Рабочая программа Ф ТПУ 7.1 -21/01 учебной дисциплины

Рабочая программа
учебной дисциплины
Ф ТПУ 7.1 -21/01
«Утверждаю»
Директор ИГНД
______________А.К.Мазуров
«____»_____________2009г.
СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ
Рабочая программа и контрольные задания для студентов специальностей
130503 «Разработка и эксплуатация нефтяных и газовых месторождений»,
130504 «Бурение нефтяных и газовых скважин»
130501 «Проектирование, сооружение и эксплуатация газонефтепроводов и газонефтехранилищ»
Обеспечивающая кафедра: теоретической и прикладной механики
Курс второй
Семестр третий
Учебный план набора 2007 г. с изменениями 2008 года
Распределение учебного времени
Лекций 18 часов (ауд.)
Практических занятия 18 часов (ауд.)
Всего аудиторных занятий 36 часов
Самостоятельная (внеаудиторная) работа 66 часов
Общая трудоемкость 90 часов
Зачет в третьем семестре
Томск 2009
Рабочая программа
Дата разработки 3.02.2009
Рабочая программа
учебной дисциплины
Ф ТПУ 7.1 -21/01
Предисловие
Рабочая программа составлена на основе ГОС ВПО РФ по специальностям
130503 «Разработка и эксплуатация нефтяных и газовых месторождений»,
130504 «Бурение нефтяных и газовых скважин, 130504«Проектирование, сооружение и эксплуатация газонефтепроводов и газонефтехранилищ» направления 650700 Нефтегазовое дело, утвержденного 07.03.2003
1.
РАССМОТРЕНА и ОДОБРЕНА на заседании обеспечивающей кафедры теоретической и прикладной механики
Протокол №74 от 21 января 2009г.
2. Разработчик
профессор, д.т.н. _______________ А.А. Светашков,
3. Заведующий обеспечивающей кафедры теоретической и прикладной механики _____________ В.М. Замятин
4. Рабочая программа СОГЛАСОВАНА с факультетом, выпускающими кафедрами специальности; СООТВЕТСТВУЕТ действующему плану.
Зав. выпускающей кафедрой _____________Б.Б. Квеско
Зав. выпускающей кафедрой _____________В.Д. Евсеев
Зав. выпускающей кафедрой _____________А.В. Рудаченко
Рабочая программа
Дата разработки 3.02.2009
2
Рабочая программа
учебной дисциплины
Ф ТПУ 7.1 -21/01
Введение
Конструктивная и технологическая разработка машин, устройств, сооружений любой функциональной ориентации, удовлетворяющих требованиям
надёжности и экономичности, назначение оптимальных режимов их эксплуатации при различных условиях работы возможны при:
- наличии знаний о сопротивлении материалов их конструктивных элементов силовым и иным внешним воздействиям,
- умении определять и оптимально использовать механические свойства
материалов в необходимых для этого расчётах.
Научный и понятийный аппарат курса "Сопротивление материалов", его
теоретические положения и, основанные на них методы расчётов с экономичным и рациональном использовании материалов в элементах конструкций, являются достижениями технической цивилизации и характеризуют культуру
взаимодействия человека с природой.
Основное содержание курса составляет изложение современных модельных и теоретических представлений о материалах и поведении стержней
из них при внешних силовых воздействиях, на основе которых созданы и разрабатываются инженерные методы расчёта элементов конструкций и конструкций в целом с удовлетворением требований надёжности и экономичности.
Курс состоит из двух частей, каждая из которых сгруппирована по темам
(разделам). В процессе изучения курса выполняются четыре контрольные расчётно-графические работы (по две работы в семестр), включающие задачи по
основным его разделам.
Экспериментальную часть курса составляют лабораторные работы.
Назначение их - формирование реальных представлений о сопротивлении материалов в различных условиях деформирования, получение навыков обработки и анализа результатов испытаний при определении механических характеристик материалов и проверке теоретических положений курса.
Рабочая программа
Дата разработки 3.02.2009
3
Рабочая программа
учебной дисциплины
Ф ТПУ 7.1 -21/01
Рекомендуемая литература
"Сопротивление материалов" одна из немногих дисциплин, для которых
имеется столь обширная учебная литература, регулярно переиздаваемая и пополняемая новыми авторами. Имеются учебники для разного уровня обучения
и разной профессиональной ориентации. Основа у всех общая, отличие в
уровне изложения и глубине проработки разных тем и вопросов, поэтому одного какого-либо учебника недостаточно для полноценного изучения "Сопротивления материалов".
При произвольном выборе учебника может оказаться, что принятый в
нём стиль изложения (краткость, формальность введения положений без обсуждения, математические выражения без подробных пояснений, якобы очевидных) будет сложен для понимания на начальной стадии изучения. Необходимо пользоваться различными учебниками и, возможно, для получения первых основных представлений следует начать с учебных пособий для средне
технического образования, которые в списке не приведены.
Ниже краткий список содержит лишь некоторые необходимые пособия
для студентов высших учебных заведений, и они приведены в соответствии с
повышением уровня изложения материала. Учебник [1] имеет рекомендацию
для заочного обучения. Книга [5] во многом отвечает современным требованиям инженерного технического образования, но компактна по изложению.
При работе с учебниками следует тщательно изучать разобранные в них
примеры решения задач и для самоконтроля самостоятельно решать задачи из
сборников [6, 7].
Следует обратить особое внимание на вопросы для самоконтроля по
каждой теме рабочей программы. Вопросы могут служить ориентиром в изучении материала курса. Ответы на них необходимо (проартикулировать) озвучивать для себя, иллюстрировать свои представления графически.
1. Дарков А.В. Шпиро Г.С. Сопротивление материалов. - М.: Высшая
школа, 1989. -622с.
2. Писаренко Г.С. и др. Сопротивление материалов. – Киев: "Вища школа", 1974.-667с.
Рабочая программа
Дата разработки 3.02.2009
4
3. Александров А.В. и др. Сопротивление материалов. –М.:Высшая шк.,
1985.
4. Беляев Н.М. Сопротивление материалов. -М.: ГИТТЛ, 1979. - 856с.
5. Феодосьев В.И. Сопротивление материалов.- М.: Наука, 1986. - 559с.
6. Сборник задач по сопротивлению материалов. / Под ред. Качурина В.К. - М.: ГИТТЛ, 1972..
