4 класс. математика

4 класс
УМК «Школа России»
Математика
Технологическая карта темы
Авторы разработки: Л. А. Александрова, Е.В.Зыкова, З.В.Ильинкова, М.В.Мартынова, Е.В.Привалова, Л.В.Тимошенкова
Деление многозначных чисел на числа, оканчивающиеся нулями (4 часа)
Тема
Сформировать представление о делении многозначного числа, на число оканчивающееся нулями.
Цели
Ввести:
- способы письменного деления многозначного числа на произведение;
- алгоритм деления многозначного числа на числа 10,100,1000, значение которых с остатком;
- алгоритм письменного деления многозначного числа на число, оканчивающееся нулями.
Научить использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности.
Актуализация знания о десятичном составе многозначного числа, умения делить двузначное число на
Основное содержание темы однозначное число. Освоение письменного деления многозначного числа на произведение. Освоение деления
многозначного числа на 10,100,1000 значение, которого с остатком. Освоение алгоритма письменного деления
многозначного числа на числа, оканчивающиеся нулями.
Алгоритм письменного деления многозначных чисел, делимое, делитель, значение выражения, метод подбора,
Термины и понятия
пробная цифра, частное.
Планируемый результат
Личностные умения
Проявлять:
- интерес к изучению темы;
желание
выполнять
исследование;
- осознание собственных
достижений при выполнении
ситуативного задания.
Метапредметные умения
Познавательные умения:
- определять десятичный состав двухзначных и трёхзначных чисел и
обосновать своё мнение;
- определять способ деления многозначного числа на числа, оканчивающиеся
нулями;
- определять цифру частного методом подбора при делении многозначного
числа на числа, оканчивающиеся нулями и обосновывать свое мнение;
- использовать приобретенные знания для проведения исследования по
определению длины лодки Ра-1, изображенной на картине, и длины холста
для этого произведения.
Регулятивные умения:
- выполнять учебное действие в соответствии с планом;
- выполнять учебное задание, используя известные способы, алгоритм;
Предметные умения
Выполнять
письменное
деление многозначного числа
на
произведение
любым
способом.
Рассказывать
алгоритм
деления многозначного числа
на числа, оканчивающиеся
нулями.
- Составлять выражение для
письменного деления на 10,
100, 1000, значение которого с
остатком.
- Выполнять письменное
деление многозначного числа
Межпредметные связи
Окружающий мир
Тема
–
«Мореплавание,
страны и континенты».
Цели деятельности
• Мотивировать учащихся к
изучению темы.
•
Стимулировать
познавательную активность
для
исследовательской
деятельности.
- выполнять взаимопроверку и корректировку учебного задания;
- соотносить поставленную цель и полученный результат деятельности.
Коммуникативные умения:
- формулировать высказывание, мнение, используя термины, в рамках
учебного диалога;
- комментировать выполнение учебного задания, используя термины, в
рамках учебного диалога;
- согласовывать позиции с партнером и находить общее решение;
- адекватно использовать речевые средства для представления результата.
Организация образовательного пространства
Ресурсы
Информационный материал
Учебник «Математика» ч.2, рабочая тетрадь №2,
Демонстрационный материал
Электронная презентация.
Интерактивный материал
Карточки с учебными заданиями.
ТЕХНОЛОГИЯ ИЗУЧЕНИЯ ТЕМЫ
I этап. Самоопределение к деятельности
Ситуативное задание
После путешествия на "Кон-Тики” норвежский мореплаватель Тур
Хейердал в 1969 г. организовал экспедицию на папирусной лодке "Ра-1"
(названной так в честь бога Солнца), целью которой – повторить путь
древних народов Африки к берегам Америки. Эта экспедиция завершилась
неудачей на полпути, построенная в Египте лодка, затонула. Впоследствии,
построили еще одну лодку Ра-2, на которой экспедиция Тура Хейердала
успешно повторила путь древних мореплавателей Африки.
Это событие художник решил запечатлеть на холсте. Чтобы изобразить
первую лодку Ра-1, он уменьшил ее длину в 40 раз.
Ребята, возможно ли определить размеры лодки Ра-1, которую
изобразил художник, и размеры холста для этой картины?
Школьники высказывают разные версии, но дискуссия показывает,
что у них пока не хватает определённых знаний и умений для ответа на эти
вопросы.
Есть ли у вас желание провести исследование и определить размеры
на числа оканчивающиеся
нулями с остатком и без
остатка.
