Сизякова ЛВ

Поурочно-тематическое планирование по стохастической лини
программы по математике в 5-6 классах
№
урока
Тема урока
1.
Множество. Элемент
множества. Пустое
множество.
2.
Решение комбинаторных
задач методом перебора
вариантов.
3.
Решение комбинаторных
задач , построение дерева
возможных вариантов
4.
Понятие об опыте и
случайном событии.
Достоверное и
невозможное событие.
5.
Случайные события.
Равновероятные события.
КЛАСС: 5 (9 часов)
Характеристика основных
Формируемые понятия
Форма контроля
видов деятельности ученика
(знания, алгоритмы,
формулы)
Множества
Приводить примеры
Дать понятие множества,
Проверочная
конечных и бесконечных
подмножества на
работа.
множеств.
конкретных примерах.
(Приложение 1)
Элементы комбинаторики
Уметь решать задачи на
Ввести понятие фигурного
составление фигурных
числа, магического и
чисел, магических и
латинского квадрата.
латинских квадратов
Выполнять перебор всех Составление комбинаций из Самостоятельная
возможных вариантов для
нескольких элементов,
работа.
пересчёта объектов или
обладающих заданными
(Приложение 2)
комбинаций
свойствами. Рассмотреть
схему составления дерева
возможных вариантов
Случайные события и вероятность
Приводить примеры
Ввести понятие испытания,
экспериментальных
случайного события,
опытов (испытаний),
достоверного и
результатом проведения
невозможного события.
которых является
случайное событие,
достоверное и
невозможное события
Приводить примеры
Научить отличать
Самостоятельная
случайных событий,
(выделять) равновероятные
работа.
Примерная
дата
проведения
1 четверть
1 четверть
2 четверть
2 четверть
3 четверть
6-7
Представление данных в
виде таблиц, диаграмм.
8-9
Чтение данных,
представленных в виде
таблицы или диаграммы.
достоверных и
(равновозможные) события
невозможных событий
по заданным свойствам.
Описательная статистика
Извлекать информацию
Формирование умений
из таблиц и диаграмм и
заполнять в таблице пустые
анализировать ее (чтение
графы (строки, столбцы).
таблицы, диаграммы).
(Приложение 3)
Находить наибольшее и
наименьшее значение в
данной таблице или
диаграмме.
Выполнять вычисления
по табличным данным,
сравнивать величины
Самостоятельная
работа.
(Приложение 4)
По заданным таблицам и
диаграммам научить
находить наибольшее и
наименьшее значение
3 четверть
4 четверть
ПРИЛОЖЕНИЕ 1
Проверочная работа по теме «Множества» 5 класс
Вариант 1
1. Установите закономерность и продолжите ряд чисел:
А) 1, 4, 7, 10, …
Б) 1, 4, 9, 16,…
2. Из множества фигур, изображённых на рисунке,
выделите подмножество:
а) четырёхугольников
б) белых треугольников
в) тёмных кругов
1
5
2
6
3
7
Проверочная работа по теме «Множества» 5 класс
Вариант 2
1. Установите закономерность и продолжите ряд чисел:
А) 1, 6, 11, 16, …
Б) 2, 3, 7, 8, 12, 13…
2. Из множества фигур, изображённых на рисунке,
выделите подмножество:
а) треугольников
б) тёмных фигур
в) белых кругов
4
1
8
5
3
2
6
7
4
8
3. Найдите «лишний» элемент в наборе слов:
А) трапеция, фигура, три, точка
Б) круг, корень, правило, карандаш
4. Найди «лишний» элемент в данном множестве фигур:
3. Найдите «лишний» элемент в наборе слов:
А) пирамида, луч, круг, уравнение
Б) время, масса, скорость, расстояние
4. Найди «лишний» элемент в данном множестве фигур:
5. Найдите все двузначные числа, которые делятся на
каждую свою цифру.