7. Миролюбов М.И. и др. Пособие к решению задач по сопротивлению
материалов. - М.: Высшая школа, 1974. -484с
Рабочая программа
Дата разработки 3.02.2009
5
Рабочая программа
учебной дисциплины
Ф ТПУ 7.1 -21/01
Часть 1
Тема 1. Основные понятия и определения (терминология)
1.1. Прочность, жесткость, устойчивость, выносливость (усталость) - как
понятия определяющие надёжность конструкций в их сопротивлении внешним
воздействиям. Коэффициент запаса как количественный показатель надёжности и экономичности конструкций.
1.2. Расчётные схемы (модели): твёрдого деформируемого тела, геометрических форм элементов конструкций, внешних и внутренних связей между
ними, внешних воздействий.
1.3. Внутренние силы в деформируемых телах и их количественные меры: внутренние силовые факторы и напряжения. Метод сечений и уравнения
равновесия для определения внутренних силовых факторов. Математическое
определение меры напряжений. Понятие "напряжённое состояние".
1.4. Геометрические искажения стержневых элементов конструкций и их
количественные меры: деформации и перемещения. "Большие" и "малые" искажения. Математическое определение мер деформаций. Понятие "деформированное состояние".
.4. Понятия упругости, пластичности, хрупкости. Линейная упругость
(закон Гука в общей словесной формулировке). Принцип независимости действия сил (принцип суперпозиции). Понятия простого и сложного (комбинированного) сопротивлений.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Вопросы для самопроверки:
Что такое прочность? Жёсткость? Устойчивость? Длительная прочность?
Что такое коэффициент запаса и как он определяется в общем случае?
Какие факторы следует принимать во внимание при назначении коэффициента запаса?
Что означает "материал сплошной"? Для чего необходимо допущение
сплошности материала при его очевидном дискретном зернистом и кристаллическом строении?
Для чего необходимо допущение однородности материала?
Что такое изотропность и анизотропность материалов?
Рабочая программа
Дата разработки 3.02.2009
6
7. Что понимается под "напряжением" и "напряжённым состоянием в точке"?
Какие напряжения могут быть в одной точке?
8. Какова размерность напряжений?
9. Каков физический смысл внутренних силовых факторов, которые для краткости называют "внутренние силы", как они определяются в деформируемых стержнях? Какова размерность внутренних силовых факторов?
10.Что понимается под "деформациями" и "деформированным состоянием в
точке", какие деформации определяют геометрические искажения материального микрообъёма в окрестности точки?
11.Какова размерность деформаций?
12.Какие деформации называются упругими? Пластическими? Остаточными?
13.Почему принцип независимости действия сил нельзя применять при нелинейной упругости материалов?
Тема 2. Растяжение и сжатие
2.1. Внутренние силы в поперечных сечениях стержня. Построение диаграмм (эпюр) внутренних сил от действия сосредоточенных сил и распределённых по длине стержня (собственного веса).
2.2. Деформации продольные и поперечные, коэффициент поперечной
деформации (коэффициент Пуассона). Напряжения в поперечных сечениях
стержня. Связь между напряжениями и деформациями (закон Гука). Модуль
упругости как жёсткость материала. Определение перемещений поперечных
сечений стержня и изменения его длины под действием сосредоточенных сил,
собственного веса, температуры. Условия прочности и жесткости. Разновидности инженерных расчётов на основе условий прочности и жёсткости: проектный, проверочный, определение допускаемых нагрузок.
2.3. Статически определимые стержневые системы с узловой нагрузкой.
Геометрические искажения систем, определение перемещений узлов.
2.4. Статически неопределимые системы. Особенности их расчёта, монтажные и температурные напряжения, их определение.
2.5. Механические свойства материалов. Типовые диаграммы деформирования пластичных и хрупких материалов при растяжении и сжатии. Характеристики упругих, прочностных и деформационных свойств материалов. Назначение допускаемых напряжений.
1.
2.
3.
4.
5.
Вопросы для самопроверки:
Как количественно определить напряжения в поперечных сечениях стержня
при растяжении и сжатии?
Как определить изменение длины части стержня при растяжении и сжатии
от действия сосредоточенных сил? От собственного веса? Одновременно от
сил и собственного веса?
Что понимается под жёсткостью стержня при растяжении (сжатии)?
Как формулируется условие прочности? условие жёсткости?
Что характеризует коэффициент Пуассона?
7
6. Какие системы называются статически определимыми и какие неопределимыми, как установить это?
7. Какие дополнительные уравнения необходимы для расчёта статически
неопределимых систем?
8. Почему в статически определимых системах не могут появиться температурные и монтажные напряжения?
9. Что такое предел пропорциональности (предел упругости), предел текучести, временное сопротивление (предел прочности) материала?
10. Что означает условный предел текучести и как он определяется?
11. Какие характеристики определяют способность материала пластически деформироваться и его хрупкость?
12. Из каких соображений назначаются допускаемые напряжения для хрупких
и пластичных материалов?
13. Что такое фактический коэффициент запаса и как его определить?
После изучения этой темы решить задачи №1, 2.
Тема 3. Основы теории напряжённого
и деформированного состояний
3.1.Напряжения в наклонных сечениях стержня при растяжении и сжатии, закон парности касательных напряжений. Графическое представление
напряженного состояния при растяжении и сжатии кругами Мора.
3.2. Виды напряжённых состояний, главные напряжения, главные площадки. Графическое и аналитическое определение главных напряжений и их
направлений при плоском напряжённом состоянии.
3.3. Деформированное состояние при растяжении и сжатии. Связь между
модулем нормальной упругости и модулем сдвига для изотропного материала.
3.4. Связь напряжённого и деформированного состояний, обобщённый
закон Гука. Объёмная деформация. Удельная потенциальная энергия деформации и её составные части: энергия изменения объёма и энергия изменения
формы.
3.5. Теории прочности (предельного состояния). Критерии эквивалентности напряжённых состояний. Эквивалентное напряжение и его определение по
различным критериям. Формулировка условий прочности при произвольном
напряжённом состоянии для пластичных и хрупких материалов.
Вопросы для самопроверки:
1. Как формулируется закон парности касательных напряжений и как его проиллюстрировать?
2. Какие соглашения приняты для обозначения напряжений и их знаков при их
изображении на гранях элементарного параллелепипеда?
3. Какие напряжения называются главными, соглашение об их обозначениях?
