Имеется N спортсменов, из которых надо сформировать

2006-07 уч. год
Второй (муниципальный) этап
Всероссийской олимпиады школьников по информатике
8-9 классы
Задача №1 (35 баллов)
(2 секунды на тест)
Задано натуральное число N.
Требуется написать программу, которая находит количество натуральных чисел, не превышающих N и не делящихся ни на одно из чисел 2, 3, 5.
Технические требования. Число N удовлетворяет условию 1  N  2000000000.
Ввод: число N вводится с клавиатуры.
Вывод: на экран выводится искомое число.
Пример работы программы:
Ввод:
12
Вывод: 3
Задача №2 (35 баллов)
(2 секунды на тест)
Задана последовательность нулей и единиц.
Требуется написать программу, которая определяет наибольшее количество подряд идущих единиц.
Технические требования:
Исходная строка из нулей и единиц читается из файла. Имя файла запрашивается программой с клавиатуры. Результат работы программы печатается на экране.
Формат входного файла: файл имеет текстовый формат и содержит одну строку длиной
не более 250 символов.
Вывод: на экран выводится искомое число.
Пример работы программы:
Входной файл:
0010101111111110011111
Вывод: 9
Задача №3 (30 баллов)
(2 секунды на тест)
Задано натуральное число N.
Требуется написать программу, которая находит N-е четырехзначное число, в котором все
цифры различны.
Технические требования. Число N удовлетворяет условию 1  N  5000.
Ввод: число N вводится с клавиатуры.
Вывод: на экран выводится искомое число или в случае его отсутствия слово “NO” .
Пример работы программы:
Ввод:
2
Вывод: 1024
Составитель кандидат физико-математических наук Козырев С.Б., преподаватель КГУ им. Н.А. Некрасова и ЦДОДД
2006-07 уч. год
Второй (муниципальный) этап
Всероссийской олимпиады школьников по информатике
10-11 классы
Задача №1 (30 баллов)
(2 секунды на тест)
Задано натуральное число в двоичной системе счисления.
Требуется написать программу, которая находит остаток от деления числа на 7.
Технические требования:
Исходное число читается из файла. Имя файла запрашивается программой с клавиатуры.
Результат работы программы печатается на экране.
Формат входного файла: файл имеет текстовый формат и содержит одну строку длиной
не более 250 символов.
Вывод: на экран выводится искомое число в десятичной системе счисления.
Примеры работы программы:
Входной файл:
010000
1110
Вывод
2
0
Задача №2 (35 баллов)
(2 секунды на тест)
Числа натурального ряда записаны в одну бесконечную строку:
123456789101112131415… . Задано натуральное число N.
Требуется написать программу, которая определяет N-ю цифру в этой строке.
Технические требования. Число N удовлетворяет условию 1  N  2000000000.
Ввод: число N вводится с клавиатуры.
Вывод: на экран выводится искомая цифра.
Пример работы программы:
Ввод:
21
Вывод: 5
Задача №3 (35 баллов)
(2 секунды на тест)
На числовой прямой окрасили N отрезков. Известны координаты левого и правого концов
каждого отрезка (Li и Ri соответственно).
Требуется написать программу, которая находит длину окрашенной части числовой прямой.
Технические требования:
Исходные строки читаются из файла. Имя файла запрашивается программой с клавиатуры. Результат работы программы печатается на экране.
Формат входного файла: файл имеет текстовый формат и содержит N+1 строку. В первой строке записано число N – количество отрезков, 1  N  100. Последующие N строк содержат по два разделенных пробелом числа, являющихся координатами Li и Ri концов отрезков. Все координаты являются целыми числами не превышающими по модулю
1000000000.
Вывод: на экран выводится искомая длина.
Примеры работы программы:
Входной файл:
2
0 3
-3 2
2
4 4
7 7
Вывод
6
0
Составитель кандидат физико-математических наук Козырев С.Б., преподаватель КГУ им. Н.А. Некрасова и ЦДОДД
2006-07 уч. год
Тесты для школьной олимпиады, 8-9 кл.
Задача 1. Оценка складывается из баллов, начисляемых за каждый пройденный тест:
№ теста
1
2
3
4
5
6
N
20
180
1900
30000
1000001
1919191919
Ответ
6
48
506
8000
266667
511784512
Баллы
5
5
5
5
5
10
Задача 2. Оценка складывается из баллов, начисляемых за каждый пройденный тест:
№ теста
1
2
3
4
Тест (имя файла)
F1
F2
F3
F4
Ответ
27
21
26
39
Баллы
5
10
10
10
Задача 3. Оценка складывается из баллов, начисляемых за каждый пройденный тест.
№ теста
1
2
3
4
5
6
N
1
4
10
4000
4536
4537
Ответ
1023
1026
1035
8932
9876
NO
Баллы
5
5
5
5
5
5
Составитель кандидат физико-математических наук Козырев С.Б., преподаватель КГУ им. Н.А. Некрасова и ЦДОДД
2006-07 уч. год
Тесты для школьной олимпиады, 10-11 кл.
Задача 1. Оценка складывается из баллов, начисляемых за каждый пройденный тест:
№ теста
1
2
3
4
5
6
Тест (имя файла)
B1
B2
B3
B4
B5
B6
Ответ
6
3
2
1
4
5
Баллы
5
5
5
5
5
5
Задача 2. Оценка складывается из баллов, начисляемых за каждый пройденный тест:
№ теста
1
2
3
4
5
6
7
N
23
125
2345
33333
5555555
88888888
1919191919
Ответ
6
7
1
0
4
9
8
Баллы
5
5
5
5
5
5
5
Задача 3. Оценка складывается из баллов, начисляемых за каждый пройденный тест:
№ теста
1
2
3
4
5
6
Тест (имя файла)
C1
C2
C3
C4
C5
C6
Ответ
3
9
1
667
333000333
855000000
Баллы
5
5
5
5
5
10
Составитель кандидат физико-математических наук Козырев С.Б., преподаватель КГУ им. Н.А. Некрасова и ЦДОДД