Смежные и вертикальные углы

Открытый урок по математике
с использованием
информационно – коммуникативных технологий
Учитель: Чайкова Людмила Николаевна
Класс: 7
Дата проведения: 24. 09. 2015 г.
Место проведения: ГБОУ СОШ с. Екатериновка муниципального района
Приволжский Самарской области
Уровень: школьный
Конспект урока по геометрии в 7 классе
Учитель
Чайкова Л.Н.
Тема урока
Смежные и вертикальные углы.
Дата проведения
24. 09. 2015 г.
Цель урока:
Познакомить учащихся с понятиями смежных и вертикальных углов,
рассмотреть их свойства, научить решать задачи на применение нового
материала
Задачи урока:
 обучающие: формирование знаний о вертикальных и смежных
углах, навыков построения этих углов научить, умения вести
исследование с опорой на алгоритм действий, анализировать
полученные данные и делать выводы, умения решать задачи с
использованием свойств смежных и вертикальных углов.
 развивающие: развивать умение сравнивать, выявлять
закономерности, обобщать; развивать логическое мышление и
творческую сторону мыслительной деятельности, математически
грамотную речь; через ИКТ повышать интерес к изучаемому
предмету; развивать навыки работы по готовым чертежам;
создавать условия для проявления познавательной деятельности
учащихся; содействовать развитию математического кругозора,
памяти, внимания.
 воспитательные: способствовать совершенствованию навыков
коллективной и групповой работы, умению ориентироваться при
работе в группах, контролировать внимание на всех этапах урока,
ответственности к учебному труду.
Методическое
1. Геометрия: учеб, для 7—9 кл. / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. В.
обеспечение
Кадомцев и др.]. — М.: Просвещение, 2014г.
2.Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод, рекомендации: кн. для
учителя / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др.]. - М.:
Просвещение, 2003 — 2008.
3.Гусев В. А. Геометрия: дидакт. материалы для 7 кл. / В.А. Гусев, А.И.
Медяник. — М.: Просвещение, 2003—2008.
4.Зив Б.Г. Геометрия: дидакт. материалы для 7 кл. / Б.Г. Зив, В.М.
Мейлер. — М.: Просвещение, 2004—2008.
5.В.И Жохов. Г.Д. Карташова. Л.Б Крайнева. Поурочные разработки по
геометрии. 7 класс. М.: Просвещение 2010 – (В помощь школьному
учителю)
Образовательные
1. Свойство вертикальных углов. http://files.school-
ресурсы
collection.edu.ru/dlrstore/7383a62a-0dac-11dc-8314-0800200c9a66/index.htm
2.http://fcior.edu.ru/card/7495/smezhnye-ugly-i-ih-svoystva-p3.html
3..http://zreni.ru/529-gimnastika-dlya-glaz-chast-2-maramzina-irinaanatolevna.html
4.http://fcior.edu.ru/card/8150/vidy-uglov-smezhnye-i-vertikalnye-ugly-i-ihsvoystva-perpendikulyarnye-pryamye-k1.html
Оборудование.
1. Интерактивная доска (экран)
2. Компьютер
3. Мультимедийный проектор
4. Ноутбуки 9
Планируемые
Понимать, что сумма углов в любом треугольнике равна 180о знать, как
образовательные
найти неизвестные углы треугольника в различных ситуациях.
результаты
Предметные: В результате изучения нового материала учащиеся должны
знать какие углы называются смежными, какие – вертикальными, какими
свойствами они обладают. Научиться решать задачи на вычисление
градусной меры угла, смежного с данным с одним действием, с помощью
уравнения (в ситуациях больше или меньше на - ; в -); решение задач с
вычислением величин углов, если они пропорциональны некоторым
числам.
Метапредметные: Умение грамотно и логично излагать свои мысли;
осмысление поставленной учебной задачи; решение задачи; умение
применять правила работы в парах; умение работать с учебником;
контроль
своих
действий
при
решении
познавательной
задачи;
оценивание своей работы на уроке;
Личностные: Анализировать свои действия и действия одноклассников,
сотрудничать со сверстниками и учителем, осознание собственных
мотивов учебной деятельности и личностного смысла учения; стремиться
открывать новое знание, новые способы действия
Познавательные УУД: добывать новые знания: находить ответы на
вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию,
полученную на уроке.
