МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ КАК

МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ
КАК СРЕДСТВО РЕАЛИЗАЦИИ ИНТЕГРАТИВНОЙ
ФУНКЦИИ КУРСА МАТЕМАТИКИ
Н.А. Бурмистрова, канд. пед. наук,
Омский финансово-экономический
колледж
Процесс стандартизации образования, протекающий сегодня параллельно
в средней профессиональной и высшей школе, обусловлен современными
требованиями общества к гармоничному развитию личности. На уровне
профессиональной школы стандарт призван усилить прежде всего
интегративную функцию образования, что находит свое отражение в целях и
задачах содержания обучения по курсу математики в колледжах финансового
профиля. Интеграция содержания образования студентов в структуре
методической системы обучения математике предполагает:
 содержательность и значимость математических знаний для студентов;
 системное представление изучаемого материала;
 реализацию внутрипредметных и межпредметных связей;
 прикладную направленность курса математики.
Интегративным качеством, объединяющим эти компоненты, служит
умение математического моделирования. Различные авторы предлагают свои
подходы к осуществлению интеграции содержания образования на уровне
знаний и видов деятельности, многие допускают «взаимосвязанное» изучение
предметов, забывая при этом о необходимости дифференциации научного
знания.
Интересен взгляд на эту проблему В.А. Далингера, В.И. Жилина, которые
предполагают относительную независимость в развитии предметных структур
отдельных учебных дисциплин, являющихся компонентами интегрируемого
содержания образования. При этом межпредметным конференциям,
интегрированным
урокам
должна
предшествовать
предварительная
дифференциация и специализация предметов и учебной деятельности.
Реализация идеи дифференциации содержания образования и учебных
требований обусловлена современным социальным заказом подготовки
студентов к будущей профессиональной деятельности. Экономической
ориентацией курса математики в контексте профильной дифференциации
занимались П.Т. Апанасов, Г.П. Башарин, Л.И. Боженкова, Я.С. Бродский, В.А.
Далингер, Г.В. Дорофеев, А.И. Карасев, В.А. Колемаев, Ю.М. Колягин, Н.Ш.
Кремер, В.М. Монахов, А.Д. Мышкис, Л.И. Ниворожкина, Н.А. Терешин, Л.Л.
Терехов, В.В. Фирсов, И.М. Шапиро.
Эти и другие исследователи, определяя исходные теоретические позиции
отбора содержания обучения курсу математики в общеобразовательной школе,
за основу принимали работы Ю.К. Бабанского, В.В. Краевского, И.Я. Лернера,
М.Н. Скаткина, а применительно к профессиональной школе – Б.С.
Гершунского, А.М. Новикова, П.И. Самойленко, А.Ф. Щепотина, Н.Г.
2
Ярошенко. Следует отметить значимость и перспективность данных
исследований, однако в большинстве случаев упор в них был сделан на
насыщение курса математики экономическим содержанием, при этом без
внимания остались особенности методической обработки его традиционных
разделов для нужд экономического образования. В этой связи становится
необходимым осуществление более детального анализа основных компонентов
методической системы обучения математике с целью использования больших
потенциальных возможностей моделирования для реализации интегративных
связей математики и дисциплин финансово-экономического цикла и,
соответственно, формирования умений и навыков, необходимых студентам в
будущей профессиональной деятельности.
Учитывая тот факт, что методы анализа экономических процессов и
методы, используемые при обучении математике, имеют много общего, а также
принимая во внимание возможность реализации интегративных связей на
уровне видов деятельности, в качестве общих приемов учебной деятельности,
которыми должны овладеть студенты при изучении математики и дисциплин
финансово-экономического
цикла,
можно
выделить
следующие
интеллектуальные умения и их составляющие:
 умение решать задачи (постановка вопроса, нахождение нужной
информации для решения задачи, анализ проблемной ситуации, выдвижение
гипотезы);
 способность к математическому моделированию (определение данных,
условий и границ поиска решений, перевод проблемы на язык математики,
применение адекватного математического аппарата, интерпретация решения);
 умение логически мыслить (дедуктивные и индуктивные
умозаключения, комбинация логики и интуиции, аргументация выводов и
заключений);
 коммуникативные умения (чтение, письмо, речь на языке математики,
использование математических символов и формул, построение графиков,
схем, диаграмм);
 умение применять новые информационные технологии.
Формируя у студентов указанные виды учебной деятельности, мы тем
самым способствуем развитию таких общих интеллектуальных приемов, как
сравнение, обобщение, анализ, абстрагирование, которые лежат в основе
технологии процесса моделирования.
