Утверждена приказом директора МОУ «СОШ №17 г. Красавино» №01-10/42 от 30 августа 2014г Муниципальное образовательное учреждение « Средняя общеобразовательная школа № 17 г. Красавино» Рабочая программа Предмет: математика Класс:11 класс. Учитель:МорозоваН.Б. 2014-2015уч.г. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Нормативно правовая база для составления рабочей программы: Приказ Минобразования России “Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования” от 5 марта 2004 г. № 1089. Государственные стандарты среднего ( полного) общего образования по, / Сборник нормативных документов по математике. – М.: Дрофа, 2004. Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих программы общего образования на 2011-2012 учебный год . Учебный план школы на 2011-2012 учебный год Рабочая программа создавалась с опорой на программу Погорелова А.В. «Программа по геометрии 10-11, базовый уровень», «Примерную программу среднего (полного) общего образования математике базовый уровень» (утверждена приказом Минобразования России от 09.03.04. № 1312) и авторскую программу для общеобразовательных школ с базовым изучением математики А.Г.Мордковича, М., Мнемозина, 2007. Но, поскольку УМК Мордковича изменился, в связи с переходом на двухуровневое (базовое и профильное) обучение, то изменилось и тематическое планирование. Об изменениях автор программы оперативно информирует на сайте www.ziimag.narod.ru «Практика развивающего обучения» Общеучебные цели: Создать условия для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки. Создать условия для умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи. Формировать умение использовать различные языки математики: словесный, символический, графический. Формировать умение свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства. Создать условия для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность. Формировать умение использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств тел; вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства. Создать условия для интегрирования в личный опыт новую, в том числе самостоятельно полученную информацию. Общепредметные цели: Формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов. Овладение устным и письменным математическим языком, математическим знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне. Развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности. Воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса. Особенности курса. Особенностью предмета математика в учебном плане образовательной школы базового уровня является тот факт, что овладение основными понятиями и законами на базовом уровне стало необходимым практически каждому человеку в современной жизни. Математика возводится в ранг системообразующего предмета среди всех учебных предметов естественно- научного цикла и должна способствовать не только общему развитию, но и снабжать учащихся математическими методами познания, применение которых, способствует успешному участию в моделировании процессов, изучающихся в различных образовательных областях. Для реализации поставленных целей и отличительных особенностей данного курса выбраны следующие подходы к его преподаванию: 1. Теория опережающего обучения. Чем больше число вовлечений элемента знаний в учебную деятельность, тем выше процент учащихся, освоивших этот элемент. Таким образом, знакомство учащихся с новыми понятиями, законами, учебными действиями проходят в несколько этапов: первичный (дается первоначальное представление, контроль не осуществляется), основной (раскрывается основной смысл понятия, закона, учебного действия, контроль осуществляется), вторичный (продолжается раскрытие содержания закона, понятия, учебного действия при осуществлении внутри и межпредметных связей). 2 Идея системного подхода. Таким образом, рассмотрение объектов с позиции системного подхода позволяет выйти на дедуктивный метод познания, который заключается в прогнозировании свойств изучаемых объектов. Это выводит результат образования на качественно новый уровень, т.к. ученик, овладевает таким логическими приемами формирования понятий как анализ и синтез, сравнение , обобщение, абстрагирование. ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ 11 КЛАССА Знать/ понимать: корень n-ой степени из действительного числа, его свойства, преобразование корней, содержащих радикалы; логарифм, основное логарифмическое тождество, свойства логарифмов, геометрический смысл определенного интеграла; формула бинома Ньютона; случайные события и их вероятности. Уметь: Строить графики степенных, показательных и логарифмических функций, находить область определения и значения этих функций; определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения; решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства показательных, логарифмических функций и их графиков; вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы; вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной; решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные уравнения, их системы; использовать для приближенного решения показательных, логарифмических уравнений и неравенств графический метод; решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул; вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов; анализировать реальные числовые данные, представленные в виде графиков, диаграмм. УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН 11 КЛАСС ГЛАВА 6. Степени и корни. Степенные функции (19) § 33. Понятие корня n-й степени из действительного числа 2ч § 34. Функции , их свойства и графики 3ч § 35.Свойства корня n-й степени 3ч § 36. Преобразование выражений, содержащих радикалы 3ч Контрольная работа № 1 1ч § 37. Обобщение понятия о показателе степени 3ч § 38. Степенные функции, их свойства и графики 3ч Контрольная работа № 2 1ч ГЛАВА 7. Показательная и логарифмическая функции (28ч) § 39. Показательная функция, ее свойства и график 3ч § 40. Показательные уравнения и неравенства 4ч § 41. Понятие логарифма 2ч § 42. Логарифмическая функция, ее свойства и график 3ч Контрольная работа № 3 1ч § 43. Свойства логарифмов 3ч § 44. Логарифмические уравнения 3ч § 45. Логарифмические неравенства 3ч § 46. Переход к новому основанию лога 2ч § 47. Дифференцирование показательной и логарифмической функций Контрольная работа № 4 1ч ГЛАВА 8. Первообразная и интеграл (8) § 48. Первообразная 3ч § 49. Определенный интеграл 4ч Контрольная работа № 5 1ч 3ч ГЛАВА 9. Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей (15 ч) 50. Статистическая обработка данных 3ч 51. Простейшие вероятностные задачи. 3ч 52. Сочетания и размещения 3ч 53. Формула бинома Ньютона 2ч 54. Случайные события и их вероятности 3ч Контрольная работа № 6 1ч ГЛАВА 10. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств (20 ч) 55. Равносильность уравнений 2ч 56. Общие методы решения уравнений 3ч 57. Решение неравенств с одной переменной 4ч 58. Уравнения и неравенства с двумя переменными 2ч 59. Системы уравнений 4ч Контрольная работа № 7 2ч 60. Уравнения и неравенства с параметрами ПОВТОРЕНИЕ 12ч Геометрия Векторы в пространстве 6ч Метод координат в пространстве 15ч Цилиндр, конус,шар 16ч Объёмы тел 17ч Повторение 14ч 3ч 7 1 Дата 2 № 3 4 Тема урока Ко лво час ов 5 6 Ученик Ученик должен Вид контроля должен знать уметь Средства обучения СТЕПЕНИ И КОРНИ. СТЕПЕННЫЕ ФУНКЦИИ 18ч 1-2 Понятие корня n-й степени из действительного числа. Функции y x , их 2 n 3-5 6-8 свойства и графики. Свойства корня n-й степени. 3 3 корень n-й степени, арифметический корень n-й степени, основные свойства, иррациональные уравнения и способы решения, определение степени, свойства степени, 911 Преобразование выражений, содержащих радикалы. 3 степенная функция, ее свойства и график. вычислять корни, преобразовывать выражения, содержащие корни, решать иррациональные уравнения различных видов, вычислять степени, преобразовывать выражения, содержащие степени, Усвоение нового материала в процессе выполнения самостоятельных работ. Исследование. С/Р обучающего характера. ИК. Усвоение нового материала в процессе выполнения заданий. Урок усвоения новых знаний, умений и навыков. ГК, ИК. Урок - лекция. Уроки – практикумы. СР обучающая и контр. 12 Контрольная работа №1 1 Урок практических 8 1315 самостоятельных работ Обобщение понятия о показателе степени. Степенные функции, их свойства, графики свойства степени, 3 степенная функция, ее свойства и график. исследовать степенную функцию, строить ее график. Тематический контроль. Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся. 1618 Векторы в пространстве (6ч) 19 Понятие вектора в пространстве 1 Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. 2 22, 23 Компланарные векторы 2 24 Зачёт по теме « Векторы в пространстве» 1 20, 21 Понятие вектора в пространстве, понятие компланарных векторов, правило параллелепипеда для сложения трех некомпланарных векторов, разложение вектора по трем некомпланарным векторам. - складывать и вычитать вектора, Фронтал. опрос Индивид опрос - умножать вектор на число, - решать задачи на действия с векторами Фронтал. опрос Письменный зачет по теме Показательная и логарифмическая функция (29ч) 25 Показательная функция, 3 определение, свойства Урок лекция с необходимым 26 27 показательной функции и ее график ее свойства и график. 