= 0 = - A)

1. На каком случае рассматриваемое тело может находиться в равновесии.
A)  = 0 F1 = - F2
B)  = 30 F1 = F2
C)   0 ; F1 = F2
D)  = 180 F1 = F2
E)  = 60 F1 = F2
2. Покажите условие равновесия пространственной систем сходящих сил.
 F  0;  F  0;  F  0
B)  F  0;  F  0;  m ( F )  0
C)  F  0;  m ( F )  0;  m ( F )  0
D)  m ( F )  0;  m ( F )  0;  m ( F )  0
E)  m ( F )  0;  m ( F )  0;  m ( F )  0
A)
ix
iy
iz
ix
iy
0
ix
O1
O1
x
i
i
i
O2
O2
y
i
i
i
i
O3
z
i
i
3. Определите значение момента силы относительно точки О, при следующих
данных:
OB = 60cм ; F= 2 KН
A) m0 (F) = 60 КН см
B) m0 (F) = 55 КН см
C) m0 ( F ) = 20 КН см
D) m0 ( F )= 45 КН см
E) m0 ( F )= 70 КН см
4. Какой вектор считается векторным моментом силы относительно точки.
A) связанный
B) скользящий
C) свободный
1
D) скалярный
E) свободно-скользящий
5. Какую силу F3 надо добавить в данную систему сил, чтобы она находилась в
равновесии где F1=3 KN, F2=4 KN.
A) F3 = 5 KH
B) F3 = 3 KH
C) F3 = 2 KH
D) F3 = 4 KH
E) F3 = 6 KH
6. Определить значение главного момента данной системы сил относительно
точки А, при F1  10kН ; F2  15kН ; F3  20kН .
A) MA = 10 29 KHм
B) MA= 55 3 KHм
C) MA = 60,2 KHм
D) MA = 63,2 KHм
E) MA= 54,2 KHм
7. В каком случае могут составить пару сил две силы F1и F2, приложенные на одно
твердое тело?
A) F1 =- F2 - линии действий параллельны
B) F1 > F2 - линии действий одинаковы
C) F1 < F2 - линии действий противоположны
D) F1 = - F2 - лежат на одной линии
2
E) F1 = F2 - направлены в одну сторону
8. Определить момент силы F относительно оси Z, когда F  10 Н ; h  10см ;
  60 
A) mz ( F ) = 50 Нсм
B) mz ( F ) = -70 Нсм
C) mz ( F ) = 80 Нсм
D) mz ( F ) = 40 Нсм
E) mz ( F ) = -30 Нсм
9. Показать условия равновесия произвольной пространственной системы сил.
A)  Fix = 0;  Fiy = 0 ; Fiz = 0;  mx( Fi ) =0 ;  my ( Fi )= 0 ;  mz( Fi ) =0
B)  Fix = 0;  Fiy = 0 ;  mA( Fi ) =0;  m y ( Fi )= 0 ;  Fiy = 0 ; mZ ( Fi ) = 0
C)  Fix = 0 ;  Fiy = 0 ;  Fiz = 0 ;  m0 1 ( Fi ) = 0;  m0 2 ( Fi ) =0 ; mz( Fi ) =0
D)  Fix = 0 ; Fiy = 0 ;  m0 ( Fi ) =0;  mx ( Fi ) =0 ; my ( Fi )= 0 ;  mz( Fi ) =0
E)  mx ( Fi ) =0;  m0 ( Fi ) =0 ;  my ( Fi )= 0;  mz( Fi ) =0;  Fix = 0
10. Покажите условия равновесия произвольной плоской системы сил.
A)  m0 ( Fi ) =0 ;  Fix = 0 ;  Fiy = 0
B)  Fix = 0 ;  Fiy = 0 ;  Fiz= 0
C)  my ( Fi )= 0 ;  mz( Fi ) =0;  mx( Fi ) =0
D)  Fix = 0 ;  my ( Fi )= 0 ;  mz( Fi ) =0;
E)  Fix = 0 ;  Fiy = 0 ;  mz( Fi ) =0
11. Покажите условия равновесия пространственной системы сил, когда силы
параллельны оси Z.
A)  mx( Fi ) =0 ;  my ( Fi )= 0 ;  Fiz =0
B)  Fix = 0 ;  mx ( Fi ) =0;  my ( Fi )= 0
C)  mx( Fi ) =0 ;  mz( Fi ) =0 ;  Fiz =0
D)  Fiz =0 ; Fiy = 0 ;  Fiz = 0
3
E)  mx( Fi ) =0 ;  my ( Fi )= 0 ;  mz( Fi ) =0
12. Показать условия равновесия тело, вращающегося вокруг неподвижной оси Z.
A)  mz( Fi ) =0
B)  Fiz = 0,  mz( Fi ) =0
C)  mx( Fi ) =0
D)  my ( Fi )= 0
E)  Fix = 0
13. В каком случае момент силы относительно оси равен нулю.
A) Сила и ось находятся на одной плоскости.
B) Линия действия силы пересекает ось.
C) Линия действия силы не пересекает ось.
D) Сила и ось не параллельны.
E) Линия действия силы перпендикулярна оси Z и не пересекается.
14. Сколько имеется видов трения ?
A) 2
B) 4
C) 5
D) 1
E) 3
15. Покажите геометрические условия равновесия пространственной системы сил.
A) R = 0; M o = 0
B)  Fix = 0 ; Fiy = 0
C) R = 0;  Fix = 0
D) M o = 0 ;  Fiz = 0i
E)  Fy= 0 ; M o = 0
16. Показать координаты центра параллельных сил.
A) Xc =
F x
F
i
i
; yc =
i
B) Xc =

i
i
C) Xc =
F X
F
i
i
i
i
; Zc =
i
F z
F
i
i
i
i
F x
F
ix
F y
F

 F y ; Zc=  F Z
; yc=
F
F
F y ; Z = F Z
; yc =
c
F
F
ix
i
i
i
iy
iy
i
i
i
i
i
i
4
D) Xc =
 F X ; yc =  F y
F
F
 F X ; yc =  F y
F
F
i
iy
i
E) Xc =
iX
i
iX
i
iy
i
i
i
F Z
F
F Z
; Zc =
F
; Zc=
Z
i
iZ
i
i
i
i
17. Какие составляющие силы реакции будет в заделке А?
A) XA ; YA ;MA
B) XA ; YA ; MB
C) XA ; MA ; MB
D) YA; MA ; MB
E) MA ; MB
18. В каком случае балка АВ может находиться в равновесии. Где F = 20 ; P= 5 N ;
AC= CB
A) α= 30◦
B) α= 45◦
C) α= 60◦
D) α= 15◦
E) α= 20◦
19. При каком значении силы F на указанном рисунке данная балка может
находиться в
равновесии. m=10 Нм;   30 0 ;ОА=2 м.
A) F = 10 H
B) F = 15 H
C) F = 18 H
5
D) F = 4 H
E) F = 7 H
20. Определить значение главного вектора для указанной системы сил на рисунке,
при следующих данных :F1=F3=20 H, F2=30 H
A) R = 30 H
B) R = 50 H
C) R = 40 H
D) R = 15 H
E) R = 20 H
21. Определить значение силы F, при МА = 240 Нм, q= 40 Н/м, CD = 3м,
AB = BC = 1м.
A) F= 660 H
B) F= 250 H
C) F= 400 H
D) F= 523 H
E) F= 270 H
22. Балка АВ находится на двух опорах под действием сил F=12 H и q=12H/м.
Определить силу реакции RB в опоре В, где АВ= 3м, АС = 1м.
A) RB = 18 H
B) RB = 40 H
C) RB= 70 H
D) RB = 60 H
6
E) RB = 35 H
23. Определить силу реакции в опоре В балку АВ весом Р= 10 3 Н.
A) RB = 15 kH
B) RB = 7 kH
C) RB = 8 kH
D) RB= 9,5 kH
E) RB = 10 kH
24. Балка АВ загружена системой пары сил. Определить значение реактивного
момента в заделке, при этих данных : М1=100 кНм, М2= 200 кНм.
A) МА = 100 кНм
B) МА = 78 кНм
C) МА = 90 кНм
D) МА = 80 кНм
E) МА = 120 кНм
25. Определить составляющую YAопорной реакции в заделке, при этих данных: F1=
20 kH,
F2 = 10 kH
A) YA = 25 kH
B) YA = 40 kH
C) YA = 19 kH
D) YA = 22 Kh
E) YA = 30 kH
7
26. Действие силы на тело сколькими элементами характеризуется?
A) 3
B) 2
C) 4
D) 1
E) 5
27. «Две силы приложенные к телу в одной точке, имеют равнодействующую
приложенную в той же точке и   диагональю параллелограмма, построенного на
этих силах, как на сторонах»- какая аксиома и вместо упущенного написать
соответствующее слово.
A) 3 аксиома , - изображаемую
B) 2 аксиома ,- равными
C) 1 аксиома ,- изображается
D) 4 аксиома ,- численно определяемую
E) 5 аксиома, - выражаемую
28. « Для равновесия системы сходящихся сил необходимо и достаточно, чтобы
силовой многоугольник, построенный из этих сил был   » в место
пропущенного написать соответствующее слово и это, какое условие равновесия.
A) «Замкнут» - геометрическое
B) «Замкнут» - аналитическое
C) « Открыт» - геометрическое
D) «Открыт»- аналитическое
E) «Неустойчивый»- графоаналитическое
29. Какая опора изображена на рисунке?
A) жесткая заделка
B) цилиндрический шарнирно- неподвижная
C) сферический шарнирно - неподвижная
D) сферический шарнирно - подвижной
E) цилиндрический шарнирно - подвижная
30. Определить величину проекции силы F на ось Ох если F  100H .
8
A) -50 H
B) 50 H
C) 86,6 H
D) 70,7 H
E) -86,6 H
31. «Момент равнодействующей плоской системы сходящихся сил относительно
любого центра равен алгебраической сумме моментов слагаемых сил
относительно того же центра» – эта, какая теорема?
A) Вариньона
B) Пуансо
C) теорема о трех силах
D) теорема о сложении сил относительно координационных осей
E) Эйлера
32. Определить угол наклона  реакции R A оси невесомой балки АВ нагруженный
силой F  6kH .
-F
C
A
4,0
A)   arctg
45
0
B
4,0
1
2
B) 45 0
C) 60 0
D) 0
E)   arcsin
3
4
33. Чем характеризуется действие пары сил на тело?
A) величиной модуля момента пары , плоскостью действия, направлением поворота в
этой плоскости
9
B) величиной модуля момента пары и плоскостью действия
C) величиной модуля момента пары
D) положением плоскостью действия
E) направлением поворота в этой плоскости
34. Какая формула является зависимостью между моментами силы относительно
центра и оси?
A) m z ( F )  m0 ( F )
z
B) M 0  Fh
C) m z ( F )  m z ( F )
z
D) mx ( F )  mz ( F )
E) m0 ( F )  m0 ( F ) sin 
35. Расчет фермы к чему сводится?
A) определение опорных реакций и усилий в ее стержнях
B) определение опорных реакций
C) определение числа узлов
D) определение числа стержней
E) определение устойчивости фермы
36. Как правильно пишется условия равновесия произвольной плоской системы
сил?
A)
F
ix
0
F
iy
0
 m (F )  0
o
i
F  0
F  0
B) m A ( Fi )  0 m( F i )  0
F
D)  F
C)
ix
0
ix
0
F  0
 m (F )  0
iy
x
iz
i
E) Fx  0 F y  0 mo ( F )  0
37. Какие формулы являются аналитическими выражениями для моментов силы
относительно осей координат?
m x ( F )  yFz  zF y
A) m y ( F )  zFx  xFz
m z ( F )  xFy  yFx
m x ( F )  xFy  yFx
B) m y ( F )  yFz  zF y
m z ( F )  zFx  xFz
10
m x ( F )  yFz  zFy
C) m y ( F )  zFx  xFz
m z ( F )  xFy  yFx
m x ( F )  zFx  xFz
D) m y ( F )  yFz  zF y
m z ( F )  xFy  yFx
m x ( F )  zFx  yFz
E) m y ( F )  yFz  zF y
38. В одной плоскости расположены три пары сил. Определить момент пары M 3 ,
при которым эта система находится в равновесии если моменты, M 1  100H  м ,
M 2  40H  м .
A) 60
B) 140
C) 180
D) -140
E) 120
39. « Силу, приложенную к абсолютно твердому телу, можно, не изменяя
оказываемого действия, переносить параллельно ей самой в любую точку тела,
прибавляя при этом   равным   переносимой силы относительно точки,
куда сила переносится» дописать соответственно в место пропущенных точек
слова.
A) пару с моментом, моменту
B) силу, моменту
C) момент , новой
D) две силы, моменту
E) три силы, моменту одной
40. Пространственная система сил параллельна оси Z. Какую систему уравнений
из предложенных следует применить?
F
B)  F
C)  F
A)
iz
 0,  mx ( Fi )  0, m y ( Fi )  0
ix
 0,  Fiy  0, Fiz  0
ix
 0,  Fiy  0, mz ( Fi )  0
11
F
E)  F
iz
 0,  mz ( Fi )  0,  m y ( Fi )  0
iy
 0,  mx ( Fi )  0, mz ( Fi )  0
D)
41. На балку АВ действуют распределенная нагрузка интенсивностью q  3 H
м
.
Определить реакции опоры В если длина АВ=3м , АС=1м.
A) 4,0
B) 6,5
C) 12,4
D) 5,2
E) 3,00
42. Как направлена равнодействующая R системы сил, если сумма проекций этих
сил на ось Оу равна нулю.
A) направлена параллельно оси Ох
B) не перпендикулярно к оси Оу
C) образует с осями соответствующие углы  и 
D) образует угол 45 0 с осью Ох
E) образует угол 45 0 с осью Оу
43. Маятник находится в равновесии под действием пары с моментом М=0,5 Нм и
второй пары сил , образованный весом G и опорной реакцией R . Найти значение
угла  отклонения маятника в градусах, если G=10 H и расстояние   0,1 м .
A) 300
B) 450
C) 600
12
D) 750
E) 900
44. Можно ли составит уравнения равновесия для плоской системы сил, используя
в качестве осей координат две произвольные прямые?
A) нет
B) да
C) можно, если прямые непараллельные
D) можно, если прямые параллельные
E) вообще нет
45. Ферма состоит из стержней одинаковой длины. Определить усилие в стержне
АВ если сила F=173 H.
-F
A
B
A) -200 H
B) 106 H
C) 60 H
D) 165 H
E) 180 H
46. Определить модуль равнодействующей двух сил F1 и F2 модули которых
соответственно равны 6Н и 10Н.
A) 14
B) 16
C) 10 5
D) 4
E) 12 2
13
47. Какой угол α образуют друг с другом две приложенные в одной точке силы,
модулы которых равны 5Н и 16Н, если модуль их равнодействующей равен 19Н?
A) =60о
B) =30о
C) =45о
D) =0
E) =90о
48. Какая формула соответствует данной схеме?
A) R  F 1  F2
B) R  F1  F2
C) R  F2  F1
D) R  F 2  F1
E) R  F1  F2
49. Определить, в каком случае возможно равновесие балки АВ, загруженной
силой F. Весом балки и трением пренебречь.
A) если угол   90 0
B) если угол   30 0
C) сила F параллельна оси балки АВ
D) M момент силы реакции опор В, относительно точки А равен нулю
E) если угол   120 0
50. Определить величину проекции силы F на ось Ох, если F=100Н.
14
A) -50 3 H
B) 150 H
C) 50 3 H
D) 105 H
E) 0
51. Будет ли находится в равновесии тело, если к нему приложены три силы,
лежащие в одной плоскости, а линии действия их пересекаются в одной точке
A) да, если силы образуют уравновешенную систему сил
B) нет- если силы не равны друг-другу
C) в общем случае -нет
D) если их моменты относительно любой точке тела будут равны нулю
E) если их проекции не равны друг-другу
52. Сколько уравнений можно составить при рассмотрении равновесия плоской
системы сходящихся сил?
A) 2
B) 3
C) 1
D) 4
E) 5
53. Какие аналитические уравнения равновесия составляются при рассмотрении
равновесия плоской системы сходящихся сил?
F  0
F  0
F  0
B)
F  0
 m (F )  0
C)
 m (F )  0
F  0
D)
 m (F )  0
A)
ix
iy
xy
x
y
x
0
E)
 m( F )  0
F  0
15
54. Определить равнодействующую R трех сил, линии действия которых сходятся
в точке О.
F2 =13H
135
F1=10 H
150
F3=8 H
A) 8 Н
B) 16 Н
C) 31 Н
D) 24 Н
E) 18 Н
55. Что можно сказать о плоской системе сил, если при приведении ее к
некоторому центру, главный вектор и главный момент оказались равными нулю?
A) система сил уравновешена
B) система сил не уравновешена
C) силы не находятся в покое
D) система сил приводится к динаме
E) система сил выходит из положения равновесия
56. В каких случаях момент силы относительно оси равен нулю?
A) сила и ось находится в одной плоскости
B) линия де
C) линия действия силы не пересекаются йствия силы приходит на расстоянии от оси
D) сила не параллельна оси
E) сила не пересекает ось
57. При задании движение точки естественным способом какие данные должно
быть известным?
A) Траектория и закон движения точки по траектории
B) ускорение
C) траектория
D) скорость
E) скорость и ускорение
58. В кривошипном – шатунном механизме угловая скорость кривошипа
  2 рад с . Определить скорость ползуна, при этих данных: OA  AB  10см;   450 .
16
A) VB  20 2 см / с
B) VB  15 2 см / с
C) VB  15 2 см / с
D) VB  20 см / с
E) VB  22 см / с
59. Определить проекцию силу F на ось Ох, если F=200 H, вектор F наклонен к
плоскости хОу под углом =60 , а его проекция Fxy на эту плоскость составляет
угол =600 с осью Ох.
Z
-F
A
X

O
Y

A) 50 Н
B) 40 Н
C) 30 Н
D) 30 2 Н
E) 15 3 Н
60. Определить ординату ус центра тяжести тонкой однородной проволки ОАВ,
изогнутость в плоскости хОу под углом .
Y

