтроль
выполненных
заданий
11
11
11
Применение методов
теории игр к анализу
финансовоэкономических задач.
Проработка лекций;
чтение обязательной и
дополнительной
литературы; решение
задач; разработка
моделей; выполнение
практических заданий,
подготовка к тесту
Знакомство с
содержанием
электронных
источников;
самоконтроль и
взаимоконтроль
выполненных
заданий
Всего мо модулю 2
12
13
14
36
Модуль 3
Модели анализа,
Проработка лекций;
прогнозирования и
чтение обязательной и
регулирования экономики. дополнительной
Математические модели
литературы; решение
рыночной экономики.
задач; разработка
моделей; выполнение
практических заданий,
подготовка к тесту
Имитационное
Проработка лекций;
моделирование
чтение обязательной и
экономических процессов дополнительной
и систем.
литературы; выполнение
практических заданий,
подготовка к тесту
Всего по модулю 3
Иные виды работ
ВСЕГО*
ИТОГО ЗА ГОД*
Знакомство с
содержанием
электронных
источников;
самоконтроль и
взаимоконтроль
выполненных
заданий
Знакомство с
содержанием
электронных
источников;
самоконтроль и
взаимоконтроль
выполненных
заданий;
выполнение
комплексных
ситуационных
заданий
15
15,85
30,85
3,15
94
152
* – с учетом иных видов работ.
Самостоятельная работа студентов включает проработку
лекций, чтение обязательной и дополнительной литературы,
знакомство с содержанием электронных источников, анализ ситуаций,
разработку
моделей,
выполнение
практических
заданий,
самоконтроль и взаимоконтроль выполненных заданий, выполнение
комплексных ситуационных заданий, подготовку к тесту. Учебнометодическое
обеспечение
выполнения
обучающимися
самостоятельных практических заданий включает методические
указания к выполнению каждого задания (выдаются студентам в
электронном виде). Практические задания выполняются студентами
во время практических занятий и дорабатываются в процессе
самостоятельной работы. .
16
+
+
+
+
+
+
+
+
* – дисциплины базовой части
17
Моделирование экономических
процессов и систем
+
+
+
+
+
+
ВКР
Моделирование экономических
процессов и систем
6 семестр
Производственная (преддипломная)
практика
Математическое и имитационное
моделирование
5 семестр
Системная архитектура
информационных систем
Математическое и имитационное
моделирование
4 семестр
*Проектирование информационных
систем
Исследование операций и методы
оптимизации
3
семестр
Исследование операций и методы
оптимизации
Циклы,
дисциплины
2
учебного
семестр
плана ОП
*Проектирование информационных
систем
*Теория систем и системный анализ
ОПК-2
ПК-7
Основы вычислительной математики
Индекс
компетенции
*Экономическая теория
Дисциплины
7 семестр
Практики
10. Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации по итогам освоения
дисциплины
10.1. Перечень компетенций с указанием этапов их формирования в процессе освоения
образовательной программы
ГИА
+
+
+
10.2. Описание показателей и критериев оценивания компетенций на различных этапах их
формирования, описание шкал оценивания
Таблица 5.
Карта критериев оценивания компетенций
Код
компе
тенции
Критерии в соответствии с уровнем освоения ОП
пороговый (удовл.)
61-75 баллов
ОПК-2 Знает:
основы системного анализа и
системного похода к
моделированию
экономических систем;
основные направления
экономико-математического
моделирования на макро- и
микро-уровне; основные
этапы построения и анализа
математических моделей
экономических процессов и
систем; возможности
применения математического
моделирования к анализу
социально-экономических
задач и процессов; примеры
статических и динамических
моделей различных
экономических систем,
основные методы
исследования этих моделей.
базовый (хор.)
76-90 баллов
повышенный (отл.)
