Урок "Преобразование целых выражений"

Урок "Преобразование целых выражений"
Обобщающий урок–игра в 7 классе
Цель: Отработка и проверка знаний, умений и навыков преобразований целых выражений.
Оформление доски:
Организационный момент.
Вступительное слово учителя:
Сегодня все Вы – машинисты математического поезда, маршрут которого “Преобразование
целых выражений”, и цель нашего урока – это отработка и проверка знаний, умений и навыков
преобразований целых выражений.
У каждого ученика на парте по две карточки :
1. Маршрутный лист с заданием.
2. Личная карточка машиниста.
Математический поезд на своем пути делает три остановки:
Станция 1: “Разложите на множители многочлен”.
Станция 2: “Преобразуйте в многочлен стандартного вида”.
Станция 3: “Решите уравнение”.
Станция 1 – “Разложите на множители многочлен”.
Ученики выполняют задание маршрутного листа №1 (10 минут). По окончании времени каждый
ученик отмечается у “дежурного по вокзалу”, сдавая маршрутный лист №1 и личную карточку,
в которую ставится оценка за первое задание. Затем аналогичное продвижение до второй
станции и третьей. И по прибытии в конечный пункт назначения начальник вокзала выставляет
итоговую оценку за все задания.
Класс разбит на три группы: 1–2 группа со средним темпом продвижения в обучении. 3 группа
ученики с низким темпом работы.
В каждой группе свой “начальник вокзала”, т. е. консультант.
Итак, начнем.
Актуализация опорных знаний.
Чтобы поезд набрал хорошую скорость, немного поработаем устно.
Прочитайте выражения:
Задание 1.
а2 – b2
(a + b)2
(a + b)3
(a – b)3
(a – b)2
a2 + b2
a3 + b3
Задание 2.
Повторяем формулы сокращенного умножения.
Практическая часть.
Зачет.
Далее переходим к письменной работе в тетрадях.
(В личной карточке в каждом вагончике выставляется оценка за соответствующее задание. В
конце урока консультант выставляет итоговую оценку на основании личной карточки).
Маршрутный лист:
Вариант 1 (для учеников 1–2 групп)
Карточка №1:
Разложите на множители:
А) х3 – 9х
Б) –5а2 –10аb–5b2
В) 2х2 –2у2 + 3х – 3у
Г) b2 + 6b + 9 – х2
Карточка № 2
Преобразуйте в многочлен стандартного вида:
Ответы:
а) (х–3)(х–7)–2х(3х–5)
б) 4а( а–2)– (а–4)2
в) (а+8)2 –2 (а+8)(а–2)+(а–2)2
г) (у2 –2у)2 –у2 (у+3)(у–3)+2у(2у2 +5)
1)2в–16с2–2в2
2)3а2 – 16
3)13у2 + 9у +5
4)13у2 +10у
5) –5х2 +21
6) 100
7) 0
Карточка № 3
Решите уравнение:
А) 24 – (3у +1)(4у–5) = (11–6у)(2у–7)
Б) 9х – х2 = 0
Маршрутный лист
Вариант II (для учеников 1 и 2 групп)
Карточка № 1
А) с2 – 16с
Б) –3а2 + 6аb – 3b2
В) 5а22 – 5b2 – 5а – 2b
Г) а2 + 2аb – b2 – 16
Карточка № 2
1). 2х(х–3) – 3х(х+5)
2). (а+7)(а–1) + (а–3)2
3). (у–7)2 – 2(у–7)(у–9) + (у+9)2
4). (3а–а2)2–а2(а–2)(а+2)+2а(7+3а2)
ОТВЕТЫ:
1) 13a3 +14a + 12b3
2) – x2 – 21x
3) 18a3 + a + 4
4) 2a2 + 2
5) 4
6) 13a2 + 14a
7) 0
Карточка № 3
1) (6у+2)(5–у) = 47 – (2у–3)(3у–1)
2) 4х3 – х = 0
Для быстрой проверки второго задания ученики записывают только номера правильных
ответов.
Маршрутный лист
Вариант I (для учеников 3 группы)
Карточка № 1
А) х – х3
Б) 6р2 + 24qp + 24q2
В) 3а3 – 3b3
Г) (х–у)2 – 4
Карточка № 2
1) 2х(х–3) – 3х(х+5)
2) (а+7)(а–1) + (а–3)2
3) 3(у+5)2 – 3у2
ОТВЕТЫ:
1) 30у + 75
2) – х2 – 21
3) 30y + 6y2 + 75
4) 2a2 + 2
5) –xy – 21y2
6) 0
Карточка № 3
1) 24 – (3у+1)(4у–5) = (11–6у)(2у–7)
2) 9х – х3 = 0
Маршрутный лист
Вариант II (для учащихся 3 группы)
Карточка № 1
А) а3 – а
В) 3х2 + 6ху + 3у2
В) 7а3 + 7b3
Г) (а+b)2 – 9
Карточка № 2
1) (х–3)(х–7) – 2х(3х–5)
2) 4а(а–2) – (а–4)2
3) 2(m+1)2 – 4m
ОТВЕТЫ:
1) 3a2 – 16
2) 4x2 – 7
3) – 5x2 + 21
4) 2m2 + 2
5) 7a4 – 8
0
Карточка № 3
1) (6х–1)(6х+1) – 4х(9х+2) = –1
2) у2 – 25 = 0
Дополнительный этап зачета.
Между “станциями”, пока консультанты оценивают задания, ученики работают устно.
Раскрыть скобки:
1) х+а +(m–2)
2) (x+y)–m
3) m+(a–k–b)
4) –(m–n+5)
5) (a–b) – (a+b)
6) (a–b) – (a–b)
7) a + (b– (c–d))
8) – a – b – (a–b)
Найти ошибку:
1) 36 + х2 = (6–х)(6+х)
2) 8–а3 = (2+а)(4+4а+а2)
3) (х–у)2 = (х–у)(х+у)
Итог урока.
В конце урока каждый ученик получает оценку.