АНО ЦДО РДТиС "Баньян" Всероссийский конкурс "Эрудит России" 2014-2015 г. (второе полугодие) БЛАНК ОТВЕТОВ Математика 9 класс Фамилия Имя Отчество Населенный пункт, образовательное учреждение: ______________________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________________ Номера заданий типа А с выбором варианта ответа. Запрещены исправления в области ответа. А1 А2 А3 А4 А5 А6 А7 А8 А9 А10 а б в г Результаты выполнения заданий типа В с записью ответа В1 В2 В3 Результаты выполнения заданий типа С с записью решения С1 С2 АНО ЦДО РДТиС "Баньян" Всероссийский конкурс "Эрудит России" 2014-2015 г. (первое полугодие) Математика 9 класс (после выполнения заданий полученные результаты вносятся в бланк ответов) Часть А. С выбором ответа из предложенных вариантов. ЗАДАНИЯ А1. Найти сумму кубов корней уравнения ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ а) 121 б) 126 в) 53 г) 11 х2 –3х –11 = 0 ? д) нет правильного ответа А2. Упростить выражение а 6 64 а 4 16 а 4 4а 2 16 а 2 4 а) 16 б) а2 +4 в) 8 г) а4 д) нет правильного ответа в) 80 г) 30 А3. На товар снизили цену сначала на 20%, а затем еще на 15%. При а) 35 б) 68 этом он стал стоить 23,8 руб. Какова была первоначальная цена товара? д) нет правильного ответа А4. Если к двузначному числу приписать 7 сначала слева, а затем справа, то разность полученных чисел будет равна 36. Найти это двузначное число. А5. Найти корень уравнения 6 2 х4 2 х 1 х 1 х 1 2 А6. Найти сумму координат вершины параболы у = – х2+2х – 4 а) 76 83 б) 73 в) 91 г) д) нет правильного ответа а) –1 б) –2 в)1 г) 0,5 д) нет правильного ответа а) –2 б) 3 в) 2 г) 5 д) нет правильного ответа А7. Вычислить значение х0 + у0, если пара чисел (х0 , у0) является х 2 у 1 решением системы 2 х у 7 а) 4 10 б) –3 в) 9 г) д) нет правильного ответа 3 3 А8. Упростить выражение а 2 b 2 a b 3a 3b (a b) 2 3ab а) 1 б) а – b в) 3а г) 3 д) нет правильного ответа А9. Найти площадь ромба, у которого одна диагональ в два раза больше а) 20 б) 5 в) 25 другой, а сторона равна 5. д) нет правильного ответа А10. В прямоугольном треугольнике один из углов равен 17°. Найти угол между высотой и медианой, проведенными из вершины прямого угла. а) 17 б) 30 56 в) 45 г) 40 г) д) нет правильного ответа Часть В. С ответом в краткой форме В1. На карьере добыли 15 камней, веса которых образуют арифметическую прогрессию с разностью 29 кг, причем вес самого тяжелого – 1000 кг. Можно ли вывезти эти камни на четырех трехтонных грузовиках? В2. В банке с компотом плавают сливы и абрикосы. Сливы составляют 40% всех фруктов. Вася выловил из банки несколько слив и съел их. Теперь оставшиеся сливы составили 20% всех фруктов в банке. Сколько процентов всех слив съел Вася? В3. Был очень жаркий день, и 4 супружеские пары выпили 49 бутылок кока-колы. Анна выпила 2 бутылки, Бетти – 3, Сессиль – 4, Дороти – 5. Мистер Адамс выпил столько же, сколько его жена, мистер Браун – вдвое, Вильсон – втрое, Грин – вчетверо больше своей жены. Назовите фамилии каждой из четырех дам. Часть C. Решите задания с полным обоснованием ответа 3 С1. Пешеход прошел 8 моста и услышал звук подъезжающего к мосту автомобиля. Если он побежит назад, то достигнет начала моста одновременно с автомобилем. Если он побежит вперед, то будет у конца моста также одновременно с автомобилем. С какой скоростью бежит пешеход, если скорость автомобиля 60 км/ч.? С2. В каждой клетке шахматной доски размера 2525 сидит по одному жуку. В некий момент времени каждый из них одновременно переползает в одну из клеток, соседнюю с начальной по горизонтали или вертикали. Доказать, что после этого в какой-то клетке доски окажутся не менее двух жуков.