8
4. Как определить главные напряжения и их направления при известных
напряжениях на гранях элементарного параллелепипеда (плоское напряжённое состояние)?
5. Как определить максимальные касательные напряжения при плоском
напряжённом состоянии и объёмном?
6. Как построить круг Мора для плоского напряжённого состояния?
7. Что такое "главные деформации"?
8. Что понимается "под обобщённым законом Гука"?
9. Как записать обобщённый закон Гука в главных напряжениях и не в главных?
10.Как определить изменение объёма элементарного параллелепипеда, тела ?
11.Как определить упругую потенциальную энергию в элементарном объеме?
12.Что такое удельная потенциальная энергия, энергия изменения формы,
энергия изменения объёма и как их вычислять?
13.Что такое "эквивалентное напряжение" и какие критерии используют при
его определении для пластичных и хрупких материалов?
14.Как сформулировать условие прочности при объёмном напряжённом состоянии?
После изучения этой темы решить задачу №3.
Тема 4. Геометрические характеристики
плоских сечений стержня
4.1. Математические определения геометрических характеристик плоских фигур: статические моменты площади, осевые моменты инерции и центробежный, полярный момент инерции. Преобразование перечисленных характеристик при параллельном переносе осей. Центральные оси. Главные оси. Определение положения центра тяжести элементарных сечений и составленного из
элементарных фигур. Нахождение геометрических характеристик сечения относительно центральных осей.
4.2. Преобразование осевых моментов инерции сечения и центробежного
при вращении центральных осей. Главные центральные оси. Главные осевые
моменты инерции сечения.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Вопросы для самопроверки:
Как определить положение "центра тяжести" плоской фигуры (поперечного
сечения стержня)?
Сколько может быть центральных осей для плоского сечения?
Какие оси называются главными и сколько их может быть для одной плоской фигуры?
Что является признаком главных центральных осей и сколько их может
быть для одной фигуры?
Для каких фигур положение главных центральных осей очевидно?
Для каких фигур положение одной главной центральной оси очевидно?
9
7. Сколько может быть главных центральных осей для фигуры с тремя и более
осями симметрии?
8. Как определить положение главных центральных осей для фигуры произвольной формы?
9. Чем замечательны осевые моменты инерции и центробежный относительно
главных центральных осей?
10.Как определить главные осевые моменты инерции для элементарных фигур
и сложных составленных из элементарных.
11.Какую информацию о характеристиках поперечных сечениях прокатной
стали можно получить в таблицах её сортамента?
После изучения этой темы решить задачу № 5.
Тема 5. Сдвиг (срез), смятие
5.1. Понятие чистого сдвига. Элементы конструкций, работающих в
условиях чистого сдвига. Деформации, напряжения. Закон Гука при сдвиге.
Условие прочности при сдвиге (срезе). Изображение напряжённого состояния
при чистом сдвиге кругом Мора.
5.2. Смятие. Условие отсутствия смятия контактирующих поверхностей.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Вопросы для самопроверки:
Какие деформации характеризуют сдвиг?
Как изобразить напряженное состояние при чистом сдвиге: на элементарном
параллелепипеде, с помощью круга Мора?
Что характеризует модуль сдвига и как он связан с модулем нормальной
упругости?
Имеются ли нормальные напряжения при чистом сдвиге и если они есть, то
в каких направлениях?
Как рассчитывать сварные швы соединяемых элементов?
Как рассчитывать заклёпочные соединения?
Что такое "условная площадь смятия" и как она определяется?
Тема 6. Кручение
6.1. Крутящие моменты (внутренний силовой фактор) в поперечных сечениях стержня, построение диаграмм (эпюр) крутящих моментов.
6.2. Кручение стержней круглого поперечного сечения: деформации,
напряжения, углы закручивания. Условия прочности, жёсткости.
6.3. Кручение стержней с прямоугольным сечением, тонкостенного профиля.
6.4. Расчёт статически неопределимых систем.
Вопросы для самопроверки:
1. Изобразить распределение напряжений в круглом поперечном сечении
стержня и в кольцевом.
10
2. Что такое "депланация" и как распределяются напряжения в прямоугольном поперечном сечении стержня?
3. Как распределяются напряжения в открытых и закрытых поперечных сечениях стержней тонкостенного профиля?
4. Как определяются геометрические характеристики (полярный момент сопротивления и полярный момент инерции) поперечных сечений стержня:
сплошного круга, кольцевого, тонкостенного кольца, прямоугольника, тонкостенных профилей?
5. Что понимается под "жёсткостью стержня" при кручении?
6. Как находятся перемещения поперечных сечений (углы поворота) и строится их диаграмма?
7. Почему кольцевые (полые) поперечные сечения стержней являются более
оптимальными, чем сплошные?
8. Как обеспечить "жёсткость" валов?
9. Каков характер разрушения при кручении круглых стержней из пластичных
и хрупких материалов?
После изучения тем 5 и 6 решить задачу №4.
Тема 7. Изгиб
7.1. Плоский поперечный изгиб прямых стержней (брусьев, балок).
Определение внутренних сил (поперечных сил и изгибающих моментов) в произвольном поперечном сечении стержня и построение их диаграмм (эпюр).
7.2. Дифференциальные зависимости между нагрузкой, поперечными силами, изгибающими моментами, их использование при построении диаграмм и
контроля правильности их построения.
7.3. Чистый изгиб: деформации, нейтральный слой, радиус кривизны,
кривизна, распределение линейных деформаций и нормальных напряжении по
высоте поперечного сечения стержня.
7.4. Рациональные формы поперечных сечений стержней из пластичных
и хрупких материалов. Прокатные профили.
7.5. Касательные напряжения при плоском поперечном изгибе стержней.
Распределение касательных напряжений по высоте поперечных сечений различной формы (формула Журавского).
7.6. Угловые и линейные перемещения поперечных сечений. Упрощенное дифференциальное уравнение изогнутой оси стержня и его интегрирование. Универсальные уравнения: углов поворота сечений, изогнутой оси.
7.7. Статически неопределимые балки и их расчёт.
7.8. Балки переменного сечения по длине. Балки равного сопротивления.
Вопросы для самопроверки:
1. Какой изгиб называется чистым? плоским? поперечным?
2. Что такое нейтральная ось, нейтральная линия?
3. Что понимается под жёсткостью стержня при изгибе?
