Занятие 1 Оптические явления в природе. Световой луч. Прямолинейность

Занятие 1
Оптические явления в природе. Световой луч. Прямолинейность
распространения света. Солнечное и лунное затмения. Дисперсия света.
Спектральный состав света. Цвета. Отражение света. Законы отражения.
Плоское зеркало.
Задача 1
Решение:
Обозначим угол поворота луча через
φ. Из рисунка следует, что
α=i1+i2,
где i1 –угол падения луча на
плоскость OA; i2 –угол падения луч
на плоскость OB. Угол поворота
луча:
φ=2i1 +2i2 =2α
Задача 2
Решение:
Луна отбрасывает в пространство расширяющийся конус
полутени (см.рисунок). Так как вершина этого конуса
(точка А) лежит гораздо ближе к Земле, чем к Солнцу,
можно считать α/2=rс /Rс. На рисунке поверхность Земли плоскость, нормальная к оси конуса полутени (для оценки
мы предполагаем, что Солнце находится в зените и
область полутени захватывает небольшую часть
поверхности Земли). Тогда диаметр области полутени
BE=2(rл +rс ·Rл/Rс)=7000 км. Если Солнце находится не в
зените, то пятно полутени, где наблюдается частичное
солнечное затмение, удлиняется, но ширина пятна не
изменится.
Задача 3
Решение:
Решение задачи строится в том, что свет от источника дает изображение
источника, если экран далеко от отверстия, и дает изображение отверстия,
если экран близко.
А) Пусть экран находится недалеко от отверстия. В первом приближении
Солнце можно считать точечным источником S (рис 360 а).
Освещенное пятно на экране – это центральная проекция отверстия на
плоскость экрана. Центр проекции расположен очень далеко, поэтому все
лучи практически параллельны, а форма и размер освещенного пятна
совпадают по форме и размерам отверстия. При наклоне нормали к
плоскости на угол β относительно направления на Солнце размер пятна в
соответствующем направлении увеличивается:
d´=
При наклоне нормали к плоскости отверстия на угол γ размер пятна
уменьшается: d´=d·cosγ
В общем случае: d´=d·
Из-за оконченного углового диаметра Солнца (0.01) границы теней от краев
отверстия будут размытыми. Ширина
полутени (рис.360,б) : d´´=αL
Поэтому сказанное подтверждается при
условии если: αL<<d
б) Пусть экран размещен далеко от
отверстия. Тогда отверстие в первом
приближении можно назвать точечным.
Освещенное пятно на экране – это изображение Солнца в так называемой
камере-обскуре. Оно является сечением кругового конуса солнечных лучей с
вершиной в отверстии и углом α при вершине, которая равна угловому
диаметру Солнца. Если экран перпендикулярен оси конуса лучей, то пятно
будет являться кругом диаметром: d´´=αL
При наклоне экрана на угол β этот круг превращается в эллипс в
большой полуосью: d´=
С увеличением размеров отверстия освещенность пятна увеличивается, но
одновременно его края становятся более размытыми. Это размытие порядка
диаметра отверстия d, поэтому этот случай реализуется, когда d<<αL. То
есть α>>100d. Для зеркала с d ~ 10 см, L>> 10 м.
Задача 4
Решение:
Нарисовавши ход нескольких лучей , которые проходят через
плоскопараллельную пластинку, несложно убедиться в том, что после того,
как между свечкой и зеркалом поставили плоскопараллельную пластинку,
свечка приблизится к зеркалу и изображение свечки приблизится к зеркалу.
На рисунке показан ход лучей при отсутствие и при наличие пластинки.
Задача 5
Решение:
Изображение стены находится за зеркалом на
расстоянии L=4 м. Если глаз находится в точке
А, то в него могут попасть после отражения в
зеркале ВС только те лучи, которые идут от
всех точек участка изображения стены DE.
Таким образом, видимый в зеркале
участок стены будет иметь размеры
x=(L+l):l=3(м).