Рабочая программа дисциплины ОСНОВЫ ТЕОРИИ ПРИНЯТИЯ ЭКОНОМИЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ИЗУЧЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ Основы теории принятия экономических решений является базовой дисциплиной в подготовке магистрантов прикладной математики и информатики. Речь идет, прежде всего, о таких фундаментальных для математического образования понятиях и методах как задачи линейного программирования, основы теории игр, динамическое программирование, целочисленные задачи дискретной оптимизации, экономические модели. Цель изучения дисциплины «Основы теории принятия экономических решений» состоит не только в осмыслении основных понятий, структур и методов, но и в овладении ими для решения практических экономических задач. Задачи изучения дисциплины: – сформировать у магистрантов представление об основных понятиях теории принятия решений в экономике; – научить магистрантов использованию основных методов принятия решений при исследовании социально-экономических процессов. ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ В результате изучения дисциплины «Основы теории принятия экономических решений» магистрант должен: знать: – элементы линейного программирования; – элементы теории игр; – основные структуры динамического программирования; – задачи дискретной оптимизации; – основные понятия и структуры экономических моделей; уметь: – ориентироваться в монографической литературе по теории принятия экономических решений; – использовать математические методы анализа при принятии решений в экономике; – анализировать динамические конфликтные процессы; получить навыки: – использования геометрических и алгебраических методов для решения конкретных научно практических задач; – разработки математических моделей процессов экономики и управления, основанных на геометрическом и алгебраическом подходах. ВИДЫ УЧЕБНОЙ РАБОТЫ, УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКАЯ КАРТА ДИСЦИПЛИНЫ Объем аудиторных занятий (в часах) № п/п 1. 2. 3. 4. Наименование темы Задачи линейного программирования Применение теории игр в экономике Динамическое программирование Экономические модели Всего за семестр: Формы итогового контроля: Объем сам. раб. студентов (в час.) лекции лаб. раб. пр. зан. сем. зан. итого 2 - 2 - 4 12 4 - 2 - 6 20 2 1 7 Контр. работа 6 5 21 18 14 64 Зачет Экзамен 4 4 14 Курс. работа (проект) -1- Семестры: - - - 3 СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ЗАНЯТИЯ Тема 1. Задачи линейного программирования. Примеры задач оптимизации..Задачи линейного программирования. Геометрическая интерпретация задачи линейного программирования. Каноническая и стандартная форма. Базисные решения. Симплекс-алгоритм. Прямая и двойственная задачи. Теорема двойственности и чувствительность оптимально решения. Практическое занятие 1: Задача о диете, транспортная задач. Практическое занятие 2: Задача о планировании производства. Тема 2. Применение теории игр в экономике. Нормальная и развернутая форма игры. Принципы оптимальности. Отношение стратегической эквивалентности в пространстве игр. Позиционные игры с полной информацией и равновесие. Точки социального оптимума (Паретовские решения). Существование эффективных решений. Компромиссные решения. Игры рынка. Игры с побочными платежами. Ядро сбалансированной игры. Практическое занятие 1: Антагонистические игры. Итеративный метод Брауна-Робинсона решение матричных игр. Практическое занятие 1: Равновесие Курно-Нэша. Коалиции, дележи, характеристическая форма кооперативной игры, доминирование, ядро. Тема 3. Динамическое программирование. Общая схема многошагового процесса принятия решений. Динамическое программирование и вариационное исчисление. Динамическое программирование и оптимальное управление. Практическое занятие 1: Принцип оптимальности динамического программирования и основное рекуррентное соотношение уравнение Беллмона. Практическое занятие 2: Задача о кратчайшем пути. Задача о резервировании для последовательной схемы. Тема 4. Экономические модели. Модель олигополии Курно, конкурентное равновесие, оптимум Парето, решение Штакельберга. Теоретико-игровой подход к модели олигополии. Модели делового цикла. Хаотические траектории в многосекторной модели делового цикла. Практическое занятие 1: Свойства устойчивости модели. Производственные функции. Теория фирмы. ОРГАНИЗАЦИЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ МАГИСТРАНТА – – – – Самостоятельная работа магистрантов по дисциплине включает: самостоятельное изучение теоретических разделов дисциплины по заданию лектора; повторение и углубленное изучение лекционного материала; решение практических задач и подготовку к практическим занятиям; подготовку к экзамену. ФОРМЫ И ВИДЫ КОНТРОЛЯ ЗНАНИЙ 1. Текущий контроль: – опрос на практических занятиях; -2- – проверка выполнения контрольных заданий и задач; – защита контрольных работ; – рубежный контроль. 