Анализ проблемы установления междисциплинарных интегративных
связей в преподавании математики и дисциплин финансово-экономического
цикла позволяет выявить тот факт, что потенциал математики, в частности
математического моделирования, в формировании у студентов умений и
навыков, необходимых в будущей профессиональной деятельности, остается в
полной мере неиспользованным. Это объясняется перечисленными выше
причинами, а также стремительным развитием методов моделирования, их
проникновением в новые области хозяйствования и переходом в новые
качества, например экономико-математическое моделирование и имитационное
моделирование.
3
Таким образом, проблема исследования состоит в выявлении
возможностей реализации интегративных связей математики и специальных
дисциплин в колледжах финансово-экономического профиля средствами
моделирования экономических процессов с целью формирования у студентов
умений и навыков, необходимых в будущей профессиональной деятельности.
Объектом исследования является процесс обучения математике в финансовом
колледже. Предмет исследования составляют методические условия,
обеспечивающие реализацию интегративной функции моделирования реальных
экономических процессов в обучении математике. Цель исследования состоит в
разработке теоретически обоснованной методики обучения студентов
моделированию экономических процессов как средства реализации
интегративной функции курса математики в финансовом колледже.
Ввиду того, что в рамках настоящей статьи невозможно провести полную
характеристику особенностей построенной нами частной методики обучения
моделированию в курсе «Математика», остановимся лишь на некоторых
аспектах данного вопроса. При этом полагаем необходимым отметить, что в
качестве методологической и теоретической основы исследования был выбран
деятельностный и личностно ориентированный подход (С.Л. Рубинштейн, А.И.
Леонтьев, П.Я. Гальперин, Н.Ф. Талызина), теория развивающего обучения
(Л.С. Выготский, Л.В. Занков, В.В. Давыдов, Д.Б. Эльконин, З.И. Калмыкова,
И.С. Якиманская, Е.Н. Кабанова-Меллер).
В процессе работы были выявлены существенные особенности каждого из
трех видов моделирования, необходимых студенту финансового колледжа в
будущей профессиональной деятельности – математического, экономикоматематического и имитационного моделирования. Обозначена роль
имитационного моделирования при исследовании сложных экономических
процессов, характеризующихся наличием множества целевых функций и
невозможностью введения критерия для сравнения альтернативных вариантов
развития процесса, что требует анализа последствий каждого из них. Также
были рассмотрены психолого-дидактические основы обучения моделированию
экономических процессов студентов колледжей финансового профиля,
осуществляющих образовательную деятельность на базе средней (полной)
школы. Выявлены возрастные особенности обучаемых, состоящие в
противоречии между высоким уровнем развития памяти и относительно низким
уровнем развития внимания, что обусловливает необходимость формирования
у них познавательного интереса к математике и дисциплинам финансовоэкономического цикла и способствует развитию творческого мышления
средствами моделирования экономических процессов.
В рамках создания методики обучения моделированию проведена
характеристика основных этапов моделирования экономических процессов,
рассмотрены примеры реализации технологической цепочки моделирования
для различных типов экономико-математических моделей и определены
существенные особенности для каждой из них. Кроме того, в рамках
содержательно-методической
линии
моделирования
сформулированы
дидактические принципы обработки математического материала (критерии
4
информационной, интеллектуальной, познавательной емкости; социальной
эффективности; практической значимости). Это, в свою очередь, позволило
определить интегративную функцию моделирования в обучении математике и
дисциплинам финансово-экономического цикла. Внимание при этом было
акцентировано на сравнительном анализе приемов стихийной и управляемой
интеграции. Обоснование эффективности применения управляемой интеграции
демонстрировалось как на уровне знаний (использование понятия модели), так
и на уровне видов деятельности (владение моделированием как комплексным
интеллектуальным умением).
С целью реализации интегративных связей курса «Математика» и
дисциплин финансово-экономического цикла сформулированы следующие
критерии отбора профессионально ориентированных задач, используемых для
обучения студентов моделированию реальных экономических процессов:
наличие экономической фабулы задачи, способствующей мотивации изучения
соответствующего математического материала; присутствие основных и
доступных проблем, характерных для сферы экономики и финансов;
технологическая направленность процесса решения, т.е. соблюдение правил и
норм, требующих соответствия полученного результата решения его целевому
назначению; межпредметный характер задач, проявляющийся либо в условии,
либо в процессе решения.
С учетом перечисленных выше критериев отбора задач разработан
комплекс профессионально ориентированных задач, направленных на обучение
студентов моделированию экономических процессов, особенности которого
заключаются в следующем: текстовый характер заданий усиливает творческую
мотивацию студентов, способствует реализации личностно ориентированного
подхода и позволяет реализовать межпредметные связи математики и
дисциплин финансово-экономического цикла; целенаправленное вычленение из
общей совокупности условий текстовой задачи необходимых условий
определяет развивающий характер обучения.
