ПрограммаСКМ_2015 федерал

Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего
профессионального образования
МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
имени Н.Э.БАУМАНА
СОГЛАСОВАНО
МГТУ им.Н.Э.Баумана
УТВЕРЖДАЮ
Первый проректор –
проректор по учебной работе
МГТУ им.Н.Э.Баумана
________________ В.Е. Медведев
________________ Б.В.Падалкин
«_____» ____________ 2015 г.
«_____» ____________ 2015 г.
Декан ФПКП
УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА
повышения квалификации
профессорско-преподавательского состава
«СИСТЕМЫ КОМПЬЮТЕРНОЙ М АТЕМ АТИКИ
В ОБР АЗОВАНИИ »
Москва
2015г.
1. ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ПРОГРАММЫ
Цель программы – качественное изменение профессиональных компетенций,
необходимых для работы с программными системами символьной математики или
компьютерной алгебры: MathCAD, Maple, Mathematica, MATLAB и др.
Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:
 ознакомить слушателей с перспективами развития систем компьютерной
математики и встраивания их в систему образования;
 обеспечить изучение пользовательского интерфейса работы с системами;
 раскрыть основные функциональные возможности систем компьютерной
математики для встраивания компьютерных технологий в процесс обучения;
 сформировать
необходимый
практический
опыт
работы
с
системами
компьютерной математики как инструментами образовательных технологий;
 раскрыть
основные
принципы
и
подходы
построения
образовательных
технологий на базе систем компьютерной математики.
2. ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ ПРОГРАММЫ
По итогам освоения программы слушатель должен:
 иметь
представление
о
новейших
программных
системах
символьной
математики: MathCAD, Maple, Mathematica, MATLAB и др. ;
 знать основные функциональные возможности этих систем;
 формулировать и решать математические задачи в системах MathCAD, Maple,
Mathematica, MATLAB и др., сопровождая полученные решения графической и
анимационной иллюстрацией;
 использовать обучающие компьютерные технологии в учебном процессе.
3. УЧЕБНЫЙ ПЛАН ПРОГРАММЫ
Категория слушателей - научно-педагогические работники (НПР).
Срок обучения
- 36 часов.
Форма обучения
- без отрыва от работы.
№
п/п
1
в том числе
Наименование разделов
Всего
часов
лекции
практические
занятия
Перспективы
развития
систем
компьютерной математики. Их роль
и значение в образовательных
технологиях
и
дистанционном
обучении.
Поддержка
систем
MathCAD, Maple и др. в сети Internet
2
2
-
2
2
3
4
5
6
7
Пользовательский
интерфейс
систем MathCAD, Maple и др.
Основные
функциональные
возможности систем MathCAD, Maple
и др.
Формульная запись и решение
математических задач в системах
MathCAD, Maple и др.
Графика, в т.ч. трехмерная, в
системах компьютерной математики.
Представление
динамических
процессов в виде анимационных
клипов
Обучающие
компьютерные
технологии в учебном процессе
Оформление
полученных
результатов
решений
математических
задач
в
документальном виде
2
-
2
12
2
10
8
2
6
6
2
4
4
2
2
2
-
2
Итоговая аттестация
Зачет
4. СОДЕРЖАНИЕ ЛЕКЦИОННОГО КУРСА
Раздел 1.
Перспективы
развития
систем
компьютерной - 2 часа
математики. Их роль и значение в образовательных
технологиях и дистанционном обучении. Поддержка
систем MathCAD, Maple и др. в сети Internet
Лекция на тему: Тенденции развития систем компьютерной математики на
современном этапе и встраивание их в учебный процесс. Краткая их характеристика.
Параметры этих систем и статистика их использования в научных исследованиях,
образовательных технологиях и дистанционном обучении. Поддержка и практика
работы
с
системами
MathCAD,
Maple
и
др.
в
сети
Internet.
Создание
образовательных сайтов.
Раздел 3.
Основные функциональные возможности систем - 2 часа
MathCAD, Maple и др.
Лекция на тему: Выполнение арифметических операций. Вычисление элементарных
и специальных функций. Работа с функциями пользователя, векторами и
матрицами. Статистическая обработка данных. Дифференциальное и интегральное
исчисление и др.
Раздел 4.
Формульная запись и решение математических задач в - 4 часа
системах MathCAD, Maple и др.
Лекция на тему: Входной язык систем компьютерной математики, не требующий при
решении многих задач от пользователя навыков программирования в общепринятом
его понимании. Алфавит, константы, переменные и работа с ними. Система
3
подсказок и примеров: QUICKSHEETS, Help.
Раздел 5.
Графика, в т.ч. трехмерная, в системах компьютерной - 2 часа
математики. Представление динамических процессов в
виде анимационных клипов
Лекция на тему: Вставка графических шаблонов. Построение графиков в декартовой,
полярной и др. системах координат. Построение трехмерных графиков.
Раздел 6.
Обучающие компьютерные
процессе
технологии в учебном - 4 часа
Лекция на тему: Дистанционное обучение. Resource Center - как база данных систем
компьютерной математики с многочисленными примерами разобранных решений
математических и физических задач. Визуализация спектрального анализа (на
примере фильтрации шумов в сигнале или приближения функции рядами Фурье и
др.).