Коммуникативные УУД: умение оформлять свои мысли в устной
форме; слушать и понимать речь других.
Регулятивные УУД: умение определять и формулировать цель на уроке
с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на
уроке; работать по коллективно составленному плану; планировать своё
действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые
коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и
учёта характера сделанных ошибок; высказывать своё предположение.
Межпредметные связи: Алгебра: решение задач с помощью уравнений.
Программное
Смежные и вертикальные углы, прямая плоскость, углы (прямые, острые,
содержание
тупые).
План
изучения
1. Введение понятия «смежные углы».
нового материала 2. Практическая работа исследовательского характера (в парах).
3.
Построение угла, смежного данному.
4.
Введение понятия вертикальных углов.
5.
Построение угла, вертикального данному.
6.
Сформулировать свойство вертикальных углов.
Основные понятия
1. Смежные и вертикальные углы.
Тип урока
Изучение нового материала и первичное закрепление новых знаний.
Форма урока
Индивидуальная, коллективная, работа в парах.
Технология
Информационно - коммуникативная
Мизансцена урока
3 группы по 3 человека
Домашнее задание
Задания из учебника: § 5. п.9 № 61(а, в, д), 65а, стр. 26 вопросы 16 – 18,
по
желанию модуль http://fcior.edu.ru/card/7646/smezhnye-i-vertikalnye-
ugly-i-ih-svoystva-p1.html
Смежные и вертикальные углы и их свойства.
СТРУКТУРА И ХОД УРОКА
Планируемые
Деятельность учителя
Деятельность уч-ся
ОР
I. ОРГАНИЗАЦИОННЫЙ МОМЕНТ (2-3 мин)
1) Приветствие
Приветствуют стоя,
2) Проверка отсутствующих
организуют
3) Проверка готовности к уроку. Подготовка рабочее
свое
место.
учащихся к работе, активация внимания для Проверка
быстрого
включения
в
познавательную учащихся
деятельность.
учебника, тетради,
4) Психологический
настрой
на
урок: канцелярских
командный дух, представление командиров принадлежностей,
групп.
рабочих листов
II. ВВОДНЫЙ ЭТАП (7 мин.)
Учитель:
Дают ответ на
Сегодня мы продолжаем говорить об углах. А вопрос.
Проявляет
интерес к
изучаемой теме
(ЛР)
вот о каких углах сегодня пойдет речь, мы
постараемся выяснить в ходе нашего урока. На
уроке я разрешаю
ошибаться, сомневаться,
консультироваться. Но при этом, вы должны дать
себе установку
у
«понять и быть тем первым,
который увидит ход решения и даст правильный
ответ». Итак, мы начинаем. Начнем наш урок с
повторения
Активно
Задания на повторение.
взаимодействует
Учитель: Выполняем задание: я на доске, а вы
со сверстниками вместе со мной в тетрадях.
при
решении − Проведем прямую СА.
учебной задачи − На сколько частей разделила наша прямая
(ЛР)
плоскость? (на две)
− Проведем вторую прямую МВ так, чтобы она
пересекала первую.
− На сколько частей теперь разделена плоскость?
( на 4)
− Какие фигуры образовались? (углы)
− Назовите их, какие это углы?(острые, тупые,
развернутые)
− А еще какие мы знаем, но их нет на нашем
рисунке? (прямые)
– По какому признаку мы объединили данные
углы? (В зависимости от величины угла)
III. ОБУЧАЮЩИЙ ЭТАП (10-15 мин.)
Познакомимся со второй группой углов и
попробуем выяснить, по какому признаку можно
ее выделить.
Мотивация
к 1. Введение понятия «смежные углы».
учебной
Учитель демонстрирует презентацию «Смежные
деятельности
и вертикальные углы» слайд №1 (все в тетрадях
(ЛР)
выполняют
задание)
http://files.school-
collection.edu.ru/dlrstore/03327670-b253-462c-af0fb4a53789972d/%5BG79_01-05%5D_%5BTQ_S-
Слушают
01%5D.html
объяснения
− Построим прямую СА и отметим точку М, учителя, вступают
Умеют
лежащую между точками С и А.
