Направленность программы: «Динамика, прочность машин, приборов и аппаратов»

Направленность программы:
«Динамика, прочность машин, приборов и аппаратов»
Раздел 1. Основные законы динамики
1.1. Предмет динамики. Основные законы механики (законы Галилея-Ньютона).
1.2. Динамика свободной материальной точки. Основные задачи динамики точки.
Динамика несвободной материальной точки. Связи и динамические реакции
связей. Динамика относительного движения материальной точки. Переносная и
кориолисовы силы инерции.
1.3. Система материальных точек. Твердое тело. Моменты инерции твердого тела.
Теорема о движении центра масс механической системы.
Теоремы об изменении количества движения материальной точки и количества
движения механической системы.
1.4. Теоремы об изменении момента количества движения материальной точки и
об изменении кинетического момента механической системы.
1.5. Работа. Теоремы об изменении кинетической энергии материальной точки и
механической системы. Механический коэффициент полезного действия.
1.6. Потенциальное силовое поле. Потенциальная энергия. Закон сохранения
механической энергии.
1.7. Динамика поступательного и вращательного движения твердого тела.
1.8. Динамика плоского движения твердого тела.
1.9. Динамика сферического и свободного движений твердого тела.
1.10. Теория удара.
1.11. Принцип Даламбера для материальной точки и для механической системы.
1.12. Принцип возможных перемещений.
1.13. Общее уравнение динамики. Обобщенные силы и примеры их вычисления.
1.14. Дифференциальные уравнения движения механической системы в
обобщенных координатах. Уравнения Лагранжа второго рода.
Раздел 2. Динамический анализ механизмов и машин
2.1. Основные задачи динамики машин. Силы, действующие на звенья
механизмов.
2.2. Трение в механизмах.
2.3. Кинетостатический расчет плоских механизмов.
2.4. Энергетические характеристики механизмов. Приведение сил и масс в
механизмах. Исследование движения машинного агрегата.
2.5. Динамика механизмов с несколькими степенями свободы.
2.6. Динамика механизмов с учетом упругости звеньев.
2.7. Динамика механизмов с переменной массой звеньев.
2.8. Динамика механизмов с учетом трения в кинематических парах.
2.9. Регулирование скорости движения звеньев механизма.
Раздел 3. Теория колебания и виброзащиты машин
3.1. Свободные колебаний системы с одной, двумя и конечным числом
степеней свободы.
3.2. Вынужденные колебания системы с одной, двумя и конечным числом
степеней свободы.
3.3. Параметрические колебания.
3.4. Устойчивость состояний равновесия и автоколебаний.
3.5. Источники колебаний в машинах и объекты виброзащиты.
3.6. Анализ действия вибраций и влияние механических воздействий на
технические объекты и на человека.
3.7. Основные методы виброзащиты. Уравновешивание механизмов
корректирующими массами.
3.8.
Демпфирование
колебаний.
Диссипативные
характеристики
механических систем.
3.9. Принципы виброизоляции. Виброзащитные системы с одной степенью
свободы.
3.10. Динамическое гашение колебаний.
3.11. Поглотители колебаний с вязким и сухим трением.
3.12. Ударные гасители колебаний.
3.13. Основные схемы активных виброзащитных систем.
Раздел 4. Сопротивление материалов
4.1. Основные понятия и определения. Гипотезы о свойствах материала.
Понятия о расчетных схемах. Виды нагрузок. Напряжения и деформации.
Внутренние усилия в поперечных сечениях стержней.
4.2. Элементы теории напряжений. Напряженное состояние в точке.
Дифференциальные уравнения равновесия. Тензор напряжений. Главные
площадки и главные напряжения. Виды напряженного состояния. Определение
напряжений с помощью кругов Мора.
4.3. Элементы теории деформаций. Перемещения и деформации. Линейная и
угловая деформации в окрестностях точки тела. Тензор деформаций. Главные
деформации. Частные случаи деформированного состояния. Аналогия между
напряженным и деформированным состоянием.
4.4. Связь между напряжениями и деформациями, обобщенный закон Гука.
Различные формы записи обобщенного закона Гука. Связь между напряжениями и
деформациями для анизатронного числа.
