Моделирование экономических процессов и систем

РОССИЙСКАЯ ФЕДЕРАЦИЯ
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ
Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
«УТВЕРЖДАЮ»:
Проректор по учебной работе
_______________________ /Л. М. Волосникова/
__________ _____________ 2011 г.
МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ И СИСТЕМ
Учебно-методический комплекс. Рабочая программа
для студентов направления 230700.62 «Прикладная информатика»
очной формы обучения профиля подготовки «Прикладная
информатика в экономике»
«ПОДГОТОВЛЕНО К ИЗДАНИЮ»:
Автор работы ________________ /М. С. Цыганова/
«
»
2011 г.
Рассмотрено на заседании кафедры информационных систем,
протокол №
от
Соответствует требованиям к содержанию, структуре и оформлению.
«РЕКОМЕНДОВАНО К ЭЛЕКТРОННОМУ ИЗДАНИЮ»:
Объем 18 стр.
Зав. кафедрой ______________________ /А. Г. Ивашко/
«
»
2011 г.
Рассмотрено на заседании УМК Института математики, естественных
наук и информационных технологий, протокол № от
Соответствует ФГОС ВПО и учебному плану образовательной
программы.
«СОГЛАСОВАНО»:
Председатель УМК _____________________ /И. Н. Глухих/
«______» _____________ 2011 г.
«СОГЛАСОВАНО»:
Зав. методическим отделом УМУ _____________ /С. А. Федорова/
«______» _____________ 2011 г.
РОССИЙСКАЯ ФЕДЕРАЦИЯ
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ
Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
Институт математики, естественных наук и информационных
технологий
Кафедра информационных систем
М. С. Цыганова
МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ И СИСТЕМ
Учебно-методический комплекс. Рабочая программа
для студентов направления 230700.62 «Прикладная информатика»
очной формы обучения профиля подготовки «Прикладная
информатика в экономике»
Тюменский государственный университет
2011
М. С. Цыганова. Моделирование экономических процессов и систем.
Учебно-методический комплекс. Рабочая программа для студентов
направления 230700.62 «Прикладная информатика» очной формы
обучения профиля подготовки «Прикладная информатика в
экономике». Тюмень, 2011, 18 стр.
Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями
ФГОС ВПО с учетом рекомендаций и ПрООП ВПО по направлению и
профилю подготовки.
Рабочая программа дисциплины (модуля) опубликована на сайте
ТюмГУ: Моделирование экономических процессов и систем
[электронный ресурс] / Режим доступа: http://www.umk3.utmn.ru.,
свободный.
Рекомендовано к изданию кафедрой информационных систем.
Утверждено
проректором
по
учебной
работе
Тюменского
государственного университета.
ОТВЕТСТВЕННЫЙ РЕДАКТОР:
заведующий кафедрой
информационных систем, д.т.н.,
профессор А. Г. Ивашко.
© Тюменский государственный университет, 2011.
© М. С. Цыганова, 2011.
2
1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
1.1. Цели и задачи дисциплины
Целью изучения дисциплины является теоретическая и
практическая подготовка студентов по основам анализа и синтеза
экономических процессов, структур систем и их отдельных подсистем,
систем управления, систем поддержки принятия решений. Задачи
изучения дисциплины: подготовка студентов для научной и
практической деятельности в области разработки моделей
экономических систем и проведения исследований на этих моделях.
1.2. Место дисциплины в структуре ООП бакалавриата
Данная дисциплина относится к естественнонаучному циклу
ООП. Для успешного освоения дисциплины необходимы знания и
умения, полученные в результате изучения следующих дисциплин:
«Алгебра», «Математический анализ», «Дискретная математика»,
«Теория вероятностей и математическая статистика», «Теория систем
и системный анализ», «Информатика и программирование»,
«Математическое и имитационное моделирование».
Освоение
дисциплины
«Моделирование
экономических
процессов и систем» необходимо для успешного выполнения
производственной практики и выпускной квалификационной работы.