11
4. Что такое кривизна и как она связана с изгибающими моментами?
5. Какие соглашения (правила) приняты для знаков поперечных сил и изгибающих моментов в поперечных сечениях стержней?
6. Как определить экстремальные значения изгибающих моментов в сечениях,
где поперечная сила отсутствует?
7. Какие значения поперечных сил и изгибающих моментов считаются расчётными при формулировке условий прочности?
8. Формулировки условий прочности при изгибе стержней из пластичных и
хрупких материалов?
9. Как связана кривизна упругой линии стержня с изгибающими моментами?
10.Как установить положение точки перегиба на изогнутой оси стержня?
11.Как записать дифференциальное уравнение упругой оси стержня с одним
силовым участком, двумя и более?
12.Что следует понимать под "граничными условиями"?
13.Какое уравнение получается после первого интегрирования уравнения кривизны, геометрический смысл постоянной интегрирования и её нахождение?
14.Какое уравнение получается после второго интегрирования, геометрический
смысл второй постоянной интегрирования и её нахождение?
15.Что такое "универсальные уравнения углов поворота и прогибов" метода
начальных параметров, геометрический смысл их начальных параметров?
16.Где следует брать начало координат при записи универсальных уравнений и
как находить начальные параметры?
17.Как использовать универсальные уравнения для расчёта статически неопределимых балок?
18.Чем замечательны балки переменного сечения, и каким образом определять
размеры их поперечных сечений?
После изучения этой темы решить задачи № 6,7.
Тема 8. Расчёт конструкций
при пластическом деформировании материалов
8.1 Понятия предельного состояния материала, предельного состояния
конструкции. Схематизация (идеализация) диаграмм деформирования пластичных материалов. Предельные значения внутренних силовых факторов при
растяжении (сжатии), кручении, изгибе. Предельные нагрузки для систем. Особенности расчёт статически неопределимых систем по предельному состоянию.
8.2. Остаточные напряжения.
Вопросы для самопроверки:
1. Какое состояние является предельным для хрупкого материала?
2. Какое состояние является предельным для пластичного материала?
12
3. Что происходит со стержнем из пластичного материала при предельных
значениях внутренних силовых факторов?
4. Для чего нужно упрощение (идеализация) диаграмм деформирования пластичных материалов?
5. Как распределяются напряжения в поперечных сечениях стержней в предельном состоянии при изгибе и кручении?
6. Что понимается под "пластическим шарниром"?
7. Что понимается под "несущей способностью" конструкций?
8. Что происходит с системами при предельных нагрузках?
9. Каков механизм образования остаточных напряжений при пластическом
деформировании стержней?
13
Рабочая программа
учебной дисциплины
Ф ТПУ 7.1 -21/01
Ч а с т ь II
Тема 1. Геометрические искажения стержневых систем,
определение перемещений в системах.
1.1. Закон сохранения энергии при упругом деформировании тел. Работа
внешних сил при одновременном и последовательном приложении. Теоремы о
взаимности работ и перемещений. Вычисление упругой внутренней энергии в
системах при внешних нагрузках.
1.2. Интегралы Мора, способ вычисления интегралов по Верещагину.
1.3. Метод сил, расчёт статически неопределимых систем.
Вопросы для самопроверки:
1. Почему работа внешних и внутренних сил при упругом деформировании тел
определяется половиной произведения силы на перемещение?
2. Почему в теореме о взаимности работ работа сил определяется полным произведением силы на перемещение?
3. Почему при последовательном действии сил на систему общую работу их
нельзя определить как сумму работ каждой силы на своём перемещении?
4. Как определить упругую энергию в стержнях подвергнутых растяжению
(сжатию), изгибу, кручению, сдвигу?
5. В каких случаях интегралы Мора можно вычислить по способу Верещагина?
6. Какое состояние системы называется "грузовым"?
7. Какую нагрузку имеет система во "вспомогательном состоянии" при решении задачи определения углового или линейного перемещения какого-либо
поперечного сечения при внешних нагрузках?
8. Что такое "единичная нагрузка" и какова её размерность?
9. Что определяет математическое выражение  1Р ?  21 ?,  12  Х 2 ?,  12  Х 1 ?
10. Почему общий способ раскрытия статической неопределимости систем
называется "методом сил"?
11.Какая система в "методе сил" называется "основной"?
12.Каков физический смысл канонических уравнений "метода сил"?
13.В чём отличие и сходство систем "заданной" и "эквивалентной"?
Рабочая программа
Дата разработки 3.02.2009
14
14.Как определять перемещения в статически неопределимых системах?
После изучения этой темы решить задачу № 11.
Тема 2. Сложное (комбинированное) сопротивление
2.1. Основные виды сложного сопротивления. Принцип суперпозиции в
анализе сложного сопротивления.
2.2. Косой изгиб: определение напряжений в произвольной точке поперечного сечения, положения нейтральной линии. Формулировка условия прочности. Определение перемещений поперечных сечений.
2.3. Изгиб с растяжением (сжатием): определение напряжений в произвольной точке поперечного сечения, положения нейтральной линии. Формулировка условия прочности для хрупких и пластичных материалов. Внецентренное растяжение (сжатие) стержней, ядро сечения.
2.4.Изгиб с кручением стержней круглого поперечного сечения. Формулировка условий прочности. Расчёт валов.
2.5. Общий случай сложного сопротивления. Формулировка условий
прочности. Определение перемещений сечений.
Вопросы для самопроверки:
1. В чём сложность "сложного сопротивления"?
2. Как установить, что рассматриваемый элемент конструкции находится в состоянии сложного сопротивления?
3. Для каких форм поперечных сечений стержня косого изгиба не может быть?
4. Что такое "ядро сечения" и как его определить?
5. Можно ли элемент в состоянии сложного сопротивления рассчитать отдельно по условиям прочности на растяжение (сжатие), на изгибы, на кручение и
сделать на основании этого заключение об его сопротивляемости?
6. Можно ли оценить геометрические искажения элемента конструкции в состоянии сложного сопротивления, определяя отдельно искажения от растяжения (сжатия), изгибов, кручения? Можно ли этим оценить его жёсткость?
После изучения этой темы решить задачи № 8, 9,10.
Тема 3. Пружины
3.1. Расчёт цилиндрических пружин растяжения и сжатия: вычисление
напряжений, определение осадки (изменения высоты).
3.3. Расчёт составных пружин.