5. Напишите наибольшее десятизначное число, все цифры
которого различны
ПРИЛОЖЕНИЕ 2
Самостоятельная работа по теме:
«Решение комбинаторных задач» 5 класс
Вариант 1
1. Запишите все возможные двузначные и трёхзначные
числа с помощью цифр 7 и 8 (повторение цифр
допускается)
2. Ольга помнит, что телефон подруги оканчивается
цифрами 5, 7, 8, но забыла, в каком порядке эти цифры
следуют. Укажите наибольшее число вариантов,
которые ей придётся перебрать, чтобы дозвониться
подруге.
3. Группа ребят состоит из трёх человек: Аня, Боря и Витя.
Какие группы из двух человек можно составить из них
для уборки класса? Сколько таких групп получится?
4. На завтрак мама предложила сыну выбрать бутерброд с
1.
2.
3.
4.
Самостоятельная работа по теме:
«Решение комбинаторных задач» 5 класс
Вариант 2
Запишите все возможные двузначные и трёхзначные
числа с помощью цифр 7 и 8 (повторение цифр
допускается)
Из трёх стаканов сока – яблочного, сливового и
абрикосового – Коля решил последовательно выпить
два. Перечислите все варианты, которыми это можно
сделать.
Группа ребят состоит из трёх человек: Аня, Боря и Витя.
Запишите, в какой последовательности могут занять эти
ребята очередь в школьном буфете. Сколько здесь будет
различных вариантов?
В гардеробе у Оли две различные блузки и три юбки.
колбасой или с сыром, а также чай, какао или кофейный
напиток. Сколько вариантов завтрака предложила мама
сыну? Представьте решение в виде «дерева вариантов».
5. Сколько двузначных чисел можно образовать из цифр:
1, 2, 4, 7, 8, используя каждую не более одного раза?
Сколько комплектов одежды у Оли? Представьте
решение в виде «дерева вариантов».
5. Сколькими способами можно выложить в ряд красный,
чёрный, синий и зелёный шары?
ПРИЛОЖЕНИЕ 3
Самостоятельная работа по теме:
«Случайное, достоверное и невозможное событие» 5 класс
Вариант 1
1. Охарактеризуйте событие, о котором идёт речь, как
достоверное, невозможное или случайное:
А) мне больше 16 лет;
Б) на уроке математики ребята решали примеры;
В) вверх подкинули монету, и она упала на землю
«орлом»;
Г) летом идёт снег.
2. В мешке лежат 10 шаров: 3 синих, 3 белых, 4 красных.
Охарактеризуйте следующее событие как достоверное,
невозможное или случайное:
А) из мешка вынули 4 шара и все они синие;
Б) из мешка вынули 6 шаров, из них 3одного цвета, 3
другого;
В) из мешка вынули 4 шара и все они разного цвета;
Г) из мешка вынули 5 шаров, и среди них не оказалось
чёрного шара;
Д) из мешка вынули 3 шара, из них 2 красных и 1 белый.
3. Охарактеризуйте событие, о котором идёт речь, как
достоверное, невозможное или случайное: Вы взяли
любую книгу, открыли её и прочитали первое
Самостоятельная работа по теме:
«Случайное, достоверное и невозможное событие» 5 класс
Вариант 2
1. Охарактеризуйте событие, о котором идёт речь, как
достоверное, невозможное или случайное:
А) рядом со мной сидит дедушка;
Б) на уроке математики ребята писали изложение;
В) весной тает снег;
Г) меня сегодня вызовут к доске.
2. В мешке лежат 12 кубиков: 5 синих, 4 белых, 3 красных.
Охарактеризуйте следующее событие как достоверное,
невозможное или случайное:
А) из мешка вынули 6 кубиков и все они синие;
Б) из мешка вынули 4 кубика, из них 2одного цвета, 2
другого;
В) из мешка вынули 7 кубиков и все они разного цвета;
Г) из мешка вынули 5 кубиков, и среди них не оказалось
зелёного кубика;
Д) из мешка вынули 4 кубика, из них 2 синих, 2 белых.