При разработке методики обучения студентов построению математических
моделей экономических процессов рассмотрены преимущества использования
в учебном процессе интегрированных форм занятий, где в качестве основного
дидактического инструмента выступают межпредметные связи (МПС), а
именно, понятие модели как стержень, связующий математику с другими
учебными дисциплинами и практикой. В качестве апробации проведены серии
интегрированных занятий по трем предметам – «Математика», «Основы
экономической теории», «Информатика» – для студентов специальностей
«Финансы» и «Налоги и налогообложение». В ходе этих занятий определены
основные функции компьютера в обучении моделированию экономических
процессов на уроках математики, показаны возможности компьютера при
проведении со студентами работ творческого характера, ориентированных на
экспериментальные исследования экономических процессов.
Экспериментальная проверка теоретических положений диссертационного
исследования и их внедрение проводились и 1995-2001 гг. на базе Омского
финансово-экономического колледжа. Принимая во внимание результаты
5
проведенного исследования, выделим основные положения, подтверждающие
возможность и обоснованность использования методики обучения студентов
моделированию в качестве средства реализации интегративной функции курса
математики в финансовом колледже.
1. Анализ философской, психолого-педагогической и методической
литературы, обобщение практического опыта позволили выявить роль и место
моделирования при обучении математике в финансовом колледже и обосновать
необходимость его использования для формирования умений и навыков,
необходимых студентам в будущей профессиональной деятельности:
 модельный подход способствует систематизации знаний студентов,
повышению прочности этих знаний, развитию у студентов способностей к
переносу знаний, умений и навыков в новые ситуации;
 моделирование позволяет формировать качества творческой личности,
которые проявляются в выработке у студентов следующих умений: выделение
существенных факторов процесса и абстрагирование от других, расчленение
условия задачи на части, проведение интеграции наук (умение формализовать
условие и интерпретировать решение задачи);
 формирование качеств творчески мыслящей личности является, в свою
очередь, условием относительно безболезненной адаптации к изменяющимся
жизненным обстоятельствам в современном обществе – интеллектуальной
восприимчивости, интеллектуальной подвижности, гибкости мышления, и
обеспечивает конкурентоспособность выпускников финансовых колледжей;
 использование моделирования даст возможность учитывать возрастные
особенности обучаемых, выражающиеся в противоречии между высоким
уровнем развития памяти, мышления и относительно низким уровнем развития
внимания, путем формирования у них интереса к изучению математики и
дисциплин финансово-экономического цикла.
2. Выделение основных типов моделей, используемых для анализа
экономических процессов, позволяет сконструировать схему отбора и
разработать комплекс профессионально ориентированных задач, направленных
на обучение студентов моделированию как комплексному интеллектуальному
умению, позволяющему формировать межпредметные обобщенные приемы
учебной деятельности: сравнение, анализ, синтез, обобщение, классификация,
абстрагирование и т.д.
3. Проведение интегрированных занятий и использование компьютера в
учебном процессе предоставляет большие возможности для формирования
навыков математического, экономико-математического моделирования, а также
элементов имитационного моделирования, позволяющего «проиграть»
различные варианты развития исследуемого экономического процесса и
выбрать альтернативную стратегию поведения, что обеспечит в будущей
профессиональной деятельности нахождение согласованного решения в
сложной, противоречивой ситуации.
4. Разработка и экспериментальная апробация методики обучения
студентов моделированию экономических процессов как средства реализации
6
интегративной функции курса математики позволяют студентам решать
профессионально ориентированные задачи экономического содержания.
Таким образом, введение моделирования в курс математики финансовоэкономического колледжа в качестве содержательно-методической линии
способствует
целенаправленному,
систематичному
установлению
нтегративных связей математики и дисциплин финансово-экономического
цикла. При этом следует отметить, что интеграция образования является одним
из важнейших факторов оптимизации учебно-воспитательного процесса в
средней профессиональной школе, и в рамках настоящей статьи не исчерпаны
все аспекты данной проблемы, что, в свою очередь, требует дальнейшего
экспериментального исследования в области высших форм интеграции
учебных дисциплин – дидактического синтеза, целостной интеграции, и
позволяет совершенствовать профессиональное образование средствами
общеобразовательных дисциплин.
Литература
1. Бурмистрова Н.А. Моделирование экономических процессов в курсе
математики финансового колледжа / Под ред. проф. В.А. Далингера. Омск: Издво ОмГПУ, 2001. 48 с.
2. Бурмистрова Н.А. Обучение студентов моделированию экономических
процессов при реализации интегративной функции курса математики в
финансовом колледже: Дис.... канд. пед. наук. Омск: ОмГПУ, 2001. 196 с.