1.3. Компетенции выпускника ООП бакалавриата,
формируемые в результате освоения данной ООП ВПО.
В результате освоения ООП бакалавриата выпускник должен
обладать следующими компетенциями:
 общекультурными:
o способен
использовать,
обобщать
и
анализировать
информацию, ставить цели и находить пути их достижения в
условиях формирования и развития информационного
общества (ОК-1),
o способен логически верно, аргументировано и ясно строить
устную и письменную речь, владеть навыками ведения
дискуссии и полемики (ОК-2),
o способен самостоятельно приобретать и использовать в
практической деятельности новые знания и умения, стремится к
саморазвитию (ОК-5),
o способен работать с информацией в глобальных компьютерных
сетях (ОК-8);
 профессиональными:
o способен
при
решении
профессиональных
задач
анализировать социально-экономические проблемы и процессы
с применением методов системного анализа и математического
моделирования (ПК-2),
3
o способен ставить и решать прикладные задачи с
использованием
современных
информационнокоммуникационных технологий (ПК-4),
o способен моделировать и проектировать прикладные и
информационные процессы (ПК-9),
o способен применять к решению прикладных задач базовые
алгоритмы обработки информации (ПК-10),
o способен применять методы анализа прикладной области на
концептуальном,
логическом,
математическом
и
алгоритмическом уровнях (ПК-17),
o способен применять системный подход и математические
методы в формализации решения прикладных задач (ПК-21).
В результате освоения дисциплины обучающийся должен:
 Знать:
 математические модели макро- и микроэкономики;
 модели анализа, прогнозирования и регулирования экономики;
 основные задачи и методы оптимального управления в
экономике.
 Уметь:
 использовать математические методы для моделирования
экономических систем и процессов;
 планировать проведение имитационных экспериментов с
моделями экономических систем и обрабатывать их
результаты.
 Владеть: методами построения аналитических и имитационных
моделей экономических процессов и систем и навыками их
компьютерной реализации.
2. Структура и трудоемкость дисциплины.
Вид учебной работы
Аудиторные занятия (всего)
В том числе:
Лекции
Практические занятия (ПЗ)
Семинары (С)
Лабораторные работы (ЛР)
Самостоятельная работа (всего)
Вид промежуточной аттестации (зачет,
экзамен)
Общая трудоемкость
180 час.
5
зач. ед.
4
Всего
часов
99
Таблица 1.
Семестры
6
7
48
51
33
16
17
66
81
32
40
34
41
зачет
экзамен
3. Тематический план.
Таблица 2.
Тематический план
2.1
2.2
2.3
3.1
3.2
3.3
4.1
4.2
5.1
5.2
Самостоятельн
ая работа
из них в интерактивной
форме, в час.
1.2
1.3
Лабораторные
занятия
1.1
2
Модуль 1
Экономическая система как объект
математического моделирования.
Статические модели макроэкономики.
Линейные дискретные динамические
модели макроэкономики.
Всего
Модуль 2
Линейные непрерывные
динамические модели
макроэкономики.
Оптимальное управление
динамическими системами
Малосекторные нелинейные
динамические модели
макроэкономики.
Всего
Модуль 3
Математические модели
микроэкономики: модели поведения
потребителей.
Математические модели
микроэкономики: модели поведения
производителей.
Математические модели
микроэкономики: модели
взаимодействия потребителей и
производителей.
Всего
Итого (часов, баллов):
из них часов в интерактивной форме
Модуль 4
Математические модели рыночной
экономики.
Математические модели
государственного регулирования
экономики.
Всего
Модуль 5
Моделирование цели общественного
развития.
Имитационное моделирование
экономических процессов:
имитационные модели глобальных
Лекции
1
3
4
6
7
8
1
1
2-3
2
4
1
недели семестра
№
Тема
Виды учебной
работы и
самостоятельная
работа, в час.
