Расчет коллекторных двигателей постоянного тока малой
реклама
Расчет коллекторных двигателей постоянного тока малой мощности Поз. Параметр Расчетная формула Задание на проектирование Полезная мощность P 2 , Вт Напряжение питания U, В 1 Частота вращения n, мин Способ возбуждения (последовательный или параллельный) Режим работы (продолжительный) Исполнение (закрытое) Максимальная температура окружающей среды t m , ˚C 1 2 3 Примечания 4 5 6 7 Dп Dя Активная зона двигателя 1- обмотка якоря, 2 - обмотка возбуждения, 3 - полюс, 4 - коллектор, 6 - щётка, 7 - магнитопровод -5станина, якоря. "а" "б" ОВ Я U Iв = I я = I ОВ Iв Я Iя U I Электрические схемы двигателя: "а" - последовательного, "б" - параллельного возбуждения вввввввввовозбуждения Основные параметры и размеры двигателя PЯ 1. Расчетная мощность, Вт 2. Токи, потребляемые в номинальном режиме, А: полный токи возбуждения IВН и якоря IЯН: – при последовательном возбуждении – при параллельном возбуждении IН P2 U P2 – из задания, – КПД – из графика рис.1 (предварительно; уточняется в п.65) P2 , U – из задания, – из п.1 IВН= IЯН= I Н IВН=кi IН IЯН = IН - IВН ЭДС, В: – при последовательном возбуждении – при параллельном возбуждении 1 2 U 3 1 2 E U 3 (1 k i ) 30 Р2 M n 6 C A B кi –относительное значение тока возбуждения - из рис. 1 (предварительно; уточняется в п.53) E 3. Номинальный вращающий момент, Нм Машинная постоянная, 1 2 P2 3 м2 Н P2 , n – из задания = 0.6…0.7 – коэффициент полюсного перекрытия, А, B – линейная нагрузка (А/м) и индукция (Тл) в рабочем зазоре – из рис.2 (предварительно; уточняются: А – в п.15 и по результатам теплового расчета; B – по результатам расчета магнитной цепи – п.44) 4. Диаметр полюсов внутренний, м Расчетная длина магнитопровода якоря, м Рабочий зазор, м Диаметр якоря, м 5. Окружная скорость вращения якоря, м/с 6. Полюсной шаг, м Расчетная полюсная дуга, м 7. Частота перемагничивания магнитопровода якоря, Гц 8. Магнитный поток в рабочем зазоре, Вб 9. Число проводников обмотки якоря (предварительно) 10. Число пазов якоря 11. Число коллекторных пластин 12. Число витков в секции обмотки якоря Число проводников обмотки якоря (окончательно) 13. Число проводников в пазу якоря 14. Шаги обмотки якоря: – по коллектору – по пазам По полученным результатам составляется таблица и вычерчивается схема обмотки DП 3 C PЯ n l0 D П A DП 0.4 10 -6 p B DЯ DП - 2 Я DЯ n 60 10-2 DЯ 2p b 0 pn 60 B b 0 l 0 f N' 60 a E p n Ф z (3...4) 10 2 D Я K (1...3) z N' 2K N 2 K wC wC NП y1 N z K 2p y2 y1 1 y yK 1 z yП 2p С – из п.3, PЯ – п.1, n – из l задания; 0 = (0.5…1.5) DП – конструктивный коэффициент А, B – из п.3; p – число пар полюсов 1... P2 200 Вт p 2... P2 200 Вт DЯ – из п.4, n – из задания D Я , p – из п.4 – из п.3 p – из п.4, n – из задания B – из п.3, b 0 – п.6, l 0 – п.4 a = 1, n – по заданию, E – из п.2, p – п.4, Ф – из п.8 D Я – из п.4 z – из п.10 N' – из п.9, К – п.11 Округлить w C до ближайшего целого числа N – из п.12, z – п.10 К – из п.11, p – п.6 y1 , yП округлить до ближайшего целого числа 15. Линейная нагрузка якоря, А/м A N I ЯН 2 DЯ N – из п.12, I Я – п.2, D Я – п.4.