Метапредметные и личностные результаты обучения по УМК

Таблица соответствия содержания УМК Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС)
основного общего образования и КИМ ГИА по математике
Метапредметные и личностные результаты обучения по УМК МПИ (курс «Математика» для 5– 6 классов)
Блоки УУД
Блок
регулятивных
УУД
ФГОС
Фундаментальное ядро
умение соотносить свои действия с целеполагание как постановка
планируемыми результатами,
учебной задачи на основе
соотнесения того, что уже известно
и усвоено учащимся, и того, что еще
неизвестно;
умение самостоятельно
планирование – определение
планировать пути достижения
последовательности промежуточных
целей, в том числе
целей с учетом конечного
альтернативные,
результата; составление плана и
последовательности действий;
определять способы действий в
прогнозирование – предвосхищение
рамках предложенных условий и
результата и уровня усвоения, его
требований,
временных характеристик;
осуществлять контроль своей
контроль в форме сличения способа
деятельности в процессе
действия и его результата с
достижения результата,
заданным эталоном с целью
обнаружения отклонений и отличий
от эталона;
корректировать свои действия в
коррекция – внесение необходимых
соответствии с изменяющейся
дополнений и корректив в план и
ситуацией;
способ действия в случае
расхождения эталона, реального
действия и его продукта;
умение оценивать правильность
оценка - выделение и осознание
выполнения учебной задачи,
учащимся того, что уже усвоено и
собственные возможности её
что еще подлежит усвоению,
решения;
осознание качества и уровня
усвоения.
программа
учебные материалы
5 класс
6 класс
формирование общих §§ 15-16, 19-20, §§ 3-5, 6, 11, 21,
способов
23-26, 30, 32-34 23, 24
интеллектуальной
деятельности,
характерных для
математики и
являющихся основой
познавательной
культуры, значимой
для различных сфер
человеческой
деятельности
§§ 1-46
(разделы для
самопроверки к
каждому
параграфу
«Проверь
себя»)
§§ 1-34
(разделы для
самопроверки к
каждому
параграфу
«Проверь
себя»)
§§ 1,2,3,4;
главы 2-6,
§§40, 42
§§1,2
§§15-16
владение основами самоконтроля,
самооценки, принятия решений и
осуществления осознанного
выбора в учебной и
познавательной деятельности;
Блок
познавательных
УУД
элементы волевой саморегуляции
как способности к мобилизации сил
и энергии, способность к волевому
усилию – к выбору в ситуации
мотивационного
конфликта,
к
преодолению препятствий.
Общеучебные:
умение самостоятельно
самостоятельное выделение и
умение планировать и §§ 15-16, 19-20,
планировать пути достижения
формулирование познавательной
осуществлять
23-26, 30, 32-34
целей, в том числе
цели;
деятельность,
альтернативные,
направленную на
решение задач
смысловое чтение
поиск и выделение необходимой
умение находить в
§§ 1-46
информации, применение методов различных
информационного поиска, в том
источниках
числе с помощью компьютерных
информацию,
средств
необходимую для
решения учебных
проблем
умение создавать, применять и
знаково-символические действия,
умение понимать и
§§ 2, 21, 22
преобразовывать знаки и символы, включая моделирование;
использовать
модели и схемы для решения
математические
учебных и познавательных задач;
средства наглядности
(графики, диаграммы,
таблицы, схемы и др.)
для иллюстрации,
интерпретации,
аргументации;
строить логическое рассуждение, умение структурировать знания;
умение выстраивать §§ 13, 16, 20,
умозаключение (индуктивное,
умение осознанно и произвольно
аргументацию,
24, 25, 32, 38,
дедуктивное и по аналогии) и
строить речевое высказывание в
приводить примеры и 44;
делать выводы;
устной и письменной форме;
контрпримеры,
разделы к
каждому
параграфу
«Подведем
итоги»
§§ 3-5, 6, 11, 21,
23, 24
§§ 1-35
§§ 3-5, 31, 33
§§ 7-10, 17, 21,
23
разделы к
каждому
параграфу
«Подведем
итоги»
осознанно выбирать наиболее
эффективные способы решения
учебных и познавательных задач;
осуществлять контроль своей
деятельности в процессе
достижения результата,
классифицировать,
самостоятельно выбирать
основания и критерии для
классификации,
умение определять понятия,
создавать обобщения,
устанавливать аналогии,
устанавливать причинноследственные связи,
строить логическое рассуждение,
умозаключение (индуктивное,
дедуктивное и по аналогии) и
выбор наиболее эффективных
понимание сущности
способов решения задач в
алгоритмических
зависимости от конкретных условий; предписаний и
умение действовать в
соответствии с
предложенным
алгоритмом;
рефлексия способов и условий
действия, контроль и оценка
процесса и результатов
деятельности;
универсальные логические
действия:
анализ объектов с целью выделения
признаков (существенных,
несущественных);
синтез как составление целого из
частей, в том числе самостоятельно
достраивая, восполняя недостающие
компоненты;
выбор оснований и критериев для
сравнения, сериации, классификации
объектов;
подведение под понятия, выведение
следствий;
установление причинноследственных связей, построение
логической цепи рассуждений,
доказательство;
выдвижение
обоснование.