A

O

X
B
A) – 0,25  sin.
B) 0,4 sin.
C) 0,8 
D) 0,5  cos .
17
E) -0,5  cos
61. Как правильно выражается алгебраическое уравнение момента силы F
относительно точки О, в общем случае?
A) m0 ( F )   Fh
B) m0 ( F )  Fh
C) m0 ( F )  Fh
D) m0 ( F )  F
E) m0 ( F )  h
h
F
62. Какое выражение является геометрическим условием равновесия
произвольной пространственной системы пары сил?
m  0
B)  m  0
C)  m  0
D)  mz  0
E)  m  0
A)
i
ix
iy
i
63. Какие условия является зависимостью геометрической неизменяемости
фермы (если m- число стержней фермы, n- количество узлов)
A) m=2n-3
B) m=2n-5
C) m=2n+3
D) m=3n-4
E) m=3n+4
64. В плоскости квадрата ABCD со стороной 2,0 м действуют cила F1  10 H и пара
сил с моментом M  20 Н  м . При какой силе F2 также действующей в плоскости
квадрата, он не будет вращаться вокруг опоры А ?
A) 0
B) 5
18
C) 10
D) 15
E) 4
65. Тело весом G находится в равновесии на шероховатой наклонной плоскости с
углом наклона   30 0 . Определить коэффициент трения.
A)
3
3
B)
3
2
C) 0,5
D)
E)
2
3
2
66. Определить координаты центра тяжести однородного линейного контура
OABD, составленного из полуокружности OAB радиуса R и прямолинейного
отрезка BD длины R.
(  2,5) R
 xc    1
A) 
2R

yc 
 1
2
x

R
c

3
B) 
 yc  1
2R
19
2R
xc 

 1
C) 
R
(

 2,5)
 yc 
 1
(  1) R

  2,5
D) 
 y  (  1) R
c
2
xc 
R  R
xc 

3
E) 
2

R
 R2
 y 
c
2R
67. Указать размер или размеров которой не требуется при определении опорных
реакций в стержнях 1,2 и 3 удерживающих в равновесии невесомую
прямоугольную плиту под действием горизонтальной силы F .
A) b
B) b, d
C) c
D) a, c
E) c, b
68. К кривошипу ОА кривошипно- ползунного механизма приложен момент
M  30 H  см , ОА  10 см , АВ  20 см . Определить модуль горизонтальной силы F ,
которую нужно приложить к ползуну В, чтобы механизм, находящийся в
горизонтальной плоскости, сохранил равновесие в показанном положении, когда
OA  OB . Трением пренебречь.
A) 3 Н
20
B) 150 Н
C) 100 Н
D) 300 Н
E) 15 Н
69. Дано система трех пар сил действующих во взаимно перпендикулярных
плоскостях. Моменты пар численно равны M 1  2Н  м , M 2  3Н  м , M 3  6Н  м .
Определить момент результирующей пары.
A) 7 Н  м
B) 8 Н  м
C) 11 Н  м
D) 5 Н  м
E) 13 Н  м
70. Однородный каток, к которому приложена пара сил с моментом M  18 Н  м ,
прижимается к опорной плоскости силой F  600 Н . Каким должен быть
наибольший вес катка в КН , при котором он будет катится, если коэффициент
трения качения d  0,006 м .
A) 2,4 КН
B) 3,0 КН
C) 5,2 КН
D) 4,6 КН
E) 1,2 КН
21
71. Если заданы M и F , тогда сколько неизвестных реакций будет в данной
конструкции ?
A) 6
B) 4
C) 8
D) 2
E) 5
72. Невесомое кольцо находится под действием двух пар сил, моменты которых
соответственно равны M 1 и M 2 при этой M 2  M 1 . Указать направление реакции
опоры А. M 1 и M 2 находятся на плоскости кольца .
A) вертикально вниз
B) горизонтально вправо
C) горизонтально влево
D) вертикально вверх
E) по хорду кольца
73. На куб действующей пара сил ( F , F  ) . Какой угол  составляет вектор-момент
M с осью Oy ?
A) 45 0
B) 0
C) 90 0
22
D) 30 0
E) 60 0
74. На рисунке изображена стержневая схема опоры. Указать какая опора
отображена?
A) Жесткая заделка
B) Цилиндрической шарнирно- подвижной
C) Сферической шарнирно-неподвижной
D) Сферической шарнирно-подвижной
E) Цилиндрической шарнирно-неподвижной
75. Определить в каком случае возможно равновесие балки АВ, загруженной
силой F, весом балки и трением пренебречь.
A) если   0
B) если   30 0
C) если   45 0
D) если   90 0
E) если   60 0
76. В чем сходство и различие между равнодействующей и уравновешивающей
силами?
A) равны по модулю, действуют вдоль одной прямой, но в противоположные стороны
B) модули их неравные направленные в разные стороны
C) равны по модулю действуют вдоль одной прямой, но в одну ту же сторону
D) модули их отличаются по величине
E) не равны по модулю, действуют в разные стороны вдоль одной прямой
77. Имеет ли решение задача разложения заданной силы на две составляющие,
если известны модуль одной составляющей и направление другой?
A) в общем случае нет
B) да, если силы направлены под острым углом
C) применяя теорему синусов можно решить задачу
23
D) решается аналитическим способом
E) решение приводиться к нахождению угла которые эти силы образуют между собой
78. Три стержня AD, BD и CD соединены в точке D шарнирно. Определить усилие в
стержне CD,если сила F  8 Н , находится в плоскости Oyz и угол   20 0 .
A) 0
B) 16 Н
C) 8 Н
D) 2 Н
E) 4 Н
79. На плиту в ее плоскости действуют две пары сил. Определить сумму моментов
этих пар, если сила F  8 Н , Q  5 Н , расстояния
АВ  0,4 м , CD  0,2 м , углы  60 0 ,   30 0 .
A) 2,3 Н  м
B) 9 Н  м
C) 12 Н  м
D) 8,5 Н  м
E) 14,2 Н  м
80. Определить усилия в стержнях 1 и 2 и реакцию опоры В горизонтальной
однородной балки АВ, сила тяжести которой равна 20КН ?
24
A) S1  10 кн,
B) S1 
10
3
кн,
C) S1  3,0 кн,
S 2  10 кн,
RB  10кн
S 2  0,
RB  10 кн
S 2  8,5 кн,
RB  5 кн
D) S1  0,
S 2  10 кн,
RB  15кн
E) S1  10 кн,
S 2  0,
RB  5 кн
81. Каким может быть максимальное число неизвестных реакций связей
приложенных к вырезанному узлу плоской фермы, при определении усилий в
стержнях фермы способом вырезания узлов?
A) 2
B) 1
C) 3
D) 4
E) 6
82. Определить усилие в стержне АВ. Сила F  40 Н .
A)  10,4 Н
B) 2 Н
C) 4 Н
D) 20 Н
E)  6,8 Н
83. Определить момент пары сил, при котором реакция опоры В равна 250 Н , если
интенсивность распределенной нагрузки q  150 Н м , размеры АС=СВ=2м.
25
A) 200 Нм
B) 140 Нм
C) 0
D) 100 Нм
E) 80 Нм
84. Какой стержень фермы не нагружен?
A) 7
B) 5
C) 4
D) 6
E) 1
85. Определить модуль момента равнодействующей пары сил для системы трех
пар сил с моментами M 1  2 Н  м , М 2  М 3  3 Н  м . Векторы М 2 и М 3 расположены
в плоскости OyZ, а М 1 // OX.
A) 2,53 Н  м
B) 4,5 Н  м
C) 5,1 Н  м
D) 8 Н  м
E) 7,24 Н  м
26
86. Горизонтальная однородная квадратная плита ABCD весом G  500 H
подвешена в точках A, D, Е. К трем вертикальным стержням 1,2,3. Определить
усилие в стержне 1, если АВ=2АЕ.
A) 500 H
B) 300 H
C) 80 H
D) 250 H
E) 125 H
87. Найти реакции опоры А, если заданы F , a, b, c и d ?
A) R AX  0, R AY  0, R AZ  F , M AX  Fb, M AY  F (a  d ), M AZ  0
B) R AX  0, R AY  0,5F , R AZ  F , M AX  Fa, M AY  Fb, M AZ  Fd
C) R AX 
F
, R AY  F , R AZ  0, M AX  M AY  0, M AZ  Fd
2
D) R AX  F , R AY 
F
, R AZ  0, M AX  0, M AY  0, M AZ  Fb
2
E) R AX  F , R AY  F , R AZ  0, M AX  0, M AY  Fc, M AZ   F (a  b  d )
4
3
88. Где находится центр тяжести тела имеющего ось симметрии?
A) На оси симметрии
B) Вне оси симметрии
C) На расстоянии e от оси симметрии
D) На расстоянии  e от координатных осей
E) Около центра симметрии
89. Определить координату X c центра тяжести проволоки ABD, если даны
следующие размеры a  1м, b  0,5 м, c  0,8 м .
27
A) 0,38
B) 2,5
C) 1,0
D) 1,4
E) 4,24
90. Определить высоту Н однородного конуса, при которой ось симметрии тела,
состоящего из
конуса и однородного цилиндра и подвешенного в точке А, будет горизонтальной.
Высота H1  0,3м .
A) 0,735
B) 1,432
C) 0,2
D) 4,1
E) 0,153
91. На балку АВ действует пара сил с моментом M  800 Н  м . Определить момент в
заделке С, если АВ=2м и ВС=0,5м.
A) 200 Н  м
B) 300 Н  м
C) 100 Н  м
D) 150 Н  м
E) 400 Н  м
28
92. Однородная балка АВ, вес которой 200 Н , свободно опирается в точке В на
горизонтальную балку CD) Определить с какой силой балка CD действует на
опорную плоскость в точке D, если расстояние СВ=ВD, угол   60 0 . Весом балки
СD пренебречь.
A) 100 H
B) 200 H
C) 120 H
D) 150 H
E) 50 H
93. Шарнир А, на который воздействует сила F , удерживается четырьмя
стержнями. Можно ли найти силы реакции в углах?
A) нет, один стержень лишний
B) да, без никаких условий
C) да, надо добавить еще один стержень
D) нет, два стержня лишний
E) да, необходимо составить уравнения равновесия для произвольной плоской системы
сил.
94. Определить моменты силы Р относительно осей координат.
29
m x (P) m y (P) m z (P)
A) Pa sin   Pb sin  Pa cos
B) 0 Pa cos Pb cos 
C) P sin  Pa  Pb
D)  Pa cos  Pb cos  0
E) Pb sin  0 Pb sin 
95. Определить реакции опор А и В.
A) RA  0, RB  0
B) R A 
2M
M
, RB 
a
2a
C) R A 
M
M
, RB 
3a
4a
D) R A  0, RB  M
E) R A 
a
2M
, RB  0
3a
96. Арка, имеющая форму полуокружности, жестко заделано в точке А.
Определить момент в заделке, если F  100H , R  2 м .
A) 0
30
B) 50
C) 200 2
D) 50 2
E) 100 2
97. Определить усилие в стержне АВ, если сила F  346H .
A) 173H
B) 346 H
C) 173 3H
D) 519 3H
E) 0
98. Определить интенсивность q max распределенный нагрузки, при которой
реакция шарнира В равна 600 H , если размеры АВ=8м, АС=6м.
A) 400 Н м
B) 50 Н м
C) 100 Н м
D) 200 Н м
E) 300 Н м
99. Балка АВ опирается на стержень CD) Определить реакцию в точки D, если
1
длины АВ=2м, ВD= АВ сила F  4 H , угол   60 0 .
3
31
A) 5,2 H
B) 8,52 H
C) 0
D) 3,5H
E) 4,0 H
100. Определить момент распределенной нагрузки относительно оси Ox , если
q0  200 Н м, a  3м, b  6 м .
A)  300 Н  м
B) 800 Н  м
C) 1200 Н  м
D) 180 Н  м
E) 140 Н  м
101. Силу F  80H разложить на две параллельные составляющие F1 и F2 причем
одна из них F1  120H , направлена противоположно силе F и ее линия действия
проходит на расстоянии l  5м от линии действия данной силы. Найти координату
точки приложения силы F2 и величину силы F2 .
A) F2  200H , x  3,0 м
32
B) F2  150H , x  2,4 м
C) F2  160H , x  3,5м
D) F2  140H , x  4,0 м
E) F2  180H , x  1,0 м
102. При каком значении угла  плита может покоиться на наклонный плоскости,
составляющей угол  с горизонтом, если коэффициент трения равен f . (плита
будет находиться в покое при выполнении неравенства FТР  fN ).
A) tg  f
B) tg  f
C) sin   1,1
D)   30 0
E)   60 0
103. Два невесомых стержнях АС и ВС соединены в точке С и шарнирно
прикреплены к полу. К шарнирно С подвешен груз 1. Определить реакцию стержня
ВС, если усилие в стержне АС равно 43H , углы   60 0 и   30 0 .
A)  24,8 H
B)  16,4 H
C) 20,2 H
D) 12,4 H
E) 48,5 H
104. Какой удвоенной площадью фигуры момент силы относительно точки
численно выражается?
A) треугольника
B) круга
C) трапеции
D) тара
33
E) пирамиды
105. Какие разновидности связей рассматриваются в статике?
A) три
B) две
C) одно
D) четыре
E) пять
106. Как направлена сила F ,если известны ее проекции на оси прямоугольной
системы координат, например Fx  0, Fy  F ?
A) сила F направлена в положительную сторону оси Oy
B) сила F направлена в отрицательную сторону по оси X
C) сила F направлена по положительному направлении оси Ox
D) сила F направлена в отрицательную сторону оси Oy
E) сила F образует с осью Ox 45 0 градусов
107. При каких условиях пары M 1 и M 2 усилия в стержнях АВ, СD, СЕ, с помощью
которых крепится кольцо, равны нулю?
A) S CD  0 при любых условиях; S AB  0 и S CE  0 , если M 1 + M 2 =0
B) если M 1 =2 M 2 , то все силы реакции S AB , S CE , S CD равны нулю
C) Если M 1 = M 2 , то все силы реакции S AB , S CE и S CD равны нулю
D) если M 1 - M 2 =0 то все силы реакции равны нулю
E) S AB  0 , S CE  0 , S CD  0 тогда когда M 1 =3 M 2 и r  a
108. Брус АВ с левой шарнирно-подвижной опорой и правой шарнирнонеподвижной опорой нагружен тремя парами.
M 1  12 кН  м, M 2  18 кН  м, М 3  30 кН  м . Определить значение реакции опор А и В.
34
A) RA  0,
RB  0
B) RA  2 kH, RB  4 kH
C) RA  4 kH, RB  2 kH
D) RA  10 kH, RB  4 kH
E) RA  5,5 kH, RB  4,5 kH
109. К концам отрезка длиной 2м приложен две параллельные силы по 50 Н ,
направленные в противоположные стороны. Как изменится момент этой пары,
если каждую силу повернуть по ходу часовой стрелки на 60 0 ?
A) два раза модуль момента уменьшится
B) останется неизменным
C) два раза модуль момента увеличится
D) в три раза увеличится значение момента сил
E) в три раза уменьшится модуль момента сил
110. Плоская конструкция, состоящая из невесомых стержней АВ и CD, находится
под действием пара сил с моментом М. Определить направление реакции А.
A) горизонтально влево
B) горизонтально вправо
C) вертикально вниз
D) вертикально вверх
E) вдоль оси АВ
111. Балка, нагруженная неизвестной силой Р, установлена на трех опорах А, В и С.
С помощью тензодатчиков было установлено, что опора А воспринимает
отрывающую нагрузку R Ay  20 kH , а опора С прижимающую нагрузку RC y  40 kH .
Определить реакцию опоры В и силу Р.
A) RBy  60 kH ,
P  120 kH
35
B) RBy  40 kH ,
P  80 kH
C) RBy  100 kH ,
P  120 kH
D) RBy  0,
P  60 kH
E) RBy  20 kH ,
P  200 kH
112. Какая зависимость между углом трения и коэффициентом трения?
A) тангенс угла трения равен коэффициенту трения
B) всегда угол трения равен коэффициенту трения
C) угол трения всегда противоположно направлено
D) угол трения в два раза больше чем коэффициент трения
E) не существует между ними зависимость
113. К концу бруса длиной 1м, жестко заделанному в стену , приложена сила
100 H под углом 30 0 к брусу. Определить R и M заделки.
A) 50 3 H , 25 Н  м
B) 50 H , 100 Н  м
C) 100 H , 50 Н  м
D) 25 H , 50 3 Н  м
E) 150 H , 150 Н  м
114. Координаты центра параллельных сил какими формулами определяется ?
F x , y  F y , z  F z
F
F
F
 F x , y  F y , z  F z
F , y  F , z  F

F x
F y
F z
F y , y  F z , z  F x

A) xc 
i
i
i
C) xc
D) xc
E) xc 
i i
c
i
B) xc
i
c
i
i
i
c
i
i
i
i
c
i
i
c
i
i
i
i
i
i
i
i
c
i
i
c
F x
i i
, yc 
i
i
i
c
i
F y
i
i
i i
i
, zc 
i
i
F z
i
i
i
115. Определить моменты силы относительно осей координат.
36
mx (T ) m y (T ) m z (T )
A)  Ta sin  ,
 Tr ,
B) Ta cos  ,
Tr ,
C) Ta sin  ,
Tr sin  ,
 Ta cos 
D)  Ta sin  ,
 Tr ,
T a2  r 2
0,
Tr
,
cos 
T sin 
E)
 Ta cos 
Ta sin 
116. Определить реакции опор невесомой балки.
A) X A  5 кН , YA  0,33 кН , RB  17 кН
B) X A  3,2 кН , YA  0,85 кН , RB  12 кН
C) X A  5 кН , YA  0, RB  5 кН
D) X A  4 кН , YA  1,48 кН , RB  6 кН
E) X A  8 кН , YA  4,2 кН , RB  8 кН
117. Определить усилие в стержне 1, если P1  4 кН , P2  10 кН .
A) 2 3  5
B) 3 2  1
C) 0
37
D) 5 3  2
E) 3 3
118. Однородный брус, сила тяжести G имеет шарнир А и опирается на гладкий
уступ В. Определить реакции опоры В.
A)
G
4
B)
G
3
C) G cos 60 0
D)
G
6
E) G sin 60 0
119. Какими из перечисленных формул определяется центр тяжести дуги АВ
окружности ?
A) X c  R
sin 