3. Охарактеризуйте событие, о котором идёт речь, как
достоверное, невозможное или случайное: Вы взяли
любую книгу, открыли её и прочитали первое
попавшееся прилагательное. Оказалось, что:
попавшееся существительное. Оказалось, что:
А) в написании выбранного слова есть гласная буква;
Б) в написании выбранного слова есть буква «о»;
В) в написании выбранного слова нет гласных букв;
Г) в написании выбранного слова есть мягкий знак.
А) в написании выбранного слова есть согласная буква;
Б) в написании выбранного слова есть буква «е»;
В) в написании выбранного слова нет гласных букв;
Г) в написании выбранного слова есть «Й».
ПРИЛОЖЕНИЕ 4
Самостоятельная работа по теме:
«Представление данных в виде таблиц, диаграмм» 5 класс
Вариант 1
1. Составьте круговую диаграмму по следующим данным:
А) состав воздуха по объёму: азот – 78%; кислород и
другие газы – 22%;
Б) распределение мирового парка легковых автомобилей в
1990 году: Европа – 41%, Северная Америка - 38%, Азия –
12%, остальные регионы – 9 %;
В) площадь мировых океанов (в миллионах квадратных
километрах): Тихий – 180, Атлантический – 93,
Индийский – 75, Северный Ледовитый – 13.
2. В таблице№1 представлены результаты наблюдений за
погодой в течение четырех месяцев.
Погода
Месяцы
Всего
Декабрь Январь Февраль Март
Ясно
5
9
7
10
Пасмурно
19
10
15
10
Переменная
7
12
6
11
облачность
Заполните последний столбец.
Используя таблицу, ответьте на следующие вопросы:
1) в каком месяце было больше всего ясных дней?
Самостоятельная работа по теме:
«Представление данных в виде таблиц, диаграмм» 5 класс
Вариант 2
1. Составьте круговую диаграмму по следующим данным:
А) состав воды по массе: водород – 11%, кислород – 89%;
Б) распределение мирового парка легковых автомобилей в
2000 году: Европа – 44%, Северная Америка - 28%, Азия –
18%, остальные регионы – 10 %;
В) площадь суши и воды на земле (в миллионах
квадратных километрах): площадь суши (северное
полушарие) – 100, площадь суши ( южное полушарие) –
49, площадь воды (северное полушарие) – 155, площадь
воды (южное полушарие) – 206.
2. В таблице№1 представлены результаты наблюдений за
погодой в течение четырех месяцев.
Погода
Месяцы
Всего
Июль Сентябрь Ноябрь Апрель
Ясно
24
12
4
16
Пасмурно
2
10
15
10
Переменная
5
8
11
4
облачность
Заполните последний столбец.
Используя таблицу, ответьте на следующие вопросы:
2) В каких месяцах было одинаковое число пасмурных
дней?
3) Сколько всего пасмурных дней было за четыре месяца
4) Сколько ясных дней было за всю зиму?
5) Какая погода преобладала в феврале?
1) в каком месяце было больше всего ясных дней?
2) В каких месяцах было одинаковое число пасмурных дней?
3) Сколько всего пасмурных дней было за четыре месяца
4) Сколько ясных дней было за осенние месяцы?
5) Какая погода преобладала в апреле?
Поурочно-тематическое планирование по стохастической лини
программы по математике в 5-6 классах
КЛАСС: 6 (11часов)
№
урока
1.
2.
3.
4.
Тема урока
Характеристика основных видов
деятельности ученика
Формируемые понятия Форма контроля
(знания, алгоритмы,
формулы)
Множества
Подмножество.
Находить объединение и
Ввести понятие
Объединение и
пересечение конкретных
пересечение и
пересечение множеств. множеств. Приводить примеры объединение множеств.
несложных классификаций из
различных областей жизни.
Иллюстрация отношений Иллюстрировать теоретикоВвести понятие «круги
Проверочная
между множествами с
множественные понятия с
Эйлера»
работа.
помощью диаграмм
помощью кругов Эйлера.
(Приложение 1)
Эйлера-Венна.