1.
2.
3.
4.
Вопросы для самопроверки:
Какие внутренние силовые факторы появляются в поперечных сечениях
пружин?
Что называется индексом пружины?
Что называется податливостью и жёсткостью пружин?
Как определить аккумулируемую пружинами энергию?
15
5. Как формулируется условие прочности для пружины малого индекса?
Тема 4. Сжатие длинных стержней
4.1. Продольный изгиб, устойчивость, критическая нагрузка по Эйлеру.
Влияние опорных устройств на величину критической нагрузки. Критическое
напряжение, пределы применимости формулы Эйлера.
4.2. Расчёты на устойчивость с помощью коэффициентов уменьшения
основного допускаемого напряжения для материала.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Вопросы для самопроверки:
Что означает "потеря устойчивости" для сжатых стержней?
Что понимается под "гибкостью стержня"?
По какой линии искривляется стержень при потере устойчивости?
Что определяет коэффициент приведения длины стержня" и как установить
его значение "?
В чём отличие критического напряжения для гибкого стержня от предела
прочности, предела текучести для материалов?
Как влияют опорные устройства стержня на критическую нагрузку?
Что такое "коэффициент приведения длины стержня"?
Как подобрать размеры поперечных сечений стержней, обеспечив их устойчивость с помощью коэффициентов уменьшения основного допускаемого
напряжение на сжатие?
Как установить: устойчив стержень или неустойчив при его известных размерах и заданной нагрузке?
После изучения этой темы решить задачу №12.
Тема 5. Прочность при циклически изменяющихся
(переменных) напряжениях
5.1. Стационарный режим, основные характеристики цикла. Явление
усталости, экспериментальные кривые усталости. Определение пределов выносливости (усталости) при различных циклах. Диаграмма предельных амплитуд.
5.2. Определение предела выносливости для реальных деталей. Влияние
наличия концентраторов, качества обработки поверхности, масштабного фактора. Коэффициент запаса усталостной прочности при переменных нормальных, при переменных касательных напряжениях, при их совместном действии
(изгиб с кручением).
Вопросы для самопроверки:
1. В чём заключается явление "усталости материалов"?
2. Что следует понимать под стационарным режимом работы?
3. Что понимать под малоцикловой усталостью?
4. Что такое базовое число циклов?
5. Как определяется коэффициент асимметрии цикла?
16
6. Что определяет предел усталости (предел выносливости) материалов?
7. Как можно определить предел усталости при симметричном цикле?
8. Какой цикл является пульсирующим? Изобразить.
9. Что представляет диаграмма предельных амплитуд?
10.Как определить предел усталости при произвольном коэффициенте асимметрии цикла?
11.Как влияют на сопротивление элементов конструкций при переменных
напряжениях концентраторы напряжений, размеры деталей, их поверхностная обработка?
12.Как определять запас прочности при циклических напряжениях в плоском
напряжённом состоянии?
Тема 6. Динамическое действие нагрузок
6.1 Силы инерции. Расчёты элементов конструкций с учётом сил инерции
при поступательном движении и равномерном вращении.
6.2. Удар. Расчёты конструкций при вертикальном ударе и горизонтальном. Коэффициент динамичности. Скручивающий удар.
6.3. Упругие колебания, степени свободы систем. Определение частоты
собственных колебаний системы с одной степенью свободы. Колебания при
возмущающей периодической нагрузке, коэффициент нарастания колебаний,
коэффициент динамичности. Условия прочности, жёсткости.
Вопросы для самопроверки:
1. Как определять нагрузки, действующие на элементы конструкций при их
линейном (поступательном) ускоренном движении?
2. Как определять нагрузки, действующие на элементы конструкций при их
равномерном вращательном движении?
3. Как определять напряжения в элементах конструкции при ударном действии
нагрузок?
4. Как учитывать массу тел испытывающих удар?
5. В каких случаях возникают скручивающие удары и как определять напряжения при этом?
6. Какие колебания называются свободными, вынужденными?
7. Что такое резонанс и чем он опасен для конструкций?
8. Как связаны частоты собственных колебаний с числом степеней свободы?
9. Как определить (вычислить) частоту собственных колебаний? Каким образом её можно изменять, чтобы избежать резонанса?
10.Что определяет коэффициент нарастания колебаний?
11.Как учитывается масса колеблющейся системы при определении коэффициента динамичности?
После изучения этой темы решить задачи № 13, 14, 15.
Контрольные задания включают задачи:
Задание №1: 1, 2, 3, . Задание №2: 4, 5, 6.
17
Задание
№3: 8, 9, 10. Задание №4: 11,12,13,14.
Рабочая программа
учебной дисциплины
Ф ТПУ 7.1 -21/01
Лабораторные работы
(Проводятся в период экзаменационной сессии под руководством преподавателя коллективно, отчёты выполняются индивидуально и подлежат защите)
Часть 1
1. Растяжение стального образца.
2. Сжатие образцов из пластичных и хрупких материалов.
3. Кручение стального образца.
4. Изгиб деревянной балки.
Часть 2
5. Теоремы о взаимности работ и перемещений
6. Исследование статически неопределимой системы.
7. Исследование косого изгиба.
8. Испытание образцов на удар.
Рабочая программа
Дата разработки 3.02.2009
18
Рабочая программа
учебной дисциплины
Ф ТПУ 7.1 -21/01
УКАЗАНИЯ К ОФОРМЛЕНИЮ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ
1. Работы допускается выполнять в тетрадях школьного формата. Разрешается
карандаш при оформлении рисунков и графических построений. Оставлять
поля для замечаний рецензента.
2. На обложке (титульный лист) обязательно указывать: название дисциплины,
номер контрольной работы, фамилию, имя и отчество (полностью), название факультета и специальности, учебный шифр, почтовый адрес.
3. Решению каждой задачи должна предшествовать её формулировка: что дано, что требуется, аккуратные рисунки масштабируемые в соответствии с
числовыми значениями заданных линейных величин.
4. Решение сопровождать краткими пояснениями без сокращения слов (допускаются только общепринятые). Не вводить новых (своих) буквенных обозначений каких-либо параметров, которые уже имеют обозначения в учебной литературе. Если это необходимо, сопровождать их словесными определениями. При использовании литературных источников (сверх рекомендуемых) указывать по тексту решения задачи на них ссылки (автор, название, год издания, страница).