гипотез
и
§§ 17, 19, 30, 36 §§ 20, 21, 24,
25, 29
§§ 1-46
(разделы в
конце темы
«Проверьте
свои знания»
§§ 1-35
(разделы в
конце темы
«Проверьте
свои знания»)
§ 2, 12, 13, 15,
19, 24, 32, 33,
42
§§ 23-30, 38
§§ 7-11, 17, 20,
23, 24, 34, 35
§ 30
§§ 17, 20, 24, 33
§§ 18, 31, 34, 35
§§ 9, 10-13, 40, §§ 2, 3, 6, 15,
41
18, 27, 28, 30,
31
§§ 24-26, 30, 34, §§ 8-10
44
умение видеть
математическую
задачу в контексте
проблемной ситуации
в других
дисциплинах, в
окружающей жизни;
их умение выдвигать
§§ 13, 16, 20,
гипотезы при
24, 25, 32, 38,
решении учебных
44
§§ 9, 10
делать выводы;
задач и понимание
необходимости их
проверки;
действия постановки и решения
проблем
осознанно выбирать наиболее
формулирование
проблемы
и первоначальные
эффективные способы решения
самостоятельное создание способов представления об
учебных и познавательных задач; решения проблем творческого и идеях и методах
поискового характера.
математики как
универсальном языке
науки и техники,
средстве
моделирования
явлений и процессов;
умение организовывать учебное
планирование учебного
Блок
сотрудничества с учителем и
коммуникативных сотрудничество и совместную
деятельность с учителем и
сверстниками – определение цели,
УУД
сверстниками
функций участников, способов
взаимодействия;
работать индивидуально и в
постановка вопросов –
группе, находить общее решение и инициативное сотрудничество в
поиске и сборе информации;
разрешать конфликты на основе
разрешение конфликтов согласования позиций и учёта
выявление, идентификация
интересов;
проблемы, поиск и оценка
альтернативных способов
разрешения конфликта, принятие
решения и его реализация;
управление поведением партнера –
контроль, коррекция, оценка
действий партнера;
формулировать, аргументировать и умение с достаточно полнотой и
отстаивать своё мнение; умение
точностью выражать свои мысли в
осознанно использовать речевые
соответствии с задачами и
средства в соответствии с задачей условиями коммуникации;
коммуникации, для выражения
своих чувств, мыслей и
потребностей
§§ 1, 2, 13, 17,
21, 22, 36, 45
§§ 5, 11. 12, 17,
19. 21, 23-25,
29, 33
§§ 1-46
(вопросы к
читателю в
тексте
параграфов)
§§ 1-35
(вопросы к
читателю в
тексте
параграфов)
Личностные
результаты
готовность и способность
обучающихся к саморазвитию и
личностному самоопределению,
способность ставить цели и
строить жизненные планы
Жизненное, личностное,
представление о
профессиональное самоопределение математической
науке как сфере
человеческой
деятельности, об
этапах ее развития
сформированность их мотивации к Действие смыслообразования, т. е. умение ясно, точно,
обучению и целенаправленной
установление учащимися связи
грамотно излагать
познавательной деятельности
между целью учебной деятельности свои мысли в устной
и ее мотивом
и письменной речи,
обосновывать свою
точку зрения и
уважительно
относиться к иным
мнениям
информационноумение
коммуникационные компетенции
контролировать
процесс и результат
учебной
математической
деятельности
социальные компетенции,
способность к
формирование коммуникативной
эмоциональному
компетентности в общении и
восприятию
сотрудничестве со сверстниками,
математических
старшими и младшими
объектов, задач,
решений,
рассуждений
§§ 1, 5, 7, 10,
11, 16, 23-26,
30, 37-39, 40
§§ 28,29,33
§§ 1-4, 21
§ 6-10
§§1-48
(разделы
«Проверь
себя»;
разделы в
конце темы
«Проверьте
свои знания)
