П р а в

Правительство Российской Федерации
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего
профессионального образования
"Национальный исследовательский университет
"Высшая школа экономики"
Нижегородский филиал
Программа дисциплины
«Актуарные расчеты»
по специальности 060400 –Финансы и кредит
специализация - Банковское дело
Автор: д.ф.-м.н., профессор В.А.Калягин
Рекомендована УМС
Одобрена на заседании кафедры
Секция «Прикладная математика» Прикладной
информатики
математики
Председатель
Зав. кафедрой
__________________В.А.Калягин
_______________________В.А. Калягин
«
«
» ___________ 2011г.
» __________ 2011г.
Утверждена УМС филиала
Председатель
__________________Л.Г. Макарова
«
» ___________ 2011г.
Нижний Новгород, 2011
и
I. Пояснительная записка
Авторы программы: программа дисциплины разработана коллективом кафедры
Прикладной математики и информатики НФ ГУ ВШЭ, ответственный исполнитель проф.,
Калягин В.А.
Требования к студентам:
Исходный уровень – владение математическим и информационным инструментарием
современного специалиста в области экономики. Используемые курсы: математический
анализ, линейная алгебра, информатика, исследование операций, теория вероятностей,
математическая статистика, финансы и кредит, страховое дело.
Аннотация:
Курс актуарных расчетов является одним из специальных курсов по специализации
"Банковское дело". Дисциплина рассчитана на 16 часов лекционных и 16 часов
семинарских занятий.
Учебная задача дисциплины:
Целями курса являются
Знакомство с основными принципами оценки рисков в страховании, построения моделей
страховой деятельности, приобретение навыков практического выполнения актуарных
расчетов.
II. Тематический план учебной дисциплины
Тема
Общее
лекции
семинары Самостоятельна
число часов
я работа
Основные
понятия
и 14
2
2
10
принципы
актуарных
расчетов
Математический
аппарат 14
2
2
10
актуарных расчетов
Классические схемы оценки 38
6
6
26
рисков
страховщика
и
страхователя
Модель коллективных рисков 28
4
4
20
Финансовые
потоки 14
2
2
10
страховой компании
ИТОГО
108
16
16
76
III. Формы рубежного и итогового контролей
Контроль знаний студентов включает формы текущего и итогового контроля. По курсу
предусмотрены 1 контрольная работа (4 х 60 мин.). Контрольная работа оценивается 10балльной оценкой, которая выставляется в рабочую ведомость преподавателя. По
результатам
текущего контроля организуются индивидуальные консультации в рамках второй
половины
рабочего дня преподавателя. Форма итогового контроля – письменный зачет по
окончании
учебного курса, который оцениваются по 10-балльной шкале. Продолжительность зачета
120
мин.
Для получения результирующей оценки О по 10-балльной шкале вычисляется величина
О = Итог=w1*C1+w2*C2+w3*Тест+w4*Пр, w1=0.2, w2=0.2, w3=0.3, w4=0.3
Где обозначено
С1 – оценка по расчету страховых премий и надежности в индивидуальной модели
рисков
С2 - оценка по
расчету страховых премий при наличии франшизы, предела
ответственности и перестраховании.
Тест – оценка по теоретическому тесту зачета
Пр – оценка по практической части зачета
Полученный после округления этой величины до целого значения результат и
выставляется
как результирующая оценка по 10-балльной шкале по учебной дисциплине «Актуарные
расчеты» в экзаменационную ведомость и зачетную книжку студента. В экзаменационную
ведомость и зачетную книжку студента выставляется также и оценка по данной
дисциплине по 5-и балльной системе, получаемая из оценки по десятибалльной шкале в
соответствии со
следующей таблицей соответствия (см. Приложение № 2 к приказу Ректора ГУ-ВШЭ №
1002 от 17.06.2002).
Таблица соответствия оценок по десятибалльной и пятибалльной системам.