B) X c 
4R
3
C) X c 
13
R
4
D) X c 
1
R
2
E) X c  R

sin 
38
120. Какой угол не требуется знать при определении усилий в опорных стержнях,
удерживающих в равновесии невесомую треугольную плиту под действием
момента M ?
A) 30 0
B) 70 0
C) 60 0
D) 45 0
E) 90 0
121. Шар веса P , опирающийся в точке D на гладкую вертикальную стену,
удерживается
в равновесии с помощью невесомого стержня АВ, составляющего со стеной угол
 . Определить
усилие S в стержне.
A) S 
P
cos 
B) S  P sin 
C) S 
P
sin   cos 
D) S  P tg
E) S 
P
sin   cos 
39
122. Почему при рассмотрении равновесия пространственной системы
сходящихся сил теряют смысл условия равенства нулю сумм моментов сил
относительно координатных осей?
A) потому что, линия действия равно действующей этих сил проходит через моментный
центр
B) потому что, эти силы образуют между собой острые углы
C) потому что, эти силы параллельны координатным осям
D) потому что, эти силы попарно равны между собой
E) потому что, равнодействующая этих сил равно нулю
123. В каком месте рамки и как должна быть приложена сила F чтобы
R Ay  F , R Ax  RBy  0 ?
A) вертикально вдоль CD
B) горизонтально вдоль LB
C) вертикально вдоль EL
D) горизонтально вдоль EK
E) вдоль оси Ax
124. Определить положение центра тяжести фермы, составленной из однородных
стержней одинаковой плотности?
A) xc  a ,
yc  0,328a
B) xc  0,328 a , yc  0,5a
C) xc  0,5 a ,
yc  a
D) xc  0,25 a ,
yc  0,3a
40
E) xc  1,5 a ,
yc  a
125. Каким образом можно уравновесить пару одной силой ?
A) никаким образом она не уравновешивается одной силой
B) если сила параллельна координатной оси
C) если силу переносить вдоль линии действия в некоторую точку тела
D) если сила проходить через центр тяжести тела
E) если сила перпендикулярно координатной оси
126. Определить силу реакции на гладкую опорную поверхность В, если
P  40 кН , l  4 м , M  20кН  м .
A) 15 кН
B) 0
C) 20 кН
D) 8 кН
E) 12 кН
127. В плоскости Oxy в точке A( x; y ) приложена сила F под углом  к оси Oy .
Определить проекции этой силы относительно координатных осей и момент
относительно начало координат О.
A) Fx  F sin  , Fy  F cos  ,
M 0  xF cos   yF sin 
B) Fx  0,
Fy  Ftg ,
M0  0
C) Fx  Ftg ,
Fy  0,
M 0  Fy cos 
D) Fx  F cos  , Fy  F sin  , M 0  Fx sin 
E) Fx   F cos  , Fy   F sin  , M 0  xF sin   yF cos 
128. Найти усилие в стержне ОВ, где M  F  R
41
A) S OB  F 2
B) S OB  2F 2
C) S OB  F 2  1
D) SOB  F ( 2  1)
E) S OB  F
2
129. Два груза весом G1 и G 2 находятся в равновесии. Определить натяжение
веревки ВС,
если известны вес груза G2  90 H и углы   45 0 ,   60 0 .
A) 73,5 H
B) 60,1 H
C) 30,5 H
D) 21,3 H
E) 16,4 H
130. Однородный стержень ОА1 находящийся в вертикальной плоскости,
шарнирно-закреплен в точке О. Определить модуль горизонтальной силы F , при
которой стержень находятся в равновесии, если угол   45 0 , вес стержня 5H .
42
A) 2,5 H
B) 3H
C) 10H
D) 5 2H
E)
5 2
H
2
131. В одной плоскости действует пять пар сил. Направление вращения двух пар
( F1 , F1), ( F2 , F2) соответственно с плечами равными h1  0,5 м, h2  0,6 м совпадает с
направлением вращение часовой стрелки, а направления вращения трех
остальных пар ( F3 , F3), ( F4 , F4) и ( F5 , F5) соответственно с плечами
h3  0,4 м, h4  0,2 м, h5  0,7 м противоположно направлено первых двух где
F1  2 H , F2  4 H , F3  10 H , F4  25 H и F5  14 H . Найти момент результирующей
пары, а также модули ее сил, если плечо сделать равным 0,1м.
A) М  15,4 Н  м, R  154 Н
B) М  14,0 Н  м, R  100 Н
C) М  55 Н  м,
R  45Н
D) М  43,4 Н  м, R  434 Н
E) М  28,2 Н  м,
R  280 Н
132. Сила и ось находятся в одной плоскости, тогда момент силы относительно
этой оси чему равняется ?
A) момент силы относительно оси равен нулю
B) момент обратно пропорционален силе
C) момент силы относительно оси равен удвоенной площади плоскости
D) момент силы относительно оси в этой случае выражается векторному произведению
сила на радиуса
E) в этом случае сила проходит на расстояния d от оси
133. Определить интенсивность q распределенной нагрузки, при который момент
в заделке равен 480 Н  м , если размер АВ=3м и ВС= 2м.
43
A) 120 Н м
B) 32,5 Н м
C) 80,0 Н м
D) 60,0 Н м
E) 10,5 Н м
134. Найти момент равнодействующей пары системы сил, приложенных к
параллелограмму ABCD, если
AB  0,3 м, AD  0,6 м,   60 0 , F1  F1  20 Н , F2  F2  30Н и F3  F3  40H .
A) 2,8 Н  м
B) 4,6 Н  м
C) 12,0 Н  м
D) 8,2 Н  м
E) 5,4 Н  м
135. Квадратная пластинка, сила тяжести которой 80 Н , удерживается тремя
стержнями. Определить усилия в стержнях 1,2 и 3.
44
A) S1  80 H ,
S 2  40 H ,
S 3  40 H
B) S1  45 H ,
S 2  0,
S 3  25 H
C) S1  0,
S 2  45 H ,
S 3  35 H
D) S1  40 H ,
S 2  80 H ,
S 3  80 H
E) S1  25 H ,
S 2  35 H ,
S 3  60 H
136. Определить усилия в стержнях пространственного кронштейна, если задана
G,  и  .
A) S1  S 2  0,5 G
tg
,
cos 
S3  
G
cos 
B) S1  Gtg / sin  ,
S 2  S 3  G tg
C) S1  0,
S 2  G tg cos  ,
S 3  G sin 
D) S1  G cos  ,
S 2  Gtg  cos  ,
S3  0
E) S1  Gtg ,
S2  G
cos 
,
sin 
cos 
S3  0
137. Определить реакцию опоры D плоской невесомой конструкции, нагруженной
вертикальной силой F , если   45 0 , АС=СВ=СD= a
A) F
B) F
3
2
45
C)
F 2
2
D) 0
E)
F 3
2
138. Найти число статической неопределимости плоской конструкции, показанной
на рисунке.
A) 3
B) 2
C) 5
D) 1
E) 4
139. Какому условию должны удовлетворять модули сил F1 и F2 приложенных к
кубу, чтобы он не вращался вокруг оси Ox , если направлена, как показано на
рисунке ?
A) F1 
B) F1 
2
F2
2
F2
2
C) F1  2F2
D) F1  F2
E) F1  2F2
140. Каким соотношениям должны удовлетворять параллельные силы, чтобы
изображенная
система рычагов находился в равновесии ?
46
A) Pa  Fd ,
( P  F )b  Q  c
P Q
b
c
B) P  F ,
d
a
C) P(a  d )  Fd ,
D) Pd  Fa,
Q(b  c)b  Fb
Pb  Qc
E) F (b  c)  Q  c,
Pb  Qc
141. Угловой рычаг АВС выполнен из однородной проволоки. Конец А рычага
подвещен на нити ОА. Определить угол  при равновесии рычага, если   30 0 ,
BC
 8.
AB
A) 60 0
B) 20 0
C) 45 0
D) 180 0
E) 30 0
142. Определить реакцию опоры В.
47
A) 3qa
B) qa
C) 6qa
D) 2qa
E) 4qa
143. В каких стержнях фермы, показанной на рисунке, усилия равны нулю, если
приложенная к ферме сила F действует вдоль АВ ?
A) 1, 2, 9, 11
B) 4, 5, 6
C) 8, 7, 3
D) 4, 8, 10
E) 3, 5, 9
144. Какие лишние исходные данные приведена на схеме при определении
опорных реакций.
A) b, s
B) d , a
C) b, d , l
D) a, d ,
E) l, a
145. Определить усилие в стержне 1 фермы нагруженной вертикальной силой F .
48
A)
F
sin 
B) F sin 
C) F cos 
D) F  cos 
E) 0
146. Шар веса Р опирающийся в точке D на шероховатую вертикальную стену,
удерживается в равновесии с помощью невесомого стержня АВ, составляющего
со стеной угол  . Определить усилие S в стержне.
A) S 
B) S 
P
sin   cos 
P
sin 
C) S  P cos
D) S  P(sin   cos  )
E) S  P sin 
147. Для трехшарнирной арки, нагруженной парой сил с моментом М, определить
реакцию R B . Весом арки пренебречь.
49
A)
M
a 2
B) M  a
C) M a
D)
Ma
2
E) 0
148. Найдите момент силы F относительно оси Oz (сила F параллельна
плоскости Q ), если F  10H , h  10 м,   60 0 .
 
B) m F   70 Нм
C) m F   80 Нм
D) m F   40 Нм
E) m F   30 Нм
A) mZ F  50 Нм
Z
Z
Z
Z
149. Покажите в векторной форме дифференциальные уравнения движения
свободной
материальной точки.
d2r
A) m 2  F
dt
B) m
dW
F
dt
C) m
dr
F
dt
D) m
d3r
F
dt 3
d 2W
E) m 2  F
dt
150. Из нижеследующих выражений, какое является дифференциальными
уравнением движения свободной материальной точки в естественной форме?
50
A) m
B) m
v2

v

 Fn ; m
 F ; m
dv
 F
dt
ds
 Fn
dt
C) m
dv
 F ин ; mv  Fn
dt
D) m
dW
v2
F; m
 F ин
dt

E) mv  Fn ; m
d 2v
 F
dt 2
151. Из показанных выражений какое является выражением теоремы о
кинетической энергии материальной точек в конечном виде?
mv 2 mv02
A)

A
2
2
B)
mv mW 2

A
2
2
C)
mv 3 mv03

A
2
2
D)
mW mv0

A
2
2
E)
mW02 mv02

A
2
2
152. Какое из этих выражений является математическим выражением теоремы о
количестве движение механической системы?
A)
e
dk
R
dt
B)
e
dk
M0
dt
C)
dW
k
dt
D)
e
d2k
M0
2
dt
d2k
W
 e
E)
2
dt
M0
153. Покажите дифференциальное уравнение движения центра масс механической
системы (векторной форме) ?
e
d 2 rc
R
A) M
2
dt
51
B) m
e
d vc
M0
dt
C) M W e  v c
D) M
d 2 vc
Wc
dt 2
e
d2M0
E) mW c 
dt 2
154. Какое из этих выражений является теоремой об изменений кинетической
энергии механической системы в конечном виде.
A) T  T0   Ae   Ai
e
B) T  M 0  A
C) T  T0  R
e
D) T  T0   Ae
E)
e
T
M0
T0
155. Покажите выражение кинетической энергии тела, вращающегося вокруг
неподвижной оси ( I в р ) .
A) Tвр  I z 
2
2
B) Tвр  M 0  R
e
C) Tвр  I z  M z
D) Tв р  I z  
E) Tвр  M ze  v c
156. Покажите в векторной форме выражение теоремы о моменте количества
движения (кинетическом моменте) механической системы.
A)
e
d L0
M0
dt
B) M
dW
 L0
dt
C)
d L0
W
dt
D)
e
d L0
R
dt
52
E)
dv
 L0
dt
157. Покажите выражение теоремы об изменении движения материальной точки в
конечной форме.
t
A) mv  mv 0   Fdt
0
t
B) mW  mW0   v  dt
0
C)
t
mv 2 mv02

  Adt
2
2
0
D) m
dv
F
dt
s
E) mv  mv 0   F ds
0
158. Покажите математическое выражение теоремы об изменении момента
количества движения математической точки.
A)
d 0
 m( F )
dt
B)
d 0
F
dt
C) m
dv
 m0 ( F )
dt
D) mv  mv 0  m0 ( F )
E)
d 0
R
dt
159. Из этих выражений какое является принципом Даламбера для свободной
материальной точки ?
A) F  F
ин
0
B) F  F
ин
0
C) F  2 F
ин
D) 2 F  3F
E) 3F  F
ин
0
ин
0
0
160. Покажите аналитическое выражение элементарной работы силы F ,
действующей на материальную точку.
A) dA  Fx  dx  Fy  dy  Fz  dz
53
B) dA  F  dr
C) dA  x  Fx  y  Fy
D) dA  mWx  mWy  mWz
E) dA  m x  m y  m z
161. Покажите в векторной форме закон относительного движения материальной
точки.
ин
ин
A) mWr  F  N  F e  F k
B) mWa  F  N  F
ин
C) mvr  F  N  Wk
D) mWr  F  F k  mv
e
E) mWr  M 0  m R
e
162. Из этих выражений, какое является выражением кинетической энергии
твердого тела при поступательном движении?
m c2
A) Tп 
2
B) Tп  M   c
C) Tп 
mWc2
2
D) Tп  I c  
E) Tп  M   r
163. Сила инерции Кориолиса по отношению к относительной скорости какое
положение занимает?
A) Перпендикулярное
B) Параллельное
C) Криволинейные движение в том же направлении
D) В том же направлении
E) По одной прямолинейной в противоположном направлении
164. Как называются оси центробежные моменты инерции, которых равны нулю?
A) Главных оси инерции
B) Естественные оси координат
C) Полярные оси
D) Нормальные оси
E) Бинормальные оси
54
165. Если ось z является главной осью инерции, тогда для центробежных
моментов инерций какие из нижеследующих условий должны удовлетворятся?
A) I xz  I yz  0
B) I yz  I yx  0
C) I xz  I xy  0
D) I zx  0; I yz  1
E) I yz  0; I xz  1
166. Если ось y является главной осью инерции, тогда для центробежных
моментов инерций из нижеследующих условий являются верными?
A) I yx  0; I yz  0
B) I xy  0; I xz  0
C) I xy  0
D) I xy  0; I y  1
E) I yz  I xz  0
167. Груз весом P  5 H с ускорением поднимается вверх (a  2,5 м с 2 ) . Определить
усилие Т в тросе, поднимающем груз?
A) 57,5 H
B) 52,5 H
C) 40 H
D) 50 H
E) 20 H
168. Материальная точка массы m  3 кг движется по закону x  3t 2  2t  1. Найти
силу, действующую на эту точку.
55
A) 18 H
B) 6 H
C) 9 H
D) 11 H
E) 14 H
169. Уравнения движения точки М с массой 5 кг . x  2a cos 2t ; y  2 sin 2t . Найти силу,
приложенную к этой точке.
A) 40 H
B) 100 H
C) 20 H
D) 45 H
E) 90 H
170. Колесо весом 20 кг и с радиусам 1м катится без скольжения, делая 150 об мин .
n
Найти количество движения колеса (  
).
30
A) 10 
B) 15 
C) 20 
D) 75 
E) 25 
171. Шарику подвешенному на нити длиной 2 м , образующей с вертикалью угол
  60 0 , сообщили скорость 2 м / c . Найти угол  , который образует нить с
вертикально в правом крайнем положении? ( 2  0 , T   , AT  0 ).
56
A) arccos 0,4
B) arccos 0,5
C) arccos 0,3
D) arccos 0,75
E) arccos 0,35
172. Расстояние плоскости пересекающей твердое тело от неподвижной плоскости
при движение тела остается постоянными. Какое движение совершает твердое
тело.
A) Плоскопараллельный
B) Поступательный
C) Вращательный
D) Произвольный
E) С одной неподвижной точки
173. Если при движении точек радиус кривизны останется неизменно, тогда точка
какое движение совершает?
A) Вращательные
B) Плоскопараллельные
C) Поступательное
D) Прямолинейное
E) Неподвижный
174. При сложном движении точки если переносная угловая скорость
( e ) параллельна вектору относительной скорости ( r ) к чему будет равно
ускорение Кориолиса ?
A) 0
B) 2
C) 3
D) 8
E) 1
175. Если касательное ускорение равно нулю, m n точка какое движение будет
совершать?
A) Равномерной
B) Равноускоренный
C) Равнозамедленный
D) Плоскопараллельный
E) Вращательное
176. Если касательное ускорение точки по значению не меняется, какое движение
совершает она?
A) Равноускоренный
57
B) Поступательное
C) Вращательное
D) Плоскопараллельный
E) Сложный
177. Если векторы угловая скорость и угловое ускорение, противоположные по
направлению, тогда какое движение совершает твердое тело?
A) Равнозамедленное вращательное движение
B) Равноускоренное вращательное движение
C) Равномерное поступательное движение
D) Плоскопараллельное движение
E) Прямолинейное движение
178. Показать дифференциальные уравнения относительного движения
материальной точки.
A) m
d 2x
 Fx  Fexин  Fkxин ;
2
dt
B) m
d 2x
 Fx  Fy ;
dt 2
C) m
d 2x
 Fz  Feин ;
dt 2
d 2x
D) m 2  Fx ;
dt
E) m
m
m
d2y
 Fy  Fz ;
dt 2
m
d2y
 Fkин ;
dt 2
d2y
m 2  Fexин ;
dt
dx
 Fx  Fkxин ;
dt
m
d2y
 Fy  Feyин  Fkzин ;
2
dt
m
m
m
d 2z
 Fz  Fezин  Fkzин
2
dt
d 2z
 Fz  Fk
dt 2
d 2z
 Fxин
dt 2
d 2z
m 2  Fz  Fy
dt
dy
 Fy  Fkyин ;
dt
m
dz
 Fezин
dt
179. В каком случае появляется относительная равновесия материальной точки?
A) F  Feин  0
B) F  Fkин  0
C) F  Feин  Fkин  0
D) F  mW r  0
ин
ин
E) F e  F k  0
180. Геометрическое место мгновенных центров скоростей на подвижной
плоскости называется 
A) Подвижная центроида
B) Поступательное движение
C) Неподвижная центроида
D) Вращательное движение
E) относительное движение
58
181. В каком случае можно создать равенство между скоростями двух точек
плоской фигуры?
A) Если спроектируем скоростей этих точек на линии проходящей через них
B) При поступательном движении плоской фигуры
C) При вращательном движении плоской фигуры
D) При сложном движении плоской фигуры
E) При прямолинейном движении плоской фигуры
182. Какое движение совершает точка, если W  0; Wn  0 .
A) Криволинейное
B) Прямолинейное
C) Равномерно криволинейное
D) Плоскопараллельное
E) Сложное
183. Тело вращается вокруг неподвижной оси по закону   (t 3  4) рад . Определить
угловую скорость тела при   12 рад .
A) 12 рад с
B) 9 рад с
C) 7 рад с
D) 3 рад с
E) 15 рад с
184. Тело вращается вокруг неподвижной оси по закону   3  2t 3 рад . Определить
угловое ускорение тело, при   6 рад с .
A)   12 рад с 2
B)   15 рад с 2
C)   8 рад с 2
D)   9 рад с 2
E)   4 рад с 2
185. Движение точки даются следующими уравнениями: x  3 sin 2 t  1 , y  3 cos 2 t .
Определить уравнение траектории точки.
A) y  4  x
B) y  9 x 2  1
C) y  2x 2
D) x  1  1  9
2
E) ( x  3) 2  1  9
59
186. Движение точки даются следующими уравнениями: x  3t 2 , y  3t  1 .
Определить уравнение траектории точки.
A) x 
( y  1) 2
3
B) x  y 2  3
C) y  x 2  3
D) y  3 x  1
E) y 
x 1