- Решать задачу и оформлять
письменное
вычисление,
используя алгоритм деления
многозначного числа на числа,
оканчивающиеся нулями.
Формы работы
Фронтальная.
• индивидуальная –
• парная • групповая -
Планируемый результат
Личностные умения:
проявлять
интерес
к
изучению темы;
- познавательную активность
для
выполнения
исследовательской
деятельности.
2
лодки Ра-1 и холста для ее изображения?
II этап. Учебно-познавательная деятельность
Цели деятельности
Учебные задания
на «знание» (З), «понимание» (П), «умение» (У)
Блок А. Деление многозначного числа на произведение
Цели:
Задание 1 (З)
• Актуализировать знания о Прочитайте каждое число и назовите, количество единиц, десятков, сотен и
десятичном
составе тысяч.
многозначного числа.
7425, 1080, 9004
• Актуализировать умения Назовите число, в котором 6 единиц тысяч, 7 сотен, 2 десятка отдельные
делить двузначное число на единицы отсутствуют.
однозначное число;
Назовите число, в котором 4 сотни и 1 единица.
•
Ввести
способы Назовите число, в котором 5 единиц тысяч и 3 десятка.
письменного
деления Сообщение учителя
многозначного
числа
на Для выполнения деления многозначного числа на произведение в математике
произведение.
используются разные способы.
• Научить:
I способ: вычислить произведение и разделить его на число;
- определять зависимость 6300: (3*7)=6300:21
результата
от
способа II способ: разделить число на первый множитель и результат разделить на
вычисления и обосновывать второй множитель;
свое мнение;
6300: (3*7)=6300:3:7
- определять способ деления III способ: разделить на второй множитель и результат разделить на первый
многозначного
числа
на множитель;
произведение и обосновывать 6300: (3*7)=6300:7:3
свое мнение.
Задание 2 (З)
с взаимопроверкой
рассказывать
способы Вычислите выражение 72: (2*4) тремя способами с взаимопроверкой.
деления
числа
на Задание 3 (П) Учебник с.23 №116
произведение;
Верно ли, что вычисления числовых выражений разными способами дают
- выполнять письменное одинаковые результаты? Обоснуйте свое мнение.
деление многозначного числа Задание 4 (У) Учебник, с.23 №117
с взаимопроверкой
на произведение любым Вычислите числовые выражения удобным способом.
способом;
Задание 5 (У)
с взаимопроверкой.
- решать задачу, оформляя Решите задачу и выполните вычисление, вычисляя разными способами.
вычисления
разными На причале стоит 4 лодки, в каждую из которой может поместиться 5
способами;
человек. Можно ли отправить на них 200 человек?
Планируемый результат
Диагностическое задание:
Вычислите выражение
560: (8*2) разными способами.
Познавательные умения:
определять
десятичный
состав многозначных чисел и
обосновывать свое мнение;
- определять зависимость
результата
от
способа
вычисления и обосновывать
свое мнение;
- определять способ деления
числа на произведение и
многозначного
числа
и
обосновывать свое мнение.
Регулятивные умения:
- выполнять учебные задания,
используя разные способы;
- выполнять взаимопроверку и
корректировку
учебного
задания.
Коммуникативные умения:
формулировать
высказывание,
используя
термины, в рамках учебного
диалога.
Предметные умения:
рассказывать
способы
3
- выполнять учебные задания,
используя разные способы
деления многозначного числа
на произведение;
- выполнять взаимопроверку
и корректировку
формулировать
высказывание,
используя
термины, в рамках учебного
диалога.
Блок Б. Письменное деление многозначного числа с остатком на 10, 100, 1000
Цели:
Задание 1 (З)
• Актуализировать знания о Назовите выражение, значение которого будет с остатком:
компонентах деления на 69:7 ; 87 : 9 ; 81:3 ; 64 : 7 ; 50 : 2 ; 84 : 9 ; 96:4
числа,
оканчивающихся Расскажите, способ проверки при делении выражения, имеющего значение
нулями.
с остатком.
•
Ввести
алгоритм Задание 2 (П)
с взаимопроверкой
письменного
деления Можно ли утверждать, что при вычислении данных выражений возможно
многозначного числа
на значение с остатком? Обоснуйте свое мнение.
10,100,1000,
значение 45 : 5 ; 12: 6 ; 55 : 11
которого с остатком.
