ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ГОРОДА МОСКВА СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 1039 УЧИТЕЛЬ: ПАВЛЕНКО НАТАЛЬЯ АЛЕКСЕЕВНА МЕТОДИЧЕСКИЕ РАЗРАБОТКИ К УРОКАМ ГЕОМЕТРИИ НА ТЕМУ: «ПРИМЕНЕНИЕ ГЕОМЕТРИИ НА ПРАКТИКЕ. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ НА ПЕРЕЛИВАНИЕ». В задачах на переливания требуется указать последовательность действий, при которой осуществляется требуемое переливание и выполнены все условия задачи. Если не сказано ничего другого, считается, что все сосуды без делений, нельзя переливать жидкости "на глаз", невозможно ниоткуда добавлять жидкости и никуда сливать. Непросто определить, в каком старинном трактате впервые появились задачи на переливание жидкостей. Пожалуй, самая известная из них опубликована более семи веков назад. «Господин послал своего слугу в ближайший город купить 8 мер вина. Когда слуга, выполнив поручение, собирался домой, ему повстречался другой слуга, которого господин тоже посла! за вином. «Сколько у тебя вина?» — спрашивает второй слуга. «8 мер», — отвечает тот. «Мне тоже нужно купить вина». «Ты уже ничего не получишь, так как в городе больше вина нет», — заявляет первый. Тогда второй слуга просит его поделиться с ним вином и показывает ему имеющиеся при нём два сосуда, один в 5, другой в 3 меры. Как произвести делёж: при помощи этих трёх сосудов?». Реши задачи. 1. Для разведения картофельного пюре быстрого приготовления требуется 1 л воды. Как, имея два сосуда емкостью 5 и 9 литров, налить 1 литр воды из водопроводного крана? 2. У Белоснежки есть полное восьмилитровое ведро компота. Как ей отлить 4 л с помощью пустых трехлитровой банки и пятилитрового бидона? 3. Однажды Винни-Пух захотел полакомиться медом и пошел к пчелам в гости. По дороге нарвал букет цветов, чтобы подарить труженицам пчелкам. Пчелки очень обрадовались, увидев мишку с букетом цветов, и сказали: «У нас есть большая бочка с медом. Мы дадим тебе меда, если ты сможешь с помощью двух сосудов вместимостью 3 л и 5 л налить себе 4 л!» Винни-Пух долго думал, но все-таки смог решить задачку. Как он это сделал? 4. Дядя Федор собрался ехать к родителям в гости и попросил у кота Матроскина 4 л молока. А у Матроскина только 2 пустых бидона: трехлитровый и пятилитровый. И восьмилитровое ведро, наполненное молоком. Как Матроскину отлить 4 литра молока с помощью имеющихся сосудов 5. Шрек решил сделать Фионе подарок на день рождения – приготовить суп, о котором она мечтала уже давно. Рецепт этого супа он нашел, но возникла небольшая проблема: нужно налить в кастрюлю ровно 5 л воды. Но как это сделать, если у Шрека 7-литровое ведро и 3-литровая банка? 6. Нефтяники пробурили скважину нефти. Необходимо доставить в лабораторию на экспертизу 6 литров нефти. В распоряжении имеется 9литровый и 4-литровый сосуды. Как с помощью этих сосудов набрать 6 литров? 7. Бидон ёмкостью 10 л наполнен молоком. Требуется перелить из этого бидона 5 л в семилитровый бидон, используя при этом ещё один бидон, вмещающий 3 л. Как это сделать? 8. Можно ли отмерить 8 л воды, находясь у реки и имея два ведра: одно вместимостью 15 л, другое вместимостью 16 л? 9. Есть три бидона емкостью 14, 9 и 5 литров. В большом бидоне 14 л молока, остальные пусты. Как с помощью этих бидонов разделить молоко пополам? 10. Имея два полных десятилитровых бидона молока и пустые четырехлитровую и пятилитровую кастрюли, отмерьте по два литра молока в каждую кастрюлю. 11. Имеется три сосуда без делений объемами 6 л, 7 л, 8 л, кран с водой, раковина и 6л сиропа в самом маленьком сосуде. Можно ли с помощью переливаний получить 12 л смеси воды с сиропом, так чтобы в каждом сосуде воды и сиропа было поровну? 12. Есть 5 кастрюль. Из них - 4 по 4 литра и 1 по 2 литра. В первой кастрюле 1 литр воды, во второй 2 литра, в третьей 3 литра, в четвёртой 4 литра, а пятая кастрюля (которая вмещает 2 литра) пустая. .Как нужно перелить кипящую воду для варки пельменей так, чтобы во всех кастрюлях было по 2 литра и за 4 переливания? Литература http://eruditov.net http://logika.vobrazovanie.ru http://golovolomka.hobby.ru/ http://rudocs.exdat.com Я.И.Перельман Занимательная геометрия М.: ГИФМЛ, 1959