Полученное значение А не должно отличаться от принятого в п.3 более чем на ± 5% Размеры зубцов, пазов и проводов обмотки якоря tЗ 16. Принимается: – паз трапецеидальный с одинаковой толщиной зубца b'З по высоте; – обмоточный провод марок ПЭВ-2 или ПЭТВ; – плотность тока в обмотке якоря jЯ, А/м2, (предварительно) –из рис 3 по величине М ( п.3) 17. Сечение и диаметр провода обмотки якоря: сечение (предварительно), м2 сечение (окончательно), м2 диаметр провода, м: – голого – изолированного 18. Плотность тока в обмотке якоря (окончательно), А/м2 19. Площадь сечения паза якоря, м2, в т.ч. занимаемая: – изолированными проводниками hПЯ=hЗ ап bЗ bЗ hСЯ dВЛ q'Я IЯ 2 j' Я qЯ dЯ d ЯИ jЯ Q ПП I ЯН 2qЯ N П d 2ЯИ f0 – пазовой изоляцией Q ПИ И П - клином QПК h КЛ b КЛ Общая требуемая площадь паза, м2 QП QПП QПИ QПК I Я – из п.2, j' Я – п.16 Из табл.1 – ближайшее большее к q' Я Соответствующие значению q Я и изоляции ПЭВ-2, ПЭТВ I ЯН – из п.2, q Я – п.17 NП – из п.13, d ЯИ – п.17; f 0 = (0.7…0.74) – коэффициент, учитывающий неплотность укладки проводников в пазу, И ≈ 0.210-3 м – толщина изоляции, П (0.6...0.8) DЯ – периметр паза; D Я – из п.4 h КЛ = (0.5…1) 10-3 м – высота, b КЛ = (3…6) 10-3 м – ширина клина 20. Коэффициент заполнения паза изолированным проводом 21. Размеры паза и зубцов якоря: – зубцовый шаг, м – ширина прорези паза, м – ширина головки зубца, м – ширина основания зубца, м – высота паза и зубца якоря, м 22. Средняя длина проводника обмотки якоря, м Сопротивление обмотки 23. якоря в нагретом состоянии, Ом 24. Падение напряжения в обмотке якоря в номинальном режиме, В 25. Диаметр коллектора (предварительно), м 26. Коллекторное деление (предварительно), м Ширина коллекторных пластин, м Толщина изоляции между пластинами, м Коллекторное деление (окончательно), м 27. Диаметр коллектора (окончательно), м Окружная скорость коллектора, м/с 28. Применяются меднографитные щетки марок М-6 (или МГ), имеющие: – допустимую плотность тока, А/м2 – переходное падение напряжения в номинальном режиме, В k ПИ d 2ЯИ N П 4 QП DЯ tЗ z a П (2...3) d ЯИ bЗ t З - a П b'З B t З 0.93 BЗ h ПЯ h З (0.25...0.35) D Я l0 1.2 D Я ...(p 1) lСР l0 0.8 D Я ...(p 2) N l СР rЯ k 10 6 57 4 q Я k 1 0.004 (t m m 20) U ЯН rЯ I ЯН d ЯИ – из п.17, NП – п.13, QП – п.19 Обычно k ПИ ≈ (0.3…0.48) D Я – из п.4, z – п.10 d ЯИ – из п.17 B – из п.3, BЗ = (1.3…1.5) Тл D Я – из п.4 l 0 , D Я , p – из п.4 N – из п.12, q Я – п.17, lСР – п.22 t m – из задания, m = 65 ˚С – предельно допустимое превышение температуры обмотки над температурой окружающей среды I ЯН – из п. 2, rЯ – п.23 Коллектор, щетки D'К (0.5...0.8) DЯ t' К D' К D Я – из п.4 D' К – из п.25, К – п.11 K К = (2…5) 10-3 И = (0.4…0.6) 10-3 t К К И K tК DК К DК n 60 jщm = 0,15 106 U Щ = 1.5 (0.2) К – из п.11, t К – п.26 n – из задания – максимальную окружную скорость, м/с – коэффициент трения – удельное нажатие, Н/м 2 29. Размеры щетки: – площадь сечения, м2 – ширина (по окружности коллектора), м – длина (по оси коллектора), м – высота щетки, м кm = 25 (20) k ТР = 0.2 (0.2) p Щ = (0,018…0,02) 106 SЩ I ЯН p j' Щ I Я – из п.2, p – п.4, j' Щ – п.28 К – п.26 b Щ (1...3) К aЩ Величины b Щ , a Щ , h Щ округлить до ближайших больших из предпочтительного ряда R10 (1; 1,25; 1,6; 2; 2,5; 3,2; 4; 5; 6,3; 8; 10; …) IЯН – из п.2, p – п.4, a Щ , SЩ bЩ h Щ (1.5...2) a Щ 30. Плотность тока под щетками (окончательно), А/м2 jЩ 31. Длина коллектора, м: – активная l' К (1.5...2) a Щ a Щ – из п.29 lК l' К (3...5) d Я d Я – из п.17 – полная I ЯН p a Щ bЩ b Щ – п.29 32. Проверка коммутации (не проводится) Магнитная система машины 33. Эскиз магнитной системы выполняется в масштабе по мере получения данных о размерах ее отдельных участков. К настоящей позиции имеются размеры: – диаметра полюсов DП и якоря D Я , расчетной длины l 0 (п.4) – полюсного деления и расчетной полюсной дуги b 0 (п.6) – зубцовой зоны (рис. п.16): зубцового шага t З , ширины прорези паза a П , головки зубца b З и основания зубца b'З , высоты паза h ПЯ и зубца hЗ 34 Высота седечника якоря, м bп с hп hc Dп DЯ Lc hПЯ=hЗ hся Lся dвл h СЯ D Я (2 h ПЯ d ВЛ ) 2 D Я – из п.4, h ПЯ – п.21 диаметр вала d ВЛ (0.18...0.24) D Я Проверка индукции сердечника якоря Длина сердечника якоря, м 35. Размеры полюса: – осевая длина, м – высота полюса, м – поперечное сечение сердечника, м2 – ширина сердечника, м B СЯ LСЯ Ф 2 0.93 h СЯ l 0 (D Я 2 h ПЯ h СЯ ) 2p l П l0 h П (0.25...0.4) DЯ QП bП 36. Размеры станины: – поперечное сечение, м2 – осевая длина, м – высота, м – длина полуокружности средняя, м 37. Из эскиза магнитной системы определяются средние длины магнитных путей на каждом участке, м: – длина воздушного зазора – длина зубцов якоря – длина сердечника якоря – длина сердечников полюсов – длина станины – длина стыка между полюсом и станиной Ф BП QС Ф – из п.8, l 0 – п.4; BСЯ не должна превышать (1.3…1.5) Тл l 0 , D Я – из п.4 Окончательно h П уточняется при размещении обмотки возбуждения на полюсе (п.52). Ф – из п.8, BП = (1…1.5) Тл, = (1.08…1.12) – коэффициент рассеяния потока QП lП Ф 2 BС l С l 0 b0 bП Q hС С lС (D П 2 h П h С ) LС 2p L 2 LЗ 2 h З LСЯ LП 2 h П LС L С = 2 С = (0.02…0.04)10-3 Ф – из п.8, – п 35, B С ≤ (1…1.3) Тл – индукция в станине l 0 – из п.4, b0 – п.6, bП –п.35. DП , p – из п.4, h П – п.35, h С – п.36 – из п.4 h З – п. 21 п.34 h П – п.35 п.36 С – длина стыка (зазора) между полюсом и станиной Для магнитопровода ротора выбрана листовая электротехническая сталь марки 1212 толщиной 0,5 