2
6
Итого
часов
по
теме
Итого
количе
ство
баллов
9
10
3
0-5
4
2
12
0-9
4
2
5
0-6
4
6
10
4
20
0-20
5-6
2
6
4
2
12
0-14
7-8
2
8
6
2
16
0-19
9-10
2
5
2
7
0-7
6
14
15
6
35
0-40
11-12
2
4
4
2
10
0-12
13-14
2
8
6
2
16
0-20
15-16
2
5
2
7
0-8
6
33
88
0-40
0 – 100
6
16
2
12
32
10
15
40
4
16
1-4
4
8
7
2
19
0-20
5-6
2
7
2
9
0-10
6
8
14
4
28
0-30
7-9
3
10
7
4
20
0-20
10-12
3
7
2
10
0-10
5
систем.
Всего
Модуль 6
Имитационное моделирование
экономических процессов:
6.1
имитационные модели систем
масштаба предприятия.
6.2 Экспериментальная оптимизация.
Всего
Итого (часов, баллов):
из них часов в интерактивной форме
6
10
14
6
30
0-30
13-15
3
8
7
4
18
0-20
16-17
2
5
17
2
8
16
34
12
6
13
41
4
4
8
16
34
92
0-20
0-40
0-100
6
18
0-1
0-3
0-2
0-5
0-3
0-3
0-7
0-12
0-2
0-2
0-2
0-2
0-2
0-2
0-3
0-7
0-6
0-19
0-2
0-2
0-8
0-14
0-4
0-4 0-13
0-2
0-22
0-46
0-2
0-2
0-2
0-1
0-3
0-2
0-2
0-2
0-2
0-2
0-2
0-4
0-2
0-2
0-14
0-4
0-8
0-8
0-16
0-44
0-2
0-2
0-4
0-4
0-8
0-2
0-2
0-4
0-4 0-11
0-14
0-14
0-5
0-5
0-14
0-5
0-9
0-6
0-20
0-2
0-4
0-14
0-19
0-7
0-40
0-2
0-2
0-4
0-15
0-2
0-2
0-2
0-6
0-12
0-12
0-20
0-8
0-40
0–100
0-2
0-2
0-2
0-2
0-20
0-10
0-30
0-2
0-2
0-4
0-4
0-2
0-2
0-9
0-2
0-2
0-4
0-8
0-2
0-2
0-4
0-8
7
комплексные
ситуационные
задания
0-2
0-2
0-2
0-2
0-2
0-4
0-5
0-1
0-2
решение задач
0-2
разработка
моделей
0-2
контрольная
работа
0-1
Технические
формы
контроля
Письменные работы
выполнение
заданий по
лабораторному
практикуму
упражнения на
решение
проблем
Модуль 1
1.1
1.2
1.3
Всего
Модуль 2
2.1
2.2
2.3
Всего
Модуль 3
3.1
3.2
3.3
Всего
Итого
Модуль 4
4.1
4.2
Всего
Модуль 5
5.1
5.2
Всего
Модуль 6
6.1
6.2
Всего
Итого
собеседование
№ темы
анализ
ситуаций
Устный опрос
Итого количество
баллов
Таблица 3.
Виды и формы оценочных средств в период текущего контроля
0-20
0-10
0-30
0-6
0-6
0-12
0-12
0-20
0-20
0-40
0-100
Таблица 4.
Планирование самостоятельной работы студентов
№
1.1
1.2
1.3
2.1
2.2
2.3
Виды СРС
Неделя Объем
обязательные дополнительные семестра часов
Проработка
лекций; чтение
Модуль 1
обязательной и
1-4
3
дополнительной
литературы
Экономическая система как Анализ ситуаций;
упражнения на
объект математического
1
1
решение
моделирования.
проблем
Решение задач;
разработка
Самоконтроль и
моделей;
Статические модели
взаимоконтроль
выполнение
2-3
4
выполненных
макроэкономики.