91-100 баллов
Знает:
основные методы системного
анализа; отличительные
особенности системного
похода к моделированию
экономических систем;
основные направления
экономико-математического
моделирования на макро- и
микро-уровне; основные
этапы построения и анализа
математических моделей
экономических процессов и
систем, содержание основных
подэтапов; возможности
применения математического
моделирования к анализу
социально-экономических
задач и процессов; примеры
статических и динамических
моделей различных
экономических систем,
основные методы
исследования этих моделей;
модели анализа,
прогнозирования и
регулирования экономики;
основные задачи и методы
оптимального управления в
Знает:
методы системного анализа;
отличительные особенности
системного похода к
моделированию
экономических систем;
основные направления
экономико-математического
моделирования на макро- и
микро-уровне; основные
этапы построения и анализа
математических моделей
экономических процессов и
систем, содержание основных
подэтапов, особенности
построения и реализации
моделей систем различных
классов; возможности
применения математического
моделирования к анализу
социально-экономических
задач и процессов; примеры
статических и динамических
моделей различных
экономических систем,
методы исследования этих
моделей; модели анализа,
прогнозирования и
регулирования экономики;
18
Виды занятий
Лекции, практические
занятия,
самостоятельная
работа.
Оценочные средства
Защита выполненных
практических заданий,
контрольные работы,
ответы на вопросы
зачета, экзамена,
комплексные
ситуационные задания,
компьютерное
тестирование
экономике.
основные задачи и методы
оптимального управления в
экономике.
Умеет:
выполнять анализ несложных
экономических задач и
процессов, включая
построение математической
модели, компьютерную
реализацию этой модели,
оценку адекватности модели,
выполнение рабочих
расчетов, анализ и
интерпретацию результатов
моделирования.
Умеет:
выполнять анализ
экономических задач и
процессов средней
сложности, включая анализ
возможностей применения
различных методов
моделирования, построение
математической модели,
компьютерную реализацию
этой модели, анализ
адекватности модели,
построение плана
компьютерных экспериментов,
выполнение рабочих расчетов
в соответствии с выбранной
моделью планирования,
анализ и интерпретацию
результатов моделирования.
Умеет:
выполнять анализ
экономических задач и
процессов различной степени
сложности, включая анализ
возможностей применения
различных методов и
алгоритмов моделирования;
построение математической
модели, компьютерную
реализацию этой модели,
анализ адекватности модели,
построение плана
компьютерных экспериментов,
обеспечение требуемой
точности и достоверности
результатов моделирования,
выполнение рабочих расчетов
в соответствии с выбранной
моделью планирования,
анализ и интерпретацию
результатов моделирования;
выработку рекомендаций по
оптимизации исследуемой
системы.
Лекции, практические
занятия,
самостоятельная
работа.
Защита выполненных
практических заданий,
контрольные работы,
ответы на вопросы
зачета, экзамена,
комплексные
ситуационные задания,
компьютерное
тестирование
Владеет:
навыками применения
системного подхода и
математического
моделирования к анализу
несложных экономических
задач и процессов;
построения и реализации
аналитических и
имитационных моделей,
получения и интерпретации
Владеет:
навыками применения
системного подхода и
математического
моделирования к анализу
экономических задач и
процессов средней
сложности; построения и
реализации аналитических и
имитационных моделей,
планирования машинных
Владеет:
навыками применения
системного подхода и
математического
моделирования к анализу
экономических задач и
процессов различной степени
сложности, построения и
реализации аналитических и
имитационных моделей,
планирования машинных
Лекции, практические
занятия,
самостоятельная
работа.
Защита выполненных
практических заданий,
контрольные работы,
ответы на вопросы
зачета, экзамена,
комплексные
ситуационные задания,
компьютерное
тестирование
19
ПК-7
результатов моделирования.
экспериментов с моделями
систем, получения и
интерпретации результатов
моделирования.
экспериментов с моделями
систем, получения и
интерпретации результатов
моделирования, выработки
рекомендаций по оптимизации
исследуемой системы.
Знает:
основные направления
экономико-математического
моделирования на макро- и
микро-уровне; основные
этапы построения и анализа
математических моделей
экономических процессов и
систем; возможности
формального описания
экономических процессов с
помощью базовых экономикоматематических моделей;
примеры описания различных
экономических процессов и
систем с помощью
статических и динамических
моделей.