мм; статор выполняется в виде сплошной стальной станины с отъемными цельными полюсами из стали 10 (кривые намагничивания – рис.4). Расчет МДС участков 38. Рабочий зазор: – коэффициент зазора – МДС, А 39. Зубцы ротора: – индукция в зубцах, Тл – напряженность, А/м – МДС, А 40. Сердечник якоря: – индукция, Тл – напряженность, А/см – МДС, А 41. Сердечники полюсов: – индукция, Тл –напряженность, А/м –МДС, А 42. Стык между полюсом и станиной: – индукция, Тл k t З 10 b З 10 F 0.8 B L k 10 6 ВЗ HЗ = FЗ H З L З t З , b З – из п.21, – п.4 B – п.3, L – п.37 ВЗ– значение, принятое в п.21 из кривой намагничивания ст. 1212 (рис.4) L З – п.21 ВСЯ= ВСЯ – из п. 34. H СЯ = из кривой намагничивания ст. 1212 (рис.4) L СЯ – п.34 FСЯ HСЯ LСЯ ВП = HП = FП HП LП BС BП Значение, принятое в п.35 из кривой намагничивания ст. 10 (рис.4) L П – п.37 BП – из п.41 L С – п.37 – МДС, А FС 0.8 B П L С 10 6 43. Станина: – индукция, Тл ВС = Значение, принятое в п.36 HС = из кривой намагничивания ст.10 (рис.4) LС – п.37 – напряженность, А/м – МДС, А FС H С LС 44 Характеристика холостого хода Ф= f(FВ) Результаты расчета сводятся в табл.2. В центральной столбец заносятся величины потока Ф , а также индукций, напряженностей и МДС на участках магнитной цепи (поз. 8, 38…43) для номинальной ЭДС E. Остальные столбцы заполняются значениями: - потока Ф и индукций В, измененными пропорционально кЕ; -напряженностей Н и МДС F, определенными согласно п.38…43 для соответствующих В. 45 МДС обмотки возбуждения, А FВ F FЗ FСЯ FП FС FС Коэффициент магнитной цепи k FВ F Значение k для центрального столбца должно быть в пределах 1.2…1.4. При k > 1.4 необходимо выявить перенасыщенные (большая F) участки магнитной цепи и увеличить их сечение. рис. 5 Строится характеристика холостого хода Ф= f(FВ) 46. МДС реакции якоря (не оценивается) Расчет обмотки возбуждения 47. Число витков на полюсе 48. Средняя длина витка, м 49. Размеры провода: сечение (предварительно), м2 – при последовательном возбуждении – при параллельном возбуждении сечение (окончательно), м2 диаметр голого ( d В ) и изолированного ( d ВИ ) провода, м 50. Плотность тока (окончательно), А/м2 51. Сопротивление обмотки возбуждения в нагретом состоянии, Ом 52. Площадь окна, необходимая для размещения обмотки, м2 По результатам расчета уточняется высота сердечника полюса и производится размещение обмотки. 53. Оценка результатов WВ FВ 2 I ВН l В 2 (b 0 l П ) q' В q' В k I ВН j' В p FВ l В 6 10 57 U qВ dВ d ВИ I ВН qВ 2 p WВ l В 6 rВ k 10 57 q В jВ QВ WВ d 2ВИ f' 0 FВ – из п. 44, I В – п.2 b 0 – из п.6, lП – п.35 IВН– из п.2, j' В – из рис. 3 (предварительно) k – из п.23, p – п.4, FВ – п.44, l В – п.48, U – из задания из табл.1 – ближайшее, больше чем q'В соответствующие q В и изоляции ПЭВ-2 или ПЭТВ I В – из п.2, q В – п.49 k – из п.23, p – п.4, WВ – п.47, l В – п.48 , q В – п.49 WВ – из п.47, d ВН – п.49, f' 0 = 0.7…0.8 расчета обмотки возбуждения: – при последовательном возбуждении (проверка величины ЭДС E в номинальном режиме, В).