Развитие логического мышления учащихся с помощью

Муниципальное общеобразовательное учреждение
Чикчинская средняя общеобразовательная школа
«Развитие логического мышления учащихся
с помощью развивающих задач
на уроках математики»
(Педагогическая концепция)
Учитель математики:
Гадиева Роза Юнусовна
Мышление – высшая форма отражения мозгом окружающего мира,
наиболее сложный познавательный психический процесс, свойственный
только человеку.
Мышление – это процесс опосредованного и обобщенного познания
окружающего мира. Формирование логического мышления – важная составная
часть педагогического процесса.
Наиболее эффективным средством развития логического мышления является
систематическое решение учащимися творческих задач.
Ребенок с первых дней занятий в школе встречается с задачей. Сначала и до
конца обучения в школе математическая задача неизменно помогает ученику
вырабатывать правильные математические понятия, глубже выяснять различные
стороны взаимосвязей в окружающей его жизни, дает возможность применять
изучаемые теоретические положения, то есть решение задач способствует
развитию логического мышления.
Задача – это начало, исходное звено познавательного, поискового
логического процесса. Математика даёт реальные предпосылки для развития
логического мышления, задача учителя – полнее использовать эти
возможности при обучении детей математике.
За время моей работы в школе наблюдалось снижение познавательного
интереса к урокам математики, уровня успеваемости учащихся, обусловленного
недостаточно развитым мышлением, недостаточное развитие математической
речи и вычислительных навыков у обучающихся., развития одаренных детей.
Поэтому стало необходимым разнообразить методы обучения, активизировать
познавательную и мыслительную деятельность учащихся. Развивающие задачи отличный инструмент для такого развития, они дают возможность включить в
активную работу всех учащихся, развить самостоятельность, познавательный
интерес, формируют математический стиль мышления, развивают способности
детей.
Изложенные выше факты определили тему моей исследовательской работы
«Развитие логического мышления учащихся с помощью развивающих задач
на уроках математики».
Объектом исследования является проблема развития логического мышления
при решении нестандартных задач школьниками на уроках математики.
Предметом исследования является разнообразие методов и форм по развитию
логического мышления в процессе решения задач.
Актуальность исследования обусловлена необходимостью решения проблемы
развития логического мышления учащихся в процессе обучения, развития
интереса к математике, повышения качества учебно-воспитательного процесса,
развития одаренных детей
Цель исследования: поиск, разработка и проверка учебно-методических условий
формирования и развития логического мышления через решение нестандартных
задач на уроках математики.
Гипотеза исследования: развитие логического мышления на уроках математики,
повышение уровня знаний у учащихся может быть достигнуто, если:
1. создать систему развивающих заданий;
2. использовать широкий спектр проблемных, исследовательских, поисковых
методов, ориентированных четко на реальный практический результат;
3. научить детей самостоятельно мыслить, логически рассуждать, вести поиск
нужной информации, анализировать, делать обобщения, выводы.
Исходя из поставленной цели и выдвинутой гипотезы предстоит решить
следующие задачи:
1. Выяснить зависимость повышения объема логического мышления и уровня
знаний, умений от степени использования разнообразных развивающих
заданий, упражнений.
2. Определить эффективные формы и методы формирования логического
мышления и интереса к урокам математики.
3. Выявить эффективность работы по выбранной теме.
Этапы исследования:
1. Изучение и систематизация знаний о развитии логического мышления
учащихся.
2. Выполнение практической части, внедрение в урочный процесс различных
видов развивающих задач, выяснение причин успешности и неуспешности
обучения школьников решению нестандартных задач.
3. Разработка системы развивающих упражнений, коррекция приемов,
методов, отслеживание результатов с помощью наблюдения,
анкетирования.
4. Систематизация и обобщение результатов, а также их апробация в учебном
процессе.
Развитие у детей логического мышления – одна из важных задач обучения.
Умение мыслить логически, выполнять умозаключения без наглядной опоры,
сопоставлять суждения по определенным правилам – необходимое условие
успешного усвоения учебного материала. Основная работа по развитию
логического мышления должна вестись при решении задач. Эффективность
обучения школьников решению нестандартных задач зависит от нескольких
условий.
Во-первых, задачи следует вводить в процесс обучения в определенной
системе с постепенным нарастанием сложности, так как непосильная задача
мало повлияет на развитие учащихся.