Знает:
основные направления
экономико-математического
моделирования на макро- и
микро-уровне; основные
этапы построения и анализа
математических моделей
экономических процессов и
систем, содержание основных
подэтапов; возможности
формального описания
экономических процессов с
помощью базовых экономикоматематических моделей;
данные, необходимые для
анализа прикладных задач с
применением базовых
экономико-математических
моделей; примеры описания
различных экономических
процессов и систем с
помощью статических и
динамических моделей.
Знает:
основные направления
экономико-математического
моделирования на макро- и
микро-уровне; основные
этапы построения и анализа
математических моделей
экономических процессов и
систем, содержание основных
подэтапов; возможности
формального описания
экономических процессов с
помощью базовых экономикоматематических моделей и
возможности модификации
этих моделей с учетом
условий конкретных задач;
данные, необходимые для
анализа прикладных задач с
применением различных
экономико-математических
моделей; примеры описания
различных экономических
процессов и систем с
помощью статических и
динамических моделей.
Лекции, практические
занятия,
самостоятельная
работа.
Защита выполненных
практических заданий,
контрольные работы,
ответы на вопросы
зачета, экзамена,
комплексные
ситуационные задания,
компьютерное
тестирование
Умеет:
выполнять формальное
описание несложных
экономических процессов и
систем на основе базовых
математических моделей;
оценивать данные,
Умеет:
выполнять формальное
описание экономических
процессов и систем средней
сложности на основе базовых
математических моделей;
оценивать и структурировать
Умеет:
выполнять формальное
описание экономических
процессов и систем различной
степени сложности, как на
основе базовых
математических моделей, так
Лекции, практические
занятия,
самостоятельная
работа.
Защита выполненных
практических заданий,
контрольные работы,
ответы на вопросы
зачета, экзамена,
комплексные
ситуационные задания,
20
необходимые для решения
экономических задач с
помощью математических
методов и методов
компьютерного
моделирования.
данные, необходимые для
решения экономических задач
с помощью математических
методов и методов
компьютерного
моделирования.
и с применением
модификаций базовых
моделей, учитывающих
условия конкретных
прикладных задач; оценивать
и структурировать данные,
необходимые для решения
экономических задач с
помощью различных
математических методов и
методов компьютерного
моделирования;
анализировать возможности
сбора необходимых данных.
Владеет:
навыками математического
описания несложных
экономических процессов и
систем; навыками оценки
данных, необходимых для
решения экономических задач
с помощью математических
методов и методов
компьютерного
моделирования.
Владеет:
Владеет:
навыками математического
навыками математического
описания экономических
описания экономических
процессов и систем средней процессов и систем различной
сложности; навыками оценки и степени сложности; навыками
анализа данных, необходимых оценки и анализа данных,
для решения экономических необходимых для решения
задач с помощью
экономических задач с
математических методов и
помощью математических
методов компьютерного
методов и методов
моделирования.
компьютерного
моделирования; анализа
возможностей сбора
необходимых данных.
21
компьютерное
тестирование
Лекции, практические
занятия,
самостоятельная
работа.
Защита выполненных
практических заданий,
контрольные работы,
ответы на вопросы
зачета, экзамена,
комплексные
ситуационные задания,
компьютерное
тестирование
10.3. Типовые контрольные задания, необходимые для оценки
знаний,
умений,
навыков,
характеризующей
этапы
формирования
компетенций
в
процессе
освоения
образовательной программы.
Оценочные средства для текущего контроля успеваемости включают
защиту выполненных практических заданий, контрольные работы, ответы
на вопросы зачета (в 7-м семестре), ответы на вопросы экзамена (в 8-м
семестре).
Практические задания выполняются студентами во время
практических занятий и дорабатываются в процессе самостоятельной
работы. В задании дается описание экономической системы,
исследование
которой требуется
для
обоснования
некоторого
управленческого решения. Студенту необходимо построить экономикоматематическую модель исследуемой системы или процесса, выбрать
инструментарий анализа полученной задачи, решить эту задачу,
выполнить анализ полученных результатов и дать их интерпретацию. Во
время практических занятий предусматривается анализ проблемных
ситуаций, обсуждение результатов, полученных на различных этапах
выполнения заданий: разработанных экономико-математических моделей,
выбранных
методов
решения,
используемого
инструментария,
интерпретации результатов и т. п.