По десятибалльной шкале
По пятибалльной шкале
1 – неудовлетворительно
2 – очень плохо
3 – плохо
4 – удовлетворительно
5 – весьма удовлетворительно
6 – хорошо
7– очень хорошо
8 – почти отлично
9 – отлично
10 –блестяще
Неудовлетворительно - 2
Удовлетворительно - 3
Хорошо - 4
Отлично - 5
IV. Содержание программы
Тема 1. Основные понятия и принципы актуарных расчетов.
Страхователь и страховщик. Страховой контракт. Риски страхователя. Риски
страховщика. Полезность страховщика и страхователя. Принцип эквивалентности рисков.
Рисковая премия. Вероятность разорения страховщика. Рисковая надбавка. Нетто и брутто
премии. Реальная цена денег. Дисконтирование. Страховой запас. Перестрахование.
Основные этапы страховых расчетов.
Основная литература
Лагутин М.Б. Наглядная математическая статистика, М., БИНОМ, 2007
Корнилов И.А. Основы страховой математики, М., ЮНИТИ-ДАНА, 2004.
Дополнительная литература
Бауэрс Н.Л. и др. Актуарная математика, ЮНИТИ, 2001.
Касимов Ю.Ф. Введение в актуарную математику, М., Анкил, 2001.
Кутуков В.Б. Основы финансовой и страховой математики, М., Дело, 1998.
Мак Т. Математика рискового страхования. - М.: Олимп-Бизнес, 2005.
Фалин Г.И., Фалин А.И. Актуарная математика в задачах, Издательство Физматлит,
2003
Шоломицкий А.Г. Теория риска. Выбор при неопределенности и моделирование риска, ГУВШЭ, 2005.
Тема 2. Математические основы страховых расчетов.
Вероятности. Случайные величины. Суммарный риск страховщика. Суммарный риск
страхователей. Математическая формулировка принципа эквивалентности. Основные
распределения актуарных расчетов, их характеристики и условия применения:
биномиальное
распределение, распределение Пуассона, равномерное распределение, нормальное
распределение, экспоненциальное распределение. Элементарные примеры актуарных
расчетов.
Основная литература
Лагутин М.Б. Наглядная математическая статистика, М., БИНОМ, 2007
Корнилов И.А. Основы страховой математики, М., ЮНИТИ-ДАНА, 2004.
Дополнительная литература
Бауэрс Н.Л. и др. Актуарная математика, ЮНИТИ, 2001.
Касимов Ю.Ф. Введение в актуарную математику, М., Анкил, 2001.
Кутуков В.Б. Основы финансовой и страховой математики, М., Дело, 1998.
Мак Т. Математика рискового страхования. - М.: Олимп-Бизнес, 2005.
Фалин Г.И., Фалин А.И. Актуарная математика в задачах, Издательство Физматлит,
2003
Шоломицкий А.Г. Теория риска. Выбор при неопределенности и моделирование риска, ГУВШЭ, 2005.
Тема 3. Классические схемы оценки рисков страховщика и страхователя.
Модель индивидуальных рисков.
Расчет рисковой премии: Простейший случай. Случай распределенного риска.
Комбинированное страхование.
Расчет рисковой надбавки:
Оценка надежности страховой компании. Уровни надежности. Определение рисковой
надбавки при заданном уровне надежности.
Страховой запас. Риск разорения и расчет страхового запаса. Франшиза и предел
ответственности. Расчеты основных характеристик страхового контракта при наличии
франшизы и предела ответственности.
Перестрахование. Анализ целесообразности заключения договора о перестраховании.
Учет
больших рисков.
Основная литература
Лагутин М.Б. Наглядная математическая статистика, М., БИНОМ, 2007
Корнилов И.А. Основы страховой математики, М., ЮНИТИ-ДАНА, 2004.
Дополнительная литература
Бауэрс Н.Л. и др. Актуарная математика, ЮНИТИ, 2001.
Касимов Ю.Ф. Введение в актуарную математику, М., Анкил, 2001.
Кутуков В.Б. Основы финансовой и страховой математики, М., Дело, 1998.
