Противоположные числа и модуль

МБОУ Новобытовкая СОШ с углубленным изучением отдельных
предметов
Тема: «Противоположные числа и
модуль»
Учитель: Дроздова Ю.А.
Тема: «Противоположные числа и модуль»
Тип урока: «Открытие» нового знания.
Основные цели: сформировать понятие противоположного числа,
способность к обозначению этого понятия с помощью
соответствующей символики; построить таблицу знаков при
раскрытии скобок, обозначающих данное число и число,
противоположное данному; сформировать способность к использованию
этой таблицы при раскрытии скобок; повторить и закрепить
совместные действия с обыкновенными и десятичными дробями ,
взаимосвязь между множествами N, Z и Q, понятие координатной
прямой решение задач на пропорциональное деление.
1. Самоопределение к деятельности.
- Добрый день ребята! Я желаю вам успеха на уроке, пожелайте успеха друг
другу, и начнём работать.
- Чтобы мы вспомнили, какой темой занимались на прошлых уроках, я
расскажу вам сказку. В стране арифметике протекает река Начало отсчёта.
На берегах этой реки расположены два селения, их жители очень похожи,
давайте заглянем туда.
-2
−
-1,5
1
3
0, 5
2
0,5
1
1, 5
3
5
- Как называют народ левого населения? Народ правого селения?
- Какую тему мы начали изучать на прошлых уроках? (Рациональные числа,
положительные и отрицательные числа).
-Во множество рациональных чисел, какие числа входят? (Натуральные,
целые, дробные положительные и отрицательные числа).
-Сегодня мы продолжим работать с числовыми множествами и продолжим
расширять возможности математического языка.
2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности.
1. Известно, что 2,5 ∙1, 6 = 4. Используя этот результат, вычислите
произведения:
0, 25 ∙ 1,6; 25 ∙ 1,6; 0,25 ∙0,16 (0.4; 40; 0,04)
2. В каком отношении разделили число 22, если получили числа 10 и 12? (1)
1
1
1 11
3
2
2
3. Из данных чисел: -22; -2; 7,6; - ; 0; ; - 0,25; 1,2;5; 22; - 2 ;
8
2
1
1
7
; 0.1; 61; -61;
; - выберите те, которые можно назвать
8
1) натуральными; (5, 22;61, )
1
8
2) целыми положительными; (5; 22; 61; )
1
1
3) дробными положительными; ( ; 7, 6, 1,2;
2
2
11
8
7
1
; 0,1; )
4) целыми отрицательными; (-22;-2;-61; - )
1
5) рациональными числами; (все)
- Изобразите координатную прямую и отметьте точки, взяв за единичный
1
отрезок 3 клеточки: A(0,5); B(1,5); K( ); С(2), D(5).
3
Индивидуальные задания:
1
На этой же прямой за 5 секунд постройте точки E(-2); M(-0,5); Т(-1,5); E(− )
3
3. Выявление причины затруднения и постановка цели
деятельности.
За это время учащиеся не справятся с заданием.
- Почему при выполнении задания у вас возникли затруднения? Вы не знаете,
как построить точки на координатной прямой? (Знаем, но не хватило
времени).
- Почему предложенное время для выполнения задания было недостаточно?
(Не знаем особенности расположения таких чисел на координатной прямой).
-Что интересно вы заметили в записи этих чисел? (Есть пары, которые
отличаются знаком).
- Какие-то числа вы успели построить? (Возможно, дети назовут одно или
два числа).
-Как расположены числа) 0,5 и -0,5? (Симметрично относительно 0).
-Какая цель стоит перед нами? (Вести новое понятие для таких пар чисел,
изображать их на координатной прямой, записывать на математическом
языке).
4. Построение проекта выхода из затруднения.
- Завершите работу на координатной прямой. Какие признаки у чисел? (Они
расположены на одинаковом расстоянии от начала отсчёта, и такие числа
отличаются только знаком).
-Как бы вы называли пары чисел, обладающие такими признаками?
(Учащиеся предлагают свои варианты, если это вызывает у них затруднение
можно предложить обратиться к рисунку с «селениями»).
-Дайте определение противоположным числам (Числа, отличающиеся только
знаком).
-Есть ли на нашем рисунке число, противоположное числу 5? (Нет, т.к. нет
числа, которое бы отличалось от него только знаком, нет числа, которое бы
располагалось на таком же расстоянии от 0, как число 5, нет ему
симметрично).
-Назовите и постройте число противоположное 5. (Учащиеся выполняют
задание).
Следующую работу можно организовать в группах.
- Выполните задание:
1). Нарисуйте координатную прямую.
2). Отметьте на ней число a.
3). Постройте число противоположное a.
4). Обозначьте его, используя эту же букву.
5). Переберите возможные варианты построений.
Проходит обсуждение выполненной работы на доске предложены все
варианты:
0
0
0
−↑ −↑ −↑ −−→
−↑ −↑ −↑ −−→
−−↑ −−→
-a
a
a
-a
a
-Число вы использовали, чтобы выполнить задание? (Противоположные
числа симметричны, расположены на одинаковом расстоянии от начала
отсчёта).
На доске таблица:
Русский язык
«Число противоположное числу a»
«Число противоположное числу – a»
«Число противоположное числу 0»
a- положительное
a- отрицательное
a-0
Математический язык
-a
-( - a) = a
0
- a – отрицательное
- a- положительное
- a-0
5. Первичное закрепление во внешней речи.
№№ 341(устно); 342(устно); 343 (первых четыре числа у доски, остальные
числа в парах)
-(+5)=-5; - (+12)= - 12;
- (- 7) = +7; - (+800)= +800
Продолжите равенства:
+(+)=
+(-)=
-(-)=
-(+)=
После выполнения задания на доске появляется таблица:
+(+)=+
-(-)+
+(-)=-(+)=-
6.Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.
1. Запишите число противоположное данным:
5
-5; +11; +3 ; -2,3.
8
2. №362(два столбика первых)
Работы проверяются по эталону. Ошибки исправляются, анализируются,
выясняется их причина.
Эталон
1. –(-5)=5;
-(+11)=-11;
5
5
-(+3 )=- 3 ;
8
8
-(-2,3)= +2,3.
2. а). –(+7)=-7;
б). –(-5)=+5;
4
4
в). –(- )= + ;
11
11
г). – (3,2)=- 3,2;
д). +(+2)==2;
е). +(-1)= -1;
3
3
ж). +(+ )= + ;
4
4
з). +(-0,5)= - 0,5;
и). -(-6)=+6;
к). –(+4)= - 4;
2
2
л). +(- ) = (- );
7
7
м). +(+1,6) = +1,6;
7. Включение в систему знаний и повторение.
№№ 346; 362(четвёртый столбик);
№ 366(1); 372(1)
8. Рефлексия деятельности.
-Что нового узнали на уроке?
-Что использовали для «открытия» нового знания?
- Какие трудности встретили?
-Что нам помогло справиться с затруднениями?
-Мы достигли поставленной цели?
-Какова была тема нашего урока?
-Проанализируйте свою работу на уроке.
Домашнее задание: п.3.1.2; №№377,385,388 (один на выбор).