СИЛЬНОЕ ЗВЕНО

СИЛЬНОЕ ЗВЕНО
Правила игры:
1. В игре берут участие 12 учеников.
2. Ведущий по очереди задает вопросы ученикам.
3. Игра состоит из 10 раундов и финала. После каждого раунда из игры
выбывает 1 участник, который набрал наименьшее количество баллов.
4. Если участников, которые набрали наименьшее количество баллов,
больше одного, то жеребьевкой определяется тот, кто выбывает.
Количество баллов, которое набрали участники и «сильное звено»,
определяет жюри.
5. Новый раунд начинает «сильное звено» предыдущего раунда.
6. Наибольшее количество баллов, которое можно заработать в одном
раунде, составляет 20 баллов.
7. Первый раунд проводится 2 мин. 30 с, а каждый следующий на 10 с
меньше предыдущего.
РАУНД 1
1.Как называют числа, которые употребляют при счете? (натуральные)
2.Сколько нулей в разрядной единице, которая называется миллиард? (девять)
3.Что больше: π или 8?(8)
4.Чему равен корень из числа 144?(12)
5.Как называется закон, который формулируется так: «Чтобы умножить сумму на число, можно на это
число умножить каждое слагаемое и произведения сложить»? (распределительный)
6.Какая фигура получится. Если провести два луча из одной точки? (угол)
7.Как называется выражение, состоящие из чисел, переменных, их степеней и произведений?
(одночлены)
8.Как называется равенство, содержащее переменную? (уравнение)
9.Как называется выражение, в котором нет деления на выражение с переменной? (целое)
10.Какой инструмент используют для измерения углов? (транспортир)
11.Действиями какой ступени считаются действия сложение и вычитание? (первая ступень)
12.В какой стране напечатана первая книга по математике? (в России)
13.как называется фигура, которая состоит из всех точек плоскости, обладающих определенным
свойством? (геометрическое место точек)
14.Кто первым ввел систему координат на плоскости? (Рене Декарт)
15.Как можно назвать такие фигуры, как куб, шар, пирамида? (неплоские, объемные тела)
16.Как называется часть прямой, которая состоит из всех точек этой прямой, лежащих по одну
сторону от данной точки?(луч или полупрямая)
17.Как в математике называют утверждение, которое необходимо доказать? (теорема)
18.Как называются прямые на плоскости, которые не пересекаются? (параллельные)
19.Кого называют «отцом алгебры»? (Франсуа Виет)
20.кто был одним из первых творцов геометрической науки? (Фалес Милетский)
21.Как называется отношение прилежащего катета к гипотенузе в прямоугольном треугольнике?
(косинус угла)
22.Назовите ни отрицательное, ни положительное число?(0)
23.два в квадрате -4, три в квадрате – 9, а угол в квадрате?(900)
24.Чему равен квадратный корень из х2?(модуль х, ІхІ )
РАУНД 2
1.Как называется фигура, которая состоит из всех точек плоскости, равноудаленных от данной
точки?(окружность)
2.Как называется прямая, которая с окружностью имеет только одну общую точку?(касательная)
3.Каким может быть касание двух окружностей?(внутренним и внешним)
4.Чему равна сумма углов треугольника?(1800)
5.Во сколько раз прямой угол меньше развернутого?(в два)
6.Назовите наименьшее натуральное число.(1)
7.как называется дробь, у которой числитель меньше знаменателя?(правильная)
8.Сколько килограммов содержит 1 тонна?(1000кг)
9.Назовите наибольшее натуральное число.(не существует)
10.Как называются прямые, которые пересекаются под прямым углом?(перпендикулярные)
11.какая дробь всегда меньше 1?(правильная)
12.Сколько квадратных метров в одном аре?(100 м2 )
13.Что называется периметром многоугольника?(сумма длин сторон)
14.Назовите наименьшее простое число.( 2 )
15.Множество каких чисел появилось первым?(натуральные)
16.Какая наука изучает свойства геометрических фигур?(геометрия)
17.Какая дробь называется неправильной?(у которой числитель больше или равен знаменателю)
18.Как называется раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур на
плоскости?(планиметрия)
19.Назовите основные геометрические фигуры на плоскости.(точка и прямая)
20.Сколько существует сетных простых чисел?(одно число, 2)
21.Чуму равна сумма углов четырехугольника?( 3600 )
22.В каком веке жил древнегреческий ученый Евклид?(ІІІ в. до н.э.