Задание 3 (У)
• Научить:
Выполните вычисление выражений:
- определять выражение, при 84:9
51:2
97:3 85:4
делении которого возможно
значение
с
остатком, Сообщение учителя
обосновывать свое мнение;
Алгоритм деления многозначного числа
- определять способ проверки
на числа 10,100,1000, значение которых с остатком
при делении с остатком и Чтобы выполнить деление многозначного числа 356 на число,
обосновывать свое мнение
оканчивающееся нулями 100, надо:
- рассказывать алгоритм 1. Представить делимое 356 в виде суммы разрядных слагаемых - (300+56)
письменного
деления 2. Разделить первое слагаемое суммы 300 на делитель100 - 300:100=3.
многозначного числа
на 3. Получить частное 3, остаток 56.
10, 100
,1000,
значение
которого с остатком
Задание 4 (З) Учебник, с. 25 № 131
- выполнять письменное Расскажите алгоритм письменного деления многозначного числа на 10, 100,
деления
числа
на
произведение;
выполнять
письменное
деление многозначного числа
на
произведение
любым
способом;
- решать задачу, оформляя
вычисления
разными
способами.
Диагностические задания
Учебник с.26 №143
- Выполните деление с
остатком
и
проверьте
решение.
Познавательные умения:
- определять выражение, при
делении которого возможно
значение
с
остатком,
и
обосновывать свое мнение;
- определять способ проверки
при делении с остатком и
обосновывать свое мнение.
Регулятивные умения:
- выполнять взаимопроверку и
корректировку
учебного
задания.
Коммуникативные умения:
строить
речевые
высказывания,
используя
термины, в рамках учебной
деятельности.
Предметные умения:
4
деление многозначного числа
на 10,100.1000, значение
которого с остатком;
- решать задачу на деление;
- составлять выражения на
деление многозначного числа
на 10, 100, значение которого
с остатком;
- выполнять взаимопроверку
и корректировку учебного
задания
при
делении
многозначных чисел
на
10,100,1000,
значение
которого с остатком.
1000, значение которого с остатком.
рассказывать
алгоритм
письменного
деления
многозначного числа 10, 100,
Задание 5 (П)
Верно ли, ученик выполнил деление многозначного числа: 7825:100=7 1000; значение которого с
(ост.825)? Обоснуйте свое мнение.
остатком;
выполнять
письменное
Задание 6 (У)
Выполните деление многозначного числа на числа 10,100, используя деление многозначного числа
алгоритм.
на
10,100,1000,
значение
327:10 69 : 10 78 : 10 238 : 10
238: 100
7 825 : 1000
которого с остатком;
Задание 7 (У) Учебник, с.25,№137 (1,2 столбики)
с взаимопроверкой
- решать задачу на деление
Выполните вычисление выражений, используя алгоритм.
с остатком;
- составлять выражение для
Задание 8 (У)
На верфи ведется строительство лодки, длинна которой составляет 6м 40см, а письменного деления на 10,
ширина - 3/10 длины. Определите ширину лодки?
100, 1000, значение которого с
Задание 9 (У)
с взаимопроверкой
остатком.
Из данного ряда чисел составьте выражения на деление с остатком и
выполните письменные вычисления:
1720
2540
40 50
47 10
100
Блок В. Письменное деление многозначного числа на числа, оканчивающиеся нулями
Задание 1 (З)
взаимопроверкой
Цели:
Диагностические задания:
• Актуализировать знание о Назовите выражение, при делении которого, значение будет с остатком.
Вычислите
числовые
делении многозначного числа 1826:10 7200:80 20400:100 67458:1000
выражения удобным способом.
с остатком.
1. 5600:700; 248:40; 970:300;
Задание 2 (П)
• Актуализировать умение Верно ли, что вычисление выражения 630:90 можно выполнить только одним 3850:60
выполнять деление круглых способом? Обоснуйте своё мнение.
2. (6400:800)*(1200:400)
многозначных чисел на числа Задание 3 (У)
3. Рабочая тетрадь, с.27, №19
оканчивающиеся нулями.
Выполните вычисление выражений 810 : 90; 540 : 60 и напишите только Решите задачу и выполните
• Ввести алгоритм деления ответы.
вычисление
удобным
многозначного
числа
на
способом.
