Технололгическая карта урока по теме Преобразование

Технологическая карта.
Предмет: Алгебра
Класс: 8А
Тема: Преобразование выражений, содержащих степени с целым показателем.
Тип урока: Расширение и углубление знаний
Цели обучения: Формирование умений применения свойств степеней с целым показателем при
вынесении множителя за скобку, сокращении дробей, применении формул сокращенного
умножения.
Цели воспитания: Воспитание воли, настойчивости для достижения конечных результатов.
Цели развития: Развитие умений сравнивать, выявлять закономерности, обобщать.
Технология: Проблемное обучение.
Деятельность учителя
I. Начало урока.
Организ.
момент.
II. Актуализация
опорных
знаний.
Проверка
домашнего
задания.
Деятельность ученика
Приветствие учителя.
Сосредотачивают
внимание на учителе.
Предлагаю вспомнить, что ученики знают
по теме: «Степень с целым показателем».
Предлагаю посмотреть на заранее
выполненное на доске домашнее задание,
сравнить с графиками в тетрадях, исправить
ошибки.
Вопрос двум выполнявшим задание
ученикам:
Объясните, как вы строили графики
уравнений. Почему на графиках выколотые
точки?
y
 1 
1). y  

 x  3
Решение.
y  x  3

x  3
1
3
x
-3
2).  y  3  x  3
Решение.
x  3  1

y  3
0
 x  2

y  3
y
3
-2
x
1
Отвечают фронтально.
Сравнивают, исправляют.
Отвечают.
3
Деятельность учителя
Самостоятельная Предлагаю проверить знания определения
работа
степени и свойств степени с отрицательным
показателем, показываю на таблицу.
Вызываю двух учеников решать
самостоятельную работу на откидных
досках, остальным раздаю работу на листах
на два варианта.
Деятельность ученика
Вызванные ученики
решают на доске,
остальные на листах.
5
Вариант 1
1. Н ай дит е з н ачен ие в ыр а же ния :
1
3  
5
2
4


2. Пр ео бр азу йт е в дро бь: x  y 1 : x 1  y

3
2
1
1
3. Упростите выражение:   a 5 b 7   a 7 b 8
6
6
4. Замените
выражением так, чтобы
получилось верное равенство:
0.0081 p 8 d 16 =(
)4
Вариант 2.
1. Найдите значение выражения :
1
4  
7
1
2


