Matv_prog - Высшая школа экономики

Министерство экономического развития и торговли
Российской Федерации
Государственный университет Высшая школа экономики
Факультет государственного и муниципального управления
Программа дисциплины
Вероятностно-статистические
модели и методы в управлении
для специальности 080504.65
«Государственное и муниципальное управление»
подготовки бакалавра /специалиста
Автор: к.ф.-м.н., доцент Матвеев Виктор Федорович
Рекомендована секцией УМС
_____________________________
________________________________
Председатель
_____________________________
________________________________
«_____» __________________ 2007г.
Одобрена на заседании кафедры
высшей математики ГУ ВШЭ
Зав. кафедрой
А.А.Макаров
15 мая 2007г
Утверждена УС факультета
Государственное и муниципальное управление
Ученый секретарь
_________________________________
« ____» ___________________2007г.
Москва
Вероятностно – статистические модели и методы в управлении
Тематический план учебной дисциплины
Тематический план учебной дисциплины отражает содержание дисциплины (перечень
тем), структурированное по видам учебных занятий с указанием их объемов в
соответствии с рабочим учебным планом, действующим на момент представления
программы)
№
Название темы
Аудиторные часы
Всего часов по
дисциплине
Лекции
Сем. и практ.
занятия
22
6
6
36
10
1. Вероятностные модели
экспериментов со случайным
2 исходом
Случайные величины
6
Самостоятельная
работа
10
КР
20
3
Оценка параметров
16
4
2
4
Проверка статистических гипотез
16
4
2
10
5
Случайные процессы
9
2
2
5
6
Элементы дисперсионного и
корреляционного анализа
9
2
2
5
Итого:
108
28
20
ДЗ
10
60
Базовый учебник
1.
Шведов А.С. Теория вероятностей и математическая статистика. Изд. дом ГУ ВШЭ,
2005. – 254 с.
Базовые учебные пособия
2.
Дружининская И.М., Матвеев В.Ф., Хованская И. А., Мышкис П.А. Банк задач
по теории вероятностей для студентов экономических специальностей: учебное
пособие для вузов, МАКС Пресс, 2006. – Выпуск 1 – 48 с.
3.
Дружининская И.М., Матвеев В.Ф., Мышкис П.А. Нестандартные задачи по
теории вероятностей для студентов экономический специальностей: учебное пособие
для вузов, МАКС Пресс, 2006. – Выпуск 1 – 44 с.
4.
Дружининская И.М, Матвеев В.Ф. Банк задач по математической статистике для
студентов экономических специальностей, (учебное пособие для вузов) МАКС
Пресс, 2006. – Выпуск 1 – 36 с.
Дополнительная литература
5.
Прохоров Ю.В., Пономаренко Л.С. Лекции по теории вероятностей и
математической статистике. ВМиК МГУ. 2004. – 196 с.
6.
Сигел, Эндрю. Практическая бизнес-статистика. ИД "Вильямс", 2004. – 1056 с.
2
Вероятностно – статистические модели и методы в управлении
Формы контроля:
 текущий контроль:
проверочные работы (5 - 10 минут); задания из учебных пособий
 промежуточный контроль:
исследовательские задания (ситуации для анализа) (2-3 стр);
домашнее задание (3 – 5 стр).
 итоговый контроль - письменная экзаменационная работа (100 мин).
 итоговая оценка
Формирование итоговой кумулятивной оценки:
Формула для расчета результирующей оценки:
Орез = 0,4 * (0,6*ОI
модуль
+ 0,4*ОII модуль) + 0,6*ОЭкз
 Оэкз - экзаменационная оценка;
О модуль - итоговые оценки за работу на семинарах и лекциях по модулям.
Оценки рассчитываются как средний рейтинговый бал, т.е. отношение (суммы баллов по
текущим и промежуточным заданиям с премиальными и штрафными баллами) к
(сумме максимальных баллов по текущим и промежуточным заданиям).
Содержание программы
Часть первая. Модели теории вероятностей
Тема 1. ([1, гл. 1]; [2,]; [5, гл. 1,3,4]; [6, гл. 6])
Математические модели экспериментов со случайным исходом.
Урновая модель
Модель Бернулли
Последовательность испытаний Бернулли
Вероятностное пространство.
Случайные события.
Вероятность случайного события.
Свойства вероятностей.
Независимость событий.
Условная вероятность.
Формула полной вероятности.
Анализ ситуации: исчисление доли брака при выпуске продукции.
3
Вероятностно – статистические модели и методы в управлении
Тема 2. ( [1, гл. 1,3]; [2]; [3]; [5, гл. 2,3,11] [6, гл. 7])
Случайные величины
Распределение вероятностей случайных величин.
Непрерывные случайные величины.
Дискретные случайные величины.
Математическое ожидание и дисперсия случайных величин. Их свойства.
Нормально распределенная случайная величина и природа ее проявления.
Правило трех сигма.
Центральная предельная теорема.
Анализ ситуации: Аренда нефтяной скважины. Оценка рисков.
Тема 3. ([1, гл. 1,8]; [2]; [3]; [5, гл. 2,3,11]; [6, гл. 7])
Модели случайных экспериментов и соответствующие им случайные величины.
Альтернативные исходы. Случайные величины: Бернулли и Биномиальная.
Урновая модель.
Равномерно распределенная случайная величина.
Простейший поток событий: ординарный, стационарный, без последействия.
Случайная величина Пуассона. Теорема Пуассона.
Показательная / экспоненциальная случайная величина.
Свойство отсутствия последействия / старения.
Часть вторая.
Задачи математической статистики.
Тема 4. ([6, гл. 8,9]; [1, гл. 3,4]; [5, гл. 15,16])
Оценка параметров распределений.
Несмещенные оценки. Оценки с минимальной дисперсией. Эффективные оценки.
Оценки максимального правдоподобия.
Выборочные оценки для математического ожидания и дисперсии.
Доверительные интервалы для оцениваемых параметров распределений.
Оценка среднего генеральной совокупности по выборке.
Анализ ситуации. Прогноз потенциального рынка продаж.
4
Вероятностно – статистические модели и методы в управлении
Тема 5. ([6, гл. 10]; [1, гл. 3]; [5, гл. 13,14])
Проверка статистических гипотез. Проверка простых гипотез.
Лемма Неймана-Пирсона. Равномерно наиболее мощный критерий проверки гипотез.
Критерии согласия.
Критерий Колмогорова согласия выборки с заданным законом распределения.
Анализ ситуации: Выбор значимо наилучшего рекламного ролика.
Тема 6. ([6, гл. 11]; [1, гл. 9]; [5, гл. 9])
Случайные процессы. Марковские процессы. Цепи Маркова.
Моменты регенерации.
Регрессионный анализ временных рядов.
Анализ ситуации: Внедрять ли новую технологию? Если да, то, при каком параметре?
Тема 7. ([6, гл. 11,15]; [1, гл. 7])
Элементы дисперсионного анализа. Правило сложения дисперсий.
Элементы корреляционного анализа. Ранговые критерии.
Автор программы:
5
В.Ф. Матвеев