1. ИОФФЕ МИХАИЛ

1. ИОФФЕ МИХАИЛ
2.
3.
4.
5.
6.
Математика, 2 класс.
Московская область, город Королёв.
Автономное Общеобразовательное Учреждение Гимназия №9.
141070, Московская область, город Королёв, Кооперативный проезд, дом №1.
Скворцова Светлана Анатольевна.
Задача №1 (5 баллов)
Зайчата и бельчата украшают елку красивыми разноцветными
шарами. В четырех коробках лежит по одному шарику разного
цвета: зеленый, желтый, красный и синий. Для каждой коробочки
дана верная надпись. Определите, какого цвета шарик лежит в
каждой коробочке? Ответ объясните.
1
Не желтый
2
Не зелёный
и не желтый
3
Не красный
и не зелёный
4
Не синий, не зелёный
и не красный
Решение:
По условию задачи цвета шариков, лежащие в коробках: зеленый, желтый,
красный, синий.
В 4 коробке не синий, не зеленый и не красный шарик, значит, в ней может
лежать только желтый шарик.
По условию задачи в 3 коробке не красный и не зеленый шарик. Жёлтый шарик
лежит в 4 коробке. Поскольку в коробке лежит по одному шарику разного цвета.
Это и не желтый шарик. Значит это синий шарик.
По условию задачи во 2 коробке не зеленый и не желтый. Синий шарик лежит в 3
коробке. Значит, это может быть только красный шарик.
В 1 коробке лежит не желтый шарик. Это не может быть и синий и красный, так
как они лежат в 2 и 3 коробках . Значит, в 1 коробке лежит зеленый.
Ответ:
1
2
3
4
Зеленый
+
Желтый
+
Красный
+
Синий
+
-
Проверка:
1КОРОБКА
2 КОРОБКА
3КОРОБКА
Зеленый
Красный
Синий
Не желтый
Не зелёный
и не желтый
Не красный
и не зелёный
Верно
Верно
Верно
4КОРОБКА
Жёлтый
Не синий, не зелёный
и не красный
Верно
Шарики разложены, все надписи на коробках верны.
Задача №2 (5 баллов)
Мама маленьких зайчат накрывала праздничный стол. В двух
корзинках, приготовленных для праздничного стола, было
морковок. После того, как мама Зайчиха взяла из этих корзин
морковок поровну, в одной осталось 24 морковки, а в другой – 36
морковок. Сколько морковок было в каждой корзинке? Ответ
объясните.
Решение
1 вариант
1) 120-24-36=120-(24+36)=120-60=60(м.) взяла зайчиха из двух корзин
Из каждой корзины поровну по 30 (60=30+30)
2) 24+30 =54(м.) было в первой корзине.
3) 36+30=66(м.) было в первой корзине.
2 вариант
Или х- половина моркови, взятая из корзин.
24+х - было в 1 первой корзине.
36+х - было во 2 первой корзине.
Всего морковок было 120.
Составим уравнение:
24+х +36+х=120
60+х+х=120
Х+х=120-60
Х+х=60
Х=30кг морковки взяли из каждой корзины.
24+30=54(м.) было в первой корзине.
36+30=66(м.) было в первой корзине.
Проверка: 54+66=120
120=120
Ответ: 54 морковки было в 1 корзине и 66 морковки было во 2 корзине.
120
Задача №3 (5 баллов)
А в домике у ежей папа Ёж пытался вспомнить секретный код к замку, на
который он закрыл свой старый сундук, где были припрятаны подарки для
маленьких ежат. Он помнил, что код составлен из двух цифр и сумма этих
цифр равна 10. Папа Еж выписал все возможные варианты секретного кода
на листочек. Сколько пройдет времени, и папа Ёж сможет наверняка открыть
сундук с подарками, если на проверку одного кода ему нужна одна минута? Ответ
объясните.
Решение
Варианты кодов из двух цифр, сумма которых равна10:
Номер
варианта
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Первая цифра кода
Вторая цифра кода Сумма цифр
1
2
3
4
5
6
7
8
9
9
8
7
6
5
4
3
2
1
1+9=10
2+8=10
3+7=10
4+6=10
5+5=10
6+4=10
7+3=10
8+2=10
9+1=10
Всего таких вариантов возможно 9.
По условию, на проверку одного кода нужна 1 минута.