3 3
187. Угловая скорость твердого тела вращающегося вокруг неподвижной оси
меняется по закону   2t 2 рад с . Определить скорость и касательного ускорение
точки при R  0,5 м, t  3сек .
A)   9 м с ; W  6 м с 2
B)   12 м с ; W  8 м с 2
C)   6 м с ; W  8 м с 2
D)   7 м с ; W  11 м с 2
E)   11 м с ; W  8 м с 2
188. Твердое тело вращается по закону   (t 2  5) рад. Определить значение
скорости и нормальное ускорение точки, при этих данных:   21 рад. ; R  0,5 м .
A)   4 м с ; Wn  32 м с 2
B)   6 м с ; Wn  36 м с 2
C)   4 м с ; Wn  20 м с 2
D)   7 м с ; Wn  23 м с 2
E)   3 м с ; Wn  8 м с 2
189. Дана скорость точки А и угловая скорость плоской фигуры  A  5 м с и
  6 рад с . Определить значение и направление точки В при АВ=0,5м.
60
A)  B  7 м с
B)  B  8 м с
C)  B  6 м с
D)  B  9 м с
E)  B  10 м с
190. Скорость точки А показанного механизма  A  40 3 см с . Определить скорость
точки В.
A)  B  40 м с
B)  B  30 м с
C)  B  25 м с
D)  B  50 м с
E)  B  45 м с
191. Колеса без скольжением двигается по прямолинейному пути. Скорость точки
А равен  A  3 2 м с . Определить скорость точки В.
A)  B  6 м с
B)  B  8 м с
C)  B  10 м с
D)  B  7 м с
E)  B  11 м с
192. Колеса двигается по прямолинейному рельсу. Скорость точки А равен
 A  4 2 м с . Определить скорость точки В.
61
A)  B  8 м с
B)  B  10 м с
C)  B  7 м с
D)  B  9 м с
E)  B  15 м с
193. Скорости точек. А и. В плоской фигуры равен  A  0,3 м с ,  B  0,8 м с .
Определить угловая скорость плоской фигуры, если АВ=0,2м.
A)   2,5 рад с
B)   5,5 рад с
C)   4 рад с
D)   5 рад с
E)   4,5 рад с
194. Скорость точки А и В плоской фигуры равен  A  0,4 м с и  B  1,2 м с .
Определить угловая скорость плоской фигуры, если АВ=0,4м.
A)   4 рад с
62
B)   3 рад с
C)   7 рад с
D)   6 рад с
E)   1 рад с
195. Колеса радиусом R  0,4 м двигается на прямолинейном рельсе. Скорость
центра А  A  1,6 м с . Определить скорость точки В.
A)  B  3,2 м с
B)  B  7,8 м с
C)  B  7,6 м с
D)  B  7 м с
E)  B  3 м с
196. Колеса радиусом R  0,5 м катится без скольжения на прямолинейном рельсе.
Скорость и ускорение точки А равен  A  2 м с , W A  1 м с 2 . Определить ускорение
точки В.
A) WB  8,2 м с 2
B) WB  9 м с 2
C) WB  7,1 м с 2
D) WB  8 м с 2
E) WB  6 м с 2
197. Колесо катится согласно уравнениями xc  2t 2 , y c  0,5 м . Определить угловую
скорость колеса.
63
A)   8 рад с 2
B)   6 рад с 2
C)   7 рад с 2
D)   10 рад с 2
E)   11 рад с 2
198. Точка М со скоростью  r  3 м с двигается на теле D) А тело D вращается
вокруг оси z по закону   8t рад . Определить абсолютную скорости точки М.
R  0,5 м .
A)  a  5 м с
B)  a  7 м с
C)  a  4 м с
D)  a  6 м с
E)  a  2 м с
199. Точка совершая относительное движение со скоростью  r в трубе
находящийся на плоскости колеса. Одновременно колесо вращается вокруг оси z
по закону   4t . Определить абсолютной скорости точки М при ОМ=2м;  r  6 м с .
64
A)  a  10 м с
B)  a  8 м с
C)  a  11 м с
D)  a  9 м с
E)  a  4 м с
200. Колесо- 1 вращается по закону   0,3t 2 . Определить ускорение блока-2, при
этих данных: R  0,1м; r  0,06 м .
A)  r  0,5 рад с 2
B)  r  2 рад с 2
C)  r  0,7 рад с 2
D)  r  0,3 рад с 2
E)  r  1 рад с 2
201. Стержень длиной AB  80 см движется в плоскости чертежа. В некоторый
момент времени точки А и В стержня имеют ускорения WA  5 м с 2 , WB  10 м с 2 .
Определить угловое ускорение стержня.
A)   6,25 рад с 2
B)   7 рад с 2
C)   6 рад с 2
D)   8,3 рад с 2
E)   5,2 рад с 2
202. Cкорость точки А плоской фигуры АВС  A  2 м с , угловая скорость фигуры
  2 рад с , расстояние AB  1,5 м . Определить скорость точки В.
65
A)  B  3,61 м с
B)  B  4 м с
C)  B  6 м с
D)  B  7 м с
E)  B  2 м с
203. Для данного положения механизма определить скорость точки С середины
шатуна АВ, если угловая скорость   1 рад с , длины звеньев AВ  0,5 м , OA  0,3 м .
A) С  0,3 м с
B) С  0,8 м с
C)  С  0,85 м с
D)  С  0,6 м с
E)  С  0,2 м с
204. Определить угловую скорость шатуна АВ кривошипно – ползунного
механизма в указанном положении, если точка А имеет скорость  A  3 м / с , а
длина шатуна АВ=1м.
A)  AB  3,46 м с
B)  AB  4 м с
C)  AB  4,5 м с
66
D)  AB  2,87 м с
E)  AB  3,68 м с
205. Определить угловую скорость кривошипа ОА в указанном положении, если
скорость ползуна  B  2 м / с , а длина кривошипа OA  0,1м .
A)   20 рад с
B)   10 рад с
C)   15 рад с
D)   25 рад с
E)   30 рад с
206. Тело находится в плоскопараллельном движении. Найти его угловую
скорость, если ускорение точки А равно 1 м / с 2 , ускорение точки В равно 6 м / с 2 ,
расстояние АВ=1м, угол   60 0 .
A)   2 рад с
B)   4 рад с
C)   7 рад с
D)   3 рад с
E)   1 рад с
207. На указанном рисунке шарнирного четырехзвенника скорость и ускорение
точки а кривошипа ОА равны:  A  2 м / с , W A  20 м / с 2 . Определить ускорение точки
В шатуна АВ, если АВ=ВС=0,8м.
67
A) WB  25 м с 2
B) WB  18 м с 2
C) WB  20 м с 2
D) WB  30 м с 2
E) WB  23 м с 2
208. Стержень длиной АВ=40см движется в плоскости чертежа. В некоторый
момент времени точки А и В стержня имеют ускорения WA  2 м с 2 и WB  6 м с 2 .
Определить угловое ускорение стержня.
A)   10 рад с 2
B)   7 рад с 2
C)   15 рад с 2
D)   12 рад с 2
E)   18 рад с 2
209. В трубке, вращающейся по закону   4t вокруг точки О, движется шарик по
закону OA  t 3 m . Определить абсолютную скорость точки А при t  1сек .
A)  A  5 м с
B)  A  2 м с
68
C)  A  1 м с
D)  A  6 м с
E)  A  3,5 м с
210. Пластина ABCD вращается вокруг оси z с угловой скоростью   4t . По ее
стороне BC в направлении от BK движется точка М с постоянной скоростью
9 м с . Определить модуль абсолютной скорости М в момент времени t  3сек , если
длина AB  1м .
A)  a  15 м с
B)  a  12 м с
C)  a  16 м с
D)  a  10 м с
E)  a  20 м с
211. Треугольник АВС вращается вокруг стороны АВ с угловой скоростью
  8 рад с . По стороне АС двигается точка М со скоростью  r  4 м с . Определить
ускорение Кориолиса точки М.
A) Wk  64 рад с
2
B) Wk  74 рад с
2
C) Wk  50 рад с
2
D) Wk  60 рад с
E) Wk  44 рад с
2
2
69
212. Сила действующая на материальную точку равна нулю ( F  0) . Тогда чему
будет равно количество движения материальной точки?
A) mv  0
B) mv  1
C) mv  const
D) mv  mv 0  const
E) mv 2  mv1
213. Если действующая на материальную точку сила по значению и по
направлению постоянна, тогда выражение теоремы о количестве движение для
материальной точки какой получим вид?
A) mv  mv 0  F  t
B) mv  0
C) mv2  mv1  0
D) mv  const
E) mv2  mv1  const
214. Если момент действующей на материальную точку силы относительно
выбранной неподвижной точки равен нулю, тогда чему будет равен момент
количества движения материальной точки относительно того же центра?
A)  0  const
B)  0  0
C)  0  vxmv
D)  0   0 z
E)  0   2   1
215. Как пишется математическое выражение теоремы о кинетической энергии для
материальной точки.
A)
mv 2 mv02

A
2
2
B)
mv 2 mv02

A
2
2
C)
S
mv 2 mv02

  F dS
2
2
0
D)
t
mv 2 mv02

  F dt
2
2
0
mv12 mv22
E)

2
2
70
216. Под действием какой силы материальная точка совершает вынужденные
колебания?
A) Возмущающее силы
B) Постоянной силы
C) От силы, зависящей от скорости
D) Только от силы сохраняющей постоянные направлении
E) Только от силы сохраняющей постоянные значение
217. В каком выражении показано изменяемость массы в теории относительности
Эйнштейна?
A) m 
m0
v
1  
c
B) m 
C) m 
2
m0
1 v2
m0
1
v 
c
D) m 
E) m 
2
m0
v2 1
m0
v2  c2
218. Как пишется выражение принципа Даламбера, если несвободная
материальная точка находится под действием силы F .
A) F  N  Fин  0
B) F  N  0
C) F  Fин  0
D) F  N  const
E) F  N  Fин  const
219. Как пишется выражение принципа Даламбера, если свободная материальная
точка находится под действием силы F .
A) F  Fин  0
B) F  N  0
C) F  N  Fин  0
D) F  N  const
E) N  Fин  0
71
220. Первая основная задача динамики точки в каком случае правильно. (прямая
задача). Если масса материальной точки m и действующая сила F .
A) Дана: m , x  f1 (t ) , y  f 2 (t ) , z  f 3 (t ) ; найти: F ( Fx , Fy , Fz )
B) Дана: m , x  f1 (t ) ;найти: F , y  f 2 (t ) , z  f 3 (t )
C) Дана: x  f1 (t ) , y  f 2 (t ) , z  f 3 (t ) ; найти: F , m
D) Дана: m , F ; найти: x  f1 (t ) , y  f 2 (t ) , z  f 3 (t )
E) Дана: m , F ; найти: Fx , Fy , Fz , x  f1 (t ) , y  f 2 (t )
221. Вторая основная задача в каком случае правильно (обратная задача), если
масса материальной точки m и действующая сила на точку F .
A) Дана: m , F ; найти: x  f1 (t ) , y  f 2 (t ) , z  f 3 (t )
B) Дана: m ; найти: F , x  f1 (t ) , y  f 2 (t ) , z  f 3 (t )
C) Дана: m , x  f1 (t ) , y  f 2 (t ) , z  f 3 (t ) ; найти: F ( Fx , Fy , Fz )
D) Дана: F , x  f1 (t ) , y  f 2 (t ) ; найти: m , z  f 3 (t )
E) Дана: F ; найти: m , x  f1 (t ) , y  f 2 (t )
222. Какое явление появляется, если частота гармонических колебании и частота
вынужденных колебаний равны?
A) Происходит явление резонанса
B) Получается вынужденные колебания с малой амплитудой
C) Происходит вынужденная колебания с большими интенсивностями
D) Колебания затхаются
E) Получается гармоническое колебания
223. В каком выражении дифференциальные уравнения движения материальной
точки написаны при задании движении точки естественным способом?
A) m
d 2S
v2

F
;
m
 Fn  N n ; 0  Fb  N b


dt 2
B) mW  F ; m
C) m
d 2x
df
 F  
2
y
dt
dv
v2
 F ; m  Fn
dt

D) mW  F  N
E) m
d 2x
 F ;
dt 2
m
d2y
d 2z

F
;
m
 Fz
y
dt 2
dt 2
224. По какому закону изменяется возмущающая сила?
A) Гармоническому
72
B) Линейному
C) Параболическому
D) Гиперболическому
E) Тангенциальному
225. Как направлено количества движения материальной точки?
A) В направлении скорости
B) В направлении ускорения
C) Перпендикулярно вектору скорости
D) Параллельно вектору ускорения
E) По направлению действующей силы
226. Если направление силы, действующей на материальную точку всегда
проходит через один и тот же центр, то как называют эту силу?
A) Центральная
B) Нормальная
C) Касательная
D) Бинормальная
E) Внутренняя
227. Если на материальную точку по направлении движения действует сила F ,
тогда на пути S чему равна совершаемая работа?
A) A  F  S
B) A  F  ds
C) dA  F  ds
D) A  mgh
E) A  F  S  tg
228. К чему равна элементарная работа совершаемая силой F на пути dS ( F и Fn
проекции силы F на касательную и нормальную оси)?
A) dA  F  ds
B) dA  Fn  ds
C) dA  F  dS  ctg
D) dA  F  dS  cos 
E) dA  F  dt
229. Покажите правильное аналитическое выражение элементарной работы силы
F , действующей на материальную точку.
A) dA  Fx dx  Fy dy  Fz dz
B) dA  F  dv
73
C) dA  Fx dx  cos 
D) dA  F  cos 
E) dA  F  sin 
230. Какие площади описывает радиусе вектор точки, находящейся под действием
центральной силы за любые равны промежутки времени?
A) Равна друг-друга
B) Параллельна друг-друга
C) Перпендикулярно друг-друга
D) Бывает разные
E) Равняется нулю
d
под действием центральной
dt
силы будет постоянным. Тогда  1   2 . Это какой закон?
231. Секторальная скорость материальной точки
A) Закон площадей Кеплера
B) III закон динамики
C) Закон сохранения механической энергии
D) Закон инерции
E) Основной закон динамики
232. Что называется мощностью?
A) Работа совершаемая силой в единицу времени
B) Называется изменение местонахождение силы
C) Называется произведением массы на силу
D) Называется скоростью движения
E) Называется ускорением точки
233. От чего зависит совершаемая силой тяжести?
A) От координат начального и конечного положения материальной точки
B) От длины траектории материальной точки
C) От формы траектории материальной точки
D) От начального положении материальной точки
E) От конечного положении материальной точки
234. В замкнутый траектории чему равно значении работы силовой поле?
74
A) A  0
B) A  1
C) A  F  h
D) A  F  S
E) A  F  ( z 2  z1 )
235. В потенциальном силовым поле сумма кинетической и потенциальной
энергии чему равна?
A)   T  const
B)   T  0
C)   T  1
D)   T  2T
E)   T 
2  T 2
2
236. Основные динамические характеристики материальной точки какие?
A) Количество движение и кинетическая энергия материальной точки
B) Скорость и ускорение материальной точки
C) Уравнения движения материальной точки
D) Работа совершаемой силой действующей силы
E) Работа совершаемой материальной точки в единичным времени
237. Дифференциал от количества движения материальной точки по времени чему
равна?
A) Силе действующей на материальную точку
B) Элементарному импульсу силу
C) Полному импульсу силу
D) Вектору ускорению
E) Моменту количества движения материальной точки
238. Есть замкнутая или незамкнутая часть в пространства, где на материальную
точку действует сила зависящая от координат этой точки. Это какая часть
пространства?
A) Силовое поле
B) Сила всемирной тяготения
C) Поле сила тяжести
D) Электрическое поле
E) Поле энергии
239. Как называется переносная инерционная сила?
A) Против переносного ускорения
B) По направлению переносного ускорения
75
C) По направлению переносной скорости
D) Против переносной скорости
E) Против абсолютного ускорение
240. Есть системы, в которых положение или движение одной точки зависит от
положение или движение остальных материальных точек. Это какая система?
A) Механическая система
B) Система сходящих сил
C) Система находящая в равновесии
D) Система внутренних сил
E) Естественная система сил
241. Силы взаимодействия между материальными точками механической системы
какие называются?
A) Внутренние силы системы
B) Внешние силы действующие системы
C) Фиктивные силы системы
D) Сила инерции
E) Активные силы
242. Чему равен главный вектор внутренних сил механической системы?
A) 0
B) 1
C) Силы действующей на системы
D) Главному вектору системы
E) Силы инерции системы
243. Когда момент инерции тела относительно точки, оси плоскости равен нулю?
A) Не может быть равен нулю
B) Если тело будет совершать поступательное движение
C) При вращательном движении тела
D) При сложном движении теле
E) При равномерном движении тела
244. Из следующих выражений, какое является законом сохранения количества
движения?
K   mi vi -количества движения системы; Re - главный вектор действующих на
систему внешних сил.
A) Re  0 və K  const
B) Re  const və K  const
C) Re  0 və K  0
D) Re  const və K  0
76
E) Re 
dK
dt
245. Внутренние силы системы ( F i ) могут ли изменить значение количества
i
движения системы ( K   mi vi ).
A) Не могут изменять
B) Может изменять
C) Равнодействующей внутренних сил может
D) Сумма внутренних сил может
E) Зависит от действующих внешних сил
246. «  называется твердое тело любой формы, имеющее горизонтальную ось
выражения, непреходящую через центр тяжести тела». Вместе многоточия
выбирать правильную выражения.
A) Физический маятник
B) Математический маятник
C) Колебательное движение
D) Затухающая колебания
E) Свободная колебания
247. Произведение скорости точки и ее количества движения чему равна?
A) v  mv  0
B) v  mv  1
C) v  mv  mv
2
D) v  mv  r  F
E) v  mv  m0 (mv)
248. Момент инерция относительно оси z стержня показанного на рисунке каком
случае правильно?
A) I z 
Ma 2
sin 2 
3
3Ma 2
cos 
B) I z 
4
77
C) I z 
2M 3 a
tg
3
Ma 2
D) I z 
sin 2 
4
E) I z 
4Ma 2
cos 2 
5
249. Момент инерции шара относительно полюса О в каком случае правильно?
A) I 0  0,6MR 2
B) I 0  0,4 MR 2
C) I 0  0,4MR 3
D) I 0 
3
MR 2
4
E) I 0  0,75MR 3
250. Определить момент инерции плоского однородного круга относительно
полюса О, при M  4кг ; R  0,8 м .
A) I 0  1,28 кг  м 2
B) I 0  2,64 кг  м 2
C) I 0  3,02 кг  м 3
D) I 0  2,08 кг  м 4
E) I 0  1,56 кг  м 4
251. Определить момент инерции однородного шара относительно координатных
осей, при этих данных : M  10кг ; R  2 м .
78
A) I x  I y  I z  16 кг  м 2
B) I x  I y  I z  24 кг  м 2
C) I x  I y  I z  18 кг  м 3
D) I x  I y  I z  20 кг  м 4
E) I x  I y  I z  26 кг  м 4
252. Человек без начальной скорости из высоты 6 м прыгает в воду. Через сколько
секунд он сможет достигнуть воду? ( g  10 м с 2 )
A) t  1,2 cек
B) t  2 сек
C) t  1,5 сек
D) t  0,5 сек
E) t  0,7 сек
253. На прямом дороге автомобиль едет со скоростью 20 м сек . После торможения
на каком расстоянии останавливается автомобиль, если коэффициент трения
f  0,5 . ( g  10 м с 2 ).
A) S  40 м
B) S  50 м
C) S  32,6 м
D) S  16 м
E) S  56 м
254. Автомобиль после торможения перемещается 30 м и останавливается.
2
Коэффициент трения между колесом автомобиля и землей f  . Какую скорость
3
имел автомобиль до торможения.
A)  0  20 м / c
B)  0  16 м / c
C)  0  10 м / c
D)  0  25 м / c
79
E)  0  30 м / c
255. Определить моменты инерции однородной 4-х гранной пластинки
относительно координатных осей.
A) I x 
1
1
Mb 2 ; I y  Ma 2
12
12
B) I x 
1
1
Mb 2 ; I y  Ma 2
4
4
C) I x 
1
1
Mb 2 ; I y  Ma 2
3
3
D) I x 
3
3
Mb 2 ; I y  Ma 2
4
4
E) I x 
1
1
Mb 2 ; I y  Ma 2
2
2
256. Определить моменты инерции однородной четырех гранной пластинки
относительно координатных осей. Если M  10кг ; a  1м; b  2 м .
A) I x 
10
5
кг  м 2 ; I y  кг  м 2
3
6
B) I x 
10
4
кг  м 2 ; I y  кг  м 2
3
5
C) I x 
4
5
кг  м 2 ; I y  кг  м 2
3
3
D) I x 
2
3
кг  м 2 ; I y  кг  м 2
5
5
E) I x 
2
3
кг  м 2 ; I y  кг  м 2
3
4
257. Определить момент инерции относительно х . Стержень принять как показано
на рисунке.
80
A) I x 
Ma 2
cos 2 
3
B) I x 
Ma 2
sin 2 
4
Ma 2
C) I x 
sin 2 
3
D) I x 
Ma 2
sin   cos 
3
E) I x 
Ma 3
cos 2 
3
258. Если материальная точки относительно подвижной системы находится в
покое, тогда это материальная точка в каком состоянии?
A) В относительном равновесии
B) Абсолютном равновесии
C) Равноускоренном движении
D) Плоскопараллельном движении
E) Колебательном движении
259. К чему равен работа силы инерции Кориолиса в относительном движении
материальной точки?
A) A  0
B) A  1 Н  м 2
C) A  0,1 Н  м 2
D) A  10 Н  м 2
E) A  2 Н  м 2
260. Как располагаются относительная скорость ускорения Кориолиса ?
A) Перпендикулярно
B) Параллельно
C) Составляют друг-другом 30 0
D) В одном направлении
E) В одном прямой, против друг-друга
81
261. Уравнения затухающих колебаний тела имеет вид x  Ae 0,8t  sin( 4t   ) .
Определить коэффициент жесткости пружины, к которой прикреплено тело, если
его масса m  10 кг .
A) с  166 кг / см
B) с  170 кг / см
C) с  175 кг / см
D) с  182 кг / см
E) с  157 кг / см
262. Дифференциальное уравнение y  9 y  0 описывает свободные вертикальные
колебания материальной точки. Определить частоту колебаний.
A) K  3 cек 1
B) K  5 сек 1
C) K  2,5сек 1
D) K1  4 сек 1
E) K1  3,6 сек 1
263. Модуль постоянной по направлению силы изменяется по закону F  5  9t 2 .
Модуль импульса этой силы за промежуток времени   t 2  t1 , где t 2  2c, t1  0 .
A) S  34 Н  сек
B) S  27 Н  сек
C) S  32 Н  сек
D) S  29Н  сек
E) S  35 Н  сек
264. При каком движении масса является мерой инерции тела?
A) Поступательное движение
B) Вращательное движение
C) Плоскопараллельное движение
D) Сложное движение
E) Если будет одна неподвижная точка
265. При каком движении момент инерции является мерой инерции тела?
A) Вращательное движение
B) Поступательное движение
C) Когда тело имеет неподвижную точку
D) Плоскопараллельное движение
E) Сложное движение
82
266. Момент инерции круга относительно центра О равен I 0 
момент инерции круга относительно точки А. ( AO 
A
A) I A 
mR 2
. Определить
2
1
R)
2
O
3
mR 2
4
B) I A  mR 2
C) I A  0,5mR 2
D) I A 
1
mR 2
4
E) I A 
5
mR 2
4
267. Центр масс системы перемещается по закону xc  4 sin t , yc  4 cos t . Определить
значение главного вектора действующих сил, когда масса M  10кг ( xc və y c -в
метрах).
A) R e  40 Н
B) R e  43 Н
C) R e  39 Н
D) R e  35 Н
E) R e  44 Н
268. Главный момент действующих внешних сил на тела вращение его вокруг оси
z равен M ze  10 sin  Нм . Какой вид получим дифференциальное уравнение
движение твердого тела при I z  0,1кг  м 2 .
A)   100 sin   0
B)   20 cos   0
C)   50 cos 2   0
D)   50  0
E)   35 2  0
269. Какая из этих формул является принципом относительности Галилея ?
A) mW r  F
83
ин
B) mW r  F k
C) mW r  A
D) mW a  F
E) mW a  F  F
e
270. Из показанных уравнений какое является уравнением относительного
равновесия свободной материальной точки?
ин
A) F  F e  0
ин
ин
B) F  F e  F k  0
C) F  Fkин  N  0
D) F  N  Frин  0
ин
E) N  F k  0
271. Из указанных формул какое является выражением теоремы о кинетической
энергии материальной точки при относительном движении?
A)