число,
оканчивающееся Сообщение учителя
нулями;
Алгоритм деления многозначного числа
Познавательные умения:
• Научить:
определять
вероятные
на число, оканчивающееся нулями
определять
вероятные Чтобы выполнить деление многозначного числа 5400 на число, способы
устного
способы
устного
и оканчивающееся нулями 600, надо:
(письменного) деления на
письменного
деления
на 1. Представить делитель 600 в виде произведения двух чисел: (6*100)
числа,
оканчивающиеся
числа,
оканчивающиеся 2. Делимое 5400 разделить на второй множитель 100, оканчивающийся нулями и обосновывать своё
5
нулями и обосновывать свое
мнение;
определять
значение
выражения
(целое или с
остатком) и обосновывать
свое мнение;
- определять зависимость
результата
от
делимого,
обосновывать своё мнение;
-- рассказывать алгоритм
деления многозначного числа
на числа, оканчивающиеся
нулями;
- выполнять письменное
деление многозначного числа
на числа, оканчивающиеся
нулями;
- решать задачу и выполнять
вычисление,
используя
алгоритм
деления
многозначного
числа
на
числа,
оканчивающиеся
нулями.
нулями: 5400:100=54
3. Полученное частное 54 разделить на первый множитель 6: 54:6=9
4. Проверить полученный результат: умножить полученный результат 9 на
делитель 600: 9х600=5400
Задание 4 (З)
Расскажите алгоритм деления многозначного числа на число,
оканчивающееся нулями, используя выражение 6300: 700.
Задание 5 (П)
с взаимопроверкой
Верно ли, что при вычислении выражений: 5600:80 получается значение
выражения 5? Обоснуйте своё мнение.
Задание 6 (У)
с взаимопроверкой.
Выполните деление многозначных чисел с комментированием, используя
алгоритм.
140:70 2400:200 1600:400
Задание 7 (У) Учебник, с.28 , №147
с взаимопроверкой.
Выполните вычисления многозначных чисел, с комментированием используя
алгоритм.
140:70 2400:200
1600:400
Задание 8 (У) Учебник с.28, №150
с взаимооценкой
Решите задачу и оформите вычисление, используя алгоритм письменного
деления многозначного числа на числа, оканчивающиеся нулями.
Длина реки Волги 3690 км. Туристы прошли на лодках третью часть её
длины. Сколько дней они плыли, если двигались со средней скоростью 6
км/ч и ежедневно находились в плавании по 5 ч?
мнение;
определять
значение
выражения (целое или с
остатком) и обосновывать свое
мнение;
- определять зависимость
результата
от
делимого,
обосновывать своё мнение.
Регулятивные умения:
- выполнять учебное задание,
используя известные способы,
алгоритм;
- выполнять взаимопроверку,
корректировку
учебного
задания.
Коммуникативные умения:
- комментировать выполнение
учебного задания, используя
термины в рамках учебного
диалога.
Предметные умения:
-рассказывать
алгоритм
деления многозначного числа
на числа, оканчивающиеся
нулями;
выполнять
письменное
деление многозначного числа
на числа, оканчивающиеся
нулями;
- решать задачу и выполнять
вычисление,
используя
алгоритм
деления
многозначного числа на числа,
оканчивающиеся нулями.
6
Блок К. Диагностика качества освоения темы
Цель - установить степень Контрольное задание
усвоения темы, а именно:
1. Определите значение выражения:
- выполнять письменное
300:(3 * 5)
910: (7 * 10)
деление многозначного числа 2. Выполните письменное вычисление выражений:
на числа оканчивающиеся 65400 : 600 542: 10
нулями с остатком и без 16320 : 40
813:100
остатка;
3. Выполните письменное вычисление выражения.
решать
составное 432360:60 + 7020:30
уравнение;
4. Решите уравнение:
- решать задачу и оформлять 18800: 80 – х = 39
письменное вычисление.
5. Решите задачу и выполните письменное вычисление.
В день из источника добывают по 121500 литров воды, которые отправляют в
канистрах по 500 литров. Сколько канистр в день отправляет фабрика?
Цели деятельности
III этап. Интеллектуально - преобразовательная деятельность
Регулятивные умения:
– проверять учебные задания
и вносить корректировку.
Предметные умения:
выполнять
письменное
деление многозначного числа
на числа оканчивающиеся
нулями с остатком и без
остатка;
- решать составное уравнение;
- решать задачу и оформлять
письменное вычисление.
Планируемый
результат деятельности
• Стимулировать интерес к
Варианты заданий
Личностные умения:
выполнению ситуативного
Этап интеллектуально-преобразовательной деятельности включает:
- проявлять интерес к
задания.
