1 ОСНОВЫ ФИЗИКИ ТЕРДОГО ТЕЛА Проф. П.П.Коноров

реклама
1
ОСНОВЫ ФИЗИКИ ТЕРДОГО ТЕЛА
Проф. П.П.Коноров
48 часов
III курс, 6-ой семестр
I.ВВЕДЕНИЕ
Предмет ФТТ и ее связь с различными областями науки и техники. Роль электронов в
формировании свойств твердых тел. “Электронная” направленность курса и ее обоснование.
II.ХИМИЧЕСКАЯ СВЯЗЬ И ЭЛЕКТРОННЫЕ СВОЙСТВА ТВЕРДОГО ТЕЛА
Основные этапы развития ФТТ. Электронные свойства металлов. Классическая теория
металлов
Друде-Лоренца.
Квантовая
статистика
Ферми-Дирака.
Теория
металлов
Зоммерфельда. Основные свойства полупроводников, как наиболее общего класса твердых
тел. Необходимость привлечения квантово-механических представлений для объяснения
свойств полупроводников. Волновая природа электроники и ее следствия для ФТТ.
Делокализованные электронные состояния. Зонная модель твердого тела.
Основные направления развития ФТТ. Концепция квазичастиц. Аморфные вещества.
Твердофазные системы с пониженной размерностью. Их роль в физике и технике.
Локализованные
электронные
состояния
как
альтернативная
модель
в
ФТТ
и
последовательность их рассмотрения. Значение и место теории в ФТТ. Основные задачи
курса и схема его построения.
Химическая связь (ХС) как основа формирования твердого тела и его характеристик.
Природа сил взаимодействия между атомами. илы притяжения и силы отталкивания и их
электростатическая природа. Энергетическое представление ХС как основа ее описания.
Электронная природа химической
связи. Электронный
обмен
в механизме
образования ХС и его основные закономерности. Роль валентных электронов. Правило
валентностей. Основные типы ХС и их корреляция с электронными характеристиками
твердого тела.
Ионная связь и возможности ее “классического” описания. Основные характеристики
ионной связи. Свойства ионных кристаллов (структура, электронные свойства).
Металлическая связь и ее основные характеристики. Металлическая связь и свойства
металлов. Недостаточность классических представлений в описании металлической связи.
Ковалентная (гомеополярная) связь - основной тип ХС в твердых телах. Основные
особенности ковалентной связи. “Молекулярный” характер ковалентной связи. Особенности
2
электронного обмена, приводящие к образованию ковалентной связи. Необходимость
квантово-механического подхода при ее описании. свойства ковалентных кристаллов.
Полупроводники - вещества с преобладающей ковалентной связью. Правило МозераПирсона. Объяснение основных электронных свойств полупроводников с точки зрения
особенностей ковалентной связи. Ковалентная связь как наиболее общий тип связи в
твердых телах. Промежуточные типы связи и механизмы их образования. правило Полинга.
Разновидности ковалентной связи (донорно-акцепторная связь).
Химические связи не обусловленные электронным обменом. Ван-дер-ваальсовая связь
и водородная связь. Их роль в природе и в ФТТ. Гомодесмические и гетеродесмические
кристаллы.
Основы квантовой химии, как науки о ХС. Квантово-механические особенности ХС и
их связь с квантово-механическими особенностями строения атомов. Основные квантовомеханические представления об электронном строении атомов. Роль квантовых чисел и
принцип Паули. Атомные орбитали и их основные характеристики. Атом водорода.
Характеристики
валентной
электронной
оболочки
и
возможности
использования
водородоподобной модели атомов при описании особенностей ХС. Образование молекул и
представления о молекулярных орбиталях. Связующие, несвязывающие и антисвязывающие
орбитали. Молекула водорода. Порядок связи. Насыщаемость ХС и роль принципа Паули.
Направленность ХС.  и -связи. Гибридизация атомных орбиталей и ее роль в
формировании ХС. Значение квантовой химии для понимания основных электронных
свойств твердых тел.