m 2 m 02

 A( F )  A( F e )
2
2
B)
m 2 m 02

 A( F )
2
2

m 2 m 02
C)

 A( F k )
2
2
m 2 m 02
D)

F
2
2
E)
m 2 m 02

 A N
2
2
272. Если ускорение свободного падения в принятой точке земли g  10 м сек 2 , а
длина математического маятника   90 м . Чему будет равен период колебаний.
A) T  6 сек
B) T  8 сек
C) T  5 сек
D) T  10 сек
E) T  4 сек
273. Чему равен кинетический момент тела вращающего вокруг неподвижной оси?
A) Lz  I z 
B) Lz  I 0
84
C) Lz 
I z 2
2
D) Lz 
I z
2
E) L z 
I z 2
2
274. Дифференциальное уравнение движения материальной точки дано в виде
x  8x  25x  0 . Определить частоту колебаний.
A) K1  3 сек 1
B) K1  2 сек 1
C) K1  5 сек 1
D) K1  3,5 сек 1
E) K1  2.5 сек 1
275. Показать формула определение значение скорости, при задании движении
точки координатным способом.
A) V  Vx2  V y2  Vz2
B) V  Vx2  W y2  V y2
C) V  W 2  S 2  a 2
D) V  Vx2  W y2  Vz2
E) V  Wx2  W y2  Wz2
276. Показать выражения касательного и нормального ускорение точки, при
задании движение точки естественным способом.
A) W 
V2
dV
; Wn 
dt

B) W 
d 2S
V
; wn 
dt

C) W 
V
dr
; Wn  2
dt

D) W 
d 2r
dV
; Wn 
2
dt
dt
E) W 
V2
dS
; Wn 
dt

277. Показать векторное выражение скорости точек плоской фигуры.
A) V B  V A  V BA
85
B) VB  V A  W BA
C) VB  W A  W BA
D) WB  V A  W BA
E) VB  V A  W
278. Показать векторное выражение ускорения точек плоской фигуры.
A) WB  W A  W BA
B) WB  W A  V BA
T
C) WB  W BA
W
n
BA

D) WB  W A  W BA
E) WB  V A  W BA
279. Движение точки даются следующими уравнениями: x  5 sin t  2 , y  5 cos t .
Определить уравнение траектории точки.
A)  x  2   y 2  25
2
B)  x  2   y 2  35
2
C)  x  2   y 2  36
2
D)  x  2   y 2  49
2
E) x 2  y 2  25
280. По заданному уравнения движения точки, определить уравнение траектории
точки: x  6 cos t  5 ; y  6 sin t  4 .
A) x  5   y  4  36
2
2
B) x  5   y  4  36
2
2
C) x  5   y  4  36
2
2
D) x  5   y  4  36
2
2
E) x  5   y  4  36
2
2
281. Тело вращается вокруг неподвижной оси по закону   (2t 2  2) рад .
Определить угловую скорость тела при   16 рад .
A) 12 рад с
B) 16 рад с
C) 18 рад с
D) 8 рад с
E) 4 рад с
86
282. Тело вращается вокруг неподвижной оси по закону   (t 3  3) рад . Определить
угловую скорость тела при   4 рад .
A)   6 рад с 2
B)   4 рад с 2
C)   5 рад с 2
D)   3 рад с 2
E)   8 рад с 2
283. Из следующих выражений являются координатным способам задания
движение точки?
A) x  f1(t), y  f 2(t), z  f3(t)
B) s  f (t )
C) r  r (s )
D) s  f (r )
E) r  r (t )
284. Покажите вектор ускорение точки.
..
A) W  r ;

B) W  r

C) W  r ;

D) W  v

E) W  r
285. Показать аналитические выражения скорости точки.
.2
.2
.2
.
.
.



x
y
z
A) v  x  y  z , cos v x   , cos v y   , cos v z  

 v

 v

 v



x
y
z
B) v  x 2  y 2  z 2 , cos v x   , cos v y   , cos v z  

 v

 v

 v
.2

x
, cos v x   .


x
.2

y
, cos v y   .


y
C) v  x  x
2
D) v  y  y
2
87
2
.

z
E) v  z 2  z , cos v z   .


z
286. С какой формулой выражается нормальное ускорение точки?
A) Wn 
v2


B) Wn   v

C) Wn  v
D) Wn 

v2
E) Wn  v
287. Полное ускорение точки какой формулой выражается?
 v2 
A) w  v   
  
 
2
2
 v2 
B) w  v   
  
 
2
2
 v2 
C) w  v   
  
 
2
2
 v2 
D) w  v   
  
 
2
2
2
E) w  v  v 2
288. Какой формулой определяется ускорения точек твердого тела вращающего
вокруг неподвижной оси.
A) W  R  2   4
B) W   2 R
C) W  R
D) W 
E) W 
R

R
2
289. Определить выражение абсолютной скорости точки.
A)  a   r   e
88
B)  a  2 r   e
C)  a  2 r   e
D)  a   r   e
E)  a  3 r   e
290. При задании движение точки естественным способом какие данные должно
быть известным.
A) Траектория и закон движения точки по траектории
B) ускорение
C) траектория
D) скорость
E) скорость и ускорение
291. Показать аналитические выражения ускорения точки.
.
.. 2
y
z
x
A) W  x 2  y  z2 , cos( w x)  ; cos( w ^ y)  , cos( w ^ y) 
x
w
w
.. 2
B) W  y 2  y ,

.
y
cos( w y)  ;
y

.
.. 2

. .2

z
C) W  z 2  y , cos( w z)  ;
z
.2
.
D) W  x  x . cos( w x) 
x
..
x

E) W  x 2  x2 , cos( w x) 
x
x
292. Каким выражением определяется касательное ускорение точки?
A) W 
dv
dt
B) W  v
C) W 
v2

