Задачи на циклы

Задачи на циклы.
1) Напишите программу печати таблицы перевода расстояний из дюймов в сантиметры для
значений длин от 1 до 20 дюймов. 1 дюйм = 2,54 см. (1 балл)
2) Напишите программу вывода всех четных чисел от 2 до 100 включительно. (2 балла)
3) Составьте программу, вычисляющую сумму квадратов всех чисел от 1 до N. (1 балл)
4) Напишите программу, определяющую сумму всех нечетных чисел от 1 до 99. (2 балла)
5) С помощью repeat напишите программу, которая требует у вас пароль, например 111. Если
пароль правильный, то заполняет все строки экрана сообщением «Молодец». Если после
пятой попытки пароль все равно неверен, выходит из программы. (2 балла)
6) Составьте программу получения в порядке убывания всех делителей данного числа. (2
балла)
7) Составьте программу определения наибольшего общего делителя двух натуральных чисел.
(3 балла)
8) Составьте программу определения наименьшего общего кратного двух натуральных чисел.
(3 балла)
9) Составьте программу, подсчитывающую количество цифр вводимого вами целого
неотрицательного числа. Можно использовать операцию целочисленного деления. (3 балла)
10) Составьте программу, определяющую максимальное из всех вводимых вами чисел.
Концом ввода чисел является введенное число 0. (2 балла)
11) Найти наибольшее и наименьшее значение функции y=3x2+x-4, если на заданном
интервале [a,b] Х изменяется с шагом 0,1. (2 балла)
12) Вычислите сумму квадратов N четных натуральных чисел. (2 балла)
13) Вычислить: 1+2+4+8+…+210 (3 балла)
14) Вычислить: (1+2)*(1+2+3)*…*(1+2+…+10) (3 балла)
16) В бригаде, работающей на уборке сена, имеется N косилок. Первая из них работала M
часов, а каждая следующая на 10 минут больше, чем предыдущая. Сколько часов
проработала вся бригада? (2 балла)
17) Билет называют «счастливым», если в его номере сумма первых трех цифр равна сумме
последних трех. Подсчитать число тех «счастливых» билетов, у которых сумма трех цифр
равна 13. Номер билета может быть от 000000 до 999999. (3 балла)
18) В ЭВМ вводятся по очереди координаты N точек. Определить, сколько из них попадает в
круг радиусом R с центром в точке (a,b). (1 балл)
19) В ЭВМ вводятся по очереди данные о росте N учащихся класса. Определить средний рост
учащихся в классе. (1 балл)
20) Составьте программу, суммирующую штрафное время команд при игре в хоккей.
Выводить на экран суммарное штрафное время обеих команд после любого его изменения.
После окончания игры выдать итоговое сообщение. (1 балл)
21) Составьте программу вычисления степени числа A с натуральным показателем N.
Записать варианты программы со всеми видами циклов: while, repeat, for. (3 балла)
22) Составьте программу, вычисляющую A*B, не пользуясь операцией умножения. А и B
любое натуральное число. (2 балла)
23) Для заданного числа N составьте программу вычисления суммы
S=1+1/2+1/3+1/4+…+1/N, где N – натуральное число. (2 балла)
24) Каждая бактерия делится на две в течение одной минуты. В начальный момент имеется
одна бактерия. Составьте программу, которая рассчитывает количество бактерий на заданное
вами целое значение момента времени (15 минут, 7 минут и т.п.). (2 балла)
25) Составьте программу вывода на экран всех простых чисел, не превосходящих заданного
N. Простым называется натуральное число больше единицы, имеющее только два делителя:
единицу и само это число. (2 балла)
26) В 1202г. Итальянский математик Леонард Пизанский (Фибоначчи) предложил такую
задачу: пара кроликов каждый месяц дает приплод – двух кроликов (самца и самку), от
которых через два месяца уже получается новый приплод, Сколько кроликов будет через год,
если в начале года имелась одна пара? Согласно условию задачи числа, соответствующие
количеству кроликов, которые появляются через каждый месяц, составляют
последовательность 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 37, … Составьте программу, позволяющую найти
все числа Фибоначчи, меньшие заданного числа N. (5 баллов)
27) Составьте программу, которая выводит полную запись десятичного числа 42*4*, в
которой пропущены две цифры (обозначены *), если известно, что данное число кратно 72. (4
балла)
28) В старояпонском календаре был принят 60-летний цикл, состоявший из пяти 12-летних
подциклов. Подциклы обозначались названиями цвета: зеленый, красный, желтый, белый и
черный. Внутри каждого подцикла годы носили названия животных: крысы, коровы, тигра,
зайца, дракона, змеи, лошади, овцы, обезьяны, курицы, собаки и свиньи. 1984 – год зеленой
крысы – был началом очередного цикла. Напишите программу, которая вводит номер
некоторого года нашей эры и печатает его название по старояпонскому календарю. (4 балла)
29) Составьте программу, которая по введенному вами числу N (от 1 до 100) напечатает все
натуральные числа X русскими буквами (двадцать, сорок пять и т.д.). Например, для числа 4
программа должная напечатать «один», так как в слове «один» четыре буквы. Для числа 9
программа должная напечатать «сорок пять», так как в записи числа «сорок пять» девять
букв. (7 баллов)
30) Запишите любое число от 1 до 1000, введенное пользователем, русскими буквами.
Например, 2 – два, 150 – сто пятьдесят. (5 баллов)
На «5» необходимо набрать 20 баллов
На «4» необходимо набрать 15 баллов
На «3» необходимо набрать 10 баллов
Задачки на смекалку (каждая 10 баллов)
1) Найти все двузначные числа, сумма цифр которых не меняется при умножении числа на
2,3,4,5,6,7,8,9.
2) Найти все трехзначные числа, сумма цифр которых равна данному целому числу.
3) Найти все трехзначные числа, средняя цифра которых равна сумме первой и второй цифр.
4) Найти все трехзначные числа, которые можно представить разностью между квадратом
числа, образованного первыми двумя цифрами и квадратом третьей цифры.
5) Найти все двузначные числа, сумма квадратов цифр которых делится на 17.
6) Найти все трехзначные числа, представимые в виде сумм факториалов своих цифр.
7) Найти двузначное число, обладающее тем свойством, что куб суммы его цифр равен
квадрату самого числа.
8) Найти двузначное число, равное утроенному произведению его цифр.
9) В каких двузначных числах удвоенная сумма цифр равна их произведению?
10) Можно ли заданное натуральное число М представить в виде суммы квадратов двух
натуральных чисел? Написать программу решения этой задачи.