Интегрированный урок по математике и информатике

Интегрированный урок по математике и информатике
«Построение графиков функций, содержащих знак модуля»
Денисова Ирина Борисовна, учитель информатики,
Селезнёва Ирина Владимировна, учитель математики
МСОШ №1 п. г.т. Актюбинский Азнакаевского района
Цели урока:



формирование умений и навыков построения графиков функций, содержащих знак модуля;
создание условий для самостоятельной и творческой работы учащихся;
развитие исследовательской и познавательной деятельности учащихся.
Задачи урока:


научить строить графики линейной и квадратичной функций, содержащих знак модуля;
обеспечить устойчивую мотивационную среду, интерес к изучаемой теме.
Данный урок проводится в 9 классе.
Для проведения данного урока необходимо:


два компьютера;
компьютерная программа для построения графиков функций «Мастер функций».
Для проведения данного урока приготовлены:



два компьютера;
компьютерная программа для построения графиков функций «Мастер функций»;
карточки двух видов с правилами построения графиков функций, содержащих знак модуля на
каждую парту.
Оформление доски в начале урока:


на доске начерчены графики различных функций (для устных упражнений);
написаны примеры (для устных упражнений).
Оформление доски в конце урока:


на доске написаны правила для построения графиков функций, содержащих знак модуля (итог
урока);
домашнее задание.
Ход урока:
I. Организационный момент.
II. Актуализация.
На данном этапе ученики работают устно.
1) На доске начерчены графики функций: у = ах, у = ах + b, y = x2, y = -x2. Ученикам задаётся
вопрос:
- Графики каких функций изображены на доске? Как они называются?
2) Назовите формулы для нахождения вершины параболы.
3) Вычислить: |-4,85|, |4,85|, |0|, |-1/2|, |16|, |3,6 – 1,2|, |1,2 – 3,6|.
III. Усвоение нового материала.
1) Вместе с учениками формулируется определение модуля числа:
«Модулем числа а называется само число а, если оно положительное, или равно нулю, и –а, если
оно отрицательное». На доске записывается формула:
|a|=
a, если а ? 0,
- а, если а < 0.
2) Рассмотрение построения графиков функций вида: y = | f(x) |.
Выбираются два «программиста» из числа учеников. Они садятся за два компьютера.
Рассматриваются графики линейной функции. На доске пишутся две функции: y = x и y = |x|. Один
из «программистов» на компьютере вводит первую функцию, другой – вторую.
Ученики сравнивают полученные графики и называют отличия. Задаётся вопрос: «Какие точки
графика остаются на месте (не переносятся)?» (Ответ: точки пересечения с осью Ох и точки,
расположенные над осью Ох).
Далее предлагается на доске построить графики функций
y = | x – 2 | и
y = | 3 + x |.
«Программисты» строят эти графики у себя в компьютере и сверяют их с графиками на доске.
Групповая работа в парах. Рассматриваются графики квадратичной функции. На доске пишутся
две функции: y = x2 – 2 и y = | x2 – 2 |.
«Программисты» вводят функции в компьютер и строят графики. Ученики сравнивают графики и
говорят, в чём их отличие. Затем отвечают на вопрос учителя: «Какие точки графика остаются на
месте?» (Ответ: точки пересечения с осью Ох и точки, расположенные над осью Ох).
Групповая работа по 4 человека. Группам предлагается построить графики функций y = | x2 – 4х –
2 | и y = | x2 + 4x – 1 |. «Программисты» строят эти графики у себя в компьютере и сверяют их с
графиками на доске.
Ученики делают вывод. Он сравнивается с выводом на карточке под №1 (розовая), которая
находится на парте: «При всех значениях х, принадлежащих области определения, функция
принимает неотрицательные значения. Поэтому ту часть графика, которая расположена ниже оси
Ох, нужно отобразить симметрично относительно этой оси».
3) Проводится физкультминутка. «Программисты» после физкультминутки садятся на место,
вместо них выбираются другие.
4) Рассмотрение построения графиков функций вида: y = f(|x|). Рассматриваются графики
линейной функции. На доске пишутся две функции: y = x + 1 и y = |x| + 1. Один из
«программистов» на компьютере вводит первую функцию, другой – вторую. Ученики сравнивают
полученные графики и называют отличия. Задаётся вопрос: «Какие точки графика остаются на
месте (не переносятся)?» (Ответ: точки пересечения с осью Оу и точки, расположенные справа от
оси Оу).
Далее предлагается на доске построить графики функций
y = | x | – 3 и
y = 3 + | x |.
«Программисты» строят эти графики у себя в компьютере и сверяют их с графиками на доске.
Рассматриваются графики квадратичной функции. На доске пишутся две функции: y = x2 - 2х + 1
и y = х2 - 2| x | + 1.
«Программисты» вводят функции в компьютер и строят графики. Ученики сравнивают графики и
говорят, в чём их отличие. Затем отвечают на вопрос учителя: «Какие точки графика остаются на
месте?» (Ответ: точки пересечения с осью Оу и точки, расположенные справа от оси Оу).
Работа по карточкам. Раздаются карточки двух вариантов на оранжевой (сложное задание) и
жёлтой (более лёгкое задание) бумаге. «Программисты» строят эти графики у себя в компьютере и
ученики сверяют полученные графики с графиками на компьютере: у = х 2 – 2|x|, y = |x + 5|
Ученики делают вывод. Он сравнивается с выводом на карточке под №2 (жёлтая), которая
находится на парте: «Строится график функции y = f(x) при х ? 0, и дополняют его симметричным
относительно оси Оу».
IV. Итог урока.
Делается общий вывод о том, чему научились на уроке. Ещё раз повторяются правила
построения графиков функций, содержащих знак модуля.
V. Домашнее задание.
Составить по две функции на каждое изученное на уроке правило и построить их графики.
Литература:
1. Учебник «Алгебра 9 класс» Макарычев
2. Учебник «Алгебра 9 класс» Ш.А. Алимов
3. Газета «Математика» № 23 2004 г.
4. Газета «Математика» № 24-25 2004 г.
5. Газета «Математика» № 25-26 2004 г.