Элементы комбинаторики
Решение комбинаторных
Выполнять перебор всех
Отработка умений и
Решение задач.
задач методом
возможных вариантов для
навыков осуществления
организованного
пересчёта объектов или
организованного
перебора вариантов.
комбинаций
перебора возможных
вариантов
(комбинаций)
Применение правила
Выполнять перебор всех
Показать учащимся как
Решение задач,
Примерная
дата
проведения
1 четверть
1 четверть
1 четверть
2 четверть
умножения для подсчета
количества комбинаций
5.
6-7
8.
9-10
11.
возможных вариантов для
пересчёта объектов или
комбинаций, выделять
комбинации, отвечающие
заданным условиям.
можно решать
комбинаторные задачи
с помощью
рассуждений.
Познакомить учащихся
с правилом умножения
при подсчете числа
возможных вариантов,
сформировать умения
по его применению.
Случайные события и вероятность
Понятие о случайном
Приводить примеры
Уметь отличать
событии.
случайных событий,
достоверное, случайное
Достоверное и
достоверных и невозможных и невозможное событие
невозможное событие.
событий
Сравнение шансов
Сравнивать шансы
Формирование умений
наступления случайного наступления событий. Строить сравнения вероятностей
события
речевые конструкции с
разных событий (более
использованием
вероятно, менее
словосочетаний более
вероятно)
вероятно, маловероятно.
Описательная статистика
Представление данных в Организовывать информацию Уметь строить таблицы
виде таблиц, диаграмм.
в виде таблиц и диаграмм, в
и диаграммы по
том числе с помощью
заданным данным
компьютерных программ..
Анализ данных в виде
Выполнять сбор информации, Научить анализировать
таблиц, диаграмм.
представленной в виде
реальные числовые
таблицы или диаграммы.
данные,
Выполнять вычисления по
представленные в виде
табличным данным,
диаграмм, таблиц
сравнивать величины
Вычисление среднего
Вычислять среднее
Познакомить с
Самостоятельная
работа.
(Приложение 2)
2 четверть
Самостоятельная
работа.
(Приложение 3)
3 четверть
3 четверть
4 четверть
Самостоятельная
4 четверть
арифметического чисел
или величин.
арифметическое чисел или
величин.
понятием среднего
арифметического
чисел, научить
применять формулу
средней скорости,
средней урожайности и
т.д.
работа.
(Приложение 4)
ПРИЛОЖЕНИЕ 1
Проверочная работа по теме «Множества» 6 класс
Вариант 1
Проверочная работа по теме «Множества» 6 класс
Вариант 2
1. Из множества { 52164, 32415, 11218, 34560, 12786, 24561,
98560, 43265 } выделите подмножество чисел:
а) кратных 2
б) кратных 5
2. Запишите множество делителей числа 12 и множество
делителей числа 18. Найдите пересечение этих множеств.
3. Даны множества А = {3,5, 0, 11, 12, 19}, В = {2,4, 8, 12,
18,0}. Найдите AU В
4. На фирме работают 67 человек. Из них 47 знают
английский язык, 35 - немецкий язык, а 23 - оба языка.
Сколько человек фирмы не знают ни английского, ни
немецкого языков?
5. Некоторые ребята из нашего класса любят ходить в кино.
Известно, что 15 ребят смотрели фильм «Обитаемый
остров», 11 человек – фильм «Стиляги», из них 6
смотрели и «Обитаемый остров», и «Стиляги». Сколько
человек смотрели только фильм «Стиляги»?
Задания 4 и 5 решить с помощью кругов Эйлера.
1. Из множества { 52164, 32415, 11218, 34560, 12786, 24561,
98560, 43265 } выделите подмножество чисел:
а) кратных 3
б) кратных 10
2. Множество А состоит из первых десяти натуральных
чисел, кратных 4, а множество В – из первых десяти
натуральных чисел, кратных 6. Найдите пересечение
множеств А и В.
