Филиал Астраханского государственного университета в

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Филиал федерального государственного бюджетного образовательного учреждения
высшего профессионального образования
«Астраханский государственный университет»
в г. Знаменске Астраханской области
«УТВЕРЖДАЮ»
Директор филиала ФГБОУ ВПО АГУ
в г. Знаменске Астраханской области
__________________В.Н.Крамаренко
Дисциплина блока: общие математические и естественно-научные
дисциплины
Компонент: национально-региональный
Кафедра математики и информатики
Комплексный анализ и операционное исчисление
Рабочая программа
для специальности
230201.65 Информационные системы и технологии (Знаменск)
2 курс
Автор- составитель:
д.т.н., профессор Лобейко В.И.
e-mail: znamensk@aspu.ru
Комплексный анализ и операционное исчисление
Рабочая программа
Автор составитель:
д.т.н., профессор Лобейко В.И.
Ответственный редактор:
Зав. кафедрой математики и информатики,
д.т.н., профессор, Лобейко В.И.
Рабочая учебная программа обсуждена
на заседании кафедры математики и информатики
Протокол № 1 от 30.08.2011г.
РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ
Цели и новизна курса.
Целью изучения дисциплины «Комплексный экономический анализ»
является получение целостного представления об экономическом анализе как
важнейшей функции управления организациями, осмысление и понимание
основных методов комплексного анализа и их применения на разных стадиях
процесса разработки и принятия управленческих решений,
получение
практических навыков по анализу и оценке различных направлений
производственно-хозяйственной и финансовой деятельности предприятия.
Задачи изучения курса.
Изучение дисциплины обеспечивает реализацию требований подготовки
магистров в области комплексного анализа по вопросам:
- обоснования основных направлений комплексного анализа,
последовательности и взаимосвязи их проведения;
- использования комплексного анализа;
- анализа технико-организационного уровня производства и обоснования
тенденций его развития;
- анализ результатов деятельности организации;
- анализ и оценка производственного потенциала организации и его
использования;
В результате изучения дисциплины магистры должны:
А) знать:
- основные направления комплексного анализа;
- методы комплексного анализа, которые применяются на разных этапах и
направлениях комплексного анализа;
- приемы выявления и оценки резервов производства;
- направления использования результатов комплексного анализа;
Б) уметь:
- оценить производственный потенциал организации и его использование;
- выявить и обосновать условия и факторы мобилизации
производственных резервов;
- определить финансовое состояние организации и тенденции его
развития.
Требования к уровню освоения программы и формы текущего и
промежуточного контроля
- усвоить полный объем программного материала и излагать его на высоком
научном уровне;
- изучить литературу к курсу и использовать ее при ответах;
- свободно владеть методологией дисциплины, свободно излагать основные
понятия дисциплины;
- уметь творчески применить теоретические знания при решении практических задач, используя ЭВМ и современные методы исследования;
- показать способность самостоятельно пополнять и обновлять знания в
процессе дальнейшей учебы и профессиональной деятельности.
РАСПРЕДЕЛЕНИЕ
ЧАСОВ ПО ТЕМАМ И ВИДАМ УЧЕБНЫХ ЗАНЯТИЙ
ДЛЯ СТУДЕНТОВ ОЧНОЙ/ЗАОЧНОЙ ФОРМЫ ОБУЧЕНИЯ
Всего:
Лекции
Практические
занятия
Раздел 1 Методические основы
комплексного анализа
6
2
4
Раздел 2 Управленческий анализ
4
2
2
Раздел 3. Вычисление несобственных
интегралов с помощью преобразования
Лапласа
6
2
4
Раздел 4. Интегрирование систем
линейных дифференциальных
уравнений
6
4
2
Раздел 5. Решение задачи Коши для
обыкновенных линейных
дифференциальных уравнений с
постоянными коэффициентами
8
2
2
Итого:
34
17
17
Количество часов самостоятельной работы студентов
32
Всего часов
66
Перечень дисциплин
Лабораторные
занятия
СОДЕРЖАНИЕ КУРСА.
