Приложение к ОПОП по специальности 270802 Строительство и эксплуатация зданий и сооружений РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ЕН.01. МАТЕМАТИКА 2013г. Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта (далее – ФГОС) по специальности среднего профессионального образования (далее - СПО) – 270802 «Строительство и эксплуатация зданий и сооружений». Организация-разработчик: Государственное автономное образовательное учреждение среднего профессионального образования Тюменской области «Тюменский техникум строительной индустрии и городского хозяйства» Организация-разработчик: Государственное автономное образовательное учреждение среднего профессионального образования Тюменской области «Тюменский техникум строительной индустрии и городского хозяйства» Разработчик: ГАОУ СПО техникум индустрии хозяйства» ТО и «Тюменский преподаватель строительной математики городского 2 Рязанова Ольга Сергеевна СОДЕРЖАНИЕ стр. 1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 4 2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 6 3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 3 12 13 1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 1.1. Область применения программы Программа учебной дисциплины ЕН.01. Математика является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по специальности СПО 270802 «Строительство и эксплуатация зданий и сооружений». 1.2. Место учебной дисциплины образовательной программы Дисциплина ЕН.01. естественнонаучный цикл. в структуре Математика входит основной в профессиональной математический и общий 1.3. Цели и задачи учебной дисциплины – требования к результатам освоения учебной дисциплины Основные цели учебной дисциплины ЕН.01. Математика: 1. овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования; 2. интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей; 3. формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов; 4. воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии. В результате освоения учебной дисциплины ЕН.01. Математика обучающийся должен уметь: применять математические методы для решения профессиональных задач; выполнять необходимые измерения и связанные с ними расчеты; вычислять площади и объемы деталей строительных конструкций, объемы земляных работ. В результате освоения учебной дисциплины ЕН.01. Математика обучающийся должен знать: основные понятия о математическом синтезе и анализе, дискретной математике, теории вероятностей и математической статистики; основные формулы для вычисления площадей фигур и объемов тел, используемых в строительстве. Результатом освоения программы учебной дисциплины ЕН.01. Математика является овладение обучающимися общими (ОК) и профессиональными (ПК) компетенциями: ОК1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес; ОК2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество; ОК3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность; 4 ОК4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития; ОК5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности; ОК6. Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями; ОК7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), результат выполнения заданий; ОК8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации; ОК9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности; ОК10. Исполнять воинскую обязанность, в том числе с применением полученных профессиональных знаний (для юношей); ПК 1.1. Подбирать строительные конструкции и разрабатывать несложные узлы и детали конструктивных элементов зданий; ПК 1.3. Выполнять несложные расчеты и конструирование строительных конструкций; ПК 1.4. Участвовать в разработке проекта производства работ с применением информационных технологий; ПК 2.3. Проводить оперативный учет объемов выполняемых работ и расхода материальных ресурсов; ПК 2.4. Осуществлять мероприятия по контролю качества выполняемых работ; ПК 3.3. Контролировать и оценивать деятельность структурных подразделений; ПК 4.1. Принимать участие в диагностике технического состояния конструктивных элементов эксплуатируемых зданий; ПК 4.2. Организовывать работу по технической эксплуатации зданий и сооружений; ПК 4.3. Выполнять мероприятия по технической эксплуатации конструкций и инженерного оборудования зданий; ПК 4.4. Осуществлять мероприятия по оценке технического состояния и реконструкции зданий. 1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение программы учебной дисциплины максимальной учебной нагрузки обучающегося – 96 часов, в том числе: обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося – 64 часа; самостоятельной работы обучающегося – 32 часа. 5 2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 2.1. Объем учебной дисциплины ЕН.01. Математика и виды учебной работы Вид учебной работы Максимальная учебная нагрузка (всего) Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего) Из них: практические занятия теоретические занятия Самостоятельная работа обучающегося (всего) Итоговая аттестация в форме экзамена 6 Объем часов 96 64 32 32 32 2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины ЕН.01 Математика Наименование разделов и