заданий по
заданий
лабораторному
практикуму
Знакомство с
Линейные дискретные
Анализ ситуаций;
содержанием
динамические модели
разработка
4
2
электронных
моделей.
макроэкономики.
источников
Всего по модулю 1:
10
Проработка
лекций; чтение
Модуль 2
обязательной и
5-10
4
дополнительной
литературы
Решение
задач;
разработка
Линейные непрерывные
моделей;
динамические модели
5-6
4
выполнение
макроэкономики.
заданий по
Модули и темы
Оптимальное управление
динамическими
системами.
Малосекторные
нелинейные
динамические модели
макроэкономики.
Всего по модулю 2:
Модуль 3
3.1
Математические модели
микроэкономики: модели
поведения потребителей.
лабораторному
практикуму
Решение
задач;
разработка
моделей;
выполнение
заданий по
лабораторному
практикуму
Анализ
ситуаций;
разработка
моделей.
Проработка
лекций; чтение
обязательной и
дополнительной
литературы
Решение
задач;
выполнение
8
Кол-во
баллов
0-5
0-3
0-9
0-3
0-20
0-5
0-12
Самоконтроль и
взаимоконтроль
выполненных
заданий
7-8
4
0-18
Знакомство с
содержанием
электронных
источников
9-10
3
0-5
15
0-40
11-16
4
0-5
11-12
4
0-8
3.2
3.3
4.1
4.2
5.1
5.2
6.1
Математические модели
микроэкономики: модели
поведения
производителей.
Математические модели
микроэкономики: модели
взаимодействия
потребителей и
производителей.
Всего по модулю 3:
заданий по
лабораторному
практикуму
Решение
задач;
разработка
моделей;
выполнение
заданий по
лабораторному
практикуму
Самоконтроль и
взаимоконтроль
выполненных
заданий
Решение
задач;
разработка
моделей.
ИТОГО:
Проработка
лекций; чтение
Модуль 4
обязательной и
дополнительной
литературы
Решение задач;
разработка
моделей;
Математические модели
выполнение
рыночной экономики.
заданий по
лабораторному
практикуму
Анализ
Математические модели
ситуаций;
государственного
упражнения на
регулирования экономики. решение
проблем
Всего по модулю 4
Проработка
лекций; чтение
Модуль 5
обязательной и
дополнительной
литературы
Решение задач;
разработка
моделей;
Моделирование цели
выполнение
общественного развития.
заданий по
лабораторному
практикуму
Имитационное
Анализ ситуаций;
моделирование
упражнения на
экономических процессов:
решение
имитационные модели
проблем
глобальных систем.
Всего мо модулю 5
Проработка
лекций; чтение
Модуль 6
обязательной и
дополнительной
литературы
Имитационное
Решение задач;
моделирование
разработка
экономических процессов: моделей;
9
Знакомство с
содержанием
электронных
источников
Знакомство с
содержанием
электронных
источников
Выполнение
комплексных
ситуационных
13-14
4
0-20
15-16
3
0-7
15
40
0-40
0-100
1-6
4
0-5
1-4
6
0-15
5-6
4
0-10
14
0-30
7-12
4
0-5
7-9
6
0-15
10-12
4
0-10
14
0-30
13-17
3
0-5
13-15
5
0-18
имитационные модели
систем масштаба
предприятия.
6.2
Экспериментальная
оптимизация.
выполнение
заданий по
лабораторному
практикуму
Решение задач;
разработка
моделей;
выполнение
заданий по
лабораторному
практикуму
Всего по модулю 6
ИТОГО:
заданий
Выполнение
комплексных
ситуационных
заданий;
знакомство с
содержанием
электронных
источников
16-17
5
0-17
13
41
0-40
0-100
4. Содержание дисциплины.
ТЕМА 1.1 Экономическая система как объект математического
моделирования.
Особенности экономической системы как объекта моделирования.
Структура экономики как объекта математического моделирования.
Макро- и микромодели в исследовании экономических систем.