5. Не следует в математических выражениях смешивать алгебру с арифметикой (буквенные обозначения одних параметров с числовыми размерными
значениями других параметров). Не приводить результаты промежуточных
арифметических вычислений. Окончательные результаты представлять тремя значащими цифрами (как минимум) с указанием их размерности.
Контрольные работы выполняются в течение семестра и высылаются в
деканат, рецензирование осуществляется на кафедре, обеспечивающей изучение дисциплины и аттестацию студента. При возвращении из института рецензированной контрольной работы, если в ней указаны ошибки и замечания,
необходимо их устранить, и переслать работу с исправлениями на повторное
рецензирование. Отдельно от работы исправления не рассматриваются. Выполненные контрольные работы должны быть предъявлены преподавателю
перед аттестацией (экзамен, зачёт). Контрольные работы после аттестации студента остаются на кафедре.
Рабочая программа
Дата разработки 3.02.2009
19
Рабочая программа
учебной дисциплины
Ф ТПУ 7.1 -21/01
ЗАДАЧИ ДЛЯ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ
Числовые значения к задаче по рисунку выбираются из таблицы в соответствии с цифрами, образующими номер (шифр) зачётной книжки и первыми
шестью буквами русского алфавита, которые следует расположить под шифром.
Например:
шифр 2 8 3 0 5 2
буквы
а б в г д е
В случае шифра, состоящего из семи цифр, вторая цифра шифра не учитывается
Цифра (вертикальный столбец таблицы) и соответствующая ей буква
(строка таблицы) или наоборот являются координатами числового значения
параметра, обозначенного на рисунке буквенным символом.
Работы, выполненные не по шифру, не подлежат рецензированию.
Задача 1
Стальной ступенчатый стержень (модуль упругости: Е  2.110 5 МПа )
находится под действием сосредоточенной силы и собственного веса (удельный вес материала   78 кН / м 3 ).
1. Построить диаграмму (эпюру) нормальных сил по высоте сечения.
2. Определить перемещение сечения I-I (рис.1).
20
Рабочая программа
Дата разработки 3.02.2009
Рис. 1
Рис. 1 (продолжение)
Числовые значения взять из таблицы 1.
Задача 2
Абсолютно жёсткий невесомый стержень под нагрузкой Q опирается на
шарнирно неподвижную опору и прикреплён к двум деформируемым стержням, вес которых также не учитывается, при помощи шарниров (рис.2).
Требуется: 1) определить усилия и напряжения в стержнях через силу Q.
2) найти допускаемую нагрузку Q  , если известно допускаемое напряжение
для материала стержней    160 МПа .
21
Рис. 2
Рис.2 (продолжение)
Числовые значения взять из таблицы 1.
Задача 3
Стальной кубик находится под действием сил, создающих плоское
напряжённое состояние (рис.3).Требуется определить:
1) относительные деформации  x ,  y ,  z ,
22
2) относительное изменение объёма,
3) главные напряжения и их направления,
4) максимальные касательные напряжения,
5) удельную потенциальную энергию деформации.
Числовые значения напряжений взять из таблицы 1.
Таблица 1 (к рис. 1, 2, 3)
Буква
№ из
шифра
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
е
в
Схема
А,
рис.
см2
1,2,3
I
II
III
IV
V
VI
VII
VIII
IX
X
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
г
д
е
а,
м
b,
м
c,
м
2,1
2,2
2,3
2,4
2,5
2,6
2,7
2,8
2,9
3,0
2,1
2,2
2,3
2,4
2,5
2,6
2,7
2,8
2,9
3,0
1,1
1,2
1,3
1,4
1,5
1,6
1,7
1,8
1,9
2,0
23
г
P,
кН
1,1
1,2
1,3
1,4
1,5
1,6
1,7
1,8
1,9
2,0
г
д
е
σx,
σy,
σz,
МПа МПа МПа
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Рис. 3
Рис.3 (продолжение)
Задача 4
Стальной стержень круглого поперечного сечения, защемлёный одним
концом, находится под действием трёх известных скручивающих моментов
М1, М 2 , М 3 и одного неизвестного Х. Требуется:
1. установить, при каком значении момента Х угол поворота правого концевого сечения будет равен нулю,
2. при найденном значении Х построить диаграмму крутящих моментов,
3. из условия прочности определить диаметр стержня и округлить его значение
до ближайшего из ряда: 30, 35,40, 45, 50, 60 ….90, 100 мм,
4. построить диаграмму углов закручивания,
5. определить максимальный относительный угол закручивания.
Числовые значения взять из таблицы 2.
Таблица 2 (к рис.4)
Буква
е
г
д
е
г
д
е
в
Схема
c,
№ из
а, b,
М1, М2,,
М3
[τ]
рис.
кН
шифра
м м
кН·м кН·м кН·м МПа
1,2,3
м
1
I
1,1 1,1 1,1 1,1
1,1
1,1
35
24
2
3
4
5
6
7
8
9
0
II
III
IV
V
VI
1,2
1,3
1,4
1,5
1,6
1,2
1,3
1,4
1,5
1,6
VII
VIII
IX
X
1,7
1,8
1,9
2,0
1,7
1,8
1,9
2,0
1,2
1,3
1,4
1,5
1,6
1,7
1,8
1,9
2,0
1,2
1,3
1,4
1,5
1,6
1,7
1,8
1,9
2,0
1,2
1,3
1,4
1,5
1,6
1,2
40
1,3
45
1,4
50
1,5
55
1,6
60
Продолжение таблицы 2
1,7
1,8
1,9
2,0
1,7
1,8
1,9
2,0
65
70
75
80
Рис.4
Задача 5
Для поперечного сечения балки (рис.5) требуется:
1. определить положение центра тяжести;
2. определить осевые и центробежный моменты инерции относительно центральных осей;
3. определить положение главных центральных осей;
25
4. определить главные осевые моменты инерции сечения.
Сечение изобразить в масштабе (н/п 1:2) и указать на нём все оси и все размеры в числах.