Полученное значение E не должно отличаться от принятого в п.2 более, чем на ± 5%. При большем отклонении – уточнить по характеристике холостого хода (п.44) МДС возбуждения FВ и провести повторный расчет по п.п. 47, 51, 53. – при параллельном возбуждении: полученное в п.51 значение rВ должно определять ток возбуждения с погрешностью не более ± 5% относительно принятого в п.2 E U U ЯН U Щ I ВН rВ U – из задания, U ЯН – из п.24, U Щ – п.28, I ВН – п.2, rВ – п.51 I ВН U rВ Потери и КПД двигателя Потери в номинальном 60. режиме, Вт, в обмотках: – якоря – возбуждения PМЯ I 2ЯН rЯ PМВ I 2ВН rВ I Я – из п.2, rЯ – п.23 I ВН – из п.2, rВ – п.51 Электрические потери в 61. номинальном режиме в контактах щеток и коллектора, Вт PЩК U Щ I ЯН U Щ – из п.28, I ЯН – п.2 62. Потери в магнитопроводе якоря на гистерезис и вихревые токи – масса сердечника G СЯ 5.5 (D Я 2 h ПЯ ) 2 l 0 10 3 D Я , l 0 – из п.4, hПЯ– п.21 якоря, кг – масса зубцов якоря, кг G З 7.8 z b' З h ПЯ l 0 10 3 b'З – п.21, z – п.10. Удельные потери в стали, Вт/кг: – сердечника p СЯ 2 ( f f 2 ) 2.5 ( ) 100 100 Коэффициенты: = 3.5, = 4.4; f – п.7. f f 2 p З 1.5 ( ) 3 ( ) 100 100 – зубцов 2 PСЯ pСЯ BСЯ G СЯ Потери в сердечнике, Вт Потери в зубцах, Вт PЗ p З B2З G З Полные потери в магнитопроводе якоря, Вт PСТ PСЯ PЗ 63. Механические потери, Вт: – на трение щеток о коллектор PТЩ 9.8 p Щ SЩ К BСЯ – п.40 BЗ – п.39 ≈ 0.2 – коэффициент трения, p Щ ≈ 1.7104 Н/м2 (щетки М6) и p Щ ≈ 2.16104 Н/м2 (щетки МГ), SЩ – из п.29, К – п.27 – на трение в подшипниках Масса якоря, кг GЯ – потери на трение о воздух Полные механические потери 64. Общие потери в двигателе при номинальной нагрузке, Вт PТП k М G Я n 10-3 k М = 1…3, n – из задания (D 2Я l 0 Я D 2К l К К ) D Я , l 0 – п.4, Я ≈ К ≈ 8.5103 кг/м3, Dk –п.27, lК – п.31 4 PТ В 2 D 3Я n 3 l 0 10 -6 PМХ PТЩ PТП PТВ P 0 (PМЯ PМВ PЩК PСТ PМХ ) 0 = (1.08…1.12) учитывает добавочные потери, PМЯ , PМВ – из п.60, PЩК – п.61, PСТ – п.62, 65. Коэффициент полезного действия в номинальном режиме н U IН P U IН PМХ – п.63 U – из задания, I Н – п.2, п.64 P – Рабочие характеристики двигателей. 66. Расчет характеристик удобно свести в табл.3. В столбец, соответствующий номинальному значению IН потребляемого тока I, заносятся значения величин из п.п. 2, 24, 28, 44, 60-65. В прочие столбцы – величины, пересчитанные соответственно значениям 0,5·IН; 0,8·IН; 1,2·IН потребляемого тока I. Потери PСТ и PМХ относятся к постоянным и от величины потребляемого тока не зависят. По результатам расчета строят рабочие характеристики, т.е. зависимости частоты вращения n, тока якоря I Я , потребляемой мощности P1 , полезной мощности P2 и КПД от вращающего момента на валу двигателя при номинальном напряжении питания.