3. Даны множества А = {6,5, 7, 14, 17, 20}, В = {5,7, 8, 12, 20,
21}. Найдите AU В
4. Из 40 учащихся нашего класса 32 любят молоко, 21 лимонад, а 15 - и молоко, и лимонад. Сколько ребят в
нашем классе не любят ни молоко, ни лимонад?
5. На полке стояло 26 волшебных книг по заклинаниям. Из
них 4 прочитал и Гарри Поттер, и Рон. Гермиона
прочитала 7 книг, которых не читали ни Гарри Поттер, ни
Рон, и две книги, которые читал Гарри Поттер. Всего
Гарри Поттер прочитал 11 книг. Сколько книг прочитал
Рон?
Задания 4 и 5 решить с помощью кругов Эйлера.
ПРИЛОЖЕНИЕ 2
Самостоятельная работа по теме «Комбинаторика» 6 класс
1 вариант
1. Сколькими способами из класса, в котором учатся 30
школьников, можно выбрать капитана команды для
математических соревнований и его заместителя?
2. По окончании деловой встречи специалисты обменялись
визитными карточками (каждый вручил свою карточку
каждому). Сколько всего визитных карточек было
роздано, если во встрече участвовало 5 человек?
3. Одновременно происходят выборы мэра города и
префекта округа. На должность мэра выставили свои
кандидатуры Алкин, Балкин, Валкин, а на должность
префекта – Эшкин, Юшкин, Яшкин.
а) Нарисуйте дерево возможных вариантов голосования
и определите с его помощью число различных исходов.
б) В скольких вариантах будет кандидатура Эшкина?
в) В скольких вариантах фамилии кандидатов на
должность мэра и на должность префекта состоят из разного
числа букв?
г) Как изменятся ответы в пунктах а) и б), если учесть
еще кандидата «против всех»?
По окончании деловой встречи специалисты обменялись
визитными карточками (каждый вручил свою карточку
каждому). Сколько всего визитных карточек было роздано,
если во встрече участвовало 5 человек?
Самостоятельная работа по теме «Комбинаторика» 6 класс
2 вариант
1. Сколькими способами из класса, в котором учатся 30
школьников, можно выбрать двоих для участия в
математической олимпиаде?
2. Перечислить все возможные цветовые сочетания брюк,
свитера и ботинок, если в гардеробе имеются брюки трех
цветов: серые, бежевые и зеленые; свитера двух
расцветок: песочный и малиновый; ботинки двух цветов:
черные и коричневые.
3. Группа туристов планирует осуществить поход по
маршруту Антоново – Борисово – Власово - Грибово. Из
Антонова в Борисово можно сплавиться по реке или
дойти пешком. Из Борисова во Власово можно дойти
пешком или доехать на велосипедах. Из Власова в
Грибово можно доплыть по реке, доехать на велосипедах
или дойти пешком.
а) Нарисуйте дерево возможных вариантов похода.
б) Сколько всего вариантов похода могут выбрать
туристы?
в) Сколько есть полностью не пеших вариантов?
г) Сколько вариантов похода могут выбрать туристы при
условии, что хотя бы на одну из участков маршрута они
должны использовать велосипеды?
ПРИЛОЖЕНИЕ 3
Самостоятельная работа по теме
Самостоятельная работа по теме
«Случайные события и вероятность» 6 класс
«Случайные события и вероятность» 6 класс
1 вариант
2 вариант
1. Вы купили в магазине телевизор, на который фирма1. В 16 «А» классе учится 16 мальчиков и 10 девочек. Какие
производитель дает два года гарантии. Какие из
из следующих событий являются невозможными, какие
следующих
событий
невозможные,
случайные,
случайными, какие – достоверными:
достоверные:
А= в классе есть два человека, родившихся в разные
А) телевизор не сломается в течении года.
месяцы;
Б) телевизор не сломается в течении двух лет.
В= все девочки родились в разные месяцы
В) в течение двух лет вам не придется платить за ремонт
С=в классе есть два мальчика, родившихся в одном
телевизора.
месяце;
Г) телевизор сломается на третий год.