Мак Т. Математика рискового страхования. - М.: Олимп-Бизнес, 2005.
Фалин Г.И., Фалин А.И. Актуарная математика в задачах, Издательство Физматлит,
2003.
Шоломицкий А.Г. Теория риска. Выбор при неопределенности и моделирование риска, ГУВШЭ, 2005.
Тема 4. Модель коллективных рисков.
Сложно пуассоновские распределения и их свойства. Модель коллективных рисков на
коротком временном интервале. Расчеты основных характеристик страхового контракта в
модели коллективных рисков. Сравнение с моделью индивидуальных рисков.
Особенности расчетов при наличии франшизы и перестраховании. Выбор оптимального
уровня собственного удержания при stop loss перестраховании.
Основная литература
Лагутин М.Б. Наглядная математическая статистика, М., БИНОМ, 2007
Корнилов И.А. Основы страховой математики, М., ЮНИТИ-ДАНА, 2004.
Дополнительная литература
Бауэрс Н.Л. и др. Актуарная математика, ЮНИТИ, 2001.
Касимов Ю.Ф. Введение в актуарную математику, М., Анкил, 2001.
Кутуков В.Б. Основы финансовой и страховой математики, М., Дело, 1998.
Мак Т. Математика рискового страхования. - М.: Олимп-Бизнес, 2005.
Фалин Г.И., Фалин А.И. Актуарная математика в задачах, Издательство Физматлит,
2003
Шоломицкий А.Г. Теория риска. Выбор при неопределенности и моделирование риска, ГУВШЭ, 2005.
Тема 5. Финансовые потоки страховой компании.
Случайные процессы. Пуассоновские потоки. Поток поступлений, поток выплат.
Вероятность разорения. Модель Крамера - Лундберга. Оценка вероятности разорения.
Имитационное моделирование финансовых потоков страховой компании.
Основная литература
Шоломицкий А.Г. Теория риска. Выбор при неопределенности и моделирование риска, ГУВШЭ, 2005.
Корнилов И.А. Основы страховой математики, М., ЮНИТИ-ДАНА, 2004.
Дополнительная литература
Бауэрс Н.Л. и др. Актуарная математика, ЮНИТИ, 2001.
Касимов Ю.Ф. Введение в актуарную математику, М., Анкил, 2001.
Кутуков В.Б. Основы финансовой и страховой математики, М., Дело, 1998.
Мак Т. Математика рискового страхования. - М.: Олимп-Бизнес, 2005.
Фалин Г.И., Фалин А.И. Актуарная математика в задачах, Издательство Физматлит,
2003
V. Тематика эссе
Не предусмотрены
VI. Методические рекомендации преподавателю
См., приложение по методике 10-балльной оценки.
VII. Методические рекомендации студентам
Для более глубокого усвоения курса предполагается использование студентами
дополнительной литературы, работа в библиотеке, поиск информации в сети Интернет.
VIII. Рекомендации по использованию информационных технологий
Используются прикладные пакеты программ для оценки рисков и расчета
страховых премий. В НФ ГУ ВШЭ студентам предоставляется возможность
самостоятельной работы с электронными ресурсами информации, периодической
литературой.
Преподаватель
Калягин В.А
Приложение: Методика формирования результирующей оценки
1.
Программа предусматривает в качестве форм контроля: оценку контрольной
работы, оценку домашнего задания, экзамен. Каждая форма оценивается по 10-бальной
шкале.