РАУНД 3
1.Как в математике называют очевидное утверждение, которое не доказывают?(аксиома)
2.Как называют квадратное уравнение, старший коэффициент которого равен
единице?(приведенное)
3.Как называют выражение 2<5?(неравенство)
4.Как называют прямые, которые имеют только одну общую точку?(пересекающиеся)
5.Чему равна сумма смежных углов?( 1800 )
6.Как называется отрезок прямой, перпендикулярной данной, который имеет одним из своих концов
их точку пересечения?(перпендикуляр)
7.Как называется отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей
стороны?(медиана)
8.Как называется угол, градусная мера которого меньше 900?(острый)
9.Назовите формулу, по которой вычисляется дискриминант квадратного уравнения.(D=b2-4ас)
10.Как называется отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника?(медиана)
11.Что называется синусом острого угла в прямоугольном треугольнике?(отношение
противолежащего катета к гипотенузе)
12.Как называются две окружности с общим центром?(концентрические)
13.Чему равен sin300?(1/2)
14.Что вы знаете о диагоналях прямоугольника?(они равны)
15.Под каким углом пересекаются диагонали ромба?(под прямым, 900)
16.Кто из итальянских математиков ввел обозначение дробной черты?(Фибоначчи)
17.Существует ли квадратный корень из отрицательного числа?(нет)
18.Как в прямоугольном треугольнике называется отношение прилежащего катета к
противолежащему?(котангенс)
19.как называются оси координат Ох и Оу?(ось абсцисс и ось ординат)
20.Какой луч выходит из вершины угла, проходит между его сторонами и делит угол
пополам?(биссектриса)
РАУНД 4
1.Кого считают родоначальником греческой математики?(Фалеса)
2.Чему равна степень 53?(125)
3.Чуму равно произведение tgα и ctgα( 1 )
4.Назовите корни квадратного уравнения, у которого сумма коэффициентов равна нулю?(1 и с/а)
5.Как называется отрезок, соединяющий две точки окружности?(хорда)
6.Назовите корни уравнения х2+х-2=0(1 и -2)
7.Чему равна средняя линия трапеции?((а+b)/2)
8.Как называется часть круга. Которая лежит между двумя радиусами?(круговой сектор)
9.Назовите формулу для вычисления площади квадрата.(S=а2)
10.Сформулируйте теорему Пифагора.(квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов)
11.Назовите общий вид квадратного уравнения.(ах2+bх+с=0)
12.Сформулируйте свойство вертикальных углов.(вертикальные углы равны)
13.Чему равны углы при основании равнобедренного треугольника, если угол при вершине
300?(750,750)
14.Какие треугольники называются равными?(треугольники, в которых соответствующие стороны и
углы равны)
15.Чему равен периметр квадрата со стороной 7см?(28см)
16.Сколько миллиметров в одном метре?(1000мм)
17.Дробь 7/6 правильная или неправильная?(неправильная)
18.Как называется треугольник, в котором все стороны равны?(равносторонний или правильный)
19.Чему равен один гектар в арах?(100а)
РАУНД 5
1.Как называется раздел геометрии, в котором изучаются фигуры в пространстве?(стереометрия)
2.На сколько полуплоскостей разбивает прямая плоскость?(две)
3.Назовите свойство внешнего угла треугольника.(внешний угол треугольника равен сумме двух
внутренних, не смежных с ним)
4.Как называется наибольшая сторона в прямоугольном треугольнике?(гипотенуза)
5.Сколько прямых, параллельных данной, можно провести?(множество)
6.Будут ли параллельны между собой две прямые, если они параллельны третьей прямой?(да)
7.От чего зависит косинус острого угла в прямоугольном треугольнике?(от градусной меры угла)
8.Чему равен косинус 600?(1/2)
9.Как называется утверждение, которое что-то объясняет или называет?(определение)
10.Как называются стороны в прямоугольном треугольнике, которые образуют прямой угол?(катеты)