ТЕМА 1.2 Статические модели макроэкономики.
Макроэкономические
производственные
функции
(ПФ).
Экономическая интерпретация основных характеристик ПФ. Модель
Леонтьева
многоотраслевой
экономики.
Продуктивность
и
прибыльность модели. Анализ продуктивности модели Леонтьева.
ТЕМА 1.3 Линейные дискретные динамические модели
макроэкономики.
Экономика как динамическая система. Динамическая модель Кейнса.
Модель Самуэльсона-Хикса. Динамическая модель Леонтьева.
ТЕМА 2.1 Линейные непрерывные динамические модели
макроэкономики.
Типовые динамические звенья. Передаточная функция звена
(линейной динамической системы). Основные характеристики
динамических звеньев. Типы соединений звеньев, их передаточные
функции. Устойчивость линейных динамических систем. Условие
устойчивости экономики в модели Самуэльсона-Хикса. Линейные
многосвязные динамические системы. Модель динамического
межотраслевого баланса. Условие устойчивости экономики в модели
динамического межотраслевого баланса.
ТЕМА 2.2 Оптимальное управление динамическими системами.
Понятие оптимального управления. Принцип максимума Понтрягина.
Методы решения некоторых задач оптимального управления для
непрерывных и дискретных процессов.
10
ТЕМА 2.3 Малосекторные нелинейные динамические модели
макроэкономики.
Односекторная модель Солоу. Анализ экономики на основе модели
Солоу. Модель с учетом запаздывания при вводе фондов.
Односекторная модель оптимального экономического роста.
ТЕМА 3.1 Математические модели микроэкономики: модели
поведения потребителей.
Функции полезности. Модель поведения потребителя. Поверхность
безразличия. Уравнение Слуцкого. Типы товаров.
ТЕМА 3.2 Математические модели микроэкономики: модели
поведения производителей.
Модель фирмы. Постановка задачи максимизации прибыли. Модель
поведения производителя. Модели реакций производителя на
изменение цен. Модель поведения фирм на конкурентных рынках.
Равновесие Курно. Стратегия Стакельберга.
ТЕМА 3.3 Математические модели микроэкономики: модели
взаимодействия потребителей и производителей.
Модели установления равновесной цены: паутинообразная модель,
модель Эванса. Модель Вальраса.
ТЕМА 4.1. Математические модели рыночной экономики.
Классическая модель рыночной экономики: рынок рабочей силы,
рынок денег, рынок товаров. Модель Кейнса. Математические модели
финансового рынка. Финансовые операции, финансовые риски.
Равновесие на рынке ценных бумаг.
ТЕМА
4.2.
Математические
модели
государственного
регулирования экономики.
Роль и функции налогов. Модели распределения налогового бремени.
Математические
критерии
эффективности
государственного
регулирования экономики.
ТЕМА 5.1 Моделирование цели общественного развития.
Общественные блага и математическая теория общественного
выбора. Групповая функция полезности. Кривая Лоренца. Модели
перераспределения доходов. Модели сотрудничества и конкуренции.
ТЕМА 5.2.
Имитационное моделирование экономических
процессов: имитационные модели глобальных систем.
Основные компоненты динамической мировой модели. «Петли
обратных связей» в мировой модели. Структура модели мировой
системы. Основные результаты экспериментов на модели мировой
системы.
11
ТЕМА 6.1.
Имитационное моделирование экономических
процессов:
имитационные
модели
систем
масштаба
предприятия.
Каноническая модель экономической системы масштаба предприятия.
Ограничения на входные параметры. Моделирование затрат на
функционирование системы масштаба предприятия. Определение
налоговых
отчислений
и
выходных
параметров
системы.
Использование имитационного моделирования в управлении
предприятием.
ТЕМА 6.2. Экспериментальная оптимизация.