§§ 17, 27,
34, 35
§§ 1-35
(разделы
«Проверь
себя»;
разделы в
конце темы
«Проверьте
свои знания»)
Предметные результаты обучения по УМК МПИ (курс «Математика» для 5– 6 классов)
ФГОС
1) формирование
представлений о математике
как о методе познания
действительности,
позволяющем описывать и
ядро
программа
Владеть базовым
понятийным аппаратом,
иметь представление об
основных изучаемых
понятиях, как важнейших
ГИА
учебники
5
6
§§ 1 – 3, 5, 7, §§2, 5, 15, 2610 – 12, 14, 19, 29, 31,33
21 – 23,27 – 30,
32, 34, 35, 3740, 42, 43, 45
изучать реальные процессы и
явления;
математических моделях,
позволяющих описывать и
изучать реальные процессы и
явления.
Уметь работать с
математическим текстом;
применять математическую
терминологию и символику;
проводить классификации
2) развитие умений работать с
учебным математическим
текстом (анализировать,
извлекать необходимую информацию), точно и грамотно
выражать свои мысли с
применением математической
терминологии и символики,
проводить классификации,
логические обоснования,
доказательства математических
утверждений;
3) развитие представлений о
числе и числовых системах от
натуральных до рациональных
чисел; овладение навыками
устных, письменных,
инструментальных
вычислений;
§§2, 21, 31, 44 §§ 9 - 10
Сравнивать и
упорядочивать, выполнять
вычисления с рациональными
числами.
Натуральный ряд. Десятичная 1.1.1 Десятичная
система счисления.
система счисления.
Римская нумерация.
Натуральные числа.
Десятичная система счисления.
Арифметические действия над Арифметические действия с
натуральными числами.
натуральными числами.
Устный счет.
Свойства арифметических
действий.
Степени.
Понятие о степени с
натуральным показателем.
Квадрат и куб числа.
§ 3-4,§ 6
1.1.2 Арифметические § 15
действия над
§ 17
натуральными числами. § 19
Свойства
§ 23-26
арифметических
§ 31-33
действий.
1.1.3 Степень с
натуральным
показателем,
§ 11
§ 20
вычисление значений
выражений,
содержащих степени.
Положительные и
1.3.1 Положительные и § 40-41
отрицательные числа, модуль отрицательные числа,
числа
нуль.
1.3.2 Модуль числа.
Изображение чисел точками
2.5.1 Изображение
§6
координатной прямой;
чисел точками
§ 40
геометрическая интерпретация координатной прямой.
модуля числа.
2.5.2. Геометрический
смысл модуля числа
Целые числа. Расширение
Множество целых чисел.
§ 41
понятия числа: натуральные,
Множество рациональных
целые, рациональные. Модуль чисел.
числа.
Сравнение рациональных
1.3.3 Сравнение
§ 42
чисел.
рациональных чисел.
Арифметические действия с
рациональными числами.
Деление с остатком.
Обыкновенные дроби.
Основное свойство дроби.
Деление с остатком.
Обыкновенные и десятичные
дроби, операции над ними.
Сравнение обыкновенных
дробей.
Арифметические действия с
обыкновенными дробями.
1.3.4 Арифметические § 43-46
действия с
положительными и
отрицательными
числами. Свойства
арифметических
действий.
1.1.7 Деление с
§ 31
остатком.
1.2.1 Обыкновенные
§ 10
дроби.
1.2.2 Основное
свойство дроби.
Сокращение дробей.
1.2.4 Сравнение дробей.
1.2.3 Арифметические
действия с
обыкновенными
дробями.
§ 18
§ 17
§1
§ 20-21
§ 24-25
§6
§ 15-16
§ 17
§ 19-21, 23
4) овладение символьным
языком алгебры,
овладение приёмами решения
уравнений, умения
моделировать реальные
ситуации на языке алгебры,
исследовать построенные
Нахождение части от целого и 1.2.5 Нахождение части
целого по его части.
