МБОУ «Средняя общеобразовательная школа №4» «Рассмотрен»

МБОУ «Средняя общеобразовательная школа №4»
«Рассмотрен»
МО учителей – предметников:
………………………………
«……..» …………..2013 г.
«Согласован»
Зам. директора:
«Утверждаю»
Директор:
………………………
«……..» …………..2013 г.
………………………
«……..» …………..2013г.
Рабочая учебная программа элективного курса в 9 классе.
ФУНКЦИИ И ИХ ГРАФИКИ
Реализация программы рассчитана на 2013 – 2014 год.
Фамилия, имя, отчество учителя-составителя рабочей программы: Черменева Галина Георгиевна.
г. Югорск.
Пояснительная записка.
В настоящее время
традиционный взгляд на содержание обучения математике, на её роль и место в общем образовании
пересматривается. Наряду с подготовкой учащихся, которые в дальнейшем станут профессиональными пользователями математики,
важнейшей задачей обучения становится обеспечение некоторого уровня математической подготовки школьников. Для жизненной
самореализации, возможной продуктивной деятельности в информационном мире требуется достаточно прочная математическая подготовка.
Проводимая в России реформа образования нацеливает на то, что школа, прежде всего, должна реализовывать цели развития ребенка, т.е.
служить его собственным интересам. Однако современная школа не в полной мере решает эти задачи. Школа не обеспечивает зрелости
учащихся в выборе дальнейшего способа получения образования. У многих школьников выбор является случайным, носит романтический
характер, не вполне соотносится с реальными способностями и возможностями. Школьники не всегда достаточно хорошо владеют
знаниями, необходимыми для выстраивания реалистических жизненных планов. У многих из них не сформирована потребность в своем
дальнейшем саморазвитии и получении образования после окончания школы, нет устойчивой мотивации на приложение усилий для
получения качественного профессионального образования. Все это мешает их успешной адаптации в обществе после окончания школы.
Предлагаемый элективный курс по предпрофильной подготовке учащихся 9-х классов посвящен изучению поведения функций и
построению их графиков. Свободное владение техникой построения графиков часто помогает решать многие задачи и порой является
единственным средством их решения. Кроме того, умение строить графики функций представляет большой самостоятельный интерес.
Изучение функций и их графиков является важным разделом школьного курса. Однако на базе основной школы материал, связанный с этим
вопросом, представлен несколько хаотично. Изучается недостаточно полно, многие важные моменты не входят в программу и,
следовательно, не изучаются.
Данная программа предназначена для повышения эффективности подготовки учащихся 9-х классов к итоговой аттестации по алгебре за
курс основной
школы. Предусматривает их подготовку к дальнейшему математическому образованию, так как анализ сдачи
государственного экзамена (ГИА) показал, что ученики допускают много ошибок при выполнении заданий именно этого раздела.
Актуальность данного курса состоит
в том, что в материалах ГИА и ЕГЭ очень часто встречаются задания, решение которых возможно только с помощью графика. В курсе
предусмотрена возможность дифференцированного обучения, как путем использования задач различного уровня сложности. Так и на основе
различной степени самостоятельности осваивания нового материала. Следовательно, программа применима для разных групп школьников, в
том числе не имеющих хорошей математической подготовки.
Новизна
автору курса не удалось найти аналогичную программу курса по выбору, разработанную на достаточном уровне и удовлетворяющую всем
поставленным задачам.
Формы организации учебных занятий
Формы проведения занятий включают в себя лекции, практические работы, тренинги по использованию методов поиска решений.
Основной тип занятий комбинированный урок. Каждая тема курса начинается с постановки задачи. Теоретический материал излагается в
форме мини лекции. После изучения теоретического материала выполняются практические задания для его закрепления.
Занятия строятся с учётом индивидуальных особенностей обучающихся, их темпа восприятия и уровня усвоения материала.
В ходе обучения периодически проводятся непродолжительные, рассчитанные на 5 - 10 минут, контрольные работы и тестовые испытания
для определения глубины знаний и скорости выполнения заданий. Контрольные замеры обеспечивают эффективную обратную связь,
позволяющую обучающим и обучающимся корректировать свою деятельность.
Систематическое повторение способствует более целостному осмыслению изученного материала, поскольку целенаправленное обращение к
изученным ранее темам позволяет учащимся встраивать новые понятия в систему уже освоенных знаний.
Контроль и система оценивания
Текущий контроль уровня усвоения материала осуществляется по результатам выполнения учащимися самостоятельных, тестовых,
практических и лабораторных работ. Присутствует как качественная, так и количественная оценка деятельности.
Качественная оценка базируется на анализе уровня мотивации учащихся, их общественном поведении, самостоятельности в организации
учебного труда, а так же оценке уровня адаптации к предложенной жизненной ситуации (сдачи экзамена по алгебре в форме ГИА).
Количественная оценка предназначена для снабжения учащихся объективной информацией об овладении ими учебным материалом и
производится по пятибалльной системе.
Итоговый контроль реализуется в двух формах: традиционного зачёта и тестирования по материалам ГИА
Основные методические особенности курса:
Подготовка по тематическому принципу, соблюдая «правила спирали» от простых типов заданий первой части до заданий со звездочкой
второй части;
Работа с тематическими тестами, выстроенными в виде логически взаимосвязанной системы, где из одного вытекает другое, т.е. правильно
решенное предыдущее задание готовит понимание смысла следующего; выполненный сегодня тест готовит к пониманию и правильному
выполнению завтрашнего и т. д.;
Работа с тренировочными тестами в режиме «теста скорости»;
Работа с тренировочными тестами в режиме максимальной нагрузки, как по содержанию, так и по времени для всех школьников в равной
мере;
Максимальное использование наличного запаса знаний.
Развиваем компетенции:

Уметь извлекать пользу из опыта.

Уметь организовать взаимодействие своих знаний и упорядочить их.

Консультироваться у экспертов.

Уметь работать в группе и, улаживая разногласия, принимать решения.

Уметь использовать новые технологии.
Реализуемые технологии
личностно-ориентированный и деятельностный подходы, также проектная и информационно-коммуникационная технологии, позволяющие
создать условия для формирования социально активной, творческой и информационно компетентной личности.
Цель данного курса – дать систематизированное изложение методов построения графиков функций в рамках знаний, предусмотренных
школьной программой и подготовить учащихся к сдаче ГИА в соответствии с требованиями, предъявляемыми новыми образовательными
стандартами.
Предполагаемый курс рассчитан на 35 часа на 1 год. Материал предполагается изучать в 9 классе.
Задачи курса:

подготовить учащихся к успешной сдаче итоговой аттестации по алгебре в новой форме ГИА;

формировать навыки применения знаний по теме функции при выполнении разнообразных заданий различной сложности;

формировать навыки самостоятельной работы, работы в малых группах;

формировать навыки работы со справочной литературой, с компьютером;

развивать алгоритмическое
и эвристическое мышление учащихся для
быстрого, оперативного чтения графиков функций и их
построения;

формировать познавательный интерес к математике при решении нестандартных заданий, связанных с понятием функции, при
выполнении заданий третьей части итоговой аттестации;
В результате изучения данного курса учащиеся должны научиться:
1. Создавать и конструировать формулы для функций;
2. Понимать образование классов функций, способы задания функций;
3. Строить графики функций по характерным точкам;
4. Исследовать функции по схеме;
5. Использовать функции для реальных процессов и явлений.
6. Уверенно определять вид функции.
7. Выработать алгоритм работы с тестами
8. Уметь осуществлять самоконтроль и взаимоконтроль своей деятельности.
Содержание программы.
Тема №1
Из истории развития функций. Способы задания функции.
Исторический подход к понятию «функция», что такое функция и ситуации, в которых можно встретить функцию. На первых трёх занятиях
учащимся сообщается цель и значение элективного курса. Вводится понятие функции ее графика, способы задания функций. Выявляются и
систематизируются знания учащихся. Полученные ранее.
Тема №2
Что понимать под формулой, задающей функцию? Образование классов функций.
Функции и их свойства. Что понимать под формулой, задающей функцию? Вводится понятие классов функций, подклассов. На этом этапе
учащиеся должны уметь классифицировать функции.
Тема №3
Подробно о некоторых функциях. Разрывные функции.
На трёх занятиях по данной теме учащиеся знакомятся с понятием разрывной функции. Их видами, способами задания. Их свойствами и
графиками. Практические занятия направлены на отработку навыков построения графиков разрывных функций.
Тема №4
Кусочно-линейные функции и модули.
Функции задаются различными способами и один из них- кусочно-линейное задание, а также задание функций с помощью модуля.
Построение графиков таких функций – одна из важнейших целей данной темы. В результате этого учащиеся получают практическое
руководство для построения эскизов графиков таких функций.
Тема №5
Многочлен Лагранжа.
Построение графиков многочленов очень непросто и требует особого внимания. Особенно нужно учитывать условие существования данной
функции и, что ее графиком является гладкая кривая. Учащиеся на данных занятиях должны научиться четко это понимать, и применять на
практике.
Тема №6
Построение графиков функций. Чтение графиков.
Показать практическое применение предварительного исследования функций заданных формулами для наглядного представления их с
помощью графиков и более подробного исследования с его помощью.
Тема №7
Графики многочленов.
Построение графиков функций. Чтение графиков.
Тема №8
Графики дробно-рациональных функций. Рациональная функция. Построение графиков.
Графики дробно-рациональных функций в школьном курсе алгебры изучаются недостаточно, однако, их знание и практические навыки