тем Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические занятия, самостоятельная работа обучающихся Объем часов 2 3 1 Раздел 1. Математический анализ Тема 1. Дифференциальное исчисление Содержание учебного материала Понятие производной функции Правила дифференцирования Производные элементарных функций Физический смысл производной функции Геометрический смысл производной функции Производная сложной функции Монотонность функции Исследование функции на монотонность Экстремум функции Исследование функции на экстремум Практическое занятие №1 "Дифференцирование функций" Практическое занятие №2 "Приложения производной функции" Практическое занятие №3 " Исследование функции с помощью производной" Практическое занятие №4 "Дифференцирование функций. Подготовка к контрольной работе" Контрольная работа №1 "Дифференциальное исчисление" Внеаудиторная самостоятельная работа Выполнение домашних заданий (решение задач и упражнений) Подготовка сообщений и докладов, написание рефератов по темам "Исследование функций с помощью производной", "Построение графиков функций", "Дифференциал функции", "Сведения из истории производной", "Применение производной в практической деятельности", "Производная по направлению" 7 Объем часов самост. работы 4 Уровень освоения 5 49 24 2 1 4 1 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 6 1 2 1 1 Тема 2. Интегральное исчисление Завершение аудиторных практических работ Работа с конспектами лекций, учебниками, справочниками, интернетресурсами для подготовки к аудиторным занятиям Подготовка к контрольной работе Работа над ошибками контрольной работы Содержание учебного материала Первообразная функции Неопределенный интеграл Свойства неопределенных интегралов Таблица неопределенных интегралов Метод непосредственного интегрирования Метод замены переменной Определенный интеграл Формула Ньютона-Лейбница Вычисление площади фигур с помощью определенного интеграла Практическое занятие №5 "Непосредственное интегрирование функций" Практическое занятие №6 "Интегрирование методом замены" Практическое занятие №7 "Интегрирование функций. Подготовка к контрольной работе" Контрольная работа №2 "Интегральное исчисление" Внеаудиторная самостоятельная работа Выполнение домашних заданий (решение задач и упражнений) Подготовка сообщений и докладов, написание рефератов по темам "Интегрирование методом замены", "Интегрирование правильных и неправильных дробей", "Интегрирование по частям", "История возникновения интеграла", "Применение интегралов в физике и механике", "Геометрические приложения интегралов" Завершение аудиторных практических работ Разработка кроссвордов, учебно-наглядных пособий на математическую тематику Работа с конспектами лекций, учебниками, справочниками, интернет8 1 2 1 2 1 1 2 2 25 2 1 2 1 6 1 2 2 2 2 2 2 2 3 7 1 2 1 1 1 2 1 1 1 2 ресурсами для подготовки к аудиторным занятиям Подготовка к контрольной работе Работа над ошибками контрольной работы Раздел 2. Дискретная математика Содержание учебного материала Множества Операции над множествами Основные тождества алгебры множеств Прямое произведение множеств Элементы математической логики: высказывания Операции над высказываниями Практическое занятие №8 "Выполнение действий над множествами" Практическое занятие №9 "Выполнение операций над высказываниями" Контрольная работа №3 "Основы дискретной математики. Подготовка к контрольной работе" Тема 1. Внеаудиторная самостоятельная работа Основы дискретной математики Выполнение домашних заданий (решение задач и упражнений) Подготовка сообщений и докладов, написание рефератов по темам "История развития теории множеств", "Разделы математики", "Основы теории графов", "Конечные автоматы", "Теория чисел", "Основы комбинаторики" Завершение аудиторных практических работ Разработка кроссвордов, учебно-наглядных пособий на математическую тематику Работа с конспектами лекций, учебниками, справочниками, интернетресурсами для подготовки к аудиторным занятиям Подготовка к контрольной работе Работа над ошибками контрольной работы Раздел 3. Теория вероятностей и математическая статистика (ТВиМС) Содержание учебного материала Тема 1. Основы теории вероятностей Испытания и события 9 1 1 2 2 17 17 2 1 2 1 2 2 2 2 2 3 30 13 2 7 1 2 1 1 1 2 1 2 1 2 1 1 2 2 1 Виды событий Операции над событиями Частота и вероятность события Условная вероятность Теоремы сложения и умножения вероятностей событий Формула полной вероятности Формулы Байеса и Бернулли Практическое занятие №10 "Вычисление вероятностей событий" Внеаудиторная самостоятельная работа Выполнение домашних заданий (решение задач и упражнений) Подготовка сообщений и докладов, написание рефератов по темам "История развития теории вероятностей", "Разбор задач теории вероятностей", "Закон больших чисел", "Якоб Бернулли", "Метод наименьших квадратов", "Теория случайных процессов" Завершение аудиторных практических работ Разработка кроссвордов, учебно-наглядных пособий на математическую тематику Работа с конспектами лекций, учебниками, справочниками, интернетресурсами для подготовки к аудиторным занятиям Содержание учебного материала Понятие случайной величины (СВ) Виды случайных величин: дискретная и непрерывная Закон распределения дискретной случайной величины Основные характеристики дискретной случайной величины: математическое ожидание, дисперсия, среднеквадратическое Тема 2. отклонение Основы математической статистики Генеральная и выборочная совокупность Вариационный ряд Основные характеристики вариационного ряда: выборочное среднее, дисперсия, среднеквадратическое отклонение, мода, медиана, размах вариации Практическое занятие №11 "Исследование дискретных случайных 10 4 1 2 2 5 1 2 1 1 1 2 1 2 1 2 17 2 1 2 1 2 2 величин" Практическое занятие №12 "Обработка вариационных рядов. 