Шаблон для оформления тезисов

Вступ
Поскольку почти половина территории Украины находится на кристаллическом щите с
малыми глубинами до кристаллических горных пород, то первостепенными задачами
геофизики являются поиски в них любых рудных месторождений полезных ископаемых.
Решение этих задач невозможно без использования комплекса детальных геофизических
исследований, включающего, кроме других, детальные магнитные и гравитационные съемки. В
условиях, когда большинство геологических массивов и аномальных тел сильно неоднородны
по плотности и магнитным свойствам, содержат много включений разновозрастных тяжелых
и легких, сильно или слабо магнитных горных пород и проявляются в виде десятков
совмещенных локальных аномалий, необходимо иметь методы устойчивого решения обратных
линейных задач гравиметрии и магнитометрии для определения в блоках сеточной
интерпретационной модели средней аномальной плотности или средней интенсивности
намагничивания горных пород, их вариаций или направлений изменения. Для надежного
извлечения из гравиметрических или магнитометрических данных геологической информации
нужны устойчивые методы программного преобразования карт поля в многослойные
вертикальные разрезы и погоризонтные карты распределения плотности и намагниченности
при малых объемах априорных данных и, особенно, при больших погрешностях поля. Для
этого необходимо использовать оптимизационные итерационные методы с итерационными
формулами и критериями оптимальности, содержащими, кроме известных итерационных
поправок, еще и уточняющие итерационные поправки или добавки к ним, которые на каждой
итерации фильтруют не только погрешности поля, но и любые изменения плотности или
намагниченности в блоках модели и уточняют важные детали аномальных тел. Это и является
основным содержанием представляемой работы, направленной на дальнейшее развитие
наукоемких информационных технологий устойчивой физико-геологической идентификации
решений обратных задач геофизики для повышения обеспеченности Украины рудными
ресурсами.
Методика та викладення основного матеріалу
Из анализа методов решения некорректных обратных линейных задач следует, что получить
устойчивое решение долгое время не удавалось, так как небыли известны условия его
существования. И только в конце 1980-х годов Миненко П.А. [1] обнаружил, что решение
будет устойчивым, если матрица решений прямых задач имеет максимальные элементы на
диагонали. Физически это означает, что карта поля и проекция сеточной модели на нее должны
совпадать. Чем больше их несовпадение, тем более неустойчивое получают решение обратной
задачи. Но оказалось, что при большом количестве слоев решение получают в геологическом
смысле содержательным только для блоков одного-двух слоев в верхней части разреза (Figure
1), если решение системы уравнений выполняется экстремальным итерационным методом (при
решении системы уравнений прямым способом устойчивое и содержательное решение
получают только для однослойной модели). Блоки остальных слоев с конечными размерами по
вертикали получают при решении обратной задачи меньшую плотность или намагниченность,
а полубесконечные – больше реальных. Такое положение недопустимо при выполнении
детальных работ на месторождениях с целью их доразведки.
В результате экспериментальных исследований было установлено, что итерационная
поправка первого порядка дает расплывчатое решение во все стороны от места концентрации
масс аномального тела (Figure 1). Тогда было предположено, что поправки второго и третьего
порядка смогут более концентрировано собирать по карте поля технологические невязки поля,
возникающие при решении системы уравнений, только с ближайшей окрестности каждого
блока интерпретационной модели [2]. На теоретических примерах это удалось сделать, но
дополнительно еще пришлось выравнивать начальные условия второму слою блоков(Figure
2). Такое решение обратной задачи, хотя и является приближенным, но оно намного ближе к
реальному распределени аномальных масс в геологическом массиве.
XIIIth International Conference on Geoinformatics: Theoretical and Applied Aspects
12-15 May 2014, Kiev, Ukraine
Figure 1 Результаты решения обратной линейной задачи гравиметрии по модельному полю
для двух 8-слойных призм с аномальной плотностью во всех слоях 0.3 г/см3 методом простой
итерации без использования уточняющих итерационных поправок при начальном условии для
всех блоков модели 0.15 г/см3 и средней квадратичной погрешности решения Re=0.01148 мГал
(здесь и далее глубина по вертикали и расстояния по горизонтали приведены в км, изолинии
обозначены в г/см3 )
Figure 2 Результаты решения обратной линейной задачи гравиметрии по модельному полю
для двух 8-слойных призм с аномальной плотностью во всех слоях 0.2 и 0.3 г/см3 методом
простой итерации с использованием в итерационной формуле уточняющей итерационной
поправки при начальном условии для всех слоев по результату решения методом простой
итерации для всех блоков второго слоя при средней квадратичной погрешности решения
Re=0.019 мГал
Предложенная методика была проверена на реальных полях, в частности, решением линейной
обратной задачи для карты магнитного поля Христофоровского участка в Западном Кривбассе
Украинского кристаллического щита (Figure 3).
XIIIth International Conference on Geoinformatics: Theoretical and Applied Aspects
12-15 May 2014, Kiev, Ukraine
Figure 3 Карта детального магнитного поля Христофоровского участка (изолинии
обозначены в нанотеслах, горизонтальные расстояния: в 1 единице – 25 м)
Решение обратной линейной задачи для магнитного поля Христофоровского участка методом
простой итерации без уточняющих итерационных поправок дало очень плохие результаты
(Figure 4).
а)
б)
Figure 4 Результаты решения обратной линейной задачи по магнитному полю для 6-слойной
сеточно-блоковой модели из прямоугольных параллелепипедов методом простой итерации без
использования уточняющих итерационных поправок: а) карта распределения интенсивности
намагничивания ( в мА/м) блоков во втором слое в пределах глубин 150-300 м(по
координатным осям указаны номера рядов блоков от 1 до 20 через 60 м); б) вертикальный
разрез интенсивности намагничивания через аномальное тело по 18 ряду блоков (по
вертикальной оси обозначены глубины в км)
Однако с использованием уточняющих итерационных поправок в итерационной формуле
результаты решения обратной задачи были совершенно другими и более близкими к
реальному геологически содержательному распределению магнитных свойств и плотности в
массиве горных пород исследуемого участка (Figure 5).
XIIIth International Conference on Geoinformatics: Theoretical and Applied Aspects
12-15 May 2014, Kiev, Ukraine
а)
б)
Figure 5 Результаты решения обратной задачи с использование уточняющих итерационных
поправок. Вертикальные разрезы: а) интенсивности намагничивания ( в мА/м) через
аномальное тело по 17 ряду блоков; б) аномальной плотности (в г/см 3) по 16 ряду блоков(по
горизонтали и 1 единице – 60 м)
Висновки
Использование уточняющих итерационных поправок 2-го порядка приводит к геологически
содержательному результату решения обратных задач магнитометрии и гравиметрии.
Посилання
1.
Миненко П. А. Разделение горного массива по плотности обратным линейным
преобразованием поля силы тяжести / Сб. научн. тр. НИГРИ “Разработка руд черных
металлов”. – Кр. Рог, 1989.– С. 148-153.
2. Миненко Р.В., Миненко П.О. Обернені лінійні задачі гравіметрії та магнітометрії з
уточнюючими ітераційними поправками вищого порядку / Вісник Київського національного
університету імені Тараса Шевченка. Геологія.- 2014.- №64.- С. 78-82.
XIIIth International Conference on Geoinformatics: Theoretical and Applied Aspects
12-15 May 2014, Kiev, Ukraine