Для контрольных работ:
высшая оценка в 9 баллов (10 баллов проставляется в исключительных случаях)
проставляются при отличном выполнении заданий: полных (с детальными или
многочисленными примерами и возможными обобщениями) ответах на вопросы,
правильном решении задачи и четком и исчерпывающем ее представлении,
почти отличная оценка в 8 баллов проставляется при полностью правильных ответах и
решении задач, но при отсутствии какого-либо из выше перечисленных отличительных
признаков, как, например: детальных примеров или обобщений, четкого и
исчерпывающего представления решаемой задачи,
оценка в 7 баллов проставляется при правильных ответах на вопросы и правильном
решении задачи, но при отсутствии пояснений, примеров, обобщений, без представления
алгоритма или последовательности решения задач,
оценка в 6 баллов проставляется при наличии отдельных неточностей в ответах на
вопросы (включая грамматические ошибки) или неточностях в решении задачи
непринципиального характера (описки и случайные ошибки арифметического характера),
оценка в 5 баллов проставляется в случаях, когда в ответах и в решении задач имеются
неточности и ошибки, свидетельствующие о недостаточном понимании вопросов и
требующие дополнительного обращения к тематическим материалам,
оценка в 4 балла проставляется при наличии серьезных ошибок и пробелов в знании по
контролируемой тематике,
оценка в 3 балла проставляется при наличии лишь отдельных положительных моментов в
ответах на вопросы и в решении задач, говорящих о потенциальной возможности в
последующем более успешно выполнить задания; оценка в 3 балла, как правило, ведет к
повторному написанию ответов на вопросы или решению дополнительной задачи,
оценка в 2 балла проставляется при полном отсутствии положительных моментов в
ответах на вопросы и решении задач и, как правило, ведет к повторному написанию
контрольной работы в целом,
оценка в 1 балл проставляется, когда неправильные ответы и решения, кроме того,
сопровождаются какими-либо демонстративными проявлениями безграмотности или
неэтичного отношения к изучаемой теме.
При оценке выполнения домашнего задания:
10 баллов проставляется в исключительных случаях самостоятельно проведенной работы,
которая может в дальнейшем использоваться в учебном процессе или в исследовательской
работе студента,
8-9 баллов проставляется при самостоятельно разработанном или удачно адаптированном
и отлично представленном исследовании по выбранной тематике,
6-7 баллов проставляется при своевременно выполненном
представленном результате продукте по выбранной тематике,
и
самостоятельно
4-5 баллов проставляется при частичном, несамостоятельном участии в выполнении
работ,
2-3 балла проставляется, когда студент не может самостоятельно представить работу;
когда работа носит явные признаки заимствований (работу предлагается переделать),
1 балл проставляется при наличии каких-либо
безграмотности и неэтичного отношения к работе.
демонстративных
проявлений
На экзамене, представляющем собой письменный ответ на вопрос и решение задачи с
последующим собеседованием, оценка проставляется следующим образом:
высшая оценка в 9 баллов (10 баллов проставляется в исключительных случаях)
проставляется при отличном выполнении заданий: полных, с примерами и возможными
обобщениями ответах на вопросы, при правильном решении задачи и детальном ее
представлении,
почти отличная оценка в 8 баллов проставляется при полностью правильных ответах и
решении задач, но при отсутствии какого-либо из выше перечисленных отличительных
признаков, как, например: примеров и обобщений, детального представления решаемой
задачи,
оценка в 7 баллов проставляется при правильных ответах на вопросы и правильном
решении задачи, но при отсутствии пояснений, примеров, без представления алгоритма
решения задач,
оценка в 6 баллов проставляется при наличии отдельных неточностей в ответах на
вопросы или непринципиальных неточностях в решении задачи (описки и случайные
ошибки арифметического характера),
оценка в 4-5 баллов проставляется в случаях, когда в ответах и в решении задачи имеются
существенные неточности и ошибки, свидетельствующие о недостаточном понимании
проблематики,
оценка в 2-3 балла проставляется при наличии лишь отдельных положительных моментов
в ответах на вопросы и в решении задачи и ведет к повторному написанию ответов на
вопросы или решению задачи,
оценка в 1 балл проставляется, когда неправильные ответы и решения, кроме того,
сопровождаются какими-либо демонстративными проявлениями безграмотности или
неэтичного отношения к учебному процессу.
По результатам устного собеседования с преподавателем выполненной на экзамене
работы возможны корректировки оценки в ту или иную сторону.