D) W  v 2
E) W 

v2
293. «При поступательном движении твердого тела все точки тела описывают
одинаковые траектории и из скорости и ускорения  равны». В месте
многоточие какой ответ написать?
89
A) По величине и по направлению равны
B) По величине равны, направление разные
C) По величине и по направление разные
D) По величине разные, по направление равные
E) равняется нулю
294. Показать уравнение движение твердого тела вращающего вокруг
неподвижной оси.
A)   f (t )
B) S  f (t )
C)   f (t )
D) r  f (t )
E) x  f (t )
295. В кривошипно – шатунном механизме угловая скорость кривошипа   2 рад с .
Определить скорость ползуна, при этих данных: OA  AB  10см;   450 .
A) VB  20 2 см / с
B) VB  15 2 см / с
C) VB  15 2 см / с
D) VB  20 см / с
E) VB  22 см / с
296. Точка двигается по окружности, радиусом R  2 м . Определить значение угла
 между скорости и ускорении точки М, при t  1сек . Нормальное ускорение
(подчиняется) из меняющейся по закону Wn  2t 2 .
A)   450
90
B)   60 0
C)   90 0
D)   750
E)   30 0
297. Груз А при помощи колеса поднимется в верх . Движение груза А меняется по
закону S  3  10t 3 ,при t  2сек . Определить угловую скорость и угловое ускорение
колеса, если R  30см .
A)   4 рад с ,   4 рад с 2
B)   5 рад с ,   3 рад с 2
C)   4,5 рад с ,   5 рад с 2
D)   6 рад с ,   6 рад с 2
E)   3 рад с ,   2 рад с 2
298. Скорость точки А показанной на рисунке VА  20 см с . Определить скорость
точки В, при АВ=10см, РА=40см.
A) 15 см с
B) 8 см с
C) 10 см с
D) 14 см с
E) 13 см с
91
299. Модуль равнодействующей двух равных по модулю 5Н сходящихся сил,
образующих между собой угол 45 0 , равен …
A) 9,24
B) 5,73
C) 4,87
D) 8,21
E) 6,38
300. Для плоской системы сходящихся сил: F1  3i  4 j ; F2  5 j и F3  2i , модуль
равнодействующий силы равен …
A) 10,39
B) 9,31
C) 5,89
D) 2,94
E) 8,57
301. Равнодействующая сходящихся сил F1 и F2 равна по модулю 8Н и образует с
горизонтальной осью Ox угол 30 0 . Вектор силы F1 направлен по оси Ox , а вектор
F2 образует с этой осью угол 60 0 . Тогда модуль сила F1 равен …
A) 4,62
B) 5,97
C) 7,39
D) 3,85
E) 6,71
302. На закрепленную балку действует плоская система параллельных сил. Тогда
количество независимых уравнений равновесия балки будет равно …
A) 2
B) 1
C) 3
D) 4
E) 5
303. К телу приложены четыре силы, параллельные оси Ox : F1  F2  5i и F3  i ,
тогда при равновесии значение силы F4 равно …
A) 9
B) 7
C) 6
D) 8
E) 5
92
304. Плоская система трех сил находится в равновесии. Заданы модуль сил
F1  3Н и F2  2Н , а также углы образованные векторами сил F1 и F2 с
положительным направлением горизонтальной оси Ox , соответственно равные
15 0 и 45 0 . Тогда модуль силы F3 равен …
A) 4,84
B) 3,96
C) 5,12
D) 6,38
E) 2,54
305. Даны проекции силы на оси координат: Fx  20H , Fy  25H , Fz  30H . Тогда
модуль этой силы равен …
A) 43,9
B) 32,8
C) 51,6
D) 29,8
E) 39,6
306. Две силы F 1  5i  7 j  9k и F 2  4i  9 j  11k приложены в центре О системы
прямоугольных координат Oxyz . Тогда модуль равнодействующей силы равен …
A) 27,1
B) 31,2
C) 19,5
D) 22,7
E) 33,8
307. Три вертикальных троса удерживают конструкцию весом 6 kH . Если
натяжения двух тросов равны 1,75 kH , то натяжения третьего троса в kH равно …
A) 2,5
B) 3,2
C) 1,9
D) 2,9
E) 3,1
308. Четыре вертикальных троса удерживают конструкцию весом 1 kH . Если
натяжения трех тросов равны 0,25 kH , то натяжение четвертого троса в kH равно
…
A) 0,25
B) 0,15
C) 0,35
D) 0,5
93
E) 0,75
309. Задана проекция Rx  5H равнодействующей двух сходящихся сил F1 и F2 на
горизонтальную ось Ox . Проекция силы F1 на эту же ось равна 7 H . Тогда
алгебраическое значение проекции на ось Ox силы F2 равно…
A) -2
B) 2
C) 1
D) -1
E) 3
310. Силы F1  F2  10H и F3 находятся в равновесии. Линии действия сил между
собой образуют углы по 120 0 . Тогда модуль силы F3 равен …
A) 10
B) 8
C) 7
D) 11
E) 9
311. Даны три сходящихся силы. Заданы их проекции на оси кордит: F1x  7H ,
F1y  10 H , F1z  0H , F 2x  5H , F 2 y  15H , F 2 z  12 H , F 3x  6H , F 3 y  0 H ,
F 3z  6H . Тогда модуль равнодействующей этих сил равен …
A) 26,9
B) 21,8
C) 32,6
D) 19,7
E) 31,1
312. Дана сила F  3i  4 j  5k . Тогда косинус угла между вектором этой силы и
осью координат Ox равен …
A) 0,707
B) 0,856
C) 0,498
D) 0,652
E) 0,593
313. Дана сила F  3i  2,5 j  7k . Тогда косинус угла между вектором этой силы и
осью координат Ox равен …
A) 0,375
B) 0,156
C) 0,707
94
D) 0,798
E) 0,693
314. На наклонной плоскости лежит груз. Коэффициент трения скольжения равен
0,6. Если груз находится в покое, то максимальный угол наклона плоскости к
горизонту в радиусах равен …
A) 31
B) 37
C) 25
D) 39
E) 44
315. Цилиндр весом 520 H лежит на горизонтальной лежит плоскости.
Коэффициент трения качения равен 0,007 м. Для того, чтобы цилиндр катился ,
необходим наименьший модуль момента пары сил, равен …
A) 3,64
B) 2,75
C) 4,82
D) 5,02
E) 1,63
316. Координаты точек А и В прямолинейного стержня АВ: X A  10см ; X B  40см .
Тогда координата X C центра тяжести стержня АВ в см равна …
A) 25
B) 20
C) 31
D) 17
E) 35
317. Однородная пластина имеет вид прямоугольного треугольника АВД.
Известны координаты вершин X A  X B  13sm ; X D  9sm . Тогда координата центра
тяжести хС пластины в см равна …
A) 5
B) 4
C) 6
D) 7
E) 8
318. Высота однородной пирамиды 0,8м. Тогда расстояние от центра тяжести
пирамиды до ее основания равно …
A) 0,2
B) 0,5
C) 0,6
95
D) 0,3
E) 0,4
319. Kоэффициент трения скольжения равен 0. 3. Тогда тело начнет скользит
вверх по (угол наклона к горизонту равен 30) под действием силы равной
90 H если его масса будет равна….
A) 118
B) 97
C) 105
D) 128
E) 130
320. Полый треугольник АВД с углом при вершине Д равным 30 имеет координаты
вершин:хА=0: yA=0: xB=2 м: хД=0. Тогда координата хС центра тяжести
треугольника равна….
A) 0. 634
B) 0. 412
C) 0. 873
D) 0. 542
E) 0. 729
321. Высота однородной пирамиды 1. 2 м . Тогда расстояние от центра тяжести
пирамиды до ее основания равно…
A) 0,3
B) 0,5
C) 0,6
D) 0,4
E) 0,2
322. однородный брус АВ опирается в точке А на гладкую стену , а в точке В на
негладкий пол. Тогда наименьший козффициент трения скольжения между брусом
и полом, при котором брус останется в указанном положении в покое, равен…
A) 0,5
B) 0,4
C) 0,6
D) 0,3
E) 0,2
323. К тело весом 200 Н который лежит на горизонтальной поверхности ,привязана
горизонтальная веревка. Коэффициент трения скольжения равен 0,2. Для того,
чтобы тело начало скользит по поверхности, необходимо натяжение веревки,
равное …
A) 40
B) 53
C) 32
96
D) 49
E) 37
324. К однородному катку на горизонтальной поверхности весом 4 кН приложена
пара сил с моментом 20H  м . Тогда наименьший коэффициент трения качения,
при котором кaток находится в покое равен…
A) 0,005
B) 0,004
C) 0,003
D) 0,006
E) 0,002
325. Чертверть дуги окружности АВ радиуса 20 см располагается в первой
четверти декартовой системы координат оху . Координаты точек : X A  20 ; YA  0 ;
X B  0 ; YB  20 . Тогда координата YC в см центра тяжести этой дуги равна…
A) 7,78
B) 5,83
C) 9,54
D) 6,82
E) 8,91
326. Контур половины диска ОА радиуса 1,03 м располагается в первой четверти
декартовой системы координат оху так что основание этого контура ОА лежит на
оси Ох. Координаты точек : X A  2,06 ; YA  0 ; X O  0 ; YO  0 . Тогда координата YC в
см центра тяжести этого контура равна…
A) 0. 4
B) 1,01
C) 1. 23
D) 0,7
E) 0,9
327. Расстояние от основания кругло однородного конуса (радиус основания
равен 0. 4 м. а угол при вершине конуса равен 90°) до его центра тяжести равно. .
A) 0,1
B) 0,3
C) 0,4
D) 0,5
E) 0,2
328. Наименьшее расстояние от дуги кругового сектора (получен делением диска
радиуса 0,6м на 6 равных секторов) до центра его тяжести равно…
A) 0,218
B) 0,314
C) 0,193
97
D) 0,295
E) 0,164
329. Радиальная скорость точки равна 2 м c ,если вектор полной скорости точки
образует угол 45 0 с полярным радиусом . то в этот момент времени модуль
полной скорости точки равен….
A) 2. 83
B) 1. 97
C) 3,21
D) 2,69
E) 3,17
330. Трансверсальная скорость точки равна 3 м c если вектор полной скорости
образует угол 30 0 с полярным радиусом, то радиальная скорость точки равна…
A) 5,2
B) 4,71
C) 3,84
D) 4,9
E) 3,9
331. Радиальная скорость точки равна 10 м с . Если полная скорость точки 20 м с ,
то трансверсальная скорость точки равна…
A) 17,3
B) 18,5
C) 16. 4
D) 19,1
E) 15,9
332. Даны уравнения движения точки в полярных координатах   t ; r  t 2 . Если
  180 0 , то полярный радиус точки в этот момент времени равен….
A) 9,87
B) 10,03
C) 7,64
D) 8,77
E) 6,52
333. Радиальная скорость точки равна 15 м с . если полная скорость точки 24,3 м с ,
то трансверсальная скорость точки равна…
A) 19,1
B) 18,5
C) 17,3
D) 16,4
98
E) 15,9
334. Даны уравнения движения точки в полярных координатах   2 sin t ; r  t 2 . Если
полярный радиус точки равен 4 м то, в этот момент времени полярный угол
равен….
A) 1,82
B) 1,42
C) 1,74
D) 2,14
E) 2,08
335. . Даны уравнения движения точки в полярных координатах   0,5t 2 ; r  0,5t .
Если полярный радиус точки равен 2 м , то трансверсальная скорость точки
равна…
A) 8
B) 7
C) 6
D) 5
E) 2
336. Даны уравнения движения точки в полярных координатах   t 2 ; r  0,5t 2 . Если
полярный угол равен 2,25 рад. то радиальная скорость точки равна…
A) 1,5
B) 1,1
C) 1,9
D) 2,1
E) 0,9
337. Тело одновременно находится в двух вращательных движениях вокруг
параллельных осей с угловыми скоростями 1  2 рад / с и 2  3 рад / с ,векторы
которых направлены в одну сторону . тогда модуль абсолютной угловой скорости
движения тела равен…. .
A) 5
B) 4
C) 2,5
D) 1
E) 2,3
338. Пятипалубный пароход плывет со скоростью 3,6км / ч , а лифт внутри парохода
поднимается со скоростью 0,5 м / с . Тогда абсолютная скорость неподвижного
человека внутри лифта равна…
A) 1,12
B) 0,87
99
C) 2,69
D) 2,19
E) 0,91
339. Диск радиуса 0,5 м с центром в точке О располагается в плоскости х Оу и
участвует одновременно в двух вращательных движениях вокруг параллельных
осей :оси Ох с угловой скорость, равной 2 рад / с и вокруг оси Ах( которая касается
диска) с угловой скоростью равной 2 рад / с . тогда у диска найдется точка с
максимальным значением модуля скорости равным…
A) 3
B) 2
C) 0,5
D) 1,5
E) 2,5
340. Пятипалубный пароход плывет со скоростью 0,4 м / с , а лифт внутри парохода
поднимается со скоростью 0,3 м / с . Тогда абсолютная скорость который двигается
внутри лифта со скоростью 0,2 м / с равна….
A) 0,539
B) 0,219
C) 0,621
D) 1,5
E) 2,5
341. Баржа плывет со скоростью 0,3 м / с . По палубе едет грузовик из носовой части
баржи в кормовую по закону 3t 2 . По кузову грузовика бежит человек в
противоположную сторону кабины грузовика по закону 2t 2 . Тогда абсолютная
скорость человека в момент времени 1 с равна….
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
342. Кузов вагона совершает одновременно два поступательных движения : в
продольном направлении движется с постоянным ускорением 1м / с 2 , а в
вертикальном – колеблется согласно закону y  1  sin 2t тогда модуль
максимального абсолютного ускорения вагона равен….
A) 1,27
B) 1,82
C) 3,14
D) 2,03
E) 0,93
100
343. Тело одновременно находится в трех вращательных движениях вокруг
параллельных осей с угловыми скоростями 1  5 рад / с , 2  4 рад / с и
3  3 рад / с ω1=5 рад/с тогда модуль абсолютной угловой скорости тела равен….
A) 12
B) 10
C) 6
D) 11
E) 2
344. Тело одновременно находится в двух вращательных движениях вокруг
параллельных осей с угловыми скоростями 1  4 рад / с и 2  3 рад / с тогда
модуль абсолютной угловой скорости тела равен….
A) 1
B) 7
C) -1
D) -7
E) 12
345. Тело одновременно находится в двух вращательных движениях вокруг
параллельных осей 1 и 2 с угловыми скоростями 1  4 рад / с и 2  2 рад / с .
Расстояние между осями равно 50 см. тогда . расстояние в см от мгновенной оси
вращения до оси 1 равно. .
A) 50
B) 25
C) 75
D) 300
E) 100
346. Локомотив (считать материальной точкой) массой 80 000 кг движется по
рельсам,
проложенным по экватору с востока на запад, со скоростью 20 м / с . Если угловая
скорость земли равна 0,0 000 729 рад/с, то модуль кориолисовой силы инерции
локомотива равен…
A) 233
B) 321
C) 197
D) 345
E) 295
347. Ненагруженную пружину с коэффициентом жесткости равным 100Н / м
растянули на 0,02 м. Тогда работа силы упругости пружины равна…
A) -0,02
B) 0,03
101
C) -0,01
D) 0,04
E) 0,05
348. Моторная лодка движется по реке со скоростью 8м / с . Сила тяги двигателя
равна 3500 Н. Тогда мощность силы тяги двигателя в кВт равна…
A) 28
B) 34
C) 19
D) 23
E) 32
349. На вал двигателя действует крутящий момент M  80(1  0,025 ) . В момент
времени,
когда вал двигателя имеет угловую скорость 200 рад / с , мощность двигателя в кВт
равна…
A) 8
B) 7
C) 9
D) 6
E) 5
350. Однородный цилиндр массой 40 кг катится прямолинейно без скольжения по
горизонтальной плоскости с угловой скоростью 4 рад / с . Коэффициент трения
качения равен 0,01 м. Тогда мощность сил сопротивления качению равна…
A) -15,7
B) 19,3
C) 18,3
D) 13,5
E) -11,7
351. Грузовой автомобиль движется по дороге на подъем (угол подъема дороги
равен 10°) с постоянным замедлением равным 2 м / с 2 . Если масса груза в кузове
автомобиля равна
200кг , то его давление на переднюю стенку кузова равно…
A) 59,3
B) 43,9
C) 63,7
D) 51,6
E) 66,4
352. По наклонной плоскости (угол наклона равен 20°) двигается стакан с водой
так, что
102
свободная поверхность воды параллельна наклонной плоскости движения. Тогда
ускорение стакана равно…
A) 3,36
B) 3,99
C) 2,88
D) 4,82
E) 2,56
353. Шарик массой 0,2 кг движется со скоростью 19,62 м / с в вертикальной трубке,
которая вращается вокруг вертикальной оси со скоростью 5 рад / с . Расстояние от
трубки до оси вращения равно 0,5 м. Тогда переносная сила инерции шарика
равна…
A) 2. 5
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4
354. Груз движется из состояния покоя в наклоненном кузове грузовика (угол
наклона кузова равен 20°). Грузовик двигается задним ходом по горизонтальной
плоскости с постоянным ускорением 3,5 м / с 2 . Тогда скорость относительного
движения груза в момент времени 5 с равна…
A) 0,331
B) 0,243
C) 0,482
D) 0,397
E) 0,285
355. Материальная точка движется прямолинейно по горизонтальной плоскости по
закону x  t 4 под действием силы F  12t 4 . Если точка перемещается из отметки с
координатой x0  0 в отметку с координатой x1  4 м , то работа этой силы равна…
A) 64
B) 55
C) 45
D) 76
E) 60
356. Тело под действием постоянной горизонтальной силы F  1H поднимается по
наклонной поверхности (угол наклона поверхности равен 30°). Если тело пройдет
путь 1 м по наклонной поверхности, то сила совершит работу равную…
A) 0,866
B) 0,654
C) 0,388
103
D) 0,932
E) 0,761
357. Кабина лифта двигается вверх с ускорением 4,9 м / с 2 . К потолку лифта
прикреплена
вертикальная пружина, а к пружине с другой стороны прикреплен груз весом 100
Н, тогда
усилие в пружине равно…
A) 150
B) 200
C) 100
D) 300
E) 50
358. Диск массой 1 кг летит в вертикальной плоскости согласно уравнениям:
xC  0 ; yC  14(1  e  0,981t )  10t ;   3t . В момент времени 0,5 с значение главного
вектора внешних сил равно…
A) 8,25
B) 8,83
C) 7,92
D) 7,29
E) 9,01
359. Материальная точка массой 2 кг скользит по негладкой горизонтальной
плоскости под действием силы 10 Н, составляющей 30° с горизонтальной
плоскостью. Если коэффициент трения равен 0,1, то ускорение материальной
точки равно…
A) 3,6
B) 4,9
C) 5,1
D) 2,7
E) 2,9
360. Материальная точка массой 1 кг опускается по наклонной плоскости с углом
наклона 30°. На нее действует суммарная сила сопротивления R  0,11 , где  –
скорость движения точки вм/с. Тогда наибольшая скорость точки равна…
A) 44,6
B) 37,9
C) 51,3
D) 49,7
E) 39,8
361. Луна движется вокруг Земли на расстоянии 384 400 км от центра Земли с
орбитальной
104
скоростью 163 м/с. Масса Луны равна 7,35  1022кг . Тогда сила в ЭН, с которой
Земля
притягивает Луну, равна…
A) 5,08
B) 6,81
C) 5,62
D) 4,76
E) 4,82
362. Тело массой 20 кг движется поступательно с ускорением 20 м / с 2 . Тогда
модуль главного вектора сил инерции равен…
A) 400
B) 500
C) 300
D) 200
E) 600
363. Тело массой 10 кг движется поступательно по горизонтальной плоскости.
Каждая точка тела движется по окружности радиуса 0,5 м с постоянной скоростью
1,5 м/с. Тогда модуль горизонтальной составляющей главного вектора внешних
сил, действующих на тело, равен…
A) 45
B) 53
C) 39
D) 52
E) 37
364. Движение однородного стержня массой 3 кг описывается уравнениями:
xC  1,2 м ; yC  0,001cos 314t ;   0,01cos 314t . Тогда при 0 с проекция вектора внешних
сил на ось Оу равна…
A) - 296
B) -321
C) 188
D) 216
E) 339
365. Обруч летит в вертикальной плоскости согласно уравнениям: xC  3м ;
y C  4t  4,9t 2 ;   28(1  e  0,1t ) . Момент инерции обруча относительно центральной
оси симметрии равен 0,113кг  м 2 . Тогда в момент времени 0,3 с значение главного
момента внешних сил, действующих на обруч, равно…
A) -0,031
B) 0,041
105
C) -0,029
D) 0,037
E) 0,025
366. Материальная точка массой 0,6 кг колеблется на вертикальной пружине
согласно закону x  25  3 sin 20t (cм) . Тогда в момент времени 2 с модуль реакции
пружины равен…
A) 11. 3
B) 10,4
C) 12,9
D) 14,8
E) 9,8
367. Материальная точка массой 1 кг колеблется на вертикальной пружине в густой
смазке с силой сопротивления R  0.1 . В момент времени, когда ускорение точки
равно 14 м / с 2 и скорость точки равна 2 м/с, то реакция пружины равна…
A) 23,6
B) 20,7
C) 24,1
D) 22,9
E) 21,4
368. Материальная точка движется в вертикальной плоскости по внутренней
поверхности
цилиндра (ось цилиндра горизонтальна) радиуса 9,81 м. В самом верхнем
положении точки не произойдет ее отрыва от цилиндра при минимальной
скорости точки равной…
A) 9,81
B) 8. 35
C) 3. 14
D) 7. 92
E) 6. 37
369. Материальная точка массой 10 кг движется по окружности радиуса 3 м
согласно закона s  4t 3 . Тогда в момент времени 1 с модуль силы инерции точки
равен…
A) 537
B) 671
C) 439
D) 894
E) 777
106
370. Материальная точка массой 4 кг движется по окружности радиуса 4 м
согласно закона s  0,5t 2 0,5 sin 4t . Тогда в момент времени 5 с модуль силы
инерции точки равен…
A) 42,2
B) 35,9
C) 29,5
D) 47,9
E) 38,7
371. При каком значении угла  брус будет находиться в равновесии, если
F  20 H , P  5H
A)   30 
B)   45
C)   60 
D)   15 
E)   20 
372. Найдите главный вектор системы сил при F1  20 H , F2  30H , F3  20H .
A) R  30Н
B) R  50Н
C) R  40Н
D) R  15Н
E) R  20Н
373. Вычислить главный момент системы сил относительно координатных осей
при F1  10 kH, F2  15 kH , F3  20 kH , F4  5 kH , a  2 м.
107
A) M x  10kНм ; M y  20 kНм ; M z  70 kНм
B) M x  10 kНм ; M y  40 kНм ; M z  80 kНм
C) M x  20 kНм ; M y  50 kНм ; M z  25 kНм
D) M x  35 kНм ; M y  45 kНм ; M z  50 kНм
E) M x  4 kНм ; M y  50 kНм ; M z  70 kНм
374. Какая зависимость является векторным выражением момента силы
относительно точки.
 
B) m F   F x r
C) m F   r x F
D) m F   r  F
E) m F   F  r
A) m 0 F  r x F
0
0
0
0
375. Какая зависимость выражает теорему Вариньона?

 
B) m R    m F 
C) m R  M
D) m R  M
E) m R   M
A) m0 R   m0 F i
0
0
0
z
0
x
0
y
i
376. Как правильно выражается аналитическое выражение равнодействующей
системы сил, приложенных в одной точке.
R  R 2  R 2  R 2
x
y
z

A) 
Ry



R
R
cos R x  x ;
cos R y 
; cos R z  z
R
R
R

 
 
 
108
R  R 2  R 2  R 2
x
y
z

B) 
Ry



Rx
R
;
cos R y 
; cos R z  z
cos R x 
Ry
Rz
R

 
 
 
R  R 2  R 2  R 2
x
y
z

C) 



Rx
R
R
;
cos R y 
; cos R z  z
cos R x 
R
Ry
R

 
 
  RR ; cosR y RR
R
R
 R ; cosR x  
; cosR y  
R
R

D) R  Rx2  Ry2  Rz2 ; cos R x 
E) R  Rx2
 
2
y

x
x

x

y
y
x
377. При каком значении силы F данная конструкция будет в равновесии, если
q  60 H м .
A) F  40 H
B) F  30 H
C) F  35 H
D) F  45 H
E) F  50 H
378. Найти равнодействующую двух сил, параллельно направленных в одну
сторону и координату ее точки приложения, если F1  50H , F2  30H , AB  120cм .
A) R  80 kH ; AC  45 см
B) R  70 kH ; AC  40 см
C) R  75 kH ; AC  50 см
D) R  90 kH ; AC  45 см
E) R  100 kH ; AC  37 см
379. Как выражается центр параллельных сил в виде радиуса вектора?
109
F r
F
F r r