выполнению ситуативного
 выбор варианта задания (информативный, импровизационный, эв• Научить школьников:
задания и желание провести
ристический);
- ориентироваться в разных
исследование.
 выбор способа деятельности (индивидуальный или коллективный);
вариантах выполнения
Познавательные умения:
 самоорганизацию по выполнению задания:
задания;
- выбирать вариант
- планирование деятельности;
- планировать свое действие в - выполнение задания;
выполнения задания;
соответствии с учебным
- использовать приобретенные
- представление результатов деятельности.
заданием;
знания для определения
Информативный вариант
- использовать
У художника возникло желание сохранить изображение первой лодки размеров лодки на холсте и
приобретенные знания для
длину холста.
Ра-1. Чтобы написать картину на холсте, он уменьшил длину лодки в 40 раз.
выполнения задания;
Провести исследование, и определите длину лодки изображенной на холсте, Регулятивное умение
- оформлять письменное
если ее реальная длина была 14м 40см, и определите длину холста, если он в - выполнять учебное действие
деление многозначного числа 3 раза больше длины изображенной лодки. Для этого:
в соответствии с планом.
на числа, оканчивающиеся
Коммуникативное умение
1. Приведите к единой величине размеры лодки.
нулями;
2. Определите длину лодки и выполните письменное деление многозначного - адекватно использовать
- представлять результат
приобретённые знания для
числа на число, оканчивающееся нулём.
своей деятельности.
3. Определите длину холста и увеличьте длину изображаемой лодки в 3 раза. представления результата.
7
Импровизационный вариант
Провести исследование и определите длину холста и длину лодки, используя
приобретённые знания и умения темы, если известно, что реальная длина
лодки Ра-1 была 14м 40см, а длина холста, в 3 раза больше длины
изображаемой лодки. Для этого используйте план:
1. Одинаковые единицы измерения.
2. Длина лодки.
3. Длина холста.
Эвристический вариант
Чтобы написать картину на холсте, художник уменьшил длину лодки Ра-1в 40
раз. Провести исследование, и определите длину лодки на холсте, если ее
реальная длина была 14м 40см. и определите длину холста, если он в 3 раза
больше длины изображаемой лодки.
Возможно ли лодку Ра-1, изображенную на холсте, уменьшить так, чтобы
изобразить на марке?
IV этап. Рефлексивная деятельность
Цели деятельности
Научить школьников:
-соотносить
полученный
результат с поставленной
целью;
оценивать
результат
учебной деятельности.
Самоанализ и самооценка ученика
I. Задание на самоанализ
Закончите предложения:
1. Мне важно правильно выполнять письменное деление многозначного числа
на число, оканчивающееся нулями, потому что……
2. Чтобы выполнять письменное деление многозначного числа на число,
оканчивающееся нулями без ошибок, нужно ………….
II. Задание на самооценку
Закончите предложения:
Я доволен (льна) ………………..(очень, не очень) тем, что выполнил
письменное деление многозначного числа на число, оканчивающееся нулями,
которое сделал ……….(сам, с помощью сверстников, учителя).
Цели деятельности
Самоанализ и самооценка учителя
• Соотнести полученный Цели темы:
результат с поставленной Сформировать представление о делении многозначного числа, на число
целью.
оканчивающееся нулями.
• Оценить результат своей Ввести:
деятельности.
- способы письменного деления многозначного числа на произведение;
- алгоритм деления многозначного числа на числа 10,100,1000, значение
Предметные умения:
- оформлять письменное
деление многозначного числа
на числа, оканчивающиеся
нулями.
Результаты деятельности
Личностные умения:
оценивать
результат
собственной деятельности.
Регулятивные умения:
- соотносить поставленную
цель и полученный результат
деятельности.
Результат деятельности
*Заполняется учителем по
окончании изучения темы.
8
которых с остатком;
- алгоритм письменного деления многозначного числа на число,
оканчивающееся нулями.
Научить использовать приобретенные знания и умения в практической
деятельности.
Ключевые умения темы
Личностные умения:
- проявлять желание выполнять исследование.
Познавательные умения:
- использовать приобретенные знания для проведения исследования по
определению длины лодки Ра-1, изображенной на картине, и длины холста
для этого произведения.
Регулятивные умения:
- выполнять учебное задание, используя известные способы, алгоритм.
Коммуникативные умения:
- формулировать высказывание, используя термины, в рамках учебного
диалога.
Предметные умения:
- выполнять письменное деление многозначного числа на числа
оканчивающиеся нулями с остатком и без остатка.
9