Пример практического задания.
Прибыли двух фирм, конкурирующих на рынке одного товара, и цена
товара, соответственно равны
Пi  X 1 , X 2   b  X i   X 0   X 1  X 2   d , i  1, 2 ,
и p  X 1 , X 2   a  b X 1  X 2  ,
где X1 и X2 – объемы выпусков фирм. Определить поведение фирм в
предположении максимизации прибыли: найти оптимальный выпуск
каждой фирмы при известном выпуске другой; общий выпуск при
объединении фирм. В ходе проведения анализа выполнить следующее.
1. Записать математическую постановку задачи максимизации прибыли
каждой из фирм.
2. Найти оптимальные решения полученных задач при условии, что объем
выпуска другой фирмы задан.
3. Определить наилучшую стратегию первой фирмы при условии, что
выпуск второй фирмы составит
X  X1
X  X1
.
а) X 2  0
б) X 2  0
;
3
2
2
В обоих случаях определить общий выпуск фирм и цену на их
продукцию.
При определении оптимальной стратегии первой фирмы показать,
что необходимые условия экстремума в данном случае
22
действительно определяют точку максимума прибыли.
4. Найти оптимальный общий выпуск и цену на продукцию в случае
объединения фирм.
5. Для заданных значений параметров X0, a и b выполнить все расчеты,
указанные в п. 2 – 4.
6. Ответить на вопрос: какая из стратегий фирм ( 3а), 3б) или 4) наиболее
предпочтительна для потребителя продукции.
Контрольные вопросы для проведения текущего контроля и
промежуточной аттестации:
1. Экономика как система. Особенности экономики как объекта
моделирования, основные методы исследования экономики.
2. Структура экономики как объекта математического моделирования.
Схема взаимодействия основных производственных факторов.
Макро- и микроэкономические модели.
3. Производственные функции (ПФ). Неоклассические ПФ. Основные
числовые характеристики, определяемые по известной ПФ: средняя
и предельная производительность по каждому ресурсу, эластичность
по каждому ресурсу, эластичность производства.
4. Мультипликативная производственная функция (МПФ). Основные
свойства МПФ. Производственная функция Кобба-Дугласа.
5. Изокванты и изоклинали. Предельные нормы замены ресурсов.
Изокванты, предельные нормы замены ресурсов и изоклинали для
мультипликативной производственной функции.
6. Оценка масштаба и эффективности производства на основе
производственных функций.
7. Основная цель балансового анализа. Статическая модель
межотраслевого баланса В.В. Леонтьева: базовые предположения,
соотношения баланса, матричная форма соотношений баланса.
Сущность метода Леонтьева.
8. Продуктивность модели Леонтьева. Условия продуктивности. Вектор
полных затрат, мультипликатор Леонтьева.
9. Добавленная стоимость, норма добавленной стоимости. Модель
равновесных цен.
10. Баланс трудовых ресурсов. Модель межотраслевого баланса,
расширенная балансом труда. Таблицы межотраслевого баланса.
11. Динамическая модель Кейнса. Определение ВВП в модели Кейнса.
12. Модель Самуэльсона-Хикса. Определение ВВП в модели

r  c 2
 r  0.
Самуэльсона-Хикса в случае
4
13. Модель Самуэльсона-Хикса. Определение ВВП в модели

r  c 2
 r  0.
Самуэльсона-Хикса в случае
4
14. Динамическая модель межотраслевого баланса В. Леонтьева
23
(открытый динамический баланс с дискретным временем). Полная
структурная форма динамического межотраслевого баланса.
15. Траектория
производственного
сектора
экономики.
Сбалансированная траектория, темп роста сбалансированной
траектории. Существование сбалансированной траектории в модели
замкнутого динамического баланса.