11.Какими буквами обозначаются точки?(большими латинскими)
12.Сформулируйте свойство внутренних односторонних углов при параллельных прямых и
секущей.(они в сумме дают 1800)
13.В каком отношении делятся медианы треугольника в точке их пересечения, считая от
вершины?(2:1)
14.Верно ли, что перпендикуляр длиннее наклонной?(нет)
15.Прдолжите утверждение: «Произведение разности и суммы двух выражений равно…»(разности
квадратов этих выражений)
16.Катет, противолежащий острому углу, равен произведению гипотенузы на что?(на синус)
17.Если угол равен 450, то на какие углы его делит биссектриса?(22,50)
РАУНД 6
1.Назовите основные фигуры планиметрии.(точка, прямая)
2.Как называют фигуру, которая состоит из трех точек, которые не лежат на одной прямой, и трех
отрезков, которые соединяют эти точки?(треугольник)
3.Как иначе называют синус, косинус, тангенс, котангенс угла?(тригонометрическими функциями
угла)
4.Назовите фамилию автора Вашего учебника по геометрии.(…)
5.Назовите квадратный корень из 361.(19)
6.Является ли равносторонний треугольник правильным?(да)
7.Как называется угол многоугольника, смежный с внутренним углом? (внешний)
8.Как называется направленный отрезок?(вектор)
9.Как называется отрезок, который соединяет две точки окружности и проходит через
центр?(диаметр)
10.Центр окружности, вписанной в треугольник, лежит в точке пересечения биссектрис или
серединных перпендикуляров?(биссектрис)
11.Чему равен tg450?(1)
12.Есть 13 равных квадратов. Можно ли из них составить два разных квадрата?(да, 4+9=13)
13.Если окружность проходит через все вершины треугольника, то как она называется?(описанной)
14.Четырехугольник с прямыми углами-это прямоугольник или квадрат?(прямоугольник)
15.Равенство, верное при всех допустимых значениях переменной, называется тождеством или
уравнением?(тождеством)
РАУНД 7
1.Существует ли распределительный закон сложения?(нет)
2.Является ли данная формулировка аксиомой откладывания отрезков: «На любой полупрямой от ее
начальной точки можно отложить отрезок данной длины и только один»?(да)
3.Как называются углы, у которых одна сторона общая, а две другие являются дополнительными
полупрямыми?(смежные)
4.Делит ли биссектриса угла треугольника противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные
прилежащим сторонам?(да)
5.Верно ли: «Квадрат катета равен сумме квадратов катета и гипотенузы в прямоугольном
треугольнике»?(нет)
6.Как называется фигура, образованная двумя полупрямыми, исходящими из одной точки?(угол)
7.Равны ли прямоугольные треугольники, если катет и прилежащий угол одного треугольника
соответственно равны катету и прилежащему углу другого треугольника?(да)
8.Точка пересечения высот в треугольнике называется…(ортоцентр)
9.Чему равен катет прямоугольного треугольника, который лежит против угла в 300?(половине
гипотенузы)
10.В каком треугольнике внешний угол будет равен внутреннему?(в прямоугольном)
11.Может ли внешний угол треугольника быть меньше внутреннего угла, не смежного с ним?(нет)
12.Как называется окружность, которая касается всех сторон треугольника?(вписанная)
13.Назовите наименьшее общее кратное чисел 12 и 18.(36)
14.Назовите все двузначные простые числа, которые меньше, чем 30.(11,13,17,19,23,29)
РАУНД 8
1.В квадрате диагонали равные или разные?(равные)
2.Который час в тот момент времени, когда часть суток, что осталась, в два раза больше той, что
прошла?(8 часов)
3.Три курицы несут за три дня три яйца. Сколько яиц снесут шесть кур за шесть дней?(12)
4.Что больше 1020 или 2010?(1020>2010)
5.Одно яйцо варят 4 мин. Сколько понадобится времени, чтобы сварить 5 яиц?(4 мин.)