Во-вторых, необходимо предоставлять ученикам максимальную
самостоятельность при поиске решения задач, дать им возможность пройти до
конца по неверному пути, чтобы убедиться в ошибке, вернуться к началу и
искать другой, верный путь решения.
В-третьих, нужно помочь учащимся осознать некоторые способы, приемы и
общие подходы к решению нестандартных арифметических задач.
Для осуществления формирования логического мышления учащихся 6-7
классов была составлена система развивающих заданий по темам:
 Аналогия
 Исключение лишнего
 Классификация
 Логические задачи
 Задачи с геометрическим содержанием
 Задачи «на переливание»
 Задачи – шутки
 Ребусы и кросснамберы
 Занимательные задания.
Формирование гибкости ума, освобождение мышления от шаблонов происходит
при решении задач-шуток, занимательных заданий, т.к. эти задачи не привязаны к
темам и не требуют особой теоретической подготовки. Такие как:
1. Сколько концов у двух палок, у трех палок, у пяти с половиной палок?
2. Какой математический знак нужно поставить между 5 и 6, чтобы
полученное число было больше 5, но меньше 6?
3. Крышка стола имеет 4 угла. Один угол отпилили. Сколько углов осталось?
Задачи на переливание, логические задачи, ребусы учат школьников рассуждать,
формируют математический стиль мышления, такие как:
1. В первый сосуд входит 10 литров воды. Как, используя ещё два пустых
сосуда по 5 и 7 литров, разделить воду на две части?
2. Наташа произнесла истинное утверждение. Лена повторила его дословно и
оно стало ложным. Что сказала Наташа?
Задачи с геометрическим содержанием нацелены на знание геометрических фигур
и их свойств как основы для формирования пространственных умений
школьников, на расширение кругозора. Например:
1. Нарисуйте два треугольника так, чтобы их общей частью были: а)
шестиугольник, б) четырехугольник, в) отрезок, г) точка.
2. Разрезать квадрат на две равные фигуры (10 способов)
Задачи на аналогию и исключение лишнего используются для формирования
умений поиска решения задач, интуиции, требуют знания теории и нешаблонного
подхода к решению. Например:
1. Продолжить ряд: 1, 5, 13, 29, … ( 7, 19, 37, 61, … ).
2. Уменьшаемое – разность, множитель - …?
3. Исключить лишнее: см, дм, м2, км.
При использований данной системы развивающих заданий на своих уроках я
учитываю следующее:
1. выбранные задания должны быть посильными для детей;
2. задания, отобранные для одного урока, должны быть разнообразными для
воздействия на различные компоненты мышления;
3. если ученики не справляются с заданием, то целесообразно оставить его на
обдумывание до следующего урока;
4. ученикам можно дать необязательное домашнее задание по составлению
аналогичных задач;
5. если на уроке время ограничено, то эти задания можно применять на
занятиях математического кружка.
Также одним из средств активизации мыслительной деятельности, внимания,
умственного развития является игра. Игра помогает школьникам
раскрепостить воображение, развивает наблюдательность, смекалку,
логическое мышление и интеллект. Ученик испытывает удовольствие от игры.
Поэтому на своих уроках я применяю такие игры, как:
- «Магический квадрат»
- «Индивидуальное лото»
- «Числовая мельница»
- Игра «Кто быстрей?»
- Игра «Не зевать! Отвечай сразу» и т. д.
В результате работы над развитием логического мышления были выявлены
следующие преимущества успешности применения системы развивающих
заданий. Учащиеся лучше решают задачи:
- если вводятся решения задач, поставленных играми;
- если работа имеет соревновательный характер;
-если перед обучающимися имеется красочный наглядный материал ( рисунки,
схемы, слайды и т. д.);
- если присутствует тесная межпредметная связь ( история, природоведение,
география, литература ).
Трудности я вижу в том, что:
- у обучающихся слабо развита математическая речь, вычислительные навыки;
зрительная и слуховая память;
- имеются пробелы в знаниях предыдущего материала;
- недостаточно развиты активность и самостоятельность.
Следуя моей гипотезе, повышение уровня логического мышления, уровня
знаний и интереса к математике может достигаться таким образом:
1. Использованием на уроках исторического материала.
2. Разнообразием развивающих задач, придающих уроку своеобразный
характер.
3. Использованием мультимедийной технологии, наглядных пособий.
4. Используя различные формы обратной связи: систематическим
проведением опроса, контрольных работ, тестов и диктантов.