Рис. 5
Таблица 3 (к рис.5)
д
Уголок
е
Двутавр
5
V
6
7
8
9
0
V VI VI
IX X
I I II
2
27
4
№8
(80 ×
№8
8)
(80 ×
№9
8)
(90 ×
№9
8)
(90 ×
№9
7)
(90 ×
№10
6)
(100
№10
× 8)
(100
№10
×10)
(100
№12,
×12)
5
№12,
(125
5
×10)
(125
×10)
Б
у № из
к шиф- 1 2 3 4
в ра
а
Схема
е
I II III IV
рис.5
Швел
г
14 16 18 20
лер
20а
30 33 36
Задача 6
Для двух балок по схемам рис. 6 требуется:
26
1. записать в алгебраическом виде выражения поперечных сил Т и изгибающих моментов М в функции от положения поперечного сечения для каждого силового участка и построить по ним диаграммы,
2. для схемы а) построить диаграммы (эпюры) поперечных сил и изгибающих
моментов, подобрать деревянную балку круглого поперечного сечения при
   8 МПа .
3. для схемы б) построить диаграммы (эпюры) поперечных сил и изгибающих
моментов, подобрать стальную балку двутаврового поперечного сечения
при    160 МПа .
4. для схемы б) построить диаграммы (эпюры) поперечных сил и изгибающих
моментов, подобрать стальную балку двутаврового поперечного сечения
при    160 МПа .
Числовые значения взять из таблицы 4.
Таблица 4 (к рис.6)
Буква
№
из
шиф
ра
Схе
ма
рис.
6
1
I
2
II
3
III
4
IV
5
V
6
VI
7
VII
8
VIII
9
IX
0
X
е
д
е
г
д
е
a1
a
a2
a
a3
a
6
1
9
1
10
10
10
7
2
8
2
20
20
20
3
3
7
3
3
3
3
4
4
6
4
4
4
4
5
5
5
5
5
5
5
6
6
6
1
6
6
6
7
7
7
2
7
7
7
8
8
8
3
8
8
8
9
9
9
4
9
9
9
10
1
0
1
0
5
10
10
10
L1, L2,
м
м
1,
1
1,
2
1,
3
1,
4
1,
5
1,
6
1,
7
1,
8
1,
9
2,
0
27
г
д
е
М,
q,
Р,
кН·
кН/
кН
м
м
Рис.6
Рис. 6 (продолжение)
28
Рис.6 (продолжение)
Задача 7
Для балки (рис. 7) требуется:
1. определить изгибающий момент на левой опоре (в долях q 2 ),
2. построить диаграммы (эпюры) поперечных сил и изгибающих моментов.
3. построить упругую линию изогнутой балки, вычислив три ординаты в пролёте и две на консоли.
Числовые значения взять из таблицы 5.
Таблица 5 (к рис.7)
Бук № из
ва шифра
Схема
е
рис.7
г
α
д
β
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
I
II III IV V VI VII VIII IX X
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
29
Рис.7
Рис.7
Задача 8
Чугунный короткий стержень, поперечное сечение которого изображено
на рис. 8, сжимается продольной силой Р, приложенной в точке А. Требуется:
1. определить (алгебраически в буквенном виде) максимальное растягивающее
и максимальное сжимающее напряжения в поперечном сечении стержня,
выразив эти напряжения через нагрузку Р и размеры сечения,
2. вычислить допускаемую нагрузку Р при заданных размерах сечения и допускаемых напряжениях для чугуна на сжатие  с  и растяжение  р .
Числовые значения взять из таблицы 6.
Таблица 6 (к рис.8)
Бук № из
1 2 3 4 5
ва шифра
Схема
е
I II III IV V
рис.7
г а, см 6 2 3 4 5
д b, см 6 2 3 4 5
[σc]
г
110 120 130 140 150
МПа
30
6
7
8
9
0
VI VII VIII IX X
6
6
2
2
3
3
4
4
5
5
60 70 80 90 100
д
[σр]
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
МПа
Рис. 8
Рис.8 (продолжение)
Задача 9
На рис.9 изображена в аксонометрии ось ломаного стержня круглого поперечного сечения, расположенная в горизонтальной плоскости и имеющая
прямые углы в точках А и В. На стержень действует вертикальная нагрузка.
Требуется: 1) построить отдельно (в аксонометрии) диаграммы изгибающих и
крутящих моментов;
2) установить опасное сечение и найти для него расчётный момент
по 4-ой теории (энергии формоизменения).
Данные взять из таблицы 7.
Таблица 7 (к рис.9)
Бук № из
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
ва шифра
Схема
д
I II III IV V VI VII VIII IX X
рис.8
е
α 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
31
Рис.9
Рис. 9
Рис.9 (продолжение)
Задача 10
32
Ведущий шкив D 1 с наклоном ветвей ремня  1 и охватом 180 0 делает n
об/мин. и передаёт мощность N кВт . Два ведомых имеют одинаковые диаметры D 2 , углы наклона  2 и каждый передаёт N / 2 кВт (рис. 10). Требуется:
1. определить моменты, приложенные к шкивам и окружные усилия t1 и t 2 .
2. построить диаграмму крутящих моментов М КР ;
3. определить усилия на вал в горизонтальной и вертикальной плоскостях (вес
шкивов и вала не учитывать) и построить соответствующие диаграммы изгибающих моментов;
4. построить результирующую диаграмму изгибающих моментов.(Для кругло2
2
го поперечного сечения М И  М ГОР
, для круглого вала все мо М ВЕРТ
менты М И можно развернуть в одной плоскости чертежа. Учесть, что при
этом для некоторых участков вала она не будет прямолинейной).
5. Установить опасное сечение и для него определить расчётный момент по 3ей теории (максимальных касательных напряжений);
6. Определить диаметр вала при  =70 МПа. Данные взять из таблицы 8.
Таблица 8 (к рис.10)
Бу
кв
а
д
е
д
е
г
д
е
д
в
 1
Сх
№
ем
М1 М2
из
М3 [τ]
а а, b, c,
,
,,
ши
кН М
ри м м м кН кН
фр
·м Па
с.1
·м ·м
а
0
1
I 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 35 10
2
II 1,2 1,2 1,2 1,2 1,2 1,2 40 20
3 III 1,3 1,3 1,3 1,3 1,3 1,3 45 30
4 IV 1,4 1,4 1,4 1,4 1,4 1,4 50 40
5
V 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 55 50
6 VI 1,6 1,6 1,6 1,6 1,6 1,6 60 60
7 VII 1,7 1,7 1,7 1,7 1,7 1,7 65 70
VII
80
8
1,8 1,8 1,8 1,8 1,8 1,8 70
I
9 IX 1,9 1,9 1,9 1,9 1,9 1,9 75 90
0
X 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 2,0 80 0
33
е
 2
10
20
30
40
50
60
70
80
90
0
Рис. 10
Рис.10 (продолжение)
Задача 11
На рис.11 изображена плоская рама, вертикальные элементы которой
имеют осевые моменты инерции J , а горизонтальные - k  J .