4.5. Полная математическая модель напряженно деформируемого состояния
твердого тела. Граничные условия. Уравнения теории упругости в перемещениях
и напряжениях. Простейшие задачи теории упругости.
4.6. Нормальные напряжения в поперечных сечениях стержней. Растяжение
и сжатие. Чистый изгиб. Косой изгиб. Внецентренное растяжение и сжатие.
Рациональные формы сечений при изгибе.
4.7. Касательные напряжения в стержнях. Нормальные и касательные
напряжения при поперечном изгибе. Главные напряжения в балках при изгибе.
Понятие о центре изгиба тонкостенных стержней. Кручение стержней.
Напряжения при кручении стержня с круглым поперечным сечением. Главные
напряжения при кручении стержня круглого сечения. Кручение стержней с
некруглым поперечным сечением. Рациональные формы сечений при кручении.
4.8. Расчеты на прочность при линейном напряженном состоянии.
Механические свойства материалов. Диаграммы растяжения и сжатия. Расчеты на
прочность при сложном напряженном состоянии. Теории прочности.
4.9. Математическая модель упруго деформируемого стержня, плоская
задача о стержне. Определение перемещения поперечных сечений стержня с
прямой осью. Расчет стержней с криволинейной осью.
4.10. Потенциальная энергия стержня в общем случае нагружения. Теорема
Кастилиано. Теоремы о взаимности работ и перемещений. Формула Мора.
4.11. Расчет стержневых систем. Понятия о связях. Метод сил. Плоская
задача для стержневых систем. Условия сопряжения стержней для систем с
«подвижными» и «неподвижными» узлами. Шарнирно-стержневые системы.
4.12. Продольный и продольно-поперечный изгиб, устойчивость сжатых
стержней. Влияние способов закрепления стержня на величину критической силы.
Формула Л.Эйлера, границы ее применения. Формула Ф.С.Ясинского.
4.13. Динамическое действие нагрузок. Напряжения в стержнях при
движении с ускорением. Напряжения в стержнях при вращении, напряжения во
вращающемся кольце, диске, цилиндре. Задача Ляме. Ударные действия нагрузки.
Понятие о волновой теории удара.
4.14. Прочность материалов при циклически меняющихся напряжениях.
Понятие об усталостном разрушении материала и его причинах. Циклы
напряжений, кривая усталости, предел выносливости, диаграмма предельных
амплитуд. Факторы, влияющие на усталостную прочность материала.
Коэффициент запаса при циклическом нагружении. Понятие о малоцикловой
усталости.
4.15. Экспериментальные методы изучения напряжений и деформаций.
Метод тензометрии, метод фотоупругости. Голографическая интерферометрия,
метод муара.
Основная литература
1. В.Н.Феодосьев. Сопротивление материалов. – М.: Изд-во МГТУ им.
Баумана, 2007. – 588 с.
2. Александров А.В. и др. Сопротивление материалов. – М.: Высшая школа,
2009. – 559 с.
3. Бутенин Н.В. Курс теоретической механики: в 2 т. / Н.В. Бутенин. – СПб:
Лань, 2008. – 729 с.
4. Тихонов А. Н., Васильева А. Б., Свешников А. Г. Дифференциальные
уравнения. 4изд. М.,: Физматлит.,2005.
5. Романовский Р. К., Троценко Г. А., Алексенко Н. В. Метод функционалов
Ляпунова
для
почти
периодических
систем
функциональнодифференциальных уравнений. Омск, Изд-во ОмГТУ, 2007.
6. Романовский Р. К., Воробьева Е. В., Стратилатова Е. Н., Метод Римана для
гиперболических систем. Новосибирск: Наука, 2007.
7. Романовский Р.К., Степанов В.Н. Лекции по уравнениям математической
физики. Омск: изд. ОмГТУ, 2005.
8. Романовский Р.К., Стратилатова Е. Н. Элементы теории устойчивости.
Омск: изд. ОмГТУ 2009.
9. Романовский Р.К. Лекции по уравнениям математической физики.
Уравнения колебаний и диффузии. Омск: изд. ОмГТУ, 2004.