6.Сумма каких двух натуральных чисел равна их произведению?(2 и 2)
7.На какое число нужно поделить число 2, чтобы получить 4?(0,5)
8.Две высоты треугольника пересекаются под прямым углом в вершине. Какой это
треугольник?(прямоугольный)
9.Одна из диагоналей ромба равна его стороне. Назовите углы ромба.(600,1200,600,1202)
10.Можно ли произвольный треугольник разрезать прямой на два остроугольных треугольника?(нет)
11.Если из одной точки провести две хорды, то сколько получится сегментов?(4)
12.Синусом острого угла в прямоугольном треугольнике называют отношение противолежащего
катета ко второму катету или к гипотенузе?(к гипотенузе)
13.Назовите наибольшее целое отрицательное число.(-1)
14.Какой цифрой заканчивается число 33333?(3)
РАУНД 9
1.Найдите произведение всех целых чисел от -100 до 100.(0)
2.Автобус ехал в село. В дороге он встретил 5 легковых автомобилей и 2 грузовика. Сколько всего
машин ехало в село?(1 автобус)
3.В одной семье два отца и два сына. Сколько в семье мужчин?(три)
4.В семье 5 сыновей и у каждого есть 1 сестра. Сколько детей в семье?(6)
5.Известно, что 0,5 равно трети данного числа. Назовите число.(1,5)
6.Могут ли биссектрисы треугольника, проведенные из двух углов, быть перпендикулярными?(нет)
7.Может ли средняя линия трапеции пройти через точку пересечения диагоналей трапеции?(нет)
8.Могут ли высоты треугольника, проведенные из двух углов, быть перпендикулярными?(да)
9.Можно ли равносторонний треугольник поделить на два равных треугольника?(да)
10.Кто доказал, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов?(Пифагор)
11.Касательная с окружностью имеет одну, две или три общие точки?(одну)
12.Евклид создал руководство по математике под каким названием?(«Начала»)
РАУНД 10
1.Если в большой ящик можно сложить в два раза больше книг, чем в малый, а в малом сложено 29
книг, то сколько книг можно сложить в два больших ящика(116)
2.На сколько сумма всех четных чисел первой сотни больше суммы всех нечетных чисел этой
сотни?(на 50)
3.Вдоль столба высотой в 10м поднимается вверх улитка. Днем она поднимается на 5м, а ночью
съезжает на 4м. Через сколько дней улитка поднимется на верх столба?(через 6 дней)
4.Часы делают один удар за 1с. За сколько времени часы пробьют 12 ударов?(11с.)
5.Заяц в клетке зоопарка из 8 морковок съел все, кроме пяти. Сколько морковок осталось?(5
морковок)
6.Волк и Лиса соревновались в беге. Как распределились места, если известно, что Волк был не
первым, а Лиса была предпоследней?(І место – Лиса, ІІ место – Волк)
7.Кто впервые ввел обозначение переменных и коэффициентов?(Виет)
8.Кто был автором труда «Начала»?(Евклид)
9.Кирпич весит 1 кг и полкирпича. Сколько весит кирпич?(2 кг)
10.Сколько будет десятков, если два десятка умножить на три десятка?(60десятков)
11.Может ли сумма четырех последовательных чисел быть простым числом?(нет)
ФИНАЛ
1.Каким должно быть число, чтобы одна десятая процента от него была равна одной десятой?(100)
2.Сколько нулей стоит в конце произведения всех натуральных чисел от 1 до 25?(6)
3.Может ли квадрат четного числа записываться числами 3, 5, 4(нет)
4.Число а делят на число b, получают в частном b и в остатке тоже b. Может ли так получиться?(нет)
5.Сумма каких двух натуральных чисел больше, чем их произведение?(одно из чисел 1)
6.У Коли и у Маши поровну тетрадей. Коля из своих тетрадей дал Маше три. На сколько больше стало
тетрадей у Маши?(на 6)
7.Сколько времени понадобится поезду длиной 1км, идущему со скоростью 60км/ч, чтобы пройти
тоннель длиной 1км?(2 мин.)