Требуется:
1. раскрыть статическую неопределимость: а) установить степень статической неопределимости, б) выбрать основную систему и на основе её сформировать эквивалентную систему, в) записать канонические уравнения
(условия эквивалентности), г) построить для неё диаграммы изгибающих
моментов отдельно от заданной нагрузки и от единичных сил, д) определить коэффициенты канонических уравнений (перемещения), е) решением
уравнений определить "лишние" неизвестные.
34
2. Построить окончательные диаграммы внутренних силовых факторов: нормальных сил N, поперечных сил Т, изгибающих моментов М.
3. Произвести деформационную проверку правильности решения.
4.
Рис.11
Рис.11 (продолжение)
Числовые значения взять из таблицы 9.
Таблица 9 (к рис.11)
Бук № из
ва шифра
Схема
е
рис.7
г L, м
д h, м
q,
е
кН/м
в
k
1
2
3
I
II III IV V VI VII VIII IX X
11 12 3
2 3 4
4
5
6
7
8
9
0
4
5
5
6
6
2
7
3
8
4
9 10
5 6
15 20 30 4
5
6
7
8
9 10
1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0
35
Задача 12
Стальной стержень (Ст.3) длиной L сжимается силой Р. Требуется:
определить размеры поперечного сечения при допускаемом напряжении при
простом сжатии    160 МПа . Данные взять из таблицы 10.
Таблица 10
Буква
д
е
г
д
№ из
Схема Поперечное сечение
L
Р
м
шифра стержня
стержня
кН
1
100
2,1
2
200
2,2
3
300
2,3
4
400
2,4
5
500
2,5
6
600
2,6
7
700
2,7
8
800
2,8
9
900
2,9
10
1000
3,0
Задача 13
На двух балках двутаврового сечения (рис. 13) установлен двигатель весом Q , делающий n об / мин . Центробежная сила инерции, возникающая из-за
неуравновешенности вращающихся частей двигателя, равна Н . Собственный
вес балок и силы сопротивления можно не учитывать.
Требуется определить:
1) частоту собственных колебаний системы  0 ,
2) частоту изменения возмущающей силы  ,
3) коэффициент нарастания колебаний,
36
4) коэффициент динамичности,
5) максимальные нормальные напряжения в балках.
Данные взять из таблицы 11.
Таблица 11 (к рис.13)
Бук № из
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
ва шифра
Схема
е
I II III IV V VI VII VIII IX X
рис.13
двуд
16 18 20а 20 22а 22 24 24а 27 27а
тавр
е
l, м 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0
г Q,, кН 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
д H, кН 11 2 3 4 5 6 7 8 9 10
n,об/м
е
400 450 500 550 600 650 700 750 800 850
ин
Рис. 13
Рис. 13 (продолжение)
Задача 14
На двутавровую балку (рис.14) с высоты h падает груз Р . Требуется:
37
1) определить максимальное нормальное напряжение в балке,
2) решить аналогичную задачу при замене правой опоры пружиной с податливостью  (осадка под нагрузкой 1кн).
Данные взять из таблицы 12.
Рис. 14
Рис. 14 (продолжение)
Таблица 12 (к рис.14)
Бук № из
ва шифра
Схема
е
рис.14
двуд
тавр
е
l, м
г P, кН
д h, кН
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
I
II III IV V VI VII VIII IX X
20 20а 24 24а 27 27а 30 30а 33 33а
2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 2,7 2,8 2,9 3,0
1,1 1,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
11 12 3 4 5 6 7 8 9 10
38
е
103 ,
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
м/кН
Задача 15
Стержневая система жестко соединённых между собой элементов с круглым поперечным сечением d вращается с постоянной угловой скоростью 
вокруг оси АВ. Требуется:
1) построить диаграмму изгибающих моментов от распределённых сил инерции q , возникающих на вертикальном СD и горизонтальных DE элементах
системы (собственный вес стержней при определении опорных реакций и
изгибающих моментов не учитывать),
2) определить допускаемое число оборотов при напряжении    100 МПа .
Удельный вес материала   78 кН / м 3
Данные взять из таблицы 13.
Таблица 13 (к рис.15)
Бук № из
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
ва шифра
Схема
е
I II III IV V VI VII VIII IX X
рис.8
д l, мм 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60
е d, см 21 22 23 24 25 16 17 18 19 20
Указание: Решение следует производить в общем алгебраическом виде,
обозначив на схеме ломанного стержня интенсивность распределённой нагрузки (сил инерции) на горизонтальном участке ED через
2
dPИ dm  a n    A  dx 2    d 2    n 
q


   

  , где dPИ - сила инерции,
dx
dx
g  dx
g
 30 
4
действующая на элемент стержня длиной dx , dm - масса элемента длиной dx ,
a n - нормальное (центростремительное) ускорение, g - ускорение свободного
падения, A - площадь поперечного сечения стержня,  - угловая скорость, n число оборотов. На вертикальном участке стержня распределённая нагрузка
изменяется линейно от q до нуля на оси вращения. Необходимо определить
опорные реакции Необходимо определить опорные реакции, построить диаграмму изгибающих моментов и, сформулировав условие прочности, и удовлетворяя его, определить число оборотов.
39
40
Рабочая программа
учебной дисциплины
Ф ТПУ 7.1 -21/01
Сопротивление материалов
Рабочая программа и контрольные задания.
Составители:
профессор, д.т.н. Анфилофьев А.В.
профессор, д.ф.-м.н. Светашков А.А.
доцент, к.т.н. Цукублина К.Н.
ассистент, Харченко Д.А.
Рецензент: доцент, канд.тех.наук Николай Амвросьевич Куприянов
Подписано к печати
Формат 60×84×16. Бумага ксероксная.
Плоская печать. Усл.-печ. л.
Уч.-изд. л.
.
Тираж
экз. Заказ
. Цена свободная.
ИПФ ТПУ. Лицензия ЛТ №1 от 18.07.94.
Типография ТПУ. 634050, Томск, пр. Ленина, 30.
Рабочая программа
Дата разработки 3.02.2009
41