16. Магистральные модели. Формализация понятий «производство» и
«производственный процесс». Модель Гейла. Технологическое
множество статической модели Леонтьева как модель Гейла.
17. Допустимая траектория в модели Гейла на конечном и бесконечном
интервале времени. Траектория сбалансированного роста.
Магистраль. Неймановский луч. Темп роста технологического
процесса, его основное свойство.
18. Модель экономики фон Неймана. Неразложимая технология в
модели фон Неймана. Достаточное условие неразложимости.
Теорема фон Неймана. Модель расширяющейся экономики фон
Неймана.
19. Эффективные
траектории
производственного
сектора,
uоптимальные траектории. Теорема о магистрали, ее интерпретация.
20. Применение
динамической
модели
Леонтьева
в
рамках
магистральной модели накопления: магистральная модель
накопления, методика формирования магистрали в этой модели;
построение u-оптимальной траектории.
21. .Динамические
элементы
в
экономических
системах:
мультипликатор, акселератор, инерционное звено, колебательное
звено. Показать на примерах.
22. Линейный динамический элемент n-го порядка. Устойчивость
линейных динамических звеньев. Устойчивость экономики в модели
Кейнса, в модели Самуэльсона-Хикса (обосновать).
23. Модель Солоу: базовые предположения, уравнения модели в
абсолютных и относительных показателях.
24. Стационарная траектория развития в модели Солоу. Характеристика
переходного режима в модели Солоу.
25. Исследование переходного процесса модели Солоу в случае
производственной функции Кобба-Дугласа. Золотое правило
накопления.
26. Модели поведения потребителей: предпочтения потребителя и его
функция полезности, теорема Дебре, основные свойства функции
полезности.
27. Модели поведения потребителей: предельная полезность товара,
поверхности безразличия, нормы замены товаров. Экономическая
интерпретация.
28. Формализация задачи оптимизации потребительского выбора.
Сведение ее к задаче безусловной оптимизации. Функция спроса
24
потребителя.
29. Исследование функции спроса: изменение спроса при изменении
цен.
30. Исследование функции спроса: изменение спроса при увеличении
цены с компенсацией.
31. Исследование функции спроса: изменение спроса при изменении
дохода.
32. Ценные, малоценные, взаимозаменяемые и взаимодополняемые
товары. Уравнение Слуцкого, его экономический смысл; следствие о
существовании взаимозаменяемых товаров. Свойство валовой
заменимости функции спроса.
33. Модель фирмы: основные предположения модели, постановка
задачи максимизации прибыли. Применение условий Куна-Таккера
для построения решения этой задачи.
34. Модель фирмы: постановка задачи максимизации выпуска при
ограничении на объем издержек. Применение условий Куна-Таккера
для построения решения этой задачи. Взаимосвязь задач
максимизации прибыли и максимизации выпуска при ограничении на
объем издержек.
35. Модель фирмы: изокосты, их экономический смысл. Функции спроса
и предложения, поведение производителя при заданных ценах на
продукцию и ресурсы.
36. Модель фирмы: реакция производителя на изменение цены
выпуска.
37. Модель фирмы: реакция производителя на изменение цен ресурсов.
38. Основное матричное уравнение теории фирмы, его следствия для
неоклассической производственной функции. Взаимозаменяемые и
взаимодополняемые ресурсы.
39. Поведение фирм на конкурентных рынках: базовые предположения
модели, формализация задачи максимизации прибыли каждой из
фирм. Методика определения стратегии фирм.
40. Постановка задачи конкуренции при линейных функциях издержек и
цены на продукцию. Равновесие Курно: основное предположение,
алгоритм Курно, точка равновесия, прибыли каждой из фирм,
итоговая цена на продукцию.
41. Постановка задачи конкуренции при линейных функциях издержек и
цены на продукцию. Равновесие и неравновесие Стакельберга:
основные предположения, стратегии фирм, прибыли каждой из
фирм, итоговая цена на продукцию.
42. Постановка задачи максимизации прибыли в случае образования
монополии. Оптимальное решение этой задачи: прибыли каждой из
фирм, итоговая цена на продукцию.