Сущность метода экспериментальной оптимизации. Формирование
концептуальной модели. Выбор критерия оптимальности. Разработка
алгоритма оптимизации. Эвристические алгоритмы поиска наилучших
решений с использованием имитационной модели.
5. Темы лабораторных работ (Лабораторный практикум).
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 1 (Тема 1.2, 4 часа). Исследование
макроэкономических производственных функций.
Объект изучения: производственные функции (определены в
задании);
исследование: выяснение экономического смысла параметров,
построение изоквант и изоклиналей, нахождение норм замены
ресурсов; определение производственной функции по имеющимся
данным;
инструментарий: компьютерный класс с установленным программным
обеспечением Microsoft Office, Microsoft Visual Studio.
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 2 (Тема 1.2, 2 часа). Исследование
модели Леонтьева многоотраслевой экономики.
Объект изучения: модель межотраслевого баланса (заданы матрица
межотраслевых связей и вектор валового выпуска);
исследование: нахождение матрицы прямых затрат, исследование
продуктивности модели, нахождение матрицы полных затрат,
экономическая интерпретация результатов;
инструментарий: компьютерный класс с установленным программным
обеспечением Microsoft Office, Microsoft Visual Studio.
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 3 (Тема 2.1, 4 часа). Исследование
непрерывной динамической модели (модель установления
равновесной цены).
Объект изучения: модель рынка одного товара;
исследование: получение уравнения звена и нахождение его решения,
исследование переходного процесса, экономическая интерпретация
12
результатов;
инструментарий: компьютерный класс с установленным программным
обеспечением Microsoft Office, Microsoft Visual Studio.
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 4 (Тема 2.1, 2 часа). Исследование
устойчивости линейных динамических моделей.
Объект изучения: динамические модели экономики (определены в
задании);
исследование: получение ответа на вопрос об устойчивости модели,
определение области устойчивости в пространстве параметров;
инструментарий: компьютерный класс с установленным программным
обеспечением Microsoft Office, Microsoft Visual Studio.
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 5 (Тема 2.2, 8 часов). Решение задачи
оптимального управления: календарное планирование поставки
продукции.
Объект изучения: задача оптимального управления для дискретного
процесса производства и поставки продукции;
исследование: аппроксимация функции спроса на продукцию и
функции потерь, определение объема поставок продукции и динамики
изменения этого объема, обеспечивающие минимальные суммарные
потери;
инструментарий: компьютерный класс с установленным программным
обеспечением Microsoft Office, Microsoft Visual Studio.
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 6 (Тема 3.1, 4 часа). Определение
поведения потребителя.
Объект изучения: модель поведения потребителя;
исследование: определение по заданной целевой функции
потребления кривых безразличия, оптимального набора благ
потребителя, функций спроса на благо по цене и по доходу;
инструментарий: компьютерный класс с установленным программным
обеспечением Microsoft Office, Microsoft Visual Studio.
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 7 (Тема 3.2, 8 часов). Определение
поведения фирмы.
Объект изучения: модель поведения производителя;
исследование: определение при заданной технологии производства
(производственной функции) максимума прибыли, максимума выпуска
при
заданном
объеме
издержек
методами
нелинейного
программирования;
инструментарий: компьютерный класс с установленным программным
обеспечением Microsoft Office, Microsoft Visual Studio.
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 8 (Тема 4.1, 8 часов). Оптимизация
портфеля ценных бумаг.
13
Объект изучения: задача оптимизации портфеля ценных бумаг;
исследование: определение оптимального портфеля ценных бумаг по
данным об эффективности различных видов ценных бумаг
(представляют собой случайные величины, математические ожидания
и дисперсии которых известны);
инструментарий: компьютерный класс с установленным программным
обеспечением Microsoft Office, Microsoft Visual Studio.
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 9 (Тема 5.1, 4 часа). Применение
методов теории игр в задачах принятия решения.
Объект изучения: задачи принятия решения в условиях риска и
неопределенности;
исследование: поиск оптимальной стратегии с использованием
методов теории игр;
инструментарий: компьютерный класс с установленным программным
обеспечением Microsoft Office, Microsoft Visual Studio.