2. Промежуточная аттестация – зачетно - экзаменационная сессия: – зачет – по результатам проведения всех форм текущего контроля в соответствии с учебным планом; – экзамен проводится в устной или письменной форме при условии выполнения всех форм текущего контроля и в соответствии с учебным планом. 3. Контроль остаточных знаний студентов (тесты). ПЕРЕЧЕНЬ ВОПРОСОВ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЭКЗАМЕНУ 1. Задача математического программирования. Основные определения. 2. Классификация задач математического программирования. 3. Задача линейного программирования (ЗЛП). Формы записи ЗЛП. Переход из одной формы записи в другую. 4. ЗЛП. Графический метод решения. 5. Базисные решения. 6. ЗЛП. Симплексный метод решения. 7. Метод искусственного базиса для решения ЗЛП. 8. Двойственные задачи и их свойства. 9. Теоремы двойственности. 10. Транспортная задача, постановка, основные определения, отличительные особенности. 11. Методы отыскивания исходного опорного плана. Метод северо-западного угла. 12. Методы отыскивания исходного опорного плана. Метод наименьшей стоимости. 13. Метод двойного предпочтения. 14. Распределительный метод решения транспортной задачи. (ТЗ). 15. Метод потенциалов решения ТЗ. 16. Вырождения в ТЗ. 17. Задача нелинейного программирования. Типы ЗНП и основные характеристики. 18. Градиентный метод решения ЗНП. 19. .Графический метод решения ЗНП. 20. Элементы теории игр, основные понятия и определения. 21. Антагонистические игры, Платежная матрица 22. Решение игр в смешанных стратегиях. 23. Геометрические решения игр размера 2 n, m 2. 24. Приведение матричной игры к ЗЛП. 25. Теорема о мини,макси. 26. Компромиссные решения. 27. Игры с побочными платежами. 28. Задача динамического программирования.(ЗДП).Описание модели ДП. 29. ЗДП. Принцип оптимальности Беллмана. 30. Динамическое программирование и вариационное исчисление. 31. Модель олигополии Курно. 32. Конкурентное равновесие. 33. Свойство устойчивости модели. 34. Модель делового цикла. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 1. Основная: Высшая математика для экономических специальностей : учеб. и практикум : ч. I, II / ред. Н. Ш. Кремер. - 2-е изд., перераб. и доп. - М. : Высшее образование, 2007. -3- 2. 3. 4. 5. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. Кузнецов, Б. Т. Математические методы и модели исследования операций : учеб. пособие / Б. Т. Кузнецов. - М. : ЮНИТИ-ДАНА, 2005. Математические методы и модели исследования операций : учеб. / ред. В. А. Колемаев. М. : ЮНИТИ-ДАНА, 2008. Шапкин, А. С. Математические методы и модели исследования операций : учеб. / А. С. Шапкин, В. А. Шапкин. - 5-е изд. - М. : Дашков и Ко, 2009. Экономико-математические методы и модели : учеб. пособие / ред. С. И. Макаров. - 2-е изд., перераб. и доп. - М. : КноРус, 2009. Дополнительная: Гмурман, В. Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике : учеб. пособие / В. Е. Гмурман. - 12-е изд., перераб. - М. : Высшее образование, 2006. Красс, М. С. Математика для экономических специальностей : учеб. / М. С. Красс. - 4-е изд., испр. - М. : Дело, 2003. Кузнецов, Б. Т. Математические методы и модели исследования операций : учеб. пособие / Б. Т. Кузнецов. - М. : ЮНИТИ-ДАНА, 2005. Математика в экономике : учеб. : в 2-х ч. Ч. 2 / А. С. Солодовников [и др.]. - 2-е изд., перераб. и доп. - М. : Финансы и статистика, 2003. Прасолов, А. В. Математические методы экономической динамики : учеб. пособие / А. В. Прасолов. - СПб. [и др.] : Лань, 2008. Просветов, Г. И. Математические методы в экономике : учеб.-метод. пособие / Г. И. Просветов. - М. : РДЛ, 2005. Самаров, К. Л. Задачи с решениями по высшей математике и математическим методам в экономике : учеб. пособие / К. Л. Самаров, А. С. Шапкин. - 2-е изд. - М. : Дашков и Ко, 2009. Федосеев, В. В. Математическое моделирование в экономике и социологии труда. Методы, модели, задачи : учеб. пособие / В. В. Федосеев. - М. : ЮНИТИ-ДАНА, 2007. Экономико-математическое моделирование : учебник : рекомендовано УМО / Л. В. Абланская [и др.] ; ред. И. Н. Дрогобыцкий. - М. : Экзамен, 2004. Составитель к.ф.-м.н., доц.Каракадько В.К. Рецезент д.ф.-м.н., проф. А.И. Шерстюк. -4-