(дроби) числа и числа
по его части (дроби).
Десятичные дроби.
1.2.6 Десятичные
дроби.
Сравнение десятичных дробей. 1.2.7 Сравнение
десятичных дробей.
Арифметические действия с
1.2.8 Арифметические
десятичными дробями.
действия с
десятичными дробями.
Представление десятичной
1.2.9 Представление
дроби в виде обыкновенной
десятичной дроби в
дроби и обыкновенной в виде виде обыкновенной и
десятичной.
обыкновенной дроби в
виде десятичной.
Простые и составные числа.
Делители и кратные. Свойства 1.1.4. Делимость
Разложение натурального числа делимости. Признаки
натуральных чисел.
на простые множители.
делимости на 2, 3, 5, 9, 10.
Признаки делимости на
2, 3, 5, 9, 10.
Простые и составные числа.
1.1.5 Простые и
Разложение натурального
составные числа.
числа на простые множители. Разложение
натурального числа на
простые множители.
Наибольший общий делитель; 1.1.6 Наибольший
наименьшее общее кратное.
общий делитель и
наименьшее общее
кратное.
1.6.7. Округление
натуральных чисел и
десятичных дробей.
Выполнять вычисления по
формулам, составлять
формулы, решать текстовые
задачи арифметическим и
алгебраическим способом.
Числовые выражения,
1.3.6 Числовые
значение числового
выражения, порядок
§ 19, 22
§ 11,12
§ 13
§ 16,17,20,
24-26, 30,
32-36
§ 11
§ 33
§1
§ 15, 18, 24
§ 6-9, 11
§ 11-12
§ 13-14
§ 14
§ 21, 36
§4
модели с использованием
аппарата алгебры,
интерпретировать полученный
результат
Числовое значение буквенного
выражения.
Уравнения. Составление
уравнений по условиям задач.
Решение текстовых задач
алгебраическими способами.
Интерпретация результата.
Отбор решений.
Проценты. Пропорции.
Решение текстовых задач
арифметическими способами.
выражения. Порядок действий
в числовых выражениях,
использование скобок.
Использование букв для
обозначения чисел; для записи
свойств арифметических
действий.
Буквенные выражения
(выражения с переменными).
Числовое значение буквенного
выражения.
Уравнение, корень уравнения.
Нахождение неизвестных
компонентов арифметических
действий.
действий в них,
использование скобок.
2.1.1 Буквенные
выражения. Числовое
значение буквенного
выражения.
§ 21
§ 2, 7-9
2.2.1 Уравнение с
одной переменной.
Корень уравнения.
§ 22
§ 2-5
Отношение. Пропорция;
1.6.5 Пропорция.
основное свойство пропорции. Основное свойство
пропорции.
1.6.6
Пропорциональная и
обратно
пропорциональная
зависимости.
Проценты; нахождение
1.6.3 Проценты.
процентов от величины и
Нахождение процента
величины по ее процентам;
от величины и
выражение отношения в
величины по ее
процентах.
проценту.
1.6.4 Отношение,
выражение отношения
в процентах.
Решение текстовых задач
§ 37-39
арифметическими способами.
§ 26-27
§ 28-29
§ 19, 22, 29
Примеры зависимостей между
величинами: скорость, время,
расстояние;
производительность, время,
работа; цена, количество,
стоимость; и др.
Представление зависимостей в
виде формул. Вычисления по
формулам.
Измерение величин.
Метрические системы единиц.
Измерение отрезков.
Декартова система координат
на плоскости.
5) овладение геометрическим
языком; развитие умения
использовать его для описания
предметов окружающего мира;
развитие пространственных
представлений,
изобразительных умений,
навыков геометрических
построений;
7) формирование знаний о
плоских фигурах и их
свойствах, представлений о
Геометрические фигуры на
простейших пространственных плоскости и в пространстве.
телах
Отрезок, прямая, угол,
треугольники,
четырехугольники,
многоугольники, окружность.
Геометрические величины и
Декартовы координаты на
плоскости. Построение точки
по ее координатам,
определение координат точки
на плоскости.
Вычислять значения
геометрических величин,
применять изученные
свойства фигур и отношений
между ними, для решения
геометрических задач;
изображать плоские и
пространственные
геометрические фигуры;
читать геометрические
чертежи.