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 10 (Тема 5.1, 6 часов). Решение
кооперативной игры с помощью алгоритма Нэша.
Объект изучения: модели сотрудничества и конкуренции;
исследование: поиск компромисса в кооперативной игре двух игроков
с помощью алгоритма Нэша;
инструментарий: компьютерный класс с установленным программным
обеспечением Microsoft Office, Microsoft Visual Studio.
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 11 (Тема 6.1, 8 часов). Имитационное
моделирование экономических систем масштаба предприятия.
Объект изучения: модель функционирования производственного
участка;
исследование: определение основных характеристик работы участка в
течение заданного промежутка времени; анализ полученных
результатов
и
выработка
рекомендаций
по
повышению
эффективности работы участка.
инструментарий: компьютерный класс с установленным программным
обеспечением GPSS/World Student Version.
ЛАБОРАТОРНАЯ
РАБОТА
12
(Тема
6.2,
8
часов).
Экспериментальная оптимизация.
Объект изучения: модели экономической системы масштаба
предприятия;
исследование: поиск наилучшего решения методом имитационного
моделирования.
инструментарий: компьютерный класс с установленным программным
обеспечением GPSS/World Student Version.
14
6. Учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы
студентов. Оценочные средства для текущего контроля
успеваемости, промежуточной аттестации по итогам
освоения дисциплины.
Учебно-методическое обеспечение выполнения обучающимися
самостоятельных заданий лабораторного практикума включает
методические указания к выполнению каждого задания (выдаются
обучающимся в электронном виде).
Пример задания на лабораторную работу.
Лабораторная работа 1.
Известны данные о стоимости основных производственных
фондов, численности занятых на производстве и объемах выпуска
продукции (по вариантам).
Задания:
1. Построить
линейную
производственную
функцию
и
производственную функцию Кобба-Дугласа.
2. Для каждой из полученных функций
а. найти средние и предельные производительности каждого
ресурса;
б. исследовать свойства производственной функции и
определить, является ли данная функция неоклассической;
выяснить экономический смысл параметров;
в. построить изокванты и изоклинали;
г. найти предельные нормы замены;
д. определить масштаб и эффективность производства;
е. найти частные эластичности выпуска по каждому ресурсу и
эластичность производства.
3. Написать программу, которая позволяет выполнить операции,
указанные в п. 1 и 2, используя в качестве входной информации
данные о стоимости основных производственных фондов,
численности занятых на производстве и объемах выпуска
продукции.
Примеры задач:
1. Исследовать свойства производственной функции затраты K L
выпуск X  min  ,  .
 a b
2. Даны матрица межотраслевых связей и вектор валового выпуска
для 4 отраслей. Определить конечный продукт каждой отрасли,
если валовой продукт первой отрасли увеличится в 2 раза, у
второй увеличится наполовину, у третьей не изменится, а у
четвертой – уменьшится на 10 процентов.
15
Контрольные вопросы для проведения текущего контроля и
промежуточной аттестации:
1. Особенности экономической системы как объекта моделирования.
Макро- и микромодели в исследовании экономических систем.
2. Производственные
функции
(ПФ).
Неоклассическая
ПФ.
Экономическая интерпретация основных характеристик ПФ на
примере мультипликативной ПФ.
3. Модель
Леонтьева
многоотраслевой экономики.
Условие
продуктивности модели Леонтьева.
4. Динамическая модель Кейнса.
5. Модель Самуэльсона-Хикса.
6. Динамическая модель Леонтьева.
7. Типовые динамические звенья, их передаточные функции.
8. Основные характеристики динамических звеньев.
9. Типы соединений звеньев, их передаточные функции.
10. Устойчивость линейных динамических систем.
11. Условие устойчивости экономики в модели Самуэльсона-Хикса.
12. Линейные многосвязные динамические системы.