28, 29 определять свойства различных показательных функций, строить их графики и исследовать их, 2 Показательные уравнения. 30, 31 32 минимумом задач. показательные уравнения, их корни, неравенства и системы уравнений. решать показательные уравнения , неравенства и системы различных видов, Урок – практикум по решению уравнений. Групповой контроль и взаимоконтроль. Практикум по решению задач. Проверочная С/Р. Индивидуальный контроль. Показательные неравенства. 2 Контрольная работа №2 по теме «Показательная функция» 1 Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся. Тематический письменный контроль учащихся Метод координат в пространстве (15ч) 33, 34 Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты ветора. 2 Урок лекция с необходимым минимумом задач. 35 Связь между координатами векторов и 1 Совершенствование навыков самостоятельной работы координатами точек. 36, 37, 38 Простейшие задачи в координатах. 3 39 Контрольная работа №3 по теме «Простейшие задачи в координатах» 1 40, 41 42, 43, 44 - находить координаты точки и строить точку в пространстве; Понятие прямоугольной системы координат в пространстве, 2 Понятие логарифма. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Обучающий урок. 3 45, 46, 47 Свойства логарифмов. 48, 49, 50 Логарифмические уравнения. 3 51 Контрольная работа №4по теме «Логарифмическая функция, логарифмические уравнения» 1 Понятие вектора, равных векторов, коллинеарных и компланарных векторов. - формулы координат середины отрезка, длины вектора, расстояния между двумя точками Самостоятельная работа Контроль знаний и умений - выполнять действия над векторами с заданными координатами Обучающий урок. Самостоятельная работа Исследование. Практическая работа. 3 Самоконтроль. Индивидуальный определение логарифма, основное логарифмическое тождество, Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся. Тематический письменный контроль учащихся - свойства логарифма, - виды логарифмических уравнений, - способы их решения, - определение и свойства логарифмической функции, ее графики - обратная функция, обратимость 52, 53, 54 Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. 3 55, 56 Вычисление углов между прямыми и плоскостями. 2 Движения. Центральная симметрия. Зеркальная симметрия. Осевая 2 57, 58 - вычислять логарифмы, преобразовывать выражения, содержащие логарифмы, исследовать логарифмическую функцию и строить график, решать логарифмические уравнения и системы различных видов. - Понятие угла между векторами, - вычислять скалярное произведение векторов; - понятие скалярного произведения векторов, формула - находить угол между векторами; Урок лекция с необходимым минимумом задач. Обучающий урок. скалярного произведения векторов; - решать задачи на применение скалярного произведения векторов; -познакомить с понятиями движения в пространстве и - совершенствование навыков решения задач Самостоятельная работа Исследование. Практическая работа видами движений симметрия. Параллельный перенос. 59 Контрольная работа № 5 по теме «Метод координат в пространстве» 1 60, 61, 62 Логарифмические неравенства. 3 63, 64 Переход к новому основанию логарифма. 2 65, 66, 67 68 Дифференцирование логарифмической и показательной функций. Контрольная работа № 6 по теме «Логарифмические неравенства. Дифференцирование логарифмической и показательной функций. Контроль знаний и умений, письменная работа - определять свойства различных показательных функций, строить их графики и исследовать их, решать показательные уравнения , неравенства и системы различных видов, 3 -вычислять логарифмы, преобразовывать выражения, содержащие логарифмы, 1 исследовать логарифмическую функцию и строить график, решать логарифмические уравнения неравенства и системы различных видов применять способ подстановки, использовать определение логарифма и свойства логарифмической функции, - уметь находить функцию, обратную данной и строить ее график, вычислять производную и первообразную показательной функции и строить ее график, уметь вычислять производную и первообразную логарифмической функции и строить ее график Уроки усвоения новых знаний, умений и навыков. ГК, ИК. МД обучающий. Усвоение нового материала в процессе решения уравнений разных типов Усвоение нового материала в процессе решения неравенств. Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся Тела вращения. Цилиндр, конус, шар(16ч) Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра. 3 69, 70, 71 Понятия: цилиндр, прямой цилиндр, основания, образующие цилиндра, радиус, высота, ось цилиндра Строить цилиндр, находить на чертеже элементы цилиндра Понятия: осевое сечение цилиндра Строить сечения цилиндра, решать задачи на расчет элементов цилиндра, элементов сечений цилиндра Свойство плоскости, параллельной плоскости основания цилиндра през Конус. Площадь поверхности 4 Понятия: конус, основание, вершина, образующая конуса, прямой конус, высота конуса, ось прямого конуса Свойство плоскости, параллельной плоскости основания конуса Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся. Самостоятельная работа по теме «Цилиндр» Площадь поверхности цилиндра. 72, 73, 74, 75 Исследование. Практическая работа. СК. Строить конус Фронтальный опрос Находить на чертеже элементы конуса. Решать задачи на расчет элементов конуса Строить сечения конуса Решать задачи на расчет элементов конуса Самостоятельная работа по теме «Конус» Индивид опрос 76, Шар и сфера. 2 Понятия: шар, сфера, центр, Строить шар 77 Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. радиус, диаметр шара Находить на чертеже элементы шара Понятия: диаметральная плоскость, большой круг, большая окружность Строить сечения шара Свойство сечения шара плоскостью 78 Касательная плоскость к сфере. 1 Понятия: касательная плоскость к шару, точка касания Решать задачи на расчет элементов шара Строить касательную плоскость к шару Самостоятельная работа по теме «Шар» Площадь сферы. Свойство касательной плоскости к шару 7983 Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус, шар. 5 84 Контрольная работа №7 по теме «Тела вращения» 1 Понятие вписанного шара(сферы), описанного шара(сферы) Фронтальный опрос -решать задачи на комбинации многогранников и тел вращения Самостоятельная работа по теме «Тела вращения» Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся Первообразная и интеграл (8ч) 85, 86, 87 Первообразная и неопределенный интеграл. 8891 Определенный интеграл, его вычисление и свойства. 4 92 Контрольная работа № 8 по теме « Первообразная и интеграл» 1 3 - первообразная, связь с производной, основное свойство, общий вид, график первообразной, таблица первообразных, первообразная суммы, разности, первообразная функции с постоянным множителем, первообразная сложной функции, криволинейная трапеция, геометрический смысл находить первообразную в общем виде при помощи таблицы первообразных, вычислять первообразные от суммы, разности функций, от функции с множителем, сложной функции, - находить перемещение, скорость и ускорение через первообразную, Обучающий урок. Урок практикум. СР обучающая. Усвоение изученного материала в процессе первообраз ной, площадь криволинейной трапеции, интеграл функции, знак интеграла, подынтегральная функция, верхний и нижний пределы интегрирования, переменная интегрирования, формула Ньютона-Лейбница. - вычислять определенный интеграл по формуле Ньютона-Лейбница, вычислять площадь криволинейной трапеции, решения задач. Уроки – практикумы. МД. Проверочная СР Урок контроля знаний - вычислять объемы тел, работу переменной силы, находить центр масс тела при помощи первообразной. Объемы тел (17ч) 93,94 Понятие объема. Понятия: простое тело, объем Объем прямоугольного параллелепипеда Формула объема прямоугольного параллелепипеда Решать задачи на расчет объема прямоугольного параллелепипеда Фронтал. опрос 2 Формула объема наклонного параллелепипеда 95,96 Объем прямой призмы и цилиндра 2 Формула объема призмы и цилиндра Решать задачи на расчет объема призмы и цилиндра Индивид опрос 97 Решение задач по теме «Объемы призмы, параллелепипеда, цилиндра» 1 Формулы объемов призмы, параллелепипеда, цилиндра Решать задачи на расчет объемов призмы, параллелепипеда,цилиндра Индивид опрос 98- Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса. 5 Формула объема пирамиды Решать задачи на расчет объема пирамиды Фронтал. опрос 102 Формула объема усеченной пирамиды Свойство объема подобных Решать задачи на расчет объема усеченной пирамиды карточки тел 103 Контрольная работа № 9 потеме « Объёмы тел» 104 Объем шара 105 Объем шарового сегмента, шарового слоя и сектора 106 Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся 3 Формула объема шара Понятия: шаровой сектор, шаровой сегмент Формулы объема шарового сегмента и шарового сектора 107 Площадь сферы 2 109 Решение задач по теме «Объём шара и площадь сферы» 110 Контрольная работа №10 по теме «Объём шара и площадь сферы» 1 Проверочная работа по теме «Объемы тел вращения» Строить шаровой сегмент, шаровой сектор Решать задачи на расчет объемов шарового сектора и шарового сегмента Формула площади сферы Формулы площадей поверхности конуса, цилиндра, шара, усеченного конуса; боковой поверхности цилиндра и конуса 108 Решать задачи на расчет объема шара Самостоятельная работа Рассчитывать площадь сферы Решать задачи на расчет площадей поверхностей тел вращения Фронтал. опрос карточки 1 Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей (15ч) 111 Статистическая обработка данных 3 Простейшие вероятностные задачи 3 Сочетания и размещения 3 Формула бинома Ньютона 2 Случайные события и их вероятности 3 Контрольная работа №11 по теме «Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей» 1 Формулы сочетаний и размещений. 