Тезисы доклада 1. НАЗВАНИЕ ДОКЛАДА: Модели метода конечных элементов в учебных дисциплинах строительной специальности. 2. АВТОРЫ: Ефлов В.Б. 3. ОРГАНИЗАЦИЯ (полное наименование, без аббревиатур): Петрозаводский государственный университет. 4. ГОРОД: Петрозаводск 5. ТЕЛЕФОН: +7-8142-711079 6. ФАКС: +7-8142-711000 7. E-MAIL: veflov@psu.karelia.ru В докладе рассматривается использование свободного программного обеспечения, в частности программных комплексов — сред разработки Scilab, Maxima и GNU/Octave, для целей преподавания различных инженерных дисциплин. Лицензии данных продуктов отличаются, но все они поставляются бесплатно и могут быть использованы в учебном процессе практически без ограничений. Иизменилась лицензия Scilab – теперь он распространяется на условиях CeCILL, практически полностью совместимых с GPL v.2 и Scilab стал полностью свободным приложением. Следует отметить общую высокую надежность программного обеспечения, разработанного в рамках проектов. Например, Scilab используется для расчетов ядерных реакторов во Франции, Maxima — для моделирования процессов в физике элементарных частиц, а GNU/Octave позиционируется как универсально эффективное средство для инженерных и научных расчетов, что также подтверждается широким его использованием в инженерной практике и верифицировано применением в передовых научных исследованиях. Два из перечисленных продуктов, а именно Scilab и GNU/Octave в последние годы получили возможность экспорта-импорта кода из MATALB — фактического стандарта в научных вычислениях. Реализован конвертор Matlab-Scilab. Этот инструмент реализован в виде оконного интерфейса в котором можно выбрать исходный и конечный код (т. е. преобразование допустимо в обе стороны). Можно настроить параметры преобразования, а также вбрыть функцию пакетного преобразование всех файлов расчетного проекта. В курсах коротко рассматривается использование указанных пакетов для расчетов методом конечных элементов задач, формулируемых в рамках задач строительной механики и собственно курса «Методы конечных элементов», читаемого на инженерных факультетах ПетрГУ. Практически все задачи, с которыми сталкивается специалист-выпускник вуза являются сложными как сточки зрения геометрии объектов, так и условий их нагружения. Использование известных методов расчетов «с нуля», из исходных принципов трудно, а зачастую и невозможно, так как требует развитых навыков программирования на языках высокого уровня, которые у инженера отсутствуют. Альтернативой для подобных расчетов и являются перечисленные пакеты, которые заменяют (могут заменить) дорогие программные продукты, приобретение которых не может позволить себе ни вуз, ни небольшая проектная фирма. В случае использования пакетов, студент и инженер могут обойтись модификацией стандартных скриптов на интерактивном языке, который, как отмечалось выше, становится универсальным для всех сред разработки, так как использует в своей основе совместимый с MATLAB язык. Полной совместимости пока не достигнуто, однако наличие документации позволяет в большинстве случаев справится с проблемами имплементации кода в пакеты, отличные от MATLAB. Большая часть скриптов может быть найдена на профессиональных сайтах, таких как dwg.ru и форумах GitHab. Следует отметить, что во всех перечисленных пакетах появилась русская локализация и обширная документация на русском языке. Программные имплементация вычислительных сред имеют в своем составе реализации методов решения уравнений в частных производных. Однако, как отмечалось в обзоре LF №109 для «свободно распространяемых пакетах представлены не столько готовые решения, сколько инфраструктура для реализации того или иного метода». Использование же метода конечных элементов для решения дифференциальных уравнений в частных производных в рамках Octave и SciLab представлено достаточно полно. В инженерных курсах сначала исследуются простые задачи, которые можно решить с использование систем уравнений невысокого порядка, которые дают понимание метода, а потом задачи расширяются на более сложные примеры, которые решаются средствами пакета. В заключение приведем графическое представление, полученное в рамках стандартного примера Scilab, где на автоматически сгенерированной сетке метода конечных элементов, решается задача построения решения и вычисляются градиенты функций решения, в даном случае - скорости.