F
A) r c 
i i
i
B) r c
iy i
iy
iy
C) r c  F1  F2  F3
D) r c   Fix   F iy   F iz
E) r c  rix  riy  riz
380. Какое выражение является геометрическим условием равновесия для
произвольной пространственной системы сил?
1
A) R  0; M 0  0
B) M 0  0
1
C) R
 0; M 0  0
1
D) R j  0; M j  0
1
E) R  0
381. Определить положение центра тяжести тонкой однородной пластинки, форма
и размеры которой показаны на рисунке.
A) xC  29,41см; yC  29,11см
B) xC  34 см; yC  41,21см
C) xC  33,72 см; yC  35,37 см
D) xC  35,91см; yC  28,27 см
E) xC  32,28 см; yC  31,97 см
382. Определить положение центра тяжести тонкой однородной пластинки, форма
и размеры которой показаны на рисунке.
110
A) xC  48,09 см; yC  53,8 см
B) xC  60 см;
yC  45 см
C) xC  48 см;
yC  54 см
D) xC  60 см;
yC  55 см
E) xC  62 см;
yC  60 см
383. Как будет себя вести твердое тело под действием пары сил?
A) Совершать только вращательное движение
B) Совершать поступательное и вращательное движение
C) Совершать только поступательное движение
D) будет совершать плоско-параллельные движение
E) будет совершать произвольное движение
384. Какой случай для параллельных сил, показанный на рисунке, не верен?
A)
F1
F
R
 2 
AC BC AB
B) R  F1  F2
C)
F1
F
R
 2 
CB AC AB
D) R  CO  F1  AO  F2  BO
E) R  CO  ( F1  F2 )  CO
385. Сколько элементов у опор II рода иззвестны?
A) 1
B) 2
C) 4
111
D) 3
E) 5
386. Выберите правильный вариант для опорной реакции, показанной на рисунке.
A) 2,7
B) 2,5
C) 4,6
D) 3,8
E) 1,5
387. Найдите силу реакции( Z A ) и реактивный момент( M x , M y ) в заделке А, если
q  10kH / м , P  5kH
A) Z A  25 kН ; M x  5 kН  м; M y  30 kН  м
B) Z A  20 kН ; M x  10 kН  м; M y  27 kН  м
C) Z A  23 kН ; M x  15 kН  м; M y  15 kН  м
D) Z A  25 kН ; M x  5 kН  м; M y  26 kН  м
E) Z A  20 kН ; M x  7 kН  м; M y  20 kН  м
388. Найдите силы реакции опоры В, если P  50 H , G  10 H .
A) RB  15 H
B) RB  20 H
112
C) RB  16 H
D) RB  18 H
E) RB  14 H
389. Для балки, лежащей на двух опорах Аи В, найти силы реакции в этих опорах,
если q  9 kH / м .
A) RA  7,5 kH ; RB  6 kH
B) RA  8 kH ; RB  7 kH
C) RA  8,5 kH ; RB  7,2 kH
D) RA  5 kH ; RB  4 kH
E) RA  6 kH ; RB  4,5 kH
390. В узле плоской фермы сходится шесть стержней, в трех из которых силы
известны. Можно ли найти силы в трех других стержнях?
A) Нет, нужны дополнительные условия
B) Да, без дополнительных условий
C) Да, для этого составим уравнения равновесия
D) Для определении силы составим уравнения равновесия для произвольной
пространственной системы сил
E) Эти три силы определяются из уравнений моментов пространственной системы сил
391. Какая схема является статически определимой ?
A) только рис. II
B) только рис. I
C) оба рисунка
D) ни какой
E) при отсутствии силы P , тогда оба рисунка
392. Чему равняется проекция силы P на ось Oy ? (сила P находится в плоскости
AA1C1C )
113
A)  P cos 60 cos 30
B) P sin 60 cos 30
C)  P sin 30 cos 60
D) P sin 30
E) P cos 60 sin 60
393. Найти момент силы P относительно оси Oy (сила P находится в плоскости
AA1C1C ) .
A)  P cos 60 cos 60  AA1
B) P sin 30 cos 30  AA1
C) P sin 30  AA1
D) P cos 30 cos 30  DD1
E) P cos 60 sin 30  DD1
394. Найти момент силы P относительно оси Ox ( сила P находится в плоскости
AA1C1C ) .
114
A)  P cos 60 cos 30  AA1
B) P cos 60  DD1
C) P sin 30  AA1
D)  P sin 30 sin 30  AA1
E) P cos 60 sin 30  DD1
395. Определить реактивный момент жесткой заделки плоской однородной
конструкции веса P , если AB  BE  2ED  .
A) M A  0,4P
B) M A  0
C) M A  
P
D) M A  P
E) M A  P
2
396. Определить момент горизонтальной силы F относительно центра тяжести
плоской однородной конструкции, если AB  BD  , DE   2
A) M c ( F )   F 4
115
B) M c ( F )  0
C) M c ( F )  F 3
D) M c ( F )   F
E) M c ( F )  F 2
397. К узлу А равностороннего шарнирного треугольника АВС приложена
вертикальная сила P . Треугольник удерживается в равновесии стержнями ВЕ и
CD) Определить силы во всех стержнях, если стержень АС горизонтален, а
стержни ВЕ и CD вертикальны. Весом стержней пренебречь.
A) TBC  TBA 
B) TBC 
2 3
3
P, T AC  
P, TBE  2 P, TCD  P
3
3
3
3
P, TBA 
P, TAC  0, TBE  P, TCD  2 P
3
3
C) TBC  3P, TBA  TAC  3P, TBE  0,6P, TCD  0
D) TBC  0, TBA  0,5P, TAC  0, TBE  0, TCD  2P
E) TBC  0,5P, TBA  2 P, TAC 
3
3
P
P, TBE 
P, TCD 
2
4
2
398. На однопролетном горизонтальном мосту АВ автомобиль с нагрузкой на
переднюю ось в 10кН. И на заднюю- в 20кН. Определить расстояние x от оси
заднего колеса автомобиля до опоры А, при котором давления на опоры А и В
будут одинаковы.
A) 9,17 м
B) 14,3 м
C) 2,4 м
116
D) 5,2 м
E) 4,0 м
399. Что такое абсолютно твердое тело?
A) Тело, расстояние, между частицами которого остаются неизменными независимо от
действующих сил;
B) Тело, с небольшой абсолютной деформацией;
C) тело, с небольшой деформацией;
D) Тело, с небольшой относительной деформацией;
E) Тело, с небольшой абсолютной и относительной деформацией.
400. Какой величиной является сила?
A) Векторной
B) Скалярной
C) Абсолютной
D) Физической
E) Натуральной.
401. Какая система сил называется уравновешенной?
A) Система, не изменяющая состояние покоя или движения тела.
B) Система сил с равными значениями.
C) Система сил с равными моментами.
D) Система сил с равными значениями и с равными моментами.
E) Система сил, сохраняющих постоянную деформацию тела.
402. В каком случае абсолютно жесткое тело, находящееся под действием двух
сил, находится в состояние покоя?
A) Если эти силы равны по модулю, направлены вдоль одной прямой
в противоположные стороны.
B) Если эти силы равны.
C) Если эти силы равны по модулю, направлены вдоль одной прямой
в одну сторону.
D) Если эти силы параллельны.
E) Если проекции этих сил на какую-либо ось равны нулю.
403. При добавлении к системе сил, действующих на тело, уравновешенную
систему сил
A) Действие системы сил на тело не изменяется
B) Скорость тела изменяется.
C) Состояние покоя изменяется.
D) Положение тела изменяется.
E) Скорость тела увеличится.
117
404. Что произойдет, если точку приложения силы перенести вдоль линии
действия?
A) Состояние тела не изменится.
B) Положение тела изменится.
C) В зависимости от величины силы положение тела может
Измениться.
D) В зависимости от размеров тела его положение может измениться.
E) В зависимости от точки положение тела может измениться.
405. В какой пропорции равнодействующая система сил и уравновешивающая
этой системы?
A) Равнодействующая равна уравновешивающей по модулю
B) Равнодействующая больше уравновешивающей по модулю
C) Равнодействующая меньше уравновешивающей по модулю
D) Равнодействующая равна квадрату уравновешивающей по модулю
E) Равнодействующая равна квадратному корню уравновешивающей по
модулю.
406. Как действуют два тела друг на друга?
A) Действует с равными по модулю, противоположно направленными
вдоль одной линии силами
B) Зависит от масс тел
C) Зависит от скоростей тел
D) Тело с большой массой действует с большой силой на другое
тело
E) Действуют с равными по модулю, одинаково направленными вдоль одной прямой
силами.
407. Что называется связью?
A) Тела, ограничивающие перемещение данного тела в пространстве
B) Тела, привязанные к данному телу
C) Тела, передающие движение тела к другому телу
D) Тело, связывающее два других
E) Тело, связывающее несколько тел.
408. По какой линии направлена реакция связи на рис. ?
118
A) 3-я линия
B) 1-я линия
C) 1-я линия
D) 4-я линия
E) 5-я линия.
409. По какой линии направлена реакция связи на рис. ?
A) по линии 4;
B) по линии 1;
C) по линии 2;
D) по линии 3;
E) по линии 5.
410. Каким выражением определяется главный вектор сходящейся системы сил?
n
A) R   Fi
i 1
B) R  Fmax  Fmin ,
n
C) R   Fi ,
i 1
D) R  Fmax  Fmin ,
n
E) R  M 0  Fi ,
i 1
411. Свободное твердое тело находится в равновесии под действием трех
непараллельных плоских сил. Пересекаются ли линии действий этих сил?
A) Пересекаются,
119
B) Не пересекаются,
C) Могут пересекаться,
D) Пересекаются, если модули этих сил равны,
E) Не пересекаются, если модули этих не равны.
412. Если линии действия сил приложенных на тело пересекаются в одной точке
то находится ли тело в равновесии.
A) может находится в равновесии
B) Да;
C) Нет;
D) Если модуль сил равны то да;
E) Если модуль сил не равны то да;
413. Как определяется модуль главного вектора системы сил через проекции этих
сил?
A) R 
 F    F    F 
B) R 
F
2
2
ix
2
iy
ix
iz
,
  Fiy  Fiz ,
C) R   Fix   Fiy  Fiz ,
D) R   Fix2   Fiy2  Fiz2 ,
E) R   Fix   Fiy   Fiz
414. Если известны проекции главного вектора и модуль главного вектора
системы сил как находят направляющие косинусы главного вектора?
A) cos( F , x) 
Rx
;
R
cos( R , y) 
Ry
;
cos( R , z ) 
Rz
,
R
B) cos( F , x) 
R
;
Rx
cos( R , y) 
R
;
Ry
cos( R , z ) 
R
,
Rz
C) cos( F , x) 
R
;
Ry
cos( R , y) 
R
;
Rz
cos( R , z ) 
R
Ry
D) cos( F , x) 
R
;
Ry
cos( R , y) 
R
;
Rz
cos( R , z ) 
R
Rx
E) cos( F , x)  R  Rx ;
R
cos( R , y)  R  Ry ;
cos( R , z)  R  Rz
415. Указать условия равновесия пространственной системы сходящихся сил:
 F  0;  F
B)  F  0 ,
A)
ix
iy
 0;
F
iz
0
i
C) R  0; M  0 ,
D) R  0; M  0 ,
120
E) Rx  0; Ry  0; Rz  0; M  0 ,
416. В точке A приложена сила F1 , в точке B сила F2 . Эти силы параллельны и
направлены в одну сторону. Как делит расстояние AB точка приложения С
равнодействующей этих сил?
A)
AC F2

,
BC F1
B)
BC F2

,
AC F1
C)
AC
F2

,
AB F1  F2
D) AC  CB( F1  F2 ) ,
E) CB  AC( F1  F2 ) .
417. Куда направлен вектор момента пары сил?
A) перпендикулярно плоскости сил так, что если смотреть с его конца пара вращает
тело против хода часовой стрелки
B) параллельно силам
C) перпендикулярно силам
D) По направлению одной из сил пары
E) Параллельно плоскости сил.
418. Чему равен вектор момента пары сил F приложенной в точке A и
1
F приложенной в точке B ?
A) M  AB  F ' ,
B) M  BA  F  ,
C) M  AB  F ,
D) M  AB  F ,
E) M  AB  F

419. Чему равен модуль момента силы относительно центра ( r - радиус вектор


точки приложения силы,  - угол между r и силой F ).
A) M 0 ( F )  F  r sin  ,
B) M 0 ( F )  F  r ,
C) M 0 ( F )  F  r cos  ,
D) M 0 ( F )  F  rtg ,
E) M 0 ( F )  F  r sin 2 
420. Как направлен вектор момента силы относительно точки?
A) перпендикулярно плоскости проходящей через вектор силы и точки.
121
B) в направлении силы,
C) против силы,
D) Перпендикулярно силы,
E) находится в плоскости проходящей через силу и точки,
421. Чему равен момент силы относительно оси?
A) M z ( F )  M 0 ( F ) cos  2 ,
B) M z ( F )  M 0 ( F ) cos 1 ,
C) M z ( F )  M 0 ( F ) cos  3
D) M z ( F )  M 0 ( F ) cos  4 ,
E) M z ( F )  M 0 ( F ) cos  5
422. Можно ли перенести точку приложения силы из одной точки тела в другую?
A) Нужно добавить пару с моментом, равным моменту силы относительно новой точки
приложения
B) Нельзя.
C) Нужно поменять направление силы
D) Нужно приложить дополнительную силу, равную по модулю данной силе и
перпендикулярно к ней
E) Нужно приложить дополнительную силу, параллельно данной.
423. Укажите условие равновесия произвольной пространственной системы сил

A) R  0 ; M 0  0 ,
B) R  Rx  Ry  Rz  0

C) M 0  M 0 x  M 0 y  M 0 z  0
D) R  M 0  0 ,
E) R  M 0  0
424. Что означает x, y, z в формуле момента силы относительно начала координат?
M 0 (F ) 
y
z
Fy
Fz
i
z
Fz
x
Fx
j
x
Fx
y
Fy
k
A) Координаты точки приложения силы
122
B) Координаты конца силы
C) Координаты произвольной точки силы
D) Плечо силы
E) Проекции силы на координаты оси.
425. Укажите выражение момента для равнодействующей (R ) системы сил
A) M 0 ( R)   M 0 ( Fi )
B) M 0 ( R )  2 M 0 ( Fi ) ,
C) M 0 ( R)  M 0 ( Fmax ) ,
D) M 0 ( R)  M 0 ( Fmin )
E) M 0 ( R)  M 0 ( Fmax )  M 0 ( Fmin ) ,
426. Укажите условие равновесия плоской системы параллельных сил.
( Fi )  0;
указанной оси х.
 M F   0 , в том случае отрозок АВ не перпендикулярны
 M (F )  0;
C)  M ( F )  0;
D)  M ( F )  0;
E) /  M ( F )  0;
 M F   0 ,
 M F   0
 M F   0 ,
 M F   0
A)
M
B)
A
A
i
B
i
C
i
D
i
B
i
D
i
C
i
D
i
A
i
427. Укажите условие равновесия произвольной плоской системы сил.
M
B)  M
C)  M
D)  M
E)  M
A)
A
( Fi )  0;
B
( Fi )  0;
C
( Fi )  0;
A
( Fi )  0;
D
( Fi )  0;
 M F   0;
 M F   0;
 M F   0;
 M F   0;
 M F   0;
D
i
C
i
D
i
B
i
A
i
F  0
F  0
F  0
F  0
F  0
ix
ix
ix
ix
ix
428. Следующие уравнения определяет условия равновесия:
123
F
M
 0;
ix
y
F
iy
( Fi )  0;
 0;
M
z
F
M
 0;
iz
x
( Fi )  0;
( Fi )  0
A) Произвольной системы пространственных сил
B) Произвольной системы сил
C) Параллельной системы плоских сил
D) Параллельной системы пространственных сил
E) Системы сходящихся сил.
429. По какой формуле определяется координаты центра параллельных сил?
 F X ; Y   FY
F
F
  F X ; Y   FY ;
  X ; Y  Y ; Z
X
Y
 ; Y 
Z
A) X C 
i
i
i
B) X C
C) X C
D) X C
i
i
i
C
i
C
i
n
C
X ;
F
n
YC 
i
i
Y
F
i
F
Z  F Z
 Z
Z

C
i
C
Fi Zi
i
i i
i
E) X C 
ZC  
i i
C
i
i
i
i
C
ZC 
i
n
Z
F
i
i
430. По какой формуле определяется координаты центра тяжести сил?
G X ; Y  G Y Z  G Z
G
G
G
  X ; Y  Y ; Z   Z
 G X ; Y  G Y ; Z  G Z
X
Y
Z
 ; Y 
Z 
A) X C 
i
i
i i
C
i
B) X C
C) X C
D) X C
E) X C 
i
i
i
C
i
i
i i
X ;
G
i
i
i
C
i
i
C
YC 
i
i
C
C
i
n
i
C
i
C
n
Y
G
i
i
i
ZC 
n
Z
G
i
i
431. Сколько способов задания движения точки?
A) 3
B) 1
C) 2
D) 4
E) 5.
432. Что должно быть известно при задании движения точки естественным
способом.
A) Траектория движения, уравнения движения по траектории, начало отсчета
перемещения и его знак;
124
B) траектория движения;
C) уравнения движения по траектории
D) Начало отсчета перемещений и его знак
E) Траектория движения и начало отсчета.
433. Какие уравнения определяют движение точки в координатной форме?
A) x  f1 (t );
y  f 2 (t ); z  f3 (t )
B) x  f1 (v);
y  f 2 (v); z  f3 (v)
C) x  f1 (a);
y  f 2 (a); z  f3 (a)
D) x  f1 (s);
y  f 2 (s); z  f3 (s)
E) x  f1 (a, v);
y  f 2 (a, v); z  f3 (a, v)
434. Какие уравнения определяют движение точки в векторной форме?
A) r  r t  ,
B) r  f (v ) ,
C) x  f1 (t );
y  f2 (t );
D)   f1 (t );
y  f ( x);
E) r  f (a )
435. Как определить векторы скорости и ускорения точки при задании движения
векторным способом?
A) v 
dr
d 2r
; w 2 ,
dt
dt
B) v 
dr
d 2r
; w 2 ,
dt
dt
dr
d 2r
C) w  ; v  2
dt
dt
D) w 
E) v 
dr
d 2r
; v 2 ,
dt
dt
d 2r
d 2r
;
w

dt 2
dt 2
436. Как определяются проекции скорости , если движение точки дано в
координатной форме?
A) Vx 
dx
dy
dz
; Vy  ; Vz 
dt
dt
dt
B) Vx 
dx
dy
dz
; Vy  ; Vz 
;
dt
dt
dt
d 2x
dy
dz
C) Vx  2 ; Vy  ; Vz  ,
dt
dt
dt
125
D) Vx 
dx
d2y
dz
; Vy  2 ; Vz 
dt
dt
dt
E) Vx  d 2 x  dt; Vy  d 2 y  dt; Vz  d 2 z  dt
437. Как определяются проекции ускорения , если движение точки дано в
координатной форме?
d 2x
d2y
d 2z
A) wx  2 ; wy  2 ; wz  2 ;
dt
dt
dt
B) wx 
dx
dy
dz
; wy  ; wz  ;
dt
dt
dt
d 2x
d2y
d 2z
C) wx 
;
; wy 
; wz 
dt
dt
dt



dx
dy
dz
; wy 
; wz 
D) wx 
;
dt
dt
dt
E) wx 
dx
dy
dz
; wy  2 ; wz  2
2
dt
dt
dt
438. Укажите формулы направляющих косинусов вектора ускорения точки.
A) cos( w , x) 
w
wx
w
; cos( w , y)  y ; cos( w, z )  z
w
w
w
B) cos( w , x) 
v
vx
v
; cos( w , y)  y ; cos( w , z )  z
w
w
w
C) cos( w , x) 
w
w
w
; cos( w , y)  ; cos( w , z ) 
vx
vy
vz
D) cos( w , x) 
w
w
w
; cos( w , y) 
; cos( w , z ) 
wx
wy
wz
E) cos( w , x) 
x
y
z
; cos( w , y )  ; cos( w , z ) 
w
w
w
439. Что означает знак  в выражении вектора скорости v  
ds
при задании
dt
движения естественным способом?
A) Орт касательной траектории движения.
B) Радиус вектора точки,
C) Орт оси абсцисса,
D) Орт оси ординат,
E) Орт оси аппликат,
440. Укажите формулы вектора ускорения точки при задании движения
естественным способом.
A) w  n
v2


d 2s
;
dt 2
126
B) w  n v 2   d 2 s ;
C) w  n v  ds ;
D) w  n
v

ds
;
dt

E) w  n   
d 2s
dt
441. Что означает  в выражении нормального ускорения точки при задании
движения естественным способом? w n  n
v2

A) радиус кривизны траектории в рассматриваемой точке
B) радиус вектор точки,
C) плотность,
D) угловая координата точки,
E) радиус точки.
442. Что означает выражение 
d 2s
при задании движения точки в естественной
dt 2
форме?
A) вектор касательного ускорения,
B) Модуль нормального ускорения,
C) Вектор нормального ускорения,
D) Модуль касательного ускорения,
E) Вектор абсолютного ускорения.
443. Укажите формулу величины ускорения точки
A) w  ( wn ) 2  ( w ) 2
B) w  wn  w ;
C) w  wn  w ,
D) w  (wn )2  ( w )2 4

 
E) w  wn  w
444. Как вычисляется ускорение точки при прямолинейнм движении?
d 2s
A) w  2
dt

v2
d 2s
B) w  n   2 ;

dt

v2
C) w  n ;

127
 v2 d 2s
D) w   2 ;
 dt

ds
E) w  
dt
445. Чему равняется скорость точки при криволинейном равноускоренном
движении.
A) v  v0  w t ;
B) v  v0  wnt 4
C) v  wnt  w t 4
D) w  w t ;
E) w  wnt
446. Какое из выражений верно при поступательном движении?
A) vA  vB ;
wA  wB ;
B) vA  vB ;
wA  wB ;
C) vA  vB ;
wA  wB ;
D) vA  vB ;
wA  wB
E) vA  vB ;
wA  wB
447. Как выражается величина линейной скорости через угловую скорость  ?
A) v  R
B) v 
dR
;
dt
C) v  R ;
D) v  R 2 ;
E) v   R ;
448. Как определяется угловое ускорение через угол поворота   ?
A)  
d 2
;
dt 2
B)  
d
;
dt
C)   d 2  dt ;
D)   d 2  dt 2 ;
E)   d  dt
449. Как определяется касательное ускорение через угловое ускорение?
A) w  R ;
128
B) w   2 R ;
C) w 
2
R
;
D) w   / R ;
E) w  R / 
450. Как определяется нормальное ускорение точки через угловую скорость?
A) wn   2 R
B) wn  R ;
C) wn  R 2 ;
D) wn   2 R 2 ;
E) wn 
2
R
451. Как определяется угол   при равноускоренном вращении?
t2
A)   0  0t   .
2
B)   0  0t  t 2 ;
C)   0  0t ;
t2
D)   0   ;
2
E)   0t  
t2
;
2
452. Как направлен вектор угловой скорости?
A) Направляется по оси вращения так,что если смотреть с его конца вращение
происходит против входа часовой стрелки.
B) Параллельно оси вращения;
C) Перпендикулярно оси вращения;
D) Вниз по оси вращения;
E) Вверх по оси вращения;
453. Как определяется скорость точки при движении тела с одной неодвижной
точкой
(  -радиус-вектор точки,  -мгновенная угловая скорость вращения)?
A) v     ;
B) v   ;
C) v    ;
D) v   ;
129
E) v 
d
d
454. Укажите переносное движение точки?
A) Движение подвижной системы координат относительно неподвижной системы
координат;
B) Движение точки относительно неподвижной системы;
C) Движение точки относительно подвижной системы;
D) Вращательное движение точки;
E) Поступательное движение точки.
455. Укажите относительное движение точки?
A) Движение точки относительно подвижной системы.
B) Движение точки относительно неподвижной системы;
C) Движение подвижной системы относительно неподвижной системы;
D) Вращательное движение точки;
E) Поступательное движение точки
456. По какой формуле определяется абсолютная скорость точки при сложном
движении ( v -переносная скорость, vr -относительная скорость)?
A) v  ve  vr ;
B) v  ve  vr ;
C) v  ve / vr ;
D) v  v  vr ;
E) v  v  vr
457. Какое выражение определяет относительную скорость точки M ?
A) vr 
dr 
dt
B) vr 
dr
;
dt
C) vr 
dr0
;
dt
130
D) vr 
dr
;
dt
E) vr 
d (r  r 1 )
dt
458. Укажите формулу ускорения точки при сложном движении
   
( w, w , wr , wk - абсолютное , переносное,относительное и кориолисова ускорения)



A) w  we  wr  wk
 

B) w  w  wr ;
 

C) w  wr  wk ;
 

D) w  w  wk ;
 


E) w  w  wA  wk ;
459. Укажите формулу кориолисова ускорения точки .