с ним в диалог,
самостоятельно
− Проведём луч МВ.
активно следят за
контролировать
свое
время
управлять
− Получились два угла: СМВ и ВМА.
презентацией,
и − Что общего у этих углов? (сторона)
конспектируя
им − Какой угол я обозначила красной дугой? самое основное по
(ЛР)
(развернутый)
теме в тетрадь.
− Дайте определение развернутого угла (Угол
называется развернутым, если обе его стороны
лежат на одной прямой)
Дать определение − презентация «Смежные и
вертикальные углы» слайд №2
Два угла, у которых одна сторона общая, а
две
другие
являются
продолжениями
Поиск решения другой, называются смежными.
одна
Обратить
проблемы
внимание на слово «смежные» — находящиеся
(открытие
рядом («межа»).
нового знания)
2.
Практическая
работа
исследовательского
характера (в парах) слайд №3
Учитель предлагает модуль исследовательского
типа, который состоит из 4 шагов.
Задание предназначено для формирования у
учеников представления о смежных углах и их
свойствах.
При
предоставляется
прохождении
возможность
шагов
использовать
подсказки. Задание данного учебного модуля
параметризировано.
формировать
Это
позволяет
индивидуальные
учителю
задания
для
каждого учащегося.
−  СОВ – развернутый.
− Посмотрите
как изменяются величины
смежных углов ВОА и СОА.
− Чему равна их сумма? (выполнить для острого,
тупого, прямого углов)
Учащиеся работают в парах за ноутбуками, а
один ребенок использует дистанционную мышь
для управления модулем на доске.
http://fcior.edu.ru/card/7495/smezhnye-ugly-i-ih-
svoystva-p3.html Смежные углы и их свойства.
П3
Поиск
ответа
естественно
приводит
к
формулированию теоремы о сумме смежных
углов.
Сумма смежных углов равна 1800.
3. Построение угла, смежного данному
Дан  АОВ. Как построить угол, смежный
данному?
Для построения смежного с ним угла
− одну из сторон угла продолжить за его
вершину.
− получившийся угол АОС является смежным с
углом АОВ
Презентация «Смежные и вертикальные углы»
слайды №4 − №5
4. Введение понятия вертикальных углов.
Презентация «Смежные и вертикальные углы»
слайд №6
Практическая работа:
1) начертите неразвёрнутый угол АОВ и назовите
лучи, являющиеся его сторонами;
2)
проведите
луч
ОМ,
являющийся
продолжением луча ОВ и луч ОN, являющийся
продолжением луча ОA;
3) Сколько неразвернутых углов получилось?
4) Назовите
углы,
которые
не
являются
смежными.
У построенных таким образом углов есть свое
название.
Они
называются
вертикальными
углами. Запишите в тетради: углы АОВ и MОN вертикальные.
Вопрос:
Сколько
пар
вертикальных
углов
образуется при пересечении двух прямых?
Попробуем
сформулировать
определение
вертикальных углов, ответив на вопросы:
1) назвать стороны каждого вертикального
угла;
2) как связаны стороны вертикальных
углов между собой?
3) выделить особенности вертикальных
углов
(1-я
сторона
1-го
угла
является
продолжением стороны второго, 2-я сторона 1-го
угла является продолжением стороны второго).
Два угла называются вертикальными, если
стороны одного угла являются продолжениями
сторон другого.
5. Построение угла, вертикального данному
слайд №7 − 8
6. Сформулировать свойство вертикальных
углов.
Попробуйте
вертикальных
сформулировать
углов.
Найдите
свойство
взаимосвязь
между вертикальными углами.
Использование ЭОР. Свойство вертикальных
углов.
http://files.school-
collection.edu.ru/dlrstore/7383a62a-0dac-11dc8314-0800200c9a66/index.htm
Ресурс «Теорема о вертикальных углах»
(№131136) − анимация
Вывод: вертикальные углы равны.
IV. ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНЫЙ ЭТАП (10 – 15 мин.)
Итак подведем итог.
