Муниципальная олимпиада по астрономии (2014 г.) 8-9 класс 1.Кроссворд «Скорпион»

Муниципальная олимпиада по астрономии (2014 г.)
8-9 класс
1.Кроссворд «Скорпион»
С








К
О
Р
П
И
О
Н
Одна из самых ярких звезд на небе.
Созвездие северного полушария неба.
Созвездие вблизи Млечного пути.
Зодиакальное созвездие.
Созвездие на фоне Млечного пути.
Небольшое созвездие южного неба.
Созвездие на фоне млечного пути.
Созвездие – техническое устройство, вблизи созвездия Чаши.
2. Работа с картой звездного неба.
Используя карту звездного неба, определите названия звезд со
следующими координатами
a) ά = 4ч 36м, δ = + 16° 30΄.
b) ά = 6ч 45м, δ = - 16° 40΄.
c) ά = 5ч 12м, δ = - 8° 15΄.
d) ά = 13ч 22м, δ = - 10° 54΄.
3. Время.
Самолет, летящий из Сан-Франциско в Токио, приближается к
линии перемены дат. На его борту точное поясное время 16h 22m и
дата 31 декабря. Через 5 минут он пересек линию перемены дат.
Какими стали поясное время и дата сразу после этого?
4. Полярный день.
Где и когда полярный день длиннее – на Северном или на Южном
полюсе?
5. Космический корабль.
Космический корабль опустился на астероид диаметром 1 км и
средней плотностью 2,5 г/см3. Космонавты решили объехать
астероид по экватору за 2 часа. Смогут ли они это сделать?
6. Телескоп.
Космический телескоп способен зарегистрировать значительно
менее яркие звезды, чем наземный телескоп такого же диаметра.
Почему?
Муниципальная олимпиада по астрономии (2014 г.)
10 класс
1. Космический корабль.
Космический корабль опустился на астероид диаметром 1 км и
средней плотностью 2,5 г/см3. Космонавты решили объехать
астероид по экватору за 2 часа. Смогут ли они это сделать?
2. Телескоп.
Космический телескоп способен зарегистрировать значительно
менее яркие звезды, чем наземный телескоп того же диаметра.
Почему?
3. Сириус.
Расстояние до Сириуса (2,7 пк) уменьшается на 8 км ежесекундно.
Через сколько лет блеск Сириуса возрастет вдвое?
4. Затменно-переменная звезда.
Чему равно отношение радиусов звезд в системе затменнопеременной типа Алголя, если затмение центральное, спутник
темный, а отношение блеска в максимуме и минимуме равно n?
5. Солнце и звезда.
Параллакс Солнца 8,80˝, а параллакс звезды 0,44˝. Во сколько раз
эта звезда дальше Солнца.?
6. Венера.
Сколько слабых звезд 6m может заменить по блеску Венеру (- 4m)?
Муниципальная олимпиада по астрономии (2014 г.)
11 класс
1. Космический корабль.
Космический корабль опустился на астероид диаметром 1 км и
средней плотностью 2,5 г/см3. Космонавты решили объехать
астероид по экватору за 2 часа. Смогут ли они это сделать?
2.. Сириус.
Расстояние до Сириуса (2,7 пк) уменьшается на 8 км ежесекундно.
Через сколько лет блеск Сириуса возрастет вдвое?
3. Затменно-переменная звезда.
Чему равно отношение радиусов звезд в системе затменнопеременной типа Алголя, если затмение центральное, спутник
темный, а отношение блеска в максимуме и минимуме равно n?
4. Солнечная система.
На какое расстояние нужно удалиться от Солнечной системы,
чтобы Солнце представлялось как звезда 18m в случае, если:
а). Нет межзвездного поглощения света
б). поглощение составляет 3m на 1 кпк?
Считать абсолютную величину Солнца М = +5m.
5. Галактика.
Принимая постоянную Хаббла равной 75 км/(с·Мпк),
определите расстояние до галактики, если красное смещение в ее
спектре соответствует скорости 975 км/с.
6. Телескоп.
Определите увеличение и разрешающую способность телескопа
(объектив диаметром 60 мм с фокусным расстоянием 600 мм,
сменные окуляры с фокусным расстоянием 20 мм и 10 мм).
Возможные варианты решения задач
олимпиады по астрономии.
8-9 класс
1. Кроссворд «Скорпион»
Сириус, Кассиопея, Орион, Рак, Персей, Индеец, Орел, Насос.
2. Работа с картой звездного неба.
1). ά Тельца (Альдебаран)
2). ά Большого Пса (Сириус)
3). β Ориона (Ригель)
4). ά Девы (Спика)
3. Время.
1 января, 15h 27m. (Изменилась дата и часовой пояс).
4. Полярный день.
Земля движется по орбите с разной скоростью вблизи
перигелия и афелия. Поэтому от весеннего равноденствия (21
марта), которое будем считать за начало дня На Северном полюсе,
до осеннего равноденствия (23 сентября), принимаемого за конец
северного полярного дня, проходит 187 суток. А от 23 сентября до
21 марта (день на Южном полюсе) – 179 суток.
5. Космический корабль.