5. Разнообразием домашнего задания.
6. Установлением внутренних и межпредметных связей, показом и
разъяснением применения математики в жизни и в производстве.
Для проверки результатов я использовала следующие методы:
1) Наблюдение за работой обучающихся на уроке математики в 6 и 7
классе.
Цель: провести наблюдение и выяснить на сколько дети активны ,
заинтересованы и умеют выражать свои мысли на уроках математики в одном
классе в прошлом учебном году и в этом учебном году.
Результаты представлены в виде диаграммы: (приложение 1)
В классе 21 обучающихся.
Активность обучающихся на уроках математики в 2008-2009 учебном году
составляет 42,8% ( 9 активны, 12 неактивны ), а в этом 2009-2010 учебном году
– 61,9%, активны на уроке 13 обучающихся.
По результатам наблюдения можно сделать вывод, что обучающиеся на уроках
становятся активнее, интерес к урокам математики повышается, дети умеют
анализировать, обобщать, делают самостоятельные выводы по изученной теме.
2) Анкетирование «Интерес к школьным предметам» обучающихся одного
класса в начале прошлого года и в начале этого учебного года.
Проявление интереса к предметам представлено в виде диаграммы.
(приложение 2)
Как видно из диаграммы в 6 классе любят заниматься на уроках математики
всего 33% обучающихся. Я считаю это низкий уровень и поэтому поставила
цель: повысить интерес обучающихся к урокам математики через
систематическое решение на уроках нестандартных задач и осуществление
межпредметной связи, в частности с историей, биологией и географией.
Результаты анкетирования проведенного в этом году показывают, что интерес
обучающихся повысился на 19% .
3) Сравнение качественной успеваемости по математике обучающихся
одного класса в 6 и 7 классах.
Сравнение успеваемости представлено в виде диаграммы. (приложение 3)
Результаты показывают, что в прошлом учебном году качественная
успеваемость по математике к концу 1 полугодия была 38 %, а в это году –
45,5%.
4) Определение уровня развития логического мышления обучающихся в
6-7 классе по методике «Четвертый лишний».
Цель: провести тестирование и определить уровень развития логического
мышления каждого обучающегося в 6 классе в прошлом учебном году и в 7
классе в этом году.
Инструкция: ученик получает 10 карточек с четырьмя словами (или числами),
одно из которых лишнее:
- сантиметр, метр, килограмм, километр;
- токарь, учитель, врач, книга;
- 1,2; 34; 23,7; 8, 09; и т. д.
Прочитать слова (или числа), найти лишнее слово (число) и объяснить почему.
Анализ результатов: за каждый правильный ответ – 1 балл, за неправильный –
0 баллов. 10-8 баллов – высокий уровень, 7-5 баллов – средний, 4 и меньше –
низкий. Результаты представлены в виде диаграммы: (приложение 4)
Как видно из диаграммы в 6 классе только 38,1 % детей характерен высокий
уровень развития логического мышления, 31 % имеют средний уровень и у
30,9 % детей логическое мышление развито слабо. Результаты тестирования в
этом году показывают, что уровень развития логического мышления
повысился: высокий – 52,4%, средний – 33%, низкий – 14,6%.
По результатам исследования можно сказать следующее: предложенная
система развивающих заданий оказалась эффективной и выдвинутая гипотеза
подтвердилась – если непрерывно применять на уроках решение развивающих
задач, то повышается уровень логического мышления учащихся 6-7 классов,
качество успеваемости, формируется творческая личность учащегося,
повышается интерес к предмету.
Чтобы ребенок учился в полную силу своих способностей, необходимо вызвать
у него желание к учебе, к знаниям, помочь ребенку поверить в себя, в свои
способности. Мастерство учителя развивать логическое мышление обучающихся
в процессе обучения состоит в умении создавать на уроке атмосферу уважения,
стимулировать творчество обучающихся, а способы развития мышления сделать
разнообразными, творческими, продуктивными.
Мышление – высшая форма отражения мозгом окружающего мира,
наиболее сложный познавательный психический процесс, свойственный
только человеку.
Мышление – это процесс опосредованного и обобщенного познания
окружающего мира.
Формирование логического мышления – важная составная часть
педагогического процесса.
Математика даёт реальные предпосылки для развития логического
мышления, задача учителя – полнее использовать эти возможности при
обучении детей математике.