Слайд №9 – Мы познакомились со второй
группой углов и попробуем выяснить, по какому
признаку можно ее выделить. (в зависимости от
их взаимного расположения)
В зависимости от их взаимного расположения: на
смежные и вертикальные.
Итак, вы сформулировали тему нашего
сегодняшнего урока.
«Смежные и вертикальные углы».
7. Физкультминутка ( гимнастика для глаз)
http://zreni.ru/529-gimnastika-dlya-glaz-chast-2maramzina-irina-anatolevna.html
Решение задач
Учитель: А теперь посмотрим как применяются
свойства смежных и вертикальных углов в
решении задач.
1. Устное решение задач слайды №11 − 14
2. Письменное решение задачи слайд №12 (один
ученик работает на меловой доске, а остальные –
в тетрадях).
Один ученик
работает на
меловой доске, а
остальные – в
тетрадях
V. ПОДВЕДЕНИЕ ИТОГОВ УРОКА (5 мин.)
Первичное
осмысление и
закрепление
знаний.
3. задание 1, 2, 4 из модуля ( сильные уч-ся весь Отвечают на
модуль)
вопросы,
http://fcior.edu.ru/card/8150/vidy-uglov-smezhnye-i- оценивают свою
vertikalnye-ugly-i-ih-svoystva-perpendikulyarnyepryamye-k1.html
Виды углов. Смежные и вертикальные углы и их
свойства. Перпендикулярные прямые. К1
Данный ЭУМ содержит 5 заданий. Задания
проверяют усвоение учащимися задач на
распознавание видов углов, на свойства смежных
и вертикальных углов. Все задания данного
учебного модуля — параметризированы. Это
позволяет учителю формировать
индивидуальные задания для каждого учащегося.
Рефлексия.
V. Рефлексия
Учитель
возвращает
учащихся
к
чертежу,
работу.
сделанному в начале урока
− Какие углы изображены на рисунке (острые,
тупые, развернутые, смежные, вертикальные).
− Что нового узнали для себя ученики, просит
поставить себе в тетрадь отметку за работу на
уроке.
Домашнее
задание
VI. Домашнее задание
Задания из учебника: § 5. п.9 № 61(а, в, д), 65а,
стр. 26 вопросы 16 – 18
по желанию модуль
http://fcior.edu.ru/card/7646/smezhnye-ivertikalnye-ugly-i-ih-svoystva-p1.html
Смежные и вертикальные углы и их свойства. П1
Форма
предъявления
информации
№
Название ресурса
Тип, вид
(иллюстрация,
Гиперссылка на ресурс,
ресурса
презентация,
обеспечивающий доступ к ЭОР
видеофрагмент
ы, тест, модель
и т.д.)
1
Измерение углов
Мультимедиа
Иллюстрация
http://files.schoolcollection.edu.ru/dlrstore/03327670b253-462c-af0fb4a53789972d/%5BG79_0105%5D_%5BTQ_S-01%5D.html
2
Смежные углы и их
Презентация
Презентация
свойства.
3
http://fcior.edu.ru/card/7495/smezhny
e-ugly-i-ih-svoystva-p3.html
Теорема о вертикальных
Анимация
Демонстрация
углах
http://files.schoolcollection.edu.ru/dlrstore/7383a62a0dac-11dc-83140800200c9a66/index.htm
4
Физкультминутка
Презентация
http://zreni.ru/529-gimnastika-dlya-
( гимнастика для глаз)
glaz-chast-2-maramzina-irinaanatolevna.html
5
Виды углов. Смежные и
Готовые
Готовые
http://fcior.edu.ru/card/8150/vidy-
вертикальные углы и их
чертежи
чертежи
uglov-smezhnye-i-vertikalnye-ugly-i-
свойства.
ih-svoystva-perpendikulyarnye-
Перпендикулярные
pryamye-k1.html
прямые.
Текст /текст с
6
Иллюстрация
http://fcior.edu.ru/card/7646/smezhny
Задача по геометрии
иллюстрация
e-i-vertikalnye-ugly-i-ih-svoystva-
Смежные и
ми
p1.html
вертикальные углы и их
свойства.
ПЕРЕЧЕНЬ ИСПОЛЬЗУЕМЫХ НА ДАННОМ УРОКЕ ЭОР