2. Преобразуйте в дробь: a 1  b 1  a  b 
1
7
1
2
3. Упростите выражение:   x 7 y 10 7 3 x 6 y 9
4. Замените
выражением так, чтобы
получилось верное равенство:
)5
0,00032a 20b 35  (
Самопроверка
самостоятельной
работы
Предлагаю проверить самостоятельную
работу, открываю среднюю откидную доску
с ответами и нормой оценок. Предлагаю
около верных ответов ставить знак + , около
неверных -.
Норма оценок
2+ «3»
3+ «4»
4+ «5»
Если есть ошибки на доске, предлагаю их
исправить с помощью учеников класса.
Отвечающие ученики
открывают доски,
сравнивают с ответами,
ставят + или – и оценку,
3
ученики сравнивают,
оценивают свою работу. С
места находят ошибки,
помогают в их
исправлении.
Изучение нового
материала.
Деятельность учителя
Вводное слово учителя.
С введением степеней с целым показателем
мы расширили понятие рационального
выражения. Рациональным выражением
теперь будем называть всякое выражение,
которое составлено из чисел, переменных с
помощью действий сложения, вычитания,
умножения, деления и возведения в целую
степень.
Объявляю тему урока.
Задаю вопросы.
Чему вы должны научиться на уроке?
А вы это умеете?
А как вы решили №2 в самостоятельной
работе?
Предлагаю оформить тетради и выполнить
преобразование выражения
y 4  y 2
1). 4
y  y2
Ученика вызываю к доске по желанию.
Задаю ему вопрос:
Какие преобразования он выполнял.
Предлагаю прикрепить к доске карточки с
названием преобразований.
Формулирую проблему. Сегодня переход к
степени с натуральным показателем
выполнять не будем. Переворачиваю
карточку 1)
I Часть.
Решение
проблемы.
Предлагаю выполнить преобразование
выражения, не переходя к степени с
натуральным показателем.
Учеников вызываю к доске по желанию.
Задаю вопрос:
Какова цель нашего урока?
Чему вы должны научиться?
Организую коррекцию ответов, дополняю
тем, что сегодня будем учиться видеть
структуру выражения с целым показателем.
Предлагаю самостоятельно выполнить
преобразования 2) и 3) и упростить
выражение
a2  b2
2)
ab 1  a 1b
Учеников спрашиваю по желанию.
Предлагаю упростить выражение 3) и
ответить на вопрос:
Какие преобразования в нем заложены?
9a 2  16b 2
3)
3a 1  4b 1
Ученика вызываю по желанию. Предлагаю
прикрепить к доске карточки с названием
выполненных преобразований.
Деятельность ученика
Слушают, понимают.
15
Отвечают.
Выполняют, сравнивают с
решением на доске.
Прикрепляет I.
1) Переход к степени с
натуральным
показателем.
2) Вынесение множителя
за скобку.
3) Сокращение дробей.
Слушают, понимают.
Выполняют, сравнивают с
решением на доске,
предлагают свое решение.
Слушают, понимают,
отвечают.
Упрощают, сравнивают с
решением на доске,
предлагают свое решение.
Упрощают, сравнивают с
решением на доске,
предлагают свое решение.
Прикрепляет II.
1) Применение формулы
разности квадратов
2) Сокращение дробей
Деятельность учителя
Предлагаю упростить выражение 4) и
определить его структуру
a 5  b 2 a 1
4) 3
a  ba 1
Учеников вызываю по желанию, предлагаю
прикрепить к доске карточки с названием
выполненных преобразований.
II часть.
III часть.
Записываю выражение на доске
a 2  2a 1b 1  b 2
Задаю вопрос:
Какое преобразование я могу выполнить?
Как, добавив преобразования, записанные
на доске, усложнить структуру выражения?
Записываю на доске предложенные
выражения.
Предлагаю работу в четверках.
I ряд (1 и 2 четверки) составляют
выражение I структуры
II ряд (3 и 3 четверки) составляют
выражение II структуры
III ряд (5 и 6 четверки) составляют
выражение III структуры.
Организую работу:
Как только одна из четверок ряда готова,
отправляю представителя к доске
записывать выражение и упрощать его.
Вторая четверка ряда проверяет первую, а
свое выражение отдает первой на проверку.
Формулирование
Задаю вопрос:
выводов.
Чему мы научились на уроке?
Обратная связь.
Домашнее
задание.
Деятельность ученика
Упрощают, сравнивают с
решением на доске,
предлагают свое решение.
Прикрепляет III.
1) Вынесение множителя
за скобки
2) Применение формулы
разности квадратов
3) Сокращение дробей
Слушают, понимают,
отвечают, предлагают
выражения.
Слушают, в четверках
составляют выражение,
отправляют
представителя к доске.
2
4
Проверяют, исправляют.
3
Предполагаемый ответ:
1. Определять структуру
выражения.
2. Выполнять
преобразования,
используя свойства
степеней с целым
показателем.
2
Предлагаю перевернуть листок с
Оценивают понимание
самостоятельной работой и оценить свое
темы.
понимание темы урока, выделив количество
баллов(на листе написано: я оцениваю свое
понимание темы урока на 0 1 2 3 4 5
баллов).
Задаю домашнее задание: №207(б) сделать
всем, определив структуру выражения и
выполнив преобразования, используя
свойства степеней с целым показателем.
№210(а). задание как в предыдущем
номере. Кому не удастся определить
Слушают, записывают,
задают вопросы.
2
структуру выражения, выполнить
преобразования, перейдя к степени с
натуральным показателем.
Желающие составляют выражение, задав
структуру.
Заканчиваю урок.