2 Подготовка к контрольной работе" 2 Контрольная работа №4 "Основы ТВиМС" Внеаудиторная самостоятельная работа Выполнение домашних заданий (решение задач и упражнений) Подготовка сообщений и докладов, написание рефератов по темам "Элементы математической статистики", "Математика – язык любой науки", "Математическое ожидание и его свойства", "Случайные величины и их распределения", "Числовые характеристики случайной величины", "Основы комбинаторики" Завершение аудиторных практических работ Разработка кроссвордов, учебно-наглядных пособий на математическую тематику Работа с конспектами лекций, учебниками, справочниками, интернетресурсами для подготовки к аудиторным занятиям Подготовка к контрольной работе Работа над ошибками контрольной работы Всего 64 Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения: 1 – ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств); 2 – репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством) 3 – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач) 11 2 3 7 1 2 1 1 1 2 1 2 1 2 1 1 2 2 32 3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению Реализация учебной дисциплины ЕН.01. Математика требует наличия учебного кабинета математики. Оборудование учебного кабинета: компьютер, проектор, экран, доска, стенды, таблицы производных и интегралов. Технические средства обучения: мультимедийный проектор, интерактивная доска. 3.2. Информационное обеспечение обучения Основные источники: 1. Спирина М.С. Дискретная математика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования. – 6-е изд., стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2010. – 368 с. 2. Спирина М.С. Теория вероятностей и математическая статистика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования. – 2-е изд., стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2011. – 352 с. 3. Виноградов Ю.Н., Гомола А.И., Потапов В.И., Соколова Е.В. Математика и информатика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования. – М.: Издательский центр «Академия», 2008. – 272 с. 4. Григорьев С.Г., Задулина С.В. Математика: учебник для студ. сред. проф. учреждений / под ред. В.А. Гусева. – 3-е изд., стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2008. – 384 с. Дополнительные источники: 1. Максимова О.В., Махоткина А.М. Теория вероятностей и математическая статистика: учеб. пособие. – Ростов н/Д: Феникс, 2008. – 347с.: ил. 2. Колягин Ю.М., Луканкин Г.Л., Яковлев Г.Н. Математика: учебное пособие: в 2 кн. Книга 1. – 4-е изд., испр. и доп. – М.: ООО «Издательство Новая Волна»: Издатель Умеренков, 2004. – 656 с.: ил. Интернет-ресурсы: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. Высшая математика для заочников и не только. [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://www.mathprofi.ru/ Пакеты математических программ. [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://www.exponenta.ru/educat/free/free.asp Интернет-решебник. [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://pluspi.org/wiki/index.php/Glavnaya Учебник по теории вероятностей онлайн. [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://www.matburo.ru/tv_book.php Научно-математический блог. [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://www.binarys.ru Коллекция старинных математических книг. [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://books.mathtree.ru/ Математический портал. [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://allmath.ru/ Средняя математическая интернет-школа. [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://www.bymath.net/ 12 Математический тест для школьников и студентов. [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://www.mathtest.ru/ 10. Математический сайт. [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://www.viripit.ru/ 11. Математика для школьников и абитуриентов (решение задач). [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://de.ifmo.ru/bk_netra/start.php?bn=30 9. 