Раздел 1 Методические основы комплексного анализа
Тема 1.1 Методы и приемы комплексного анализа
Общее понятие метода любой науки. Принципы научного познания
реальной действительности, определяющие метод комплексного анализа.
Определение метода комплексного анализа. Характерные особенности
метода анализа хозяйственной деятельности. Системность аналитического
исследования.
Комплексность анализа и ее конкретные проявления. Понятие методики
комплексного анализа, ее особенности и взаимосвязь с методом.
Методические приемы анализа и их классификация. Сравнение как
наиболее распространенный прием анализа: сущность, виды сравнений и
условия обеспечения сопоставимости.
Тема 1.2 Эволюция комплексного анализа в России и за рубежом.
Развитие комплексного комплексного анализа в период развития
капитализма в России (конец 19- го
- начало 20-го веков): развитие
балансоведения и науки о коммерческих вычислениях. Развитие комплексного
анализа в период построения социализма в России. Развитие контролирующей
функции бухгалтерского учета и комплексного анализа, принижение роли
финансового анализа.
Раздел 2 Управленческий анализ
Тема 2.1 Анализ организационно-технического уровня и
производства и качества продукции
Классификация показателей и факторов уровня организации производства
и труда и уровня управления. Характеристика показателей технического уровня
производства и показателей выпускаемой продукции.
Анализ качества
продукции.
Анализ структуры выпускаемой продукции по показателям
качества. Анализ рекламаций, полученных от потребителей. Анализ изменения
качества выпущенной продукции за отчетный период.
Тема 2.2 Анализ состояния и использования производственных
ресурсов коммерческой организации.
Анализ состояния и использования труда и заработной платы в
организации. Задачи анализа и источники информации. Система трудовых
показателей организации и их характеристика. Анализ обеспеченности
организации персоналом. Анализ использования рабочего времени. Анализ
производительности труда в организации, методика факторного анализа
выработки. Анализ формирования и использования фонда заработной платы в
организации. Анализ соотношения производительности труда и средней
заработной платой.
Общая оценка состояния основных фондов организации. Структура
основных фондов, анализ показателей движения основных фондов
организации.
Показатели
эффективности
использования
основных
производственных фондов, их расчет и анализ. Анализ использования
производственного оборудования. Анализ использования производственной
мощности коммерческой организации.
Раздел 3. Вычисление несобственных интегралов с помощью
преобразования Лапласа
Определение изображения по Лапласу. Изображения простейших функций.Линейность преобразования Лапласа. Теорема подобия.Теорема смещения.Теорема запаздывания. Интегрирование оригинала.Дифференцирование
оригинала.
Раздел 4. Интегрирование систем линейных дифференциальных
уравнений
Во многих областях науки и техники, а также отраслях наукоемкой
промышленности , таких как : авиационная , космическая , химическая ,
энергетическая , - являются весьма распространенные задачи прогноза
протекания процессов , с дальнейшей их коррекцией . Решение такого рода
задач связано с необходимостью использования численных методов , таких как :
метод прогноза и коррекции , метод Адамса-Башфорта , метод Эйлера , метод
Рунге-Кута , и др. При этом , стоит задача решения системы линейных
дифференциальных уравнений первого порядка одним из методов
интегрирования , на произвольном промежутке времени . Одним из
оптимальных методов дающих высокую точность результатов – является пяти
точечный метод прогноза и коррекции Адамса-Башфорта . Для повышения
точности метода используется трех точечный метод прогноза и коррекции с
автоматическим выбором шага , что приводит к универсальному методу
интегрирования систем дифференциальных уравнений произвольного вида на
любом промежутке интегрирования . Разработка программных средств
реализующих расчет точного прогноза протекания процессов , является
важнейшей вспомогательной научно-технической задачей . Целью данной
курсовой работы является разработка алгоритма решения систем линейных
дифференциальных уравнений первого порядка пяти точечным методом
прогноза и коррекции Адамса-Башфорта .