10.Кривошапко, С.Н. Сопротивление материалов [ Электронный ресурс]:
Лекции, семинары, расчётно-графические работы /С.Н.Кривошапко. –
М.:Юрайт-издат, 2012. – 413 с. (гриф).
11.Кривошапко, С.Н. Строительная механика: лекции, семинары, расчётнографические работы [Текст]: учеб.пособие для вузов на направлениям
подгот. и специальностям в обл. техники и технологии / С.Н.Кривошапко.
– М.: Высш.шк., 2008. – 390 с.
12.Балакин П.Д. Динамика машин: учебное пособие. – Омск: Изд-во ОмГТУ,
2006. – 317 с.
13. Дерягин Р.В. Вибрации машин и способы их снижения: учебное пособие
по машиностроительным специальностям. – Волгоград: Изд-во ВоГТУ,
2005. – 107 с. (гриф).
14. Ильин, М.М. Теория колебаний [Текст]: учеб. Для вузов по направлению
подгот. дипломир специалистов в обл. машиностроения и приборостроения
/ М.М.Ильин, К.С.Колесников, Ю.С.Саратов; под ред. К.С.Колесникова. –
2-е изд., стер. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2003. – 271 с.
Дополнительная литература:
1. Яблонский А.А.. Курс теоретической механики. В 2 т. / А.А Яблонский. –
М.: Интеграл Пресс, 1988. – 603 с.
2. Николаи Е.Л.. Теоретическая механика. Т.2. Динамика. М.: Изд-во техникотеоретической литературы, 1957. – 484 с.
3. Геронимус Я.Л.. Теоретическая механика (очерки об основных
положениях).- М.: Наука, 1973.- 512 с.
4. Халфман Р.Л.. Динамика. – М.: Наука, 1972. – 568 с.
5. Теория механизмов и машин /К.В.Фролов, С.А. Попов и др. - М.: Высшая
школа, 1978. – 496 с.
6. Козловский М.З.. Динамика машин. – Л.: Машиностроение, 1989. – 263 с.
7. Бабанов И.М.. Теория колебаний. – М.: Наука, 1965. – 559 с.
8. Бессонов А.П.. Основы динамики механизмов с переменной массой звеньев.
– М.: Наука, 1967. – 279 с.
9. Вульфсон И.И.. Динамические расчеты цикловых механизмов. – Л.:
Машиностроение, 1976. – 281 с.
10.Кожевников С.Н.. Динамика машин с упругими звеньями. – Киев: Изд-во
АН УССР, 1961. – 160 с.
11.Пановко Я.Г.. Введение в теорию механических колебаний. – М.: Наука,
1971. – 239 с.
12.Яблонский А.А.. Курс теории колебаний. – М.: Высшая школа, 1976. – 248 с.
13.Работнов Ю.Н. Механика деформируемого твердого тела. – М.: Наука, 1988.
– 712 с.
14.Варданян Г.С. и др. Сопротивление материалов. – М.: Изд-во ассоциации
строительных вузов, 1995. - 568 с.
15.Соболев С. Л. Избранные труды.т.1 Уравнения математической физики.
Новосибирск: Изд-во института математики, 2003.
16.Тихонов А.Н., Васильева А.Б., Свешников А.Г. Дифференциальные
уравнения. М.: Наука, 1998.
17.Понтрягин А.С. Обыкновенные дифференциальные уравнения. М.: Наука,
1974.
18.Владимиров B.C., Жаринов В.В. Уравнения математической физики. М.:
Физматлит, 2000.
19.Алексеев В.М., Тихомиров В.М., Фомин B.C. Оптимальное управление. М.:
Наука, 1979.
20.Колмогоров А.Н., Фомин B.C. Элементы теории функции и
функционального анализа. М.: Наука, 1976.
21.Архипов Г.И., Садовничий В.А., Чубариков В.Н. Лекции по
математическому анализу. М.: Высшая школа, 1999.
22.Демидович Б.П. Лекции по математической теории устойчивости. М.:
Наука, 1967.
23.Далецкий Ю.Л., Крейн М.Г. Устойчивость решений дифференциальных
уравнений в банаховом пространстве. М.: Наука, 1970.