4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины ЕН.01. Математика осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий. Обучение по учебной дисциплине завершается промежуточной аттестацией в форме экзамена. Результаты обучения Формы и методы контроля и оценки (освоенные умения, усвоенные знания) результатов обучения Умение применять математические Экспертная оценка в форме: методы для решения профессиональных интерпретация результатов наблюдений за задач обучающимися в процессе освоения образовательной программы; Практические работы; Контрольные работы; Устный опрос; Проверочные работы; Экзамен Умение выполнять необходимые Экспертная оценка в форме: измерения и связанные с ними расчеты интерпретация результатов наблюдений за обучающимися в процессе освоения образовательной программы; Практические работы; Контрольные работы; Устный опрос; Проверочные работы; Экзамен Умение вычислять площади и объемы Экспертная оценка в форме: деталей строительных конструкций, интерпретация результатов наблюдений за объемы земляных работ обучающимися в процессе освоения образовательной программы; Устный опрос; Проверочные работы; Экзамен Знание основных понятий о Экспертная оценка в форме: математическом синтезе и анализе, интерпретация результатов наблюдений за дискретной математике, теории обучающимися в процессе освоения вероятностей и математической образовательной программы; статистики Практические работы; Контрольные работы; Устный опрос; Проверочные работы; Экзамен 13 Знание основных формул для вычисления Экспертная оценка в форме: площадей фигур и объемов тел, интерпретация результатов наблюдений за используемых в строительстве обучающимися в процессе освоения образовательной программы; Устный опрос; Проверочные работы; Экзамен Формы и методы контроля и оценки результатов обучения позволяют проверить у обучающихся развитие общих компетенций и обеспечивающих их умений. Результаты Основные показатели оценки (освоенные общие результата компетенции) OK 1. Понимать сущность и демонстрация интереса к социальную значимость своей будущей профессии; будущей профессии, проявлять проявление инициативы в к ней устойчивый интерес. процессе освоения профессиональной деятельности. ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество. применение навыков разделения поставленной цели на отдельные задачи; обоснование выбора и применения методов и способов решения профессиональных задач; демонстрация эффективности и качества выполнения профессиональных задач; своевременность выполнения поставленных задач. ОК 3. Принимать решения в применение навыков стандартных и нестандартных оценки собственной деятельности ситуациях и нести за них по заданным критериям; ответственность. выбор способа разрешения проблемы в соответствии с заданными критериями и постановка цели деятельности; коррекция результатов работы в процессе самостоятельной деятельности. 14 Формы и методы контроля и оценки Экспертная оценка в форме: интерпретация результатов наблюдений за обучающимися в процессе освоения образовательной программы Экспертная оценка в форме: интерпретация результатов наблюдений за обучающимися в процессе освоения образовательной программы; практические работы; контрольные работы; защита домашних работ; защита рефератов, докладов, сообщений; экзамен Экспертная оценка в форме: интерпретация результатов наблюдений за обучающимися в процессе освоения образовательной программы; выполнение ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития. нахождение и использование информации из различных источников для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития. ОК 5. Использовать информационнокоммуникационные технологии в профессиональной деятельности. применение навыков использования информационнокоммуникационных технологий в профессиональной деятельности и при выполнении рефератов, докладов, домашних заданий и при подготовке к аудиторным занятиям. ОК 6. Работать в коллективе и эффективное команде, эффективно общаться взаимодействие с обучающимися с коллегами, руководством, и преподавателями в ходе потребителями. обучения; использование средств наглядности и невербальных средств коммуникации; проявление способностей определять основные тему, цели, задачи, аргументы, делать доказательства, выводы, оценки; соблюдение норм деловой культуры. 15 практических работ; выполнение контрольных работ; защита домашних работ Экспертная оценка в форме: интерпретация результатов наблюдений за обучающимися в процессе освоения образовательной программы; выполнение практических работ; защита домашних работ; защита рефератов, докладов, сообщений Экспертная оценка в форме: интерпретация результатов наблюдений за обучающимися в процессе освоения образовательной программы; подготовка и защита рефератов, докладов, сообщений; подготовка к аудиторным занятиям; подготовка к экзамену Экспертная оценка в форме: интерпретация результатов наблюдений за обучающимися в процессе освоения образовательной программы; защита рефератов, докладов, сообщений; выполнение практических работ; экзамен ОК 7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), результат выполнения заданий. проявление способностей оценки выполненной работы и осуществления контроля за работой группы; проявление навыков представления результатов выполненной работы. ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации. планирование и направление внутренних ресурсов (знаний, умений, навыков, способов деятельности, ценностей, установок) для решения профессиональных задач; планирование повышения личностного и квалификационного уровня. ОК 9. Ориентироваться в проявление интереса к условиях частой смены инновациям в области технологий в профессиональной деятельности. профессиональной деятельности. ОК10. Исполнять воинскую понимание сути воинской обязанность, в том числе с обязанности; применением полученных применение профессиональных знаний (для профессиональных знаний для юношей); исполнения воинской обязанности. 