На проверку 9 кодов нужно 9 минут(1+1+1+1+1+1+1+1+1=9)
Ответ: пройдет 9 минут, и папа Ёж сможет наверняка открыть сундук с
подарками.
Задача №4 (5 баллов)
У Ежихи есть чашечные весы и четыре гири: одна весом 1 кг, две весом 3 кг
и одна весом 5 кг. Сможет ли мама Ежиха взвесить с помощью
этих гирь любое число килограмм конфет от 1 кг до 12 кг
включительно? Ответ объясните.
Решение:
Вес конфет
1
2
3
1 чаша
1 кг конф.
2 кг конф.+1кг
гиря
3 кг конф.
2 чаша
Гиря 1 кг
гиря 3 кг
1=1
2+1=3
верно
верно
Гиря 3 кг
3=3
верно
4
5
6
7
4 кг конф.
5 кг конф.
6 кг конф.
7 кг конф.
8
9
8 кг конф.
9 кг конф.
10
11
10 кг конф.+1
кг
11 кг конф.
12
12 кг конф.
Гиря 3 кг+гиря 1 кг
Гиря 5 кг
Гиря 3 кг+гиря 3 кг
Гиря 3 кг+гиря 3
кг+гиря 1 кг
Гиря 5 кг+гиря 3 кг
Гиря 5 кг+гиря 3
кг+гиря 1 кг
Гиря 5 кг+гиря 3
кг+гиря 3 кг
Гиря 5 кг+гиря 3
кг+гиря 3 кг
Гиря 5 кг+гиря 3
кг+гиря 3 кг+гиря 1
кг
4=3+1
5=5
6=3+3
7=3+3+1
верно
верно
верно
верно
8=5+3
9=5+3+1
верно
верно
10+1=5+3+3
верно
11=5+3+3
верно
12=5+3+3+1
верно
Ответ : Мама Ежиха сможет взвесить на этих весах любое число кг конфет
от 1 кг до 12 кг.
Задача №5 (5 баллов)
А Медвежонок уже получил свой подарок – горшочек, наполненный
до краев мёдом, весом 5 кг. Когда Медвежонок съел половину мёда, то
горшочек с остатками мёда стал весить 3 кг. Сколько же мёда было в
подаренном горшочке? Ответ объясните.
Рещение:
Вариант1
Когда Медвежонок съел половину меда, то в горшке осталось другая
половина. Добавим к меду, лежащему в горшке, еще одну такую же
половину, лежащую в другом таком же горшке. Это будет вес меда в горшке
и один пустой горшок. И все это будет весить 6 кг
Горшок с медом и пустой горшок= 6 кг
Горшок с медом весит 5 кг
5+ пустой горшок =6 кг
Пустой горшок=6-5
Пустой горшок=1 кг
Вес горшка с медом складывается из веса меда и веса пустого горшка
Мед + пустой горшок= горшок с медом
Мед +1=5
Мед =5-1
Мед =4 кг
Вариант 2 (простой)
1) 5-3=2(кг) меда съел Медвежонок(разница между весом полного горшка и
горшка с остатками меда)
2) Так как медвежонок съел половину, то весь мед был половина
+половина: 2+2=4(кг)меда было в горшке.
Ответ: 4 кг меда было в горшке.
Задача №6(*) (5 баллов)
Маленькие лисята украшали свой дом к празднику. Окошко в
своей
комнате они решили украсить снежинками. Окошко имеет
прямоугольную форму и разделено на 3x3 маленькие секции
(см.
рисунок). Лисята хотят украсить снежинками три
секции окошка. Но украсить хотят их так, чтобы
окошко смотрелось одинаковым, если смотреть на
него
снаружи или изнутри домика. Один из таких вариантов показан на
рисунке. Сколько всего способов украсить свое окошко есть у лисят?
Нарисуйте все варианты.
Решение:
1
*
*
*
2
*
*
*
*
*
*
3
4
*
*
*
5
*
*
*
6
*
*
*
7
*
*
*
*
*
8
*
9
*
*
*
10
*
*
*
Ответ: у лисят есть десять вариантов украшения снежинками трех секций
окна, для одинаковой картинки снаружи и изнутри.
Задание 7. Уважаемые ребята, родители и координаторы!
Мы будем очень благодарны Вам за оставленный отзыв об олимпиаде.
Нам очень важно знать ваше мнение о заданиях олимпиады. Какие задания показались
легкими? А какие самыми сложными? Что вам не понравилось? Хотели бы вы еще
участвовать в подобной олимпиаде?