Работа №4 Обтекание крылового профиля воздушным потоком

Лабораторная работа № 4
Обтекание крылового профиля воздушным потоком
8.1. Вводные сведения
Все силы, действующие со стороны потока на обтекаемое тело, можно


свести к главному вектору P и главному моменту M .

Главный вектор поверхностных сил P может быть представлен в виде



P    p n dS +   S dS,
S
S

где p – давление; n – единичный вектор нормали, внешней к поверхности

тела S;  S – касательное напряжение.

Для плоского течения вектор P может быть спроектирован на два
ортогональных направления х и у, где х – направление потока «на
бесконечности», а у – нормальное к нему. Соответственно проекция на ось х
называется силой лобового сопротивления Px , а проекция на ось у –
подъемной силой Р у .
Силы Px и Р у принято записывать в виде
Рх  C x  S 0
 02
2
, и
(8.1)
Р y  C y  S0
где
 02
2
,
C x – коэффициент лобового сопротивления;
C y – коэффициент
подъемной силы;  – плотность жидкости; S 0 – некоторая характерная
площадь;
0
бесконечности»).
–
скорость
невозмущенного
потока
(скорость
«на
В теории крыла важной характеристикой является гидродинамическое
качество крыла к, представляющее собой отношение подъемной силы к силе
лобового сопротивления или, что то же самое, отношение C y к C x .
к
Py
Px

Cy
Cx
.
(8.2)
На удобообтекаемых телах, к которым относятся крыловые профили,
подъемная сила создается, главным образом, за счет неравномерного
распределения давления, и потому при оценке величины Py действие трения
можно не учитывать. В лобовом сопротивлении роль трения более
существенна, однако во многих случаях главным фактором является также
распределение давления.
С учетом сказанного для составляющих элементарных сил давления
можно записать:
dPy = (pi – p0) dS cos (ny);
dPx = (pi – p0) dS cos (nx),
где
pi – абсолютное давление на элементарной площадке dS;
p0
–
абсолютное давление в набегающем потоке «на бесконечность».
В плоском потоке интегрирование по поверхности
S заменятся
интегрированием по контуру профиля L. Тогда подъемная сила
Py   ( pi  p 0 ) dL cos (n y) =
L
 ( pi  p 0 ) dx ,
L
а сила лобового сопротивления
(8.3)
Px   ( pi  p 0 ) dL cos (n x) =
L
 ( pi  p 0 ) dy .
L
В этом случае величины Px и Py выражают силы, приходящиеся на
единицу длины вдоль образующей цилиндра.
Распределение
давлений
получают
опытным
путем,
продувая
дренированные модели тел. По результатам измерений строят векторные и
координатные диаграммы (рис.8.1), причем, давление представляется в виде
безразмерной величины коэффициента давления
Cp 
pi  p 0
 02
.
2
Коэффициенты Cx и Сy можно выразить из формул (8.1). Характерная
площадь S 0 может быть представлена, например, в виде S0  l  1 , где l – длина
хорды профиля. Хордой называется отрезок прямой, соединяющей две
наиболее удаленные точки профиля.
Итак,
Cy 
 ( pi  p 0 ) d x
Py
S
 02
2
L
l 1
 o2
p  p0 d x
 i
 Cp d x .
l
 02
L
2
(8.4)
L
2
Аналогично,
Cx   C p d y ,
(8.5)
L
где x 
x
y
и y  – безразмерные координаты точек контура профиля.
l
l
Таким образом, коэффициент C y можно определить как площадь
безразмерной координатной диаграммы C p  f (x ) , а C x – как C p  f ( y ) .
Зная C y и C x , определяют качество крыла к по (8.2). Для одного и того
же профиля качество крыла зависит от угла атаки , под которым
понимается угол между хордой профиля и направлением набегающего
потока. Для удобства построения координатных диаграмм ось абсцисс
направляют обычно вдоль хорды профиля (ось х рис.8.2). При этом точки, в
которых измеряемое давление, имеют одни и те же координаты х и у при
размерных углах атаки. Однако перевод полученных коэффициентов в
систему координат, связанную с направлением набегающего потока, требует
пересчета, учитывающего поворот осей:
C y  C y  cos   C x sin  ;
C x  C y  sin   C x cos  ,
(8.6)
где х и у – координаты, связанные с профилем, а х и у – с набегающим
потоком.
Зависимость
C y  f (C x ) для
различных
углов
атаки
называется
аэродинамической полярой.
8.2. Задачи работы
Определить
гидродинамическое
качество
крыла
и
построить
аэродинамическую поляру C y  f (C x ) для нескольких различных углов атаки.
8.3. Описание
схемы
экспериментальной
установки
и
измерительных приборов
Работа проводится на аэродинамическом стенде, общее описание
которого приведено на рис.0-1.
Рабочий модуль представляет собой участок призматического канала
прямоугольного сечения с укрепленным в нем цилиндрическим профилем.
Чертежи профиля и схема его дренажа представлены на рис.8.3. При помощи
специального винта профиль можно поворачивать вокруг вертикальной оси,
устанавливая различные углы атаки. Дренажные отверстия соединены
гибкими трубками с отверстиями на вертикальной опросной панели стенда, к
которым поочередно подключается микроманометр.
На некотором расстоянии от профиля в невозмущенном потоке
предусмотрено отверстие для измерения давления «на бесконечности» p0 ,
которое определяется также, как в работе №7.
8.4. Порядок проведения эксперимента.
1. Установить одно из возможных открытий концевой заслонки.
2. Установить нулевой угол атаки ( = 0).
3. Включить вентилятор.
4. Измерить давление в невозмущенном потоке.
5. Измерить перепад давлений на скоростной трубке, установленной во
входном сечении канала pизм.   воды k вх l вх .
6. Измерить давления в точках дренажа на профиле (пьезометры № 122).
7. Повторить все измерения при других углах атаки (   10 ,   15 ).
8. Записать показания барометра и термометра для определения плотностей
воды и воздуха.
8.5. Обработка результатов измерений
1. Вычислить скорость «на бесконечности».
2. Вычислить давление «на бесконечности».
3. Найти значения коэффициента давления C p для каждой точки дренажа
профиля.
4. Вычислить для каждой точки дренажа профиля безразмерные координаты
xi 
xi
y
и yi  i .
l
l
5. Построить координатные диаграммы C p  f (x) и C p  f ( y ) . Найти
коэффициенты C x и C y как безразмерные площади указанных диаграмм.
Пересчитать соответствующие коэффициенты в координаты х и у по
формулам (8.6).
6. Повторить п. 3 – 5 для других углов атаки .
7. Построить аэродинамическую поляру C y  f (C x ) .
8.6. Анализ результатов.
Рассмотреть влияние угла атаки на аэродинамическое качество крыла.
Какой угол атаки можно считать оптимальным?
Рис. 8.1. Векторные и координатные диаграммы
профиля.
Рис.8.2. К определению коэффициентов C y и C x .
Рис.8.3. Схема дренажа профиля.