5. СОДЕРЖАНИЕ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ
Раздел 2.
Пользовательский интерфейс систем MathCAD, Maple и - 2 часа
др.
Установка и запуск систем. Главное меню. Использование инструментальных
панелей. Работа с файлами и "окнами". Работа с формульным и текстовым
редактором. Операции редактирования. Создание и применение гиперссылок.
Работа с буфером обмена и вставками Insert.
Раздел 3.
Основные функциональные
MathCAD, Maple и др.
Основные функциональные возможности
возможности
систем
систем - 10 часов
MathCAD,
Maple
и
др.,
позволяющие создавать компьютерные технологии процесса обучения.
Раздел 4.
Формульная запись и решение математических задач в - 6 часов
системах MathCAD, Maple и др.
Формульная запись и решение математических задач в системах MathCAD, Maple и
др. как инструмент создания модели обучающих программ, позволяющих лучше
понять методы и содержание изучаемой дисциплины.
Раздел 5.
Графика, в т.ч. трехмерная, в системах компьютерной - 4 часа
математики. Представление динамических процессов в
виде анимационных клипов
Графика, в т.ч. трехмерная, в системах компьютерной математики. Представление
4
динамических процессов в виде анимационных
клипов. Создание презентаций.
Проведение анализа получаемых решений в интерактивном режиме.
Раздел 6.
Обучающие компьютерные
процессе
технологии в учебном - 2 часа
Обучающие компьютерные технологии и их встраивание в учебный процесс с целью
обеспечения большей наглядности и точности получаемых решений.
Раздел 7.
Оформление
полученных
результатов
решений - 2 часа
математических задач в документальном виде
Оформление
полученных
результатов
решений
математических
задач
в
документальном виде.
6. ОЦЕНКА КАЧЕСТВА ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ
Аттестация в форме зачета.
Вопросы к зачету:
Выполнение арифметических операций.
Вычисление элементарных и специальных функций.
Работа с функциями пользователя.
Решение нелинейных дифференциальных уравнений.
Исследование на сходимость функциональных рядов.
Исследование эффекта Гиббса.
Визуализация динамических процессов.
Математическая модель фильтрации шумов в сигналах с помощью
преобразования Фурье.
9. Спектральный анализ решений нелинейных дифференциальных
уравнений.
10. Представление функций рядом Фурье и его графическая иллюстрация.
11. Создание обучающих программ методов решения различных задач
математического анализа, статистики и др.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
7. ЛИТЕРАТУРА
Дьяконов В.П. MathCAD 2000. Учебный курс. - СПб.: Питер, 2010.
Дьяконов В.П. Maple 6. Учебный курс. - СПб.: Питер, 2011.
Дьяконов В.П. Mathematica 4. Учебный курс. - СПб.: Питер, 2011.
Дьяконов В.П. MATLAB 5.3. Учебный курс. - СПб.: Питер, 2011.
Титов К.В. Компьютерные технологии в вопросах изучения и решения задач
интегральных преобразований и операционного исчисления: Учебное пособие
по курсу "Спецглавы высшей математики". - М.: Изд-во МГТУ им. Баумана, 2001г.
6. Титов К.В. Решение одного класса нелинейных дифференциальных уравнений.
Сборник трудов: "Современные естественно-научные и гуманитарные
проблемы". - М.: Логос, 2005.
7. Титов К.В. Решение задач математической физики в среде "MathCAD":
Методические указания к выполнению типового расчета. - М.: Изд-во МГТУ им.
Баумана, 2005г.
1.
2.
3.
4.
5.
5
8. Титов
К.В.,
Дубограй
И.В.
Образовательные
технологии
решения
дифференциальных уравнений. Сборник научных трудов: Необратимые
процессы в природе и технике: Труды Восьмой Всероссийской конференции 2728 января 2015 г. –М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2015.- с. 720.
9. Титов К.В. Практика применения систем компьютерной математики в геодезии.
М.: Геодезия и картография. 2014, выпуск №3, с. 47-50.
10.Титов К.В., Будилович М.В., Дубограй И.В. Построение интерактивной
обучающей модели метода решения нормальной однородной системы
дифференциальных уравнений n-го порядка. М.: ИЖНИ. 2014, выпуск №4, с. 2529.
11.«Титов К.В., Прозоровский А.А. Компьютерный практикум по численным методам
решения обыкновенных дифференциальных уравнений: методические указания к
выполнению лабораторных работ по дисциплине «Практикум по применению
математических пакетов»: электронное учебное издание». № 37140. Ном. Гос.
рег. 0321402610.
12.Ксенофонтов Б.С., Титов К.В. Имитационные модели флотации. М.: Экология
промышленного производства. 2014, выпуск №2, С. 34-39.
13.Ксенофонтов Б.С., Титов К.В. Интерактивная имитационная модель кинетики
бактериального выщелачивания. М.: Экология промышленного производства.
2013, выпуск №4, С. 24-29.
14.Ксенофонтов Б.С., Титов К.В. Определение устойчивости процесса
флотационной обработки воды по критерию Гурвица. М.: Экология
промышленного производства. 2013, выпуск №3, С. 21-26.
8. СОСТАВИТЕЛЬ ПРОГРАММЫ
Титов К.В.
6