113 Статистические характеристики 114 116 117 Понимать случайные события, что такое вероятность случайного события и как её сосчитать 119 120 Решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора и с использованием формул; вычислять вероятности событий на основе подсчёта числа исходов. Использовать полученные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни 121 122 123 124 125 Обобщающее повторение курса геометрии (10ч) 146 Повторение материала по теме «Аксиомы стереометрии» 1 Аксиомы стереометрии Решать задачи на применение аксиом стереометрии Математи ческий диктант 147 Повторение по теме «Параллельность прямых и плоскостей» 1 Понятия: параллельные прямые, плоскости, прямая и плоскость; скрещивающиеся прямые Решать задачи на применение свойств и признаков параллельности Тестовая работа «Параллельность прямых и плоскостей» Решать задачи на применение свойств и признаков перпендикулярности Тестовая работа «перпендикулярность прямых и плоскостей» Решать задачи на расчет координат вектора, скалярного произведения, угла между векторами; Математический диктант Свойства параллельных прямых, плоскостей, признак параллельности прямой и плоскости, признак параллельности плоскостей 148 149 Повторение материала по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей» 2 Понятия: перпендикулярные прямые, плоскости, прямая и плоскость, наклонная, расстояние между скрещивающимися прямыми, расстояние от точки до плоскости Теорема о трех перпендикулярах Свойства и признаки перпендикулярности 150 151 Повторение материала по теме «Декартовы координаты и векторы в пространстве» 2 Понятия: вектор, движение, параллельный перенос, Формулы: расстояния между точками, коорди-наты середины отрезка, скалярного произведения векторов Свойства движения, параллельного переноса в пространстве 152 Повторение по теме «Многогранники» 2 Понятия: призма, параллелепипед, двугранный На применение свойств движения, параллельного переноса Находить расстояние между точками, координаты середины отрезка Решать задачи на расчет элементов призм, пирамиды, Тестовая работа по теме «Многогранники» угол, элементы призм, параллелепипеда 153 параллелепипеда, боковой поверхности призмы, Свойства призмы, параллелепипеда 154 155 Повторение материала по теме «Тела вращения» 2 Понятия: шар, конус, цилиндр; элементы шара, цилиндра, конуса, свойства цилиндра, виды конусов, свойства секущих плоскостей шара, цилиндра, конуса Решать задачи на расчет элементов шара, конуса, цилиндра Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств (20ч) 126 127 128 Равносильность уравнений. 2 Общие методы решения уравнений. 3 131134 Решение неравенств с одной переменной.. 4 135 Уравнения и неравенства с двумя переменными 2 130 136 137 140 141 общие методы решения уравнений, систем уравнений, общие методы решения неравенств и их систем. 4 Системы уравнений Контрольная работа №12 прием нахождения приближенных корней; 2 решать уравнения с помощью разложения на множители, введения вспомогательной переменной и т.д., решать системы уравнений методом подстановки, графическим методом, методом сложения, решать неравенства, системы неравенств, применять графическое представление для решения неравенств, систем неравенств. Усвоение нового материала в процессе решения задач Уроки – практикумы Усвоение изученного материала в процессе выполнения практической работы, обучающая С/Р. 142 143145 Уравнения и неравенства с параметрами 3 Итоговое повторение (25ч) 156 160 161 165 166 169 170 Тождественные преобразования выражений. 5 Решение уравнений, неравенств и их систем. 5 Производная. Применение производной к решению задач. 4 Комплексное повторение основных вопросов курса алгебры 7 – 9 классов 1 Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры и начала анализа 10 – 11 классов). Уроки обобщение и систематизации знаний, уроки – практикумы, комбинированные уроки Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках (курс алгебры и начала анализа 7 – 11 Уроки обобщение и систематизации знаний