III.ЭЛЕКТРОНЫ В ТВЕРДОМ ТЕЛЕ. ОСНОВЫ ОДНОЭЛЕКТРОННОГО
ПРИБЛИЖЕНИЯ
Общая постановка задачи. Твердое тело, как многочастичная (многоэлектронная)
проблема.
Трудности
ее
решения
и
пути
перехода
к
одночастичной
задаче.
Многочастичность как следствие особенностей взаимодействий в твердом теле. Пути
перехода к одночастичной задаче как совокупность и последовательность упрощений в
описании взаимодействий в твердом теле. Приближенность представлений при описании
электронных свойств твердых тел.
Адиабатическое приближение и его роль в ФТТ. Адиабатическое приближение как
основа
последующих
рассмотрений
электронных
свойств
неадиабатичности и оценка точности адиабатического приближения.
твердого
тела.
Член
3
Приближение жесткой атомной структуры. Электроны в жесткой атомной решетке.
Приближение
свободных
электронов
как
простейший
способ
перехода
к
одноэлектронной задаче. Основные характеристики одноэлектронного приближения.
Импульс, волновой вектор и энергия свободных электронов. Уравнение Шредингера,
волновая функция и энергия в модели свободных электронов. Одноэлектронное уравнение
Шредингера и волновая функция для свободных электронов. Граничные условия в модели
свободного электронного газа. Распределение Ферми-Дирака и оценка “Фермиевских”
характеристик электронов в металлах. Применения приближения свободных электронов для
описания электронных свойств металлов. Теплоемкость электронного газа. Представления о
кинетических свойствах металлов в модели свободного электронного газа. Длина и время
пробега электронов и их смысл в модели свободного электронного газа. Возможности
“классического” описания кинетических свойств металла в приближении свободных
электронов и его ограничения. Электропроводность и теплопроводность металлов. Закон
Видемана-Франца. Гальваномагнитные эффекты в металлах: магниторезистивный эффект и
эффект Холла. Циклотронный резонанс. Роль приближения свободных электронов в ФТТ и
пределы его применимости.
Приближение самосогласованного поля или метод Хартри-Фока. (Приближение
независимых электронов). Потенциал Хартри и способ его определения. Уравнение Хартри.
Волновая функция системы электронов в методе Фока (детерминант Слетера). Роль
принципа Паули. Уравнение Хартри-Фока и обменная энергия. Возможности приближения
для учета взаимодействия между электронами. Трудности и недостатки приближения
самосогласованного поля и необходимость следующего шага в описании электронных
свойств твердого тела. Использование свойств симметрии кристаллических структур для
описания характеристик электронов в твердых телах.
IV.СИММЕТРИЯ КРИСТАЛЛИЧЕСКИХ СТРУКТУР И ЭЛЕКТРОННЫЕ
СВОЙСТВА ТВЕРДЫХ ТЕЛ
Общие определения. Кристаллическая структура и кристаллическая решетка. Понятие
об идеальных кристаллических структурах. Основные представления о симметрии
кристаллических
трансляционные
структур.
Преобразования
преобразования
и
(элементы)
элементы
симметрии.
симметрии.
Группы
Точечные
и
симметрии.
Кристаллические ячейки и их роль в симметрии кристаллических структур. Ячейка ВигнераЗейтца. Симметрия кристаллических структур и основы их классификации: кристаллические
4
системы (сингонии), кристаллические классы, решетки Браве и кристаллографические
группы (Федоровские группы). Дефекты кристаллических структур и строение аморфных
материалов.
Общие основы использования симметрии кристаллических структур для описания
электронных свойств твердого тела. Обратная кристаллическая решетка и ее роль в ФТТ.
Рассеяние рентгеновских лучей в кристаллических структурах и его аналогия с
поведением электронов в твердом теле. Интерференционные условия Брегга и Лауэ. Их
значение для описания движения электронов в кристаллических структурах. Сфера Эвальда
и способ ее построения.