D=есть мальчик и девочка, родившиеся в разные
2. Сравните между собой на основе жизненного опыта
месяцы.
общения по телефону шансы следующих случайных
2. Сравните между собой на основе жизненного опыта
событий и определите, какие их них наиболее вероятны.
общения по телефону шансы следующих случайных
А) вам никто не позвонит с 5 до 6 утра.
событий и определите, какие их них наиболее
Б) вам кто-нибудь позвонит с 5 до 6 утра.
вероятны.
В) вам кто-нибудь позвонит с 6 до 9 вечера.
А) вам никто не позвонит с 5 до 6 утра.
Г) вам никто не позвонит с 6 до 9 вечера.
Б) вам кто-нибудь позвонит с 5 до 6 утра.
3. Вини Пух, Пятачок и все-все-все садятся за круглый
В) вам кто-нибудь позвонит с 6 до 9 вечера.
стол праздновать день рождения. При каком
Г) вам никто не позвонит с 6 до 9 вечера.
количестве «всех-всех-всех» событие «Вини и Пятачок
В школе учится N учеников. При каких N событие: «В
будут сидеть рядом» является достоверным, а при
школе есть ученики с совпадающими днями рождения»
каком случайным?
является случайным, а при каких – достоверным?
ПРИЛОЖЕНИЕ 4
Самостоятельная работа по теме
Самостоятельная работа по теме
«Описательная статистика» 6 класс
«Описательная статистика» 6 класс
1 вариант
2 вариант
1. Рассмотрите турнирную таблицу, в которой
1. Рассмотрите турнирную таблицу, в которой представлены
представлены итоги шахматного турнира с четырьмя
итоги шахматного турнира с четырьмя участниками:
участниками:
№
Фамилия
1
2
3
4
Очки
Место
№
Фамилия
1 2 3 4
Очки
Место
1 Петров В.
1
0
Ѕ
1 Виноградов О.
0 0 1
2 Шапкин П.
Ѕ
0
1
2 Галкин М.
1
Ѕ 1
3 Васин Е.
1
0
0
3 Поликарпов С.
1 Ѕ
0
4 Миркин А.
0
1
1
4 Антипов Е.
0 0 1
За победу участник получает 1 очко, за проигрыш – 0, а за
За победу участник получает 1 очко, за проигрыш – 0, а ничью -1/2.
за ничью -1/2.
Используя таблицу ответьте на следующие вопросы:
Используя таблицу ответьте на следующие вопросы:
1) сколько партий сыграл каждый участник?
1) сколько партий сыграл каждый участник?
2) как сыграл Миркин с каждым из участников?
2) как сыграл Поликарпов с каждым из участников?
3) заполнить последний столбец, сосчитав, сколько очков
3) заполнить последний столбец, сосчитав, сколько набрал каждый участник;
очков набрал каждый участник;
4) определить, используя данные в столбце «Очки», как
4) определить, используя данные в столбце «Очки», распределились места между участниками.
как распределились места между участниками.
2. В 6 «Б» классе за контрольную работу по математике 6
3. В 6
«А» классе за контрольную работу по
человек получили оценку «5», 10 человек – оценку «4», 8
математике 8 человек получили оценку «5», 10 человек –
человек – оценку «3» и один получил оценку «2». По этим
оценку «4», 6 человек – оценку «3» и двое получили
данным постройте столбчатую диаграмму.
оценку «2». По этим данным постройте столбчатую
3. Запасы нефти в странах Ближнего и Среднего Востока
диаграмму.
составляют почти половину мировых запасов нефти.
4. В российских лесах берёза занимает 13% площади, ель
Саудовская Аравия – 22,5 млрд. т, Ирак – 4 млрд. т., Иран – 10%, сосна – 16%, лиственница – 38%. По этим
7,8 млрд.т., Кувейт – 12,1 млрд. т., ОАЭ – 4,3млрд. т. По
данным постройте столбчатую диаграмму.
этим данным постройте столбчатую диаграмму.