43. Паутинообразная модель: базовые предположения, процедура
поиска равновесной цены.
25
44. Непрерывная
модель
Эванса:
базовые
предположения,
определение равновесной цены.
45. Дискретная модель Эванса: базовые предположения, определение
равновесной цены.
46. Модель Вальраса: базовые предположения, закон Вальраса в
широком и узком смысле.
47. Ситуация конкурентного равновесия в модели Вальраса. Условия
существования конкурентного равновесия.
48. Понятие конфликта в анализе финансово-экономических задач.
Основные понятия теории игр: игра, правила игры, функции
выигрышей. Антагонистические игры.
49. Матричные игры. Максиминные и минимаксные стратегии. Нижняя и
верхняя цена игры. Неустойчивость минимаксных стратегий.
50. Седловые точки матрицы игры. Свойства седловых точек. Цена игры
и решение игры в чистых стратегиях.
51. Принятие управленческих решений в условиях неопределенности:
формализация задачи в виде игры с природой.
52. Критерии принятия решения в условиях неопределенности:
критерий Лапласа, максиминный критерий, критерий Сэвиджа,
критерий Гурвица.
53. Классическая модель рыночной экономики: рынок рабочей силы.
54. Классическая модель рыночной экономики: рынок денег, рынок
товаров.
55. Модель Кейнса: основные отличия от классической модели.
56. Модель финансового рынка: структура финансового рынка,
финансовые операции, финансовые риски.
57. Постановка задачи оптимизации портфеля ценных бумаг,
формализация задачи, оптимальная структура портфеля.
58. Математические модели финансового рынка: равновесие на рынке
ценных бумаг.
59. Имитационные модели глобальных систем: основные компоненты
динамической мировой модели, учет обратных связей, структура
модели мировой системы.
60. Имитационные модели систем масштаба предприятия: основные
входы и выходы модели, описание технологических процессов,
моделирование затрат на функционирование системы, определение
налоговых отчислений и выходных параметров системы.
61. Основные модули системы поддержки принятия управленческих
решений
с
использованием
методологии
имитационного
моделирования (краткая характеристика).
62. Метод
экспериментальной
оптимизации.
Управленческие
имитационные игры: сущность имитационных игр, основные
направления использования игрового метода решения проблем,
схема разработки управленческих имитационных игр.
26
10.4. Методические материалы, определяющие процедуры
оценивания знаний, умений, навыков, характеризующих этапы
формирования компетенций.
Процедура оценивания студентов заочной формы обучения
производится в форме устного или письменного ответа на вопросы по
дисциплине и в виде компьютерного тестирования.
11.
Образовательные технологии.
В рамках учебного курса предусмотрены
интерактивные формы проведения занятий:
 организация групповых дискуссий;
 проведение семинаров в диалоговом режиме;
 разбор конкретных ситуаций (комплексные ситуационные задания);
 обсуждение результатов, полученных студентами на различных
этапах выполнения практических заданий;
инновационные технологии обучения:
 проведение занятий в форме тренингов: обучающимся сообщаются
необходимые теоретические сведения и выдаются методические
указания к выполнению практических заданий, после чего студенты
выполняют упражнения на приобретение навыков построения
моделей и применения соответствующих методов исследования и
практические задания, связанные с решением прикладных задач.
12.
Учебно-методическое и информационное обеспечение
дисциплины.
12.1. Основная литература
1. Колемаев В.А. Математическая экономика: учебник для вузов. – М.:
ЮНИТИ-ДАНА,
2012.
–
399
с.
–
Режим
доступа:
http://biblioclub.ru/index.php?page=book_view&book_id=114718
(дата
обращения 20.11.2014).
2. Охорзин В.А. Математическая экономика: учебник для студентов
вузов, обучающихся по специальности «Прикладная информатика
(по областям)» / В.А. Охорзин – Москва: Абрис, 2012. – 263 с.
3. Волгина О.А. Математическое моделирование экономических
процессов и систем: учеб. пособие для студентов / авт.-сост. О.А.
