РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ
С КОМПЬЮТЕРНОЙ ПОДДЕРЖКОЙ
В.В. Ховрич
Филиал КГПУ им. В.П.Астафьева в г. Канске, Красноярский край
Научный руководитель А.М. Кондрашов
Компьютеры в последние годы все интенсивнее вторгаются и в производство, и в нашу
обыденную жизнь. При этом неудивительно, что вторжение их в производство вызывает необходимость
изменения методики преподавания многих дисциплин. Как основной пример можно рассмотреть
учебную дисциплину «Теория вероятностей и математическая статистика».
Математическая статистика - это наука, разрабатывающая математические методы
систематизации и использования статистических данных для научных и практических выводов.
Во многих своих разделах математическая статистика опирается на теорию вероятностей,
позволяющую оценить надёжность и точность выводов, делаемых на основании ограниченного
статистического материала (напр., оценить необходимый объём выборки для получения результатов
требуемой точности при выборочном обследовании).
До недавнего времени преподавание теории вероятностей и математической статистики даже в
прикладных, инженерных ВУЗах было довольно сильно удалено от решения реальных прикладных,
практических задач. Студенты, даже успешно сдавшие экзамен по этим разделам математики, почти
всегда оказывались беспомощными при решении реальных прикладных задач. Это было вызвано, в
частности, тем, что на практических занятиях решались задачи по теории вероятностей и
математической статистике, по формулировкам как бы приближенны к практике, но на самом деле
находящихся от этой практики очень далеко. И дело тут не только (и даже не столько) в нежелании
преподавателей математики рассматривать задачи чисто прикладного характера. Более серьезная
причина - такого рода задачи требуют для своего решения значительных вычислений, которые при
ограниченной в самом недавнем прошлом вычислительной базе - в лучшем случае это был
программируемый калькулятор - решить за приемлемое для учебного занятия время не удается. Более
того, занятия по математической статистике вообще страдали от почти полного отсутствия задач,
решение которых можно было бы провести до конца на занятии или хотя бы превратить в домашнее
задание студента без риска загрузить его часами рутинных вычислений.
Главная цель исследования - создать основной список программного обеспечения для учебной
дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика».
В качестве универсальных пакетов, содержащих основные методы математической статистики,
при проведения практических занятий были выбраны Excel (составляющая стандартного пакета
Microsoft Office), а также широко распространенный математический пакет MathCad. Из множества
специализированных статистических пакетов использовался отечественный пакет Stadia. Последний
пакет имеет ряд преимуществ по сравнению с зарубежными образцами – он достаточно компактен,
содержит широкий набор статистических процедур и полностью русифицирован, что избавляет
(возможно, что и напрасно) от острой необходимости параллельно с изучением курса математической
статистики дополнительно изучать и английский язык.
Microsoft Excel - одна из программ пакета Microsoft Office, представляющая из себя
программируемый табличный калькулятор.
Область применения Excel широка:
 благодаря тому, что лист Excel представляет из себя готовую таблицу, Excel часто используют для
создания документов без всяческих расчётов, просто имеющих табличное представление
(например, прайс-листы в магазинах, расписания);
 в Excel легко можно создавать различные виды графиков и диаграмм, которые берут данные для
построения из ячеек таблиц (график снижения веса тела за указанный период от начала занятий
спортом);
 его могут использовать обычные пользователи для элементарных расчетов (сколько потратил за
этот месяц, что/кому/когда дал/взял);
 Excel содержит многие математические и статистические функции, благодаря чему его могут
использовать школьники и студенты для расчетов курсовых, лабораторных работ;
 Excel интенсивно используется в бухгалтерии - во многих фирмах это основной инструмент для
оформления документов, расчётов и создания диаграмм (естественно, он имеет в себе
соответствующие функции);
 Excel может даже работать как база данных (хотя, конечно, до полноценной базы данных ему
далеко);

Excel можно использовать в качестве формы для представления обработанных данных.
Mathcad - система компьютерной алгебры из класса систем автоматизированного
проектирования, ориентированная на подготовку интерактивных документов с вычислениями и
визуальным сопровождением, отличается легкостью использования и применения для коллективной
работы.
Mathcad содержит сотни операторов и встроенных функций для решения различных технических
задач. Программа позволяет выполнять численные и символьные вычисления, производить операции с
скалярными величинами, векторами и матрицами, автоматически переводить одни единицы измерения в
другие.
Среди возможностей Mathcad можно выделить:
 решение дифференциальных уравнений, в том числе и численными методами;
 построение двумерных и трёхмерных графиков функций (в разных системах координат,
контурные, векторные и т. д.);
 использование греческого алфавита как в уравнениях, так и в тексте;
 выполнение вычислений в символьном режиме;
 выполнение операций с векторами и матрицами;
 символьное решение систем уравнений;
 аппроксимация кривых;
 выполнение подпрограмм;
 поиск корней многочленов и функций;
 проведение статистических расчётов и работа с распределением вероятностей;
 поиск собственных чисел и векторов;
 вычисления с единицами измерения;
 интеграция с САПР системами, использование результатов вычислений в качестве управляющих
параметров;
С помощью Mathcad инженеры могут документировать все вычисления в процессе их
проведения.
Stadia - универсальный российский статистический пакет Stadia - за 12 лет существования и
развития стал аналитическим инструментом для многих тысяч пользователей в различных областях
науки, техники, планирования, управления, производства, сельского хозяйства, экономики, бизнеса,
маркетинга, образования, медицины по всей русскоязычной Евразии. По своим базовым возможностям
сопоставим с наиболее известными западными статистическими пакетами. Отличается простотой
использования применительно к отечественной аудитории.
Следует обратить внимание на удивительную компактность пакета Stadia: он требует в несколько
раз меньше места на диске, чем его конкуренты, и при этом не уступает, а часто и превосходит их по
своим функциональным возможностям.
Пакет работает на любом IBM-совместимом компьютере (от 286 и выше) и в любой среде
Windows от 3.11 и выше. Для Windows NT и Windows 2000 существует специальная модификация.
Программа занимает на диске 4.1 Мб и требует минимальной памяти от 8 Мб.
Возможности:
 исчерпывающий набор самых современных и эффективных методов анализа: описательная
статистика, дисперсионный, корреляционный и спектральный анализ, сглаживание,
прогнозирование, простая, нелинейная регрессия, кластерный и факторный анализ, методы
контроля качества, анализ и замена пропущенных значений;
 полный комплект деловой и научной, 2-х, 3-х и многомерной графики: функции, зависимости,
прогнозы, диаграммы рассеяния, карты, гистограммы, столбиковые, башенные и круговые
диаграммы, установка размеров, надписей по осям и под рисунком и прочее;
 разнообразные преобразования и вычисления, импорт / экспорт данных и результатов;
 развитая экранная помощь, понятная интерпретация результатов.
В заключение можно сказать, что в ходе поиска программного обеспечения для учебной
дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» был создан основной список
программ, в которые входят три основных программы: Microsoft Excel, Mathcad, Stadia (эти ресурсы
используются при проведении занятий по математической статистике) и что в полной версии
исследовательской работы более подробно описаны те ресурсы этих программ, которые относятся к
математической статистике.
Библиографический список
1. http://ru.wikipedia.org/wiki/Математическая_статистика
2. «Математическая статистика для студента с компьютером. Методическое пособие. Часть 1»
Горбацевич В.В.; Москва 2004г.
3. http://ru.wikipedia.org/wiki/Microsoft_Excel
4. http://ru.wikipedia.org/wiki/Mathcad
5. http://www.tsput.ru/res/math/mop/lections/lection_8.htm#_Toc69977302