13. Модель динамического межотраслевого баланса.
14. Условие устойчивости экономики в модели динамического
межотраслевого баланса.
15. Понятие
оптимального
управления.
Принцип
максимума
Понтрягина.
16. Односекторная модель Солоу.
17. Анализ экономики на основе модели Солоу.
18. Модель с учетом запаздывания при вводе фондов.
19. Односекторная модель оптимального экономического роста.
20. Функции
полезности.
Модель
поведения
потребителя.
Поверхность безразличия.
21. Уравнение Слуцкого. Типы товаров.
22. Модель фирмы. Постановка задачи максимизации прибыли.
23. Модель поведения производителя.
24. Модели реакций производителя на изменение цен.
25. Модель поведения фирм на конкурентных рынках.
26. Равновесие Курно.
27. Стратегия Стакельберга.
28. Модели установления равновесной цены: паутинообразная
модель, модель Эванса.
29. Модель Вальраса.
30. Классическая модель рыночной экономики: рынок рабочей силы,
рынок денег, рынок товаров.
31. Модель Кейнса.
32. Финансовые операции, финансовые риски. Равновесие на рынке
ценных бумаг.
16
33. Модели распределения налогового бремени.
34. Математические критерии эффективности государственного
регулирования экономики.
35. Математическая теория общественного выбора.
36. Групповая функция полезности. Кривая Лоренца.
37. Модели сотрудничества и конкуренции.
7. Образовательные технологии.
В рамках учебного курса предусматривается разбор конкретных
ситуаций (комплексные ситуационные задания) по темам 6.1 и 6.2:
построение моделей конкретных производственных и экономических
процессов и систем, исследование этих моделей и экономическая
интерпретация полученных результатов.
Предусмотрены интерактивные формы проведения занятий:
 компьютерное моделирование и анализ результатов;
 организация дискуссий и круглых столов;
 проведение семинаров в диалоговом режиме.
8. Учебно-методическое и информационное обеспечение
дисциплины.
8.1. Основная литература:
1. Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем. Учебник
для вузов. Гриф МО РФ. – М.: Высшая школа, 2009.
2. Дума Р.В. Имитационное моделирование экономических
процессов. М.: Финансы и статистика, 2009.
3. Колемаев В. А. Математическая экономика. Учебник для вузов.
Гриф МО РФ. – М.: ЮНИТИ–ДАНА, 2002.
4. Федосеев В.В., Гармаш А.Н., Дайитбегов Д.М. и др. Экономикоматематические методы и прикладные модели: учебное
пособие для вузов. – М.: ЮНИТИ, 2000.
8.2. Дополнительная литература:
1. Лэйард Р. Макроэкономика. – М.: Джон Уайли энд Санз, 1994.
2. Кубонива М., Табата М., Табата С., Хасэбэ Ю. Математическая
экономика на персональном компьютере. – М.: Финансы и
статистика, 1991.
3. Моисеев Н.Н. Математические задачи системного анализа. –
М.: Наука, 1981.
4. Бусленко Н.П. Моделирование сложных систем. – М.: Наука,
1978.
5. Ланкастер К. Математическая экономика. М.: Высшая школа,
1979.
17
6. Лотов
А.В.
Введение
в
экономико-математическое
моделирование. – М.: Наука, 1984.
7. Шеннон Р. Имитационное моделирование систем – искусство и
наука. – М.: Мир, 1978.
8.3. Программное обеспечение и Интернет-ресурсы:
1. http://www.intuit.ru/department/calculate/intromathmodel/3/
2. http://www.aup.ru/books/m157/4_1_1.htm/
3. http://www.intuit.ru/department/calculate/intromathmodel/algorithms/
opres/
9. Технические
средства
обеспечение дисциплины.
и
материально-техническое
Компьютерный класс с установленным программным обеспечением:
 Microsoft Office;
 Microsoft Visual Studio;
 GPSS/World Student Version.
18