16 Экспертная оценка в форме: интерпретация результатов наблюдений за обучающимися в процессе освоения образовательной программы; защита рефератов, докладов, сообщений; выполнение практических работ; выполнение контрольных работ Экспертная оценка в форме: интерпретация результатов наблюдений за обучающимися в процессе освоения образовательной программы; подготовка и защита рефератов, докладов, сообщений; выполнение домашних и дополнительных заданий Экспертная оценка в форме: интерпретация результатов наблюдений за обучающимися в процессе освоения образовательной программы Экспертная оценка в форме: интерпретация результатов наблюдений за обучающимися в процессе освоения образовательной ПК 1.1. Подбирать проявление способности строительные конструкции и разбираться в математических разрабатывать несложные узлы методах, необходимых для работы и детали конструктивных по специальности; элементов зданий; владение терминологией предметной области; корректное использование математической символики. ПК 1.3. Выполнять несложные проявление культуры расчеты и конструирование вычислений и способностей строительных конструкций; выполнения тождественных преобразований; владение терминологией предметной области; применение навыков обработки числовых данных; выполнение измерений в соответствии с допустимыми погрешностями. ПК 1.4. Участвовать в применение навыков разработке проекта обработки числовых данных; производства работ с корректное использование применением информационных математической символики; технологий; проявление способности разбираться в математических методах, необходимых для работы по специальности. ПК 2.3. Проводить оперативный применение навыков учет объемов выполняемых обработки данных; работ и расхода материальных корректное использование ресурсов; математической символики; проявление способности разбираться в математических методах, необходимых для работы по специальности. ПК 2.4. Осуществлять применение навыков мероприятия по контролю обработки данных; качества выполняемых работ; корректное использование математической символики; проявление способности разбираться в математических методах, необходимых для работы по специальности. 17 программы Экспертная оценка в форме: интерпретация результатов наблюдений за обучающимися в процессе освоения образовательной программы; выполнение практических работ Экспертная оценка в форме: интерпретация результатов наблюдений за обучающимися в процессе освоения образовательной программы Экспертная оценка в форме: интерпретация результатов наблюдений за обучающимися в процессе освоения образовательной программы Экспертная оценка в форме: интерпретация результатов наблюдений за обучающимися в процессе освоения образовательной программы Экспертная оценка в форме: интерпретация результатов наблюдений за обучающимися в процессе освоения образовательной программы ПК 3.3. Контролировать и применение навыков оценивать деятельность обработки данных; структурных подразделений; корректное использование математической символики; проявление способности разбираться в математических методах, необходимых для работы по специальности. ПК 4.1. Принимать участие в применение навыков диагностике технического обработки данных; состояния конструктивных корректное использование элементов эксплуатируемых математической символики; зданий; проявление способности разбираться в математических методах, необходимых для работы по специальности. ПК 4.2. Организовывать работу применение навыков по технической эксплуатации обработки данных; зданий и сооружений; корректное использование математической символики; проявление способности разбираться в математических методах, необходимых для работы по специальности. ПК 4.3. Выполнять применение навыков мероприятия по технической обработки данных; эксплуатации конструкций и корректное использование инженерного оборудования математической символики; зданий; проявление способности разбираться в математических методах, необходимых для работы по специальности. ПК 4.4. Осуществлять применение навыков мероприятия по оценке обработки данных; технического состояния и корректное использование реконструкции зданий. математической символики; проявление способности разбираться в математических методах, необходимых для работы по специальности. 18 Экспертная оценка в форме: интерпретация результатов наблюдений за обучающимися в процессе освоения образовательной программы Экспертная оценка в форме: интерпретация результатов наблюдений за обучающимися в процессе освоения образовательной программы Экспертная оценка в форме: интерпретация результатов наблюдений за обучающимися в процессе освоения образовательной программы Экспертная оценка в форме: интерпретация результатов наблюдений за обучающимися в процессе освоения образовательной программы Экспертная оценка в форме: интерпретация результатов наблюдений за обучающимися в процессе освоения образовательной программы