Раздел 5. Решение задачи Коши для обыкновенных линейных
дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами
Показано, что задача Коши для волнового уравнения не имеет
единственного решения. Как следствие, в общем случае калибровочная
(градиентная) инвариантность в электродинамике не имеет места.
Высказывается мысль, что аналогичные нарушения единственности решения
могут иметь место не только для уравнений гиперболического и
параболического типа, но и для эллиптического типа.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Основная:
1. Араманович И.Г., Лунц Г.Л., Эльсгольц Л.Э. Функции комплексного
переменного. Операционное исчисление. Теория устойчивости. -М., Главная
редакция физико-математической литературы, 2007г., стр. 416. - Избранные
главы высшей математики для инженеров и студентов втузов.
2. Бицадзе А.В. Основы теории аналитических функций комплексного
переменного.- М.: Наука, 2008г.-240 с
3. Волков И.К., Канатников А.Н. Интегральные преобразования и
операционное исчисление: Учеб. для вузов. 2-е изд. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.
Баумана, 2009. -228 с. (Сер. Математика н техническом университете; Вып. XI).
4. Гончаров В.Л.Теория функции комплексного переменного (учебное
пособие для педагогических институтов). М., Просвещение. - 2008. -353 с
5. Диткин В.А., Прудников А.П. Интегральные преобразования и
операционное исчисление.- М.: Физматгиз, 2009.- 524 с
6. Евграфов М. А. Аналитические функции: Учеб. пособие для вузов.—
3-е изд., перераб. и доп.— М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит.. 2011.-448 с.
Дополнительная:
7. Лаврентьев М.А., Шабат Б.В. Методы теории функций комплексного
переменного— 4-е изд., перераб. и доп.— М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит.
2010.-749 с
8. Леонтьева Т. А. Лекции по теории функций комплексного
переменного. - М.: Научный мир. 2010, 216с.. 53 илл. ISBN 5-89176-255-2
9. Маркушевич А.И. Теория аналитических функций. т. 1: Начала
теории. Изд. 2-е.-М.: Наука, 2011.-486 с
10. Маркушевич А.И. Теория аналитических функций. т. 2: Дальнейшее
построение теории. Изд. 2-е, испр. и доп. -М.: Наука, 2009.-624 с.
11. Маркушевич А.И. Краткий курс теории аналитических функций.
Изд. 3-е, испр. и доп. М., ФМЛ, 2010г. - 388 с
Требования к уровню освоения программы и формы текущего,
промежуточного и итогового контроля.
ВОПРОСЫ К ЗАЧЕТУ
1. Определение преобразованной функции и некоторые ее свойства
2. Составление
преобразованной
функции
по
данному
дифференциальному уравнению
3. Обыкновенные дифференциальные уравнения
4. Уравнения в частных производных
5. Некоторые свойства решения интегрального уравнения Лапласа
6. Решение уравнения Лапласа для случая, когда правая часть уравнения
представляет собой рациональную дробь
7. Теорема разложения
8. Задачи с нулевыми начальными условиями
9. Об операторных импедансах
10. О законах Кирхгофа и о правилах сложения импедансов
11. О
составлении
преобразованных
функций
по
заданным
дифференциальным уравнениям
12. Уравнения длинной линии
13. Задачи с нулевыми начальными условиями
14. Основные соотношения для четырехполюсников
15. Теорема взаимности
16. Свойства коэффициентов четырехполюсника
17. Симметричный четырехполюсник
18. Уравнения цепной схемы
19. Бесконечная цепочка
20. Применение преобразования Лапласа к исследованию периодических
процессов в электрических цепях
21. Обобщенный интеграл Фурье
Обобщенная преобразованная функция от периодической функции