Наглядные представления о
фигурах на плоскости: прямая,
отрезок, луч, угол, ломаная,
многоугольник, окружность,
круг. Взаимное расположение
двух прямых.
Длина отрезка, ломаной.
1.6.2. Представление
§ 28, 37
зависимости между
величинами в виде
формул.
2.2.15. Переход от
словесной
формулировки
соотношений между
величинами к
алгебраической.
1.6.1 Единицы
§ 7,12,27-29
измерения длины,
площади, объема,
массы, времени,
скорости.
2.5.4 Декартовы
координаты на
плоскости; координаты
точки.
§2
3.1.1 Геометрические § 5, 8, 18
фигуры и тела. Точка,
прямая и плоскость.
3.1.4 Расстояние.
Отрезок, луч. Ломаная.
§ 30, 32
3.6.1 Длина отрезка.
§ 7, 18
§ 31
измерения. Длина отрезка.
Угол. Градусная мера угла.
Треугольники,
Четырехугольники,
многоугольник.
Симметрия фигур.
Понятие площади. Основные
формулы для вычисления
площадей.
Многогранники.
Понятие объема. Основные
формулы для вычисления
Периметр многоугольника.
Единицы измерения длины.
Измерение длины отрезка,
построение отрезка заданной
длины.
Угол. Виды углов. Градусная
мера угла. Измерение и
построение углов с помощью
транспортира.
Треугольник, виды
треугольников. Изображение
геометрических фигур.
Четырехугольник,
прямоугольник, квадрат.
Центральная, осевая и
зеркальная симметрии.
Изображение симметричных
фигур.
Понятие площади фигуры;
единицы измерения площади.
Площадь прямоугольника,
квадрата. Равновеликие
фигуры. Понятие о равенстве
фигур.
Длина ломаной,
периметр
многоугольника.
3.1.5 Угол. Прямой
угол. Острые и тупые
углы.
3.6.4 Величина угла.
Градусная мера угла.
§ 8, 9
§ 18
3.3.2 Прямоугольник,
квадрат.
§ 18
§34,35
3.6.5 Понятие о
§ 27-28
площади плоских
фигур.
Равносоставленные и
равновеликие фигуры.
3.6.6 Площадь
прямоугольника.
3.1.9 Наглядные
§ 29
представления о
пространственных
телах: кубе,
параллелепипеде,
призме, пирамиде,
шаре, сфере, конусе,
цилиндре. Примеры
разверток.
Наглядные представления о
пространственных фигурах:
куб, параллелепипед, призма,
пирамида, шар, сфера, конус,
цилиндр. Изображение
пространственных фигур.
Многогранники, правильные
многогранники. Примеры
разверток многогранников,
цилиндра и конуса.
Понятие объема; единицы
3.6.9 Объем тела.
объема. Объем прямоугольного Формулы объема
§ 29
объемов.
8) овладение простейшими
способами представления и
анализа статистических
данных; о простейших
вероятностных моделях;
развитие умений извлекать
информацию, представленную
в таблицах, на диаграммах,
использовать понимание
вероятностных свойств
окружающих явлений при
принятии решений.
9) развитие умений применять
изученные понятия,
результаты, методы для
решения задач практического
характера и задач из смежных
дисциплин с использованием
при необходимости справочных
материалов, компьютера,
пользоваться оценкой и
прикидкой при практических
расчётах;
параллелепипеда, куба.
прямоугольного
параллелепипеда, куба.
Использовать основные
способы представления и
анализа статистических
данных; находить частоту и
вероятность случайных
событий; решать
комбинаторные задачи.
Перебор вариантов и элементы Решение комбинаторных задач 4.1.1 Примеры решения
комбинаторики.
перебором вариантов.
комбинаторных задач:
перебор вариантов.
Представление данных, их
Представление данных в виде 4.2.1 Представление
числовые характеристики.
таблиц, диаграмм, графиков.
данных в виде таблиц,
Таблицы и диаграммы.
диаграмм, графиков.
4) применять приобретенные
знания и умения для решения
задач практического
характера, задач из смежных
дисциплин, решать задачи,
применяя изученные понятия,
результаты и методы из
различных разделов курса;
§ 11
§ 33
§ 14
§ 37-39
§ 26-29, 33