V.ЭЛЕКТРОНЫ В КРИСТАЛЛИЧЕСКИХ СТРУКТУРАХ. ЗОННАЯ МОДЕЛЬ
ТВЕРДОГО ТЕЛА ИЛИ ПРИБЛИЖЕНИЕ ДЕЛОКАЛИЗОВАННЫХ ЭЛЕКТРОНОВ
Электроны в периодическом поле кристаллической структуры. Теорема Блоха и ее
основные следствия. Волновая функция электрона в кристаллической структуре и ее
аналогия с волновой функцией свободного электрона. Квазиволновой вектор и квазиимпульс
электрона – основные характеристики состояния электрона в кристаллической структуре. Их
неоднозначность и представления о зонах Бриллюэна. Граничные условия Кармана-Борна
для электрона в кристаллических структурах. Квантованность квазиволнового вектора,
квазиимпульса и энергии электрона в кристаллической структуре, как следствие граничных
условий.
Приближение
слабо
связанных
электронов.
Особенности
энергетического
электронного спектра в приближении слабой связи. Появление запрещенных энергетических
промежутков и их связь с интерференционными условиями Лауэ-Брегга. Расширенная и
приведенная зонная схема электронов в кристаллических структурах.
Зоны Бриллюэна и их роль в описании электронных процессов в кристаллических
структурах. Правила построения зон Бриллюэна. Зоны Бриллюэна для простой квадратной
решетки.
Дисперсионные зависимости, эффективная масса и динамика электронов в
кристаллических структурах. Динамика электронов в твердом теле и трудности ее описания.
Дисперсионные зависимости и их возможности для определения состояния и поведения
электронов в кристаллических структурах. Примеры дисперсионных зависимостей.
Особенности дисперсионных зависимостей в металлах и полупроводниках. Прямые и
непрямые полупроводники и особенности их характеристик. Эффективная масса электронов
5
в твердых телах и ее физический смысл. Эффективная масса как тензор и ее связь с
дисперсионной
зависимостью.
Эффективная
масса
и
характер
изоэнергетических
поверхностей в твердых телах.
Экспериментальные
методы
определения
эффективной
массы
и
характер
изоэнергетических поверхностей.
Основное уравнение динамики электронов в кристаллических структурах. Роль
квазиволнового вектора (квазиимпульса) в описании характера взаимодействия электронов с
полем кристаллической структуры. Скорость электрона и эффективная масса – основные
динамические характеристики электрона в кристаллических структурах. Их связь с
дисперсионными
зависимостями. “Классические” аналогии. Рассмотрение динамики
электронов в кристаллических структурах на основе приближения слабой связи.
Приближение сильно связанных электронов. Связь этого приближения с основными
представлениями квантовой химии (задача Гайтлера-Лондона). Обменный интеграл.
Дисперсионная зависимость, эффективная масса и особенности энергетического спектра в
приближении сильной связи. Пределы применимости и возможности приближения сильной
связи для описания электронных свойств реальных кристаллических структур.
Достоинства
и
недостатки
зонной
модели
(приближения
делокализованных
электронов). Экспериментальные методы определения электронного энергетического
спектра в твердых телах. Методы рентгеновской спектроскопии. Свойства аморфных
материалов и твердофазных систем с пониженной размерностью и их роль в ФТТ.
Альтернативные модели описания электронных свойств таких систем. Приближение
локализованных электронов и его роль в ФТТ. Другие приближения и их перспективы и
возможности в описании электронных свойств твердых тел.
ЛИТЕРАТУРА
Основная
1. Ч.Киттель “Введение в физику твердого тела” М., Наука,1978.
2. Н.Ашкрофт, Н.Мормин “Физика твердого тела” Т.I и II. М., Мир, 1979.
3. Дж.Блейкмар “Физика твердого тела” М., Мир, 1988.
Дополнительная
1. Дж.Займан “Принципы теории твердого тела” М., Мир, 1974.
2. У.Харрисон “Электронная структура и свойства твердых тел” Т.I и II. М., Мир,
1983.
6
3. А.Анималу “Квантовая теория кристаллических твердых тел” М., Мир, 1981.
4. Н.Мотт, Э.Дэвис “Электронные процессы в некристаллических веществах” Т.I и II.
М., Мир, 1982.
Скачать