Математика Вариант 1-1 НОМЕР КИМ Математика Вариант 1-2 Часть 2 Вариант по математике № 1 При выполнении заданий 19 – 23 используйте бланк ответов № 2. Укажите сначала номер задания, а затем запишите его решение. Инструкция по выполнению работы Работа состоит из двух частей. В первой части 18 заданий, во второй – 5. На выполнение всей работы отводится 4 часа (240 минут). Время на выполнение первой части ограничено – на нее отводится 90 минут; по истечении этого времени ответы на задания первой части работы сдаются. Первая часть работы включает 8 заданий с выбором одного верного ответа из четырёх предложенных и 10 заданий с кратким ответом, требующих написать ответ в виде числа, последовательности цифр или формулы. Ответы на эти задания укажите сначала на листках с заданиями экзаменационной работы, а затем перенесите в бланк № 1 . Для заданий с выбором ответа в бланке ответов № 1 справа от номера выполняемого задания поставьте знак « » в клеточку, номер которой соответствует номеру выбранного задания. Если требуется соотнести некоторые объекты (например, графики, обозначенные буквами А, Б, В, и формулы, обозначенные цифрами 1, 2, 3, 4), то впишите в таблицу под каждой буквой соответствующую цифру и перенесите в бланк ответов № 1 получившуюся последовательность цифр. Для исправления ответов к заданиям с выбором ответа используйте поля бланка № 1 в области «Замена ошибочных ответов». В случае записи неверного краткого ответа зачеркните его и запишите рядом новый: Все необходимые вычисления, преобразования и прочее выполняйте в черновике. Если задание содержит рисунок, то на нем можно проводить нужные линии, отмечать точки, выполнять дополнительные построения. Задания второй части выполняются на бланке № 2 с записью хода решения. Текст задания можно не переписывать, необходимо лишь указать его номер. Желаем успеха! 19 При каких x расстояние между точками A2; 3 и B x; 6 равно 5 ? 20 если x 2 2 x 4, Построить график функции y . x 2 2 , если x 2 С помощью графика решить неравенство 21 y 4. Сумма первых 20 членов арифметической прогрессии равна 100, а ее 10-ый член равен 50. Найдите количество положительных членов прогрессии. 22 При каких значениях параметра a сумма S корней уравнения x 2 2ax 2a 2 4a 3 0 принимает наибольшее значение ? В ответе запишите значения a и S max . 23 На соревнованиях по кольцевой трассе первый лыжник проходил круг на 3 минуты быстрее второго и через час обогнал его ровно на круг. На сколько процентов скорость второго лыжника меньше скорости первого? Математика Вариант 1-3 Математика Вариант 1-4 Часть 1 1 1 фут равен 30,48 см. Как эта величина записывается в стандартном виде. 2) 3048 10 3 м 1) 3,048 м 2 В какое из ниже приведенных выражений можно преобразовать произведение 7 x 12 x 1 4) 3048 10 2 м 3) 0,3048 м В 45-литровый бидон налили 35 л молока. Примерно на сколько процентов недолит бидон? 2) 22 % 1) 0,22% 3) 78 % 1) 2 x 2 3x 1 2) 1 x 1 2 x 3) 2x 2 3x 1 4) 4) 7,8% Представьте выражение 8 3 ? Числа x и y отмечены точками на числовой прямой. x 11 2 x 4a 2a 2 3a в виде суммы дробей. 4a Ответ: ___________________ 0 x y 1 Решите уравнение 9 y . x y 2) x y, 1, x y 4) , x y, 1 x Расположите в порядке возрастания числа x y, 1, y 1) , 1, x y x y 3) 1, x y, x 4 5 Ответ: ______________ 10 соответствующее ей утверждение. x 2 2 x y 0 x y 0 1) Система имеет одно решение x 2 2 x y 0 x y 2 2) Система имеет два решения x 2 2 x y 0 y 1 0 3) Система не имеет решений Ответ: __________ А) Согласно теории относительности, E mc 2 . Выразите скорость света c . Б) Ответ: __________ В) 6 6 Какое из данных выражений нельзя преобразовать к виду 12 ? 6 А 4 3 1) 36 2 Парабола, изображенная на рисунке, задается уравнением y x 2 x . Используя этот рисунок, для каждой системы уравнений укажите x2 x 2 1 при x 2 . 2 3 3 Найти значение выражения x 2 4x 5 0. x 1 12 2) 2 3 36 12 3) 312 2 6 4) 36 212 Ответ: Б В Математика 11 Вариант 1-5 Из прямоугольного листа картона размером 40 см 20 см делают открытую коробку. Для этого по углам вырезают квадратики размером Математика 16 x см x см . двигателя в градусах Цельсия. Определите по графику, сколько минут двигатель нагревался до температуры 40 x 20 x x 1,5 ; 2) 3) 40 2 x 20 2 x x 1500 4) 40 20 x 4 x 3 1500 . На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее от запуска двигателя, на оси ординат — температура Какое уравнение соответствует условию задачи? 12 На графике показан процесс разогрева двигателя легкового автомобиля при температуре окружающего воздуха Требуется найти такое x , чтобы объем коробки составил 1,5 дм 2 . 1) Вариант 1-6 . 40 2 x 20 2 x x 1,5 Из геометрических прогрессий, заданных формулой общего члена, выберите ту, для которой выполняется условие b2 1 . 1) bn 13 8 2n 2) bn 9 3) bn 3n 2n 16 4) bn 2 x 3 2 4x 1 Решите систему неравенств: 2x 1 2 3 x Ответ: _____________ Ответ: _______________________ 14 3n . 9 17 Парабола задана уравнением y 2 x 3 5 . 2 Ответ: _____________ Найдите координаты вершины параболы. 18 Ответ: ______________ 15 Одновременно бросают 2 кости. С какой вероятностью сумма очков на верхних гранях будет равна 6 ? В течение июля измеряли температуру воздуха в 12 ч дня. Оказалось, что 5 дней температура была 160 С, 7 дней – 200 С, 10 дней – 240 С и 8 дней – 250С . Найдите среднюю температуру июля и медиану температур. Какая из данных прямых не пересекает график функции y x 1 ? 1) y 3 2) y x 2 3) y x 4) y x 1 Ответ: _____________