Волгина [и др.] – Москва: КноРус, 2012. – 200 с.
4. Бояршинов Б.С. Математическая экономика/ Б.С. Бояршинов.
Программное обеспечение Transcend Elite Software [Электронный
27
ресурс]: видеокурсы/ Интернет ун-т информ. технологий. – прогр. –
[Москва]: INTUIT, 2011.
12.2. Дополнительная литература
1. Рублева Г.В. Математическая экономика: учебное пособие. –
Тюмень: Издательство Тюменского государственного университета,
2008. – 238 с.
2. Лагоша Б.А. Оптимальное управление в экономике: теория и
приложения. – М.: Финансы и статистика, 2008. – 224 с.
3. Вентцель Е.С. Исследование операций. Задачи, принципы,
методология: Учеб. пособие для вузов. – Москва: КноРус, 2010. – 192
с.
4. Гмурман В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика:
учебное пособие для бакалавров/ В. Е. Гмурман. – М.: Юрайт, 2012. 479 с.
5. Емельянов А.А. Имитационное моделирование экономических
процессов: учебное пособие для студентов, обучающихся по
специальности «Прикладная информатика (по областям)» / А.А.
Емельянов, Е.А. Власова, Р.В. Дума – Москва: Финансы и статистика,
2009. – 416 с.
12.3. Интернет-ресурсы
1. http://www.intuit.ru/studies/courses/2305/605/info
2. http://www.resolventa.ru/metod/student/econmatmodels.htm
3. http://www.resolventa.ru/metod/student/finmath.htm
4. http://risktheory.ru/
5. http://www.aup.ru/books/m157/4_1_1.htm/
13.
Перечень информационных технологий, используемых при
осуществлении образовательного процесса по дисциплине.
Для проведения практических занятий минимально необходимо
программное обеспечение:
 Microsoft Office;
 Microsoft Visual Studio;
 система моделирования GPSS World.
Microsoft Visual Studio и система GPSS World используются в
качестве программной платформы для реализации разработанных
аналитических и имитационных моделей экономических процессов и
систем. Microsoft Office Excel используется как инструментальное средство
для реализации отдельных блоков математических моделей и выполнения
вспомогательных расчетов.
28
14. Технические средства и материально-техническое обеспечение
дисциплины.
Для проведения лекционных занятий используется аудитория,
оснащенная мультимедийным оборудованием (проектор); для проведения
практических занятий – компьютерный класс с установленным
программным обеспечением, указанным в п. 13, и выходом в сеть
Интернет.
15. Методические
дисциплины.
указания
для
обучающихся
по
освоению
Для успешного освоения дисциплины обязательно посещение всех
лекционных и практических занятий и выполнение всех форм
самостоятельной работы, указанных в п. 9. Для оказания помощи
студентам при подготовке к занятиям и другим видам учебной и научной
деятельности, в случае возникновения проблем или вопросов при
усвоении материала организуются индивидуальные консультации с
преподавателем. Методические указания по освоению дисциплины и
выполнению практических заданий выдаются студентам в электронном
виде в начале семестра.
Изучение дисциплины предлагается осуществлять по следующей
схеме.
 В начале 7-го семестра ознакомиться с содержанием учебнометодического комплекса, обратить внимание на все его структурные
элементы.
 В рамках подготовки к каждому аудиторному занятию прорабатывать
материал, изученный на предыдущих занятиях (материалы лекций,
примеры выполненных заданий, методические указания к
выполнению практических заданий, материалы литературных
источников и Интернет-ресурсов). Рекомендуется составить
глоссарий и твердо усвоить содержание основных терминов и
результатов.
 При работе с конспектами лекций рекомендуется делать на полях
дополнительные записи, отмечать непонятные места и наиболее
важные моменты. После изучения теоретического материала по
каждой теме рекомендуется составить краткое резюме, отражающие
основные выводы по теме.
 При подготовке к контрольным работам, зачету (в 7-м семестре) и
экзамену (в 8-м семестре) – ответить на вопросы, приведенные в п.
10.3.
29