A) w  we  wr  wk

B) wk  2(vr  v ) ;

C) wk  vr  v ;

D) wk  2(v  vr ) ;

E) wk    vr
460. Какая формула определяет величину кориолисова ускорения точки
A) wk  2e  vr  sin(  , vr ) ;
B) wk    vr ;
C) wk  2  vr ;
D) wk  v  vr ;
E) wk    vr  sin(  , vr )
461. Какая формула определяет величину кориолисова ускорения при
плоскопараллельном движении
A) wk  2  vr ;
B) wk  2  v ;
C) wk  r  vr ;
D) wk    vr 4
E) wk  4  vr
462. Движение твердого тела называется плоскопараллельным (плоским), если:
A) Каждая его точка движется параллельно некоторой неподвижной плоскости
B) Каждая его точка движется параллельно подвижной плоскости. .
131
C) Две его точки движутся параллельно некоторой неподвижной плоскости.
D) Две его точки движутся параллельно некоторой подвижной плоскости.
E) Две его точки во все время движения остаются неподвижными.
463. Какая точка плоской фигуры называется полюсом?
A) Произвольно принятая точка;
B) Центр тяжести;
C) Наиболее удаленная точка;
D) Точка на оси симметрии;
E) Точка находящаяся на линии перпендикулярной симметрии.
464. Укажите формулы плоскопаралльного движения тела ,если OXY неподвижная
система координат,
A) x0  f1 (t ),
B) x0  f (w),
y0  f 2 (t ),
  f 3 (t ) ;
y0  f 2 ( w) ;
C)   f1 (t ) ;
D) x0  f1 (v),
y0  f 2 (v),
y  f3 (v)
E) X M  f1 (t ), YM  f 2 (t ) .
465. Какая формула определяет скоростьточки М при плоскопараллельном
движении?(полное точка 0 )
A) vM  v0  vM 0 ;
B) vM  vA  vM 0 ;
C) vM  vA  vB ;
132
D) vM  v0  vD ;
E) vM  vK  vC
466. Какая формула определяет ускорение точки М при плоскопараллельном
движении?


n

A) wM  wA  wMA
 wMA




B) wM  wA  wBn  wB ;



C) wM  wA  wBA ;


n

D) wM  wA  wBB
 wMB ;




E) wM  wB  wCn  wD
467. Мгновенным центром скоростей называется:
A) Точка скорость, которой в данный момент времени равна нулю.
B) Любая точка плоской фигуры.
C) геометрическая сумма скорости поступательного движения полюса и скорости точки
при вращении вокруг полюса.
D) Угловая скорость вращательного движения вокруг полюса
E) Точка скорость, которой постоянна во все время движения.
468. Как называется первый закон динамики?
A) закон инерции;
B) закон скоростей;
C) закон ускорений;
D) закон масс;
E) закон сил.
469. Укажите второй закон динамики.
(F-сила, m-масса, W -ускорение )

A) F  mw ;
B) F  mw ;

C) F  mw sin  ;
D) F  mw2 ;
E) F  m2 w
470. Как называется третий закон динамики?
A) равенство действия и противодействия;
B) равенство действий;
C) неравенство действия и противодействия;
D) равенство скоростей;
E) равенство ускорений.
133
471. Как называется четвертый закон динамики?
A) независимость действия сил;
B) Зависимость действия сил;
C) зависимость действия сил и масс;
D) зависимость действия сил от скоростей;
E) зависимость действия сил от ускорений.
472. Укажите уравнения движения материальной точки.
d 2x
d2y
d 2z
A) m 2  Fx ; m 2  Fy ; m 2  Fz
dt
dt
dt
B) m
dx
dy
dz
 Fx ; m
 Fy ; m  Fz
dt
dt
dt
C) mdx  Fx ; mdy  Fy ; mdz  Fz
D) md 2 x  Fx ; md 2 y  Fy ; md 2 z  Fz
E) mdx  dt  Fx ; mdy  dt  Fy ; mdz  dt  Fz
473. Укажите основное уравнение динамики для несвободной материальной точки.
( N -реакция связи)


A) mw  F  N ;


B) mw  F  N ;


C) mw  F / N ;


D) mw  F  N ;


E) mw  2 F N
474. Чтобы материальная точка находилась в равновесии, что надо добавить,
согласно принципа Даламбера, к внешним силам и силам реакции, действующим
на материальную точку?
A) силы инерции;
B) Силы веса;
C) силы трения;
D) силы сопротивления;
E) движущие силы.
475. Как называется метод с использованием принципа Даламбера?
A) метод кинетостатики;
B) Метод статики;
C) Метод кинематики;
D) метод динамики;
E) метод динамостатики.
134
476. Укажите уравнение относительного движения точки материальной ( w переносное ускорение, wr - относительное ускорение, wk - кориолисово ускорение,
m-масса точки, Fi - действующие на точку внешние силы ).



A) mwr   Fi  (mwk )  (mw )



B) mwr   Fi  mwk  mw ;


C) mwk   Fi  mwr  mw ;



D) mwl   Fi  mwk  mw ;



E) mwr  (mwk )  (mw )
477. Что обозначает в основном уравнении динамики для относительного
движения точки выражение  mwk ?
A) силу инерции при движении с кориолисовым ускорением;
B) Силу действующую в направлении Кориолисов ускорений;
C) силу при переносном движении;
D) силу инерции при переносном движении;
E) силу инерции при относительном движении.
478. Какой величиной является количество движения точки?
A) векториальной;
B) скалярной;
C) безразмерной;
D) алгебраической;
E) комплексной.
479. Какое из следующих величин выражает количество движения материальной
точки.
A) mv ;

B) mw ;
C) m 2 w ,
D) m(v )2 ;
E) mw
480. Что выражает следующая величина?
n
K   mi vi
i 1
A) Количество движения механической системы;
B) Импульс механичечкой системы
C) Количество движения точки
D) Импульс силы
135
E) Силы, действующие на систему.
481. Что означает выражение mi vix ( mi - масса точки, vix - проекция скорости точки на
оси x )?
A) Проекция количества движения точки на ось x ;
B) количества движения точки;
C) Количества импульса движения,
D) проекция импульса силы;
E) силу действующую на точку.
482. Как определяется координата центра масс системы,если xi -координата i -ой
точки с массй mi , M-масса системы.
m x
A) xc 
i i
M
M
ı
 mi xi
B) xc 
C) xc  M  mi xi ;
D) xc  M   mi xi ;
E) xc   (M  mi xi ) ;
483. Какой величиной является импульс силы.
A) векторной;
B) скалярной;
C) алгебраической;
D) комплексной;
E) отрицательной.
484. Какое выражение определяет импульс силы?
t
A) s   F dt ;
0
t
B) s   Ftdt ;
0
C)
 Ft
i i
4
D) s  F 2t ;
E) s  Ft 2
485. Чему равен импульс силы , если сила постоянна
A) s  F t ;
B) s  Ft ;
136
C) s  F 2t ;
D) s  Ft 2 ;
E) s  F 2t 2
486. Какая формула выражает теорему об изменении количества движения точки?
t
A) mv  mv0   Fdt
0
B) mv  mv0  Ft ;
C) mv 2  mv02  Ft ;
D) mv  mv0  Ft 4
E) mv 2  mv02  Ft ;
487. Какая формула выражает теорему об изменении количества движения
системы ( Fi  , R  -соответственно действующие на точку силы и их
равнодействующая)
A)
d(
mv )
 dt   F
i i
i

 R ;
 d (m v )   F ;
C)  d (m v )   F ;
D)  d (m v )  R
B)
i i
i
i i
i

i i
E)

d (mi vi )
  Fi   R 
dt
488. О чем гласит закон сохранения количества движения системы?
A) если равнодействующая системы сила равняется нулю, то количество системы
сохраняется,
B) если равнодействующая системы сил постоянна, то количество движения
сохраняется;
C) Если масса системы постоянная, то количество движения сохраняется;
D) Если ускорение системы постоянная, то количество движения системы сохраняется;
E) Если движение равноускоренное, то количество движение сохраняется.
489. Укажите формулу кинетической энергии точки:
A) T 
mv 2
;
2
B) T  mv ;
C) T  Fm ;
D) T  Fm 2 ;
E) T  (mv) 2
137
490. Какая формула выражает теорему об изменении кинетической энергии точки
( V0 ,V - скорости точки в начальный и конечный моменты времени на данном
перемещении, A- работа силы на этом перемещении) ?
A)
mv 2 mv02

A
2
2
B)
mv 2 mv02

A ;
2
2
C) mv 2  mv02  A ;
D) i;
E) 2mv 2  2mv02  A ;
491. Как выражается кинетическая энергия системы материальных точек?
A) T  
mi vi2
;
2
B) T   (mi vi2 ) ;
C) T   Fi  mi ;
D) T   Fi mi2 ;
E) T   mi vi
492. Как выражается кинетическая энергия тела при плоскопараллельном
движении?
A) T 
mvc2 J c 2
;

2
2
B) T  
C) T 
mi v S2
 J S2 ;
2
mvS2
;
2
J S 2
D) T 
2
E) T 
mvS J S 

2
2
493. По какой формуле определяется момент инерции тела относительно оси Z
( mi - масса частицы тела, hi - расстояние от i - той частицы до оси Z )?
A) J z   mi hi2 ;
B) J z  h mi ;
C) J z   mi hi ;
138
D) J z   mi hi3 ;
E) J z   mi2 hi2
494. Как выражается момент инерции тела относительно оси z ( xi , yi - координаты
точек тела).
A) J z   mi ( xi2  yi2 ) ;
B) J z   mi xi2 ;
C) J z   mi yi2 ;
D) J z   mi xi3 ;
E) J z   mi yi3
495. По какой формуле определяется момент инерции тела относительно начала
координат O если mi - масса частицы, ri расстояние этой частицы до начала
координат?
A) J 0   mi ri 2 ;
B) J 0  r  mi ;
C) J 0   mi ri ;
D) J 0   mi ri3 ;
E) J 0   mi2 ri2
496. Укажите уравнение свободных колебаний точки?
A)
d 2x
 k2x  0 .
2
dt
B) d 2 x  k 2 x  0 ;
C) d 2 x  x  0 ;
D) dx  dt  x  0 ;
E)
dx
 k 2x ;
dt
497. то означает параметр a в уравнении затухающих колебаний точки?
x  ae nt sin
k
2
 n2  t  

A) Наибольшую амплитуду;
B) Переменный коэффициент;
C) Наименьшую амплитуду колебаний;
D) Среднюю амплитуду;
E) ускорение.
139
498. Что означает
Vc
dV
в уравнении движения центра масс системы? M c   Fi e .
dt
dt
A) ускорение центра тяжести системы;
B) наименьшее ускорение точки системы;
C) скорость центра тяжести;
D) Ускорение произвольной точки системы;
E) ускорение центра симметрии системы.
499. В прямоугольной системе координат даны проекции силы Fx  15 N , Fy  20 N .
Найти модуль силы и направляющие косинусы .
A) F  25; cos( F , x)  0,6; cos( F , y)  0,8
B) F  20; cos( F , x)  0,4; cos( F , y)  0,7
C) F  30; cos( F , x)  0,4; cos( F , y)  0,6
D) F  40; cos( F , x)  0,3; cos( F , y)  0,5
E) F  25; cos( F , x)  0,5; cos( F , y)  0,7
500. В точках A и В, расстояния между которыми 40мм, приложены соответственно
две параллельные силы F1 =60N, F2 =20N, направленные в одну сторону. Найти
модуль равнодействующей R и расстояние АС, где С – точка приложения R .
A) R  80 N ;
AC  10mm ;
B) R  70 N ;
AC  15mm
C) R  80 N ;
AC  30mm ,
D) R  60 N ;
AC  15mm
E) R  65 N ;
AC  25mm
501. В вершинах квадрата, со стороной 20см, как показано на рисунке, приложены
силы F1  F2  F3  F4  100 N . Найти главный вектор этой системы и главной
момент относительно начала координат.
A) R  0; M A  4000Nmm ;
B) R  10 N ; M A  3000 Nmm;
C) R  40N ; M A  3000 Nmm
140
D) R  60N ; M A  5000 Nmm
E) R  100; M A  6000 Nmm
502. Определите силы сжатия стержня ВС.
A) 200 Н;
B) 150 Н;
C) 100 Н;
D) 50 Н ;
E) 250 Н
503. Какое направление проекции силы считается положительным?
A) – если проекция силы направлена в ту же сторону, что и ось на которую она
проектируется
B) – если сила направление вправо или вверх
C) – если сила направление туда же, куда и все остальные
D) – если сила направление вниз
E) – если сила действует по часовой стрелке
504. Материальной точкой в механике называют?
A) - тело, обладающее массой, и размерами которого можно пренебречь
B) – реально существующую точку
C) – тело, не имеющее никаких параметров
D) – меньше из любых двух тел системы
E) – геометрическая точка
505. Ферма – это?
A) –геометрически незаменяемая конструкция, состоящая из шарнирно соединенных
стержней
B) - просто строительная конструкция
C) – обязательно плоская стержневая конструкция
D) – любое перекрытие опирающеесяна опоры
E) – конструкция из железо бетона
506. Объекты рассмотрения теоретической механике могут двигаться со
скоростями?
141
A) - скорости света
B) – абсолютно любыми
C) – только больше скорости звука
D) - с любыми, но постоянными
E) – только вращательное уважение
507. Вектором не является?
A) – масса
B) - скорость
C) - ускорение
D) - угловое ускорение
E) – сила
508. Вектором является?
A) – количество движения тела
B) - работа
C) - кинетическая энергия тела
D) – длина тела
E) – масса тела
509. Состояние покоя – это, когда?
A) – главным вектор и главный момент сил действующая на тело, равна нулю
B) - отсутствуют смещения точек тела относительно друг- друга
C) –тела сохраняет свое положение в здание системе координат
D) - тела сохраняет свою ориентацию в пространстве
E) – тело вращается
Аксиомы статики
510. Две силы приложены к абсолютно твердому телу, находящемуся в
равновесии. Каковы эти силы?
A) – эти силы равны по величине, противоположны по направлению и действуют по
одной прямой
B) - эти силы равны по величине, и действуют по одной прямой
C) - эти силы равны по величине, и пересекаются в одной точке
D) - эти силы равны по величине, и приложены к одной точке
E) - эти силы по величине, равны и перпендикулярные
511. Чему равна равнодействующая уравновешенной системы сил?
A) - нулю
B) – ее не существует
C) – среднему значению действующих сил
D) – на и большей из сил
142
E) – главному вектору
512. Если тело находится в равновесии под действием только двух сил, то
A) – эти силы обязательно уравновешены
B) – этого не может быть
C) – эти силы могут быть любыми
D) – эти силы совершенно одинаковы
E) – эти силы перпендикулярна
513. Возможно ли равновесие тела при действии одной единственной силы ?
A) - нет
B) - всегда
C) – ничего определенного сказать нельзя
D) – не всегда
E) – если сила проходит через центра тяжести тема
514. Мерой взаимодействия двух тел в механике является?
A) - сила
B) - инерция
C) – расстояние между телами
D) – физические характеристики среды, в которой находятся эти тела
E) – момент силы относительна оси
515. Если к данным силам добавить уравновешенные силы, то ?
A) – система будет сохранить прежние состояние
B) – равновесие системы нарушится
C) - равновесие системы на сохранится
D) - равновесие системы нарушится, если силы достаточно велики
E) – ничего определенного нельзя сказать
516. В теоретической механике все рассматриваемые тела считаются?
A) – абсолютно жесткими
B) – абсолютно упругими
C) – абсолютно деформируемыми
D) – абсолютно пластичными
E) – абсолютно прочными
517. Реакция это?
A) – сила, обеспечивающая равновесие тела
B) – процесс взаимодействия тел
C) – сила взаимодействия рассматриваемого тела и связи
D) – активная сила
143
E) – любая сила, противоположная рассматриваемой
518. Заделка в плоских задачах имеет реактивных факторов?
A) - 3
B) -1
C) - 2
D) -4
E) -5
519. Какие бывают внешние силы по характеру приложения?
A) Сосредоточенные и распределенные;
B) Временные;
C) Постоянные;
D) Приложенные косо – под углом;
E) приложенные перпендикулярно.
520. Укажите уравнения движения материальной точки по плоской кривой, если
движение задано в естественной форме. (   радиус кривизны плоской кривой, ,
m-масса материальной точки, Ft и Fn - касательная и нормальная составляющие
действующей на материальную точку силы)
A) m
dv
v2
 Ft ; m  Fn ;
dt

d 2v
dv 2
B) m 2  Ft ; m
 Fn ;
dt

C) mdv  Ft , mdv2  Fn ;
D) m
dv
v2
 Fn ; m  Ft ;
dt

E) m
d 2v
dv 2

F
;
m
 Ft ;
n
dt 2

144