Нет, не смогут. Вездеход должен двигаться со скоростью не
больше первой космической (v1 = √ G·M/R).
Время облета астероида по низкой орбите : Т = 2·π·R/v1
Масса астероида: M = ρ·V
Объем астероида: V = 4·π·R3/3
Учитывая это, получаем, что время облета астероида по очень
низкой орбите составит: Т = √3·π/ρG.
Из этого уравнения видно, что время зависит только от
плотности планеты.
Зная плотность астероида (ρ = 2,5 г/см3), получаем время облета
по очень низкой орбите Т = 2,2 часа, что больше заявленного.
6. Телескоп.
Наблюдению слабых звезд мешает атмосфера Земли. Вопервых, она поглощает свет звезды, ослабляя его почти вдвое. Вовторых, атмосферное размытие искажает изображение звезды,
превращая практически точечный источник в диск диаметром 1˝ 2˝. А это плохо, потому что, в третьих, ночное небо не абсолютно
темное: оно светится из-за рассеяния промышленного и городского
света пылинками, из-за химических реакций в верхней атмосфере,
и т.п. Яркость звездного неба у поверхности Земли соответствует
излучению примерно одной звезды 21m с квадратной секунды
небосвода; на лучших высокогорных обсерваториях мира она
снижается до 22m/кв.с. Поэтому изображения звезд 23m – 24m почти
не отличаются по яркости от соседних беззвездных участков
ночного неба. Это очень затрудняет их обнаружение с Земли:
требует больших телескопов и больших экспозиций.
В космосе нет поглощения света атмосферой и примерно вдвое
ниже яркость неба (остается зодиакальный свет и излучение
далеких звезд Млечного пути). Но главное – там нет атмосферного
дрожания, поэтому изображения звезд могут иметь дифракционный
размер, который для телескопов диаметром 2-3 м составляет всего
0,05˝. Такая площадка космического неба светит как звезда 29m. К
тому же и длительность экспозиции в космосе не ограничена
продолжительностью земной ночи. Поэтому в космосе можно
регистрировать более слабые звезды, чем на Земле.
10 класс
1.Космический корабль.
Решение задачи № 5 из 9 класса.
2. Телескоп.
Решение задачи № 6 из 9 класса
3. Сириус.
Выведем сначала общую формулу.
R – расстояние до звезды;
v – скорость в направлении наблюдателя;
n – число, показывающее во сколько раз увеличится блеск.
Учитывая, что освещенность изменяется обратно
пропорционально квадрату расстояния, то можно записать:
n = (R/R - v·t)2, где t – время, за которое освещенность
изменится в n раз.
Отсюда выражаем t: t = (R/v)·(1 - √1/n).
Если расстояние выражать в километрах, а время в годах, то
подставив числовые значения, получим, что блеск Сириуса
возрастет вдвое через 97 тыс. лет.
4. Затменно-переменная звезда.
В максимуме светит весь диск звезды, площадью π·R2, а в
минимуме – только его часть, не закрытая спутником площадью
π·R2 - π·r2.
Значит отношение блеска равно n = R2 /(R2 – r2),
Откуда отношение радиусов:
r/R = √(n - 1)/n.
5. Солнце и звезда.
При измерении параллакса звезд базис составляет 1 а.е. А
параллакс Солнца – горизонтальный экваториальный
параллакс, базисом которого служит экваториальный радиус
Земли – 6378 км. Первый базис превосходит второй примерно в
23500 раз. А так как параллакс Солнца в 20 раз больше параллакса
звезды, то расстояние до звезды в 20·23500 = 470 тыс. раз больше
расстояния от Земли до Солнца.
Возможен и другой способ решения.
Расстояние до звезды равно 1/0,44" = 2,3 пк, что составляет
2,3х206265 = 470 тыс. а.е.
6. Венера.
Разница блеска Венеры и слабых звезд составляет 6m-(-4m) = 10m.
Учитывая, что разница блеска на 5m означает изменение потока
света в 100 раз, мы видим, что для замены одной Венеры
понадобилось бы 100 х 100 = 10000 слабых звезд.
11 класс.
1. Космический корабль
Решение задачи № 5, 9 класс.
2. Сириус.
Решение задачи № 3,10 класс.
3. Затменно-переменная звезда.
Решение задачи № 4, 10 класс.
4. Солнечная система.
Видимая величина звезды составляет m = M + 5mlg(r/10пк) + А,
где r – расстояние до звезды; А – межзвездное поглощение.
Значит:
а). m = M + 5mlg r + 10m, если поглощения нет и
б). m = M + 5mlg r + 10m + 3mr, если поглощение есть и r
выражено в килопарсеках. Отсюда: а). r = 4 кпк; б). r = 1 кпк.
5. Галактика.
Расстояние до галактики находится с помощью закона Хаббла:
v = H·D, где D – расстояние до галактики, H – постоянная Хаббла, v
– скорость красного смещения.
Тогда D = v/H, D = 13 Мпк.
6. Телескоп.
Видимое увеличение телескопа рассчитываем по формуле:
G = Fоб /Fок; G1 = 30х, G2 = 60х
Разрешающую способность телескопа можно определить по
формуле: ψ = 140"/D, где D – диаметр объектива. Ψ = 2,3"