построения, необходимы. На занятиях учащиеся знакомятся с понятием асимптоты, их видами и расположением график относительно
асимптот.
Тема №9
Исследование функций и построение их графиков. Функции и графики в ГИА.
Тема №10
Функции и графики в ГИА 9 класса (части А; В и С).
Тема №11
ГИА 2011 – 2012 год.
Тема №12
Тестовая работа ГИА 2011 – 2013г.
Учебно-тематическое планирование
№
Дата
Название темы
урока
1.
Форма проведения
Всего Лекция Практика
6.09
Из истории развития функции.
13.09
17.09
Способы задания функции.
Решение
Функции улыбаются(игра с
использованием интерактивной доски)
Классы функций
Что понимать под формулой, задающей 2
методов поиска решений.
20.09
2.
Количество часов
27.09
функцию?
4.10
Образование классов функций.
4
1
1
3
1
Лекция – ознакомление с новым материалом.
задач.
Тренинг
по
использованию
Лекция – беседа. Практикумы с элементами
дидактической игры.
3.
11.10
Понятие разрывных функций
18.10
25.10
Видыразрывных функций
3
1
2
Лекция с элементами обучения. Решение задач с
различным уровнем сложности.
Решение задач напостроение графиков
функций.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
1.11
Построение графиков функций.
15.11
Лабораторная работа «Графики»
22.11
Кусочно – линейные функции и модули.
29.11
Многочлен Лагранжа.
6.12
Решение задач.
13.12
Чтение графиков.
20.12
Построение графиков функций.
деятельность,
27.12
Практическая работа.
методов поиска решений.
17.01
24.01
31.01
7.02
Многочлены. Графики многочленов.
3
Построение
графиков
многочленов.
Чтение свойств по графику.
Построение графиков многочленов.
Дробно-рациональная функция
3
14.02
Графики дробно-рациональных функций.
21.02
Построение графиков
28.02
703
Исследование функций.
Построение графиков с помощью
исследования .
Лабораторно-исследовательская работа:
Исследование функциипо её графику
14.03
21.03
4.04
3
1
2
Лекция с элементами беседы. Лабораторная
работа «Построение графиков функций».
2
1
1
Лекция
с
необходимым
минимумом
задач.
Решение задач.
3
1
1
2
2
Практическая работа. Частично – поисковая
Лекция
с
тренинги
элементами
по
использованию
беседы.
Построение
графиков многочленов
-
3
Построение
графиков.
Практическая
работа.
«Математическое сочинение».
5
2
3
Лекция с элементами обучения. Построение
графиков Лабораторно-исследовательская работа.
Решение задач.
10.
11.04
Функции и построение графиков в ГИА 3
1
2
Решение задач.
2
Решение работ ГИА
2
Тестовая работа ГИА 2012-2014. Решение теста.
часть В.
18.04
Исследование и построение графиков в
ГИА часть С.
25.04
Решение задач. Наибольшее значение
функций
11.
2.05
Взаимное
расположение
графиков 2
функций
12.
16.05
Решение заданий ГИА по теме: Функции
20.05
Решение заданий части А и В
ГИА 2
2012год
23.05
Решение заданий части С
ГИА 2013 -
2014год.
Литература:
1. Колмогоров А. Н. Математика: наука и профессия. – М.: Наука, 1982.
2. Гельфанд И. М., Шноль Э. З. Функции и графики. – М.: Наука, 1973.
3. Брыскина О. Ф. Интерактивная доска на уроке: как оптимизировать образовательный процесс. – Волгоград, 2009г.
4. Виленкин Н.. Я. Функции в природе и технике. – М.: Просвещение, 1985.
5. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика. 5-11 классы. – М.: Дрофа, 2002.
6. Элективный курс по математике «Красавицы функции и их графики». 9 класс. / Сост. Токарчук Н. П. – Волгоград: ИТД «Корифей», 2006.
7. Контрольно – измерительные материалы. Алгебра: 9класс. Сост.Л. И. Мартышова.- М.: ВАКО,2010г.
8. Еженедельная учебно-методическая газета «Математика», 2005 -2009г.
9. Михайлова Ж. Н. Алгоритмы – ключ к решению задач по алгебре. Москва «Просвещение», 2009г.
10. Глейзер Г. И. “История математики в 4-6 классах”, М: «Просвещение»,1981г.
11. Анина О. В. и др. “Развитие интереса к математике” (часть 2), Воронеж, 1995г. (ВОИПКРО).
12. Макарычев Ю. Н. и др. “Алгебра 8” с углубленным изучением математики, М: «Мнемозина»,2008г.
13. Данкова И. Н. и др. под общей редакцией проф. С.А.Антипова проф. Ю.А. Савинкова «Предпрофильная подготовка учащихся 9 классов
по математике», Воронеж, 2009г.
Список литературы для учащихся:
1. Макарычев Ю.Н., Алгебра. Под редакцией Теляковского С.А., 2009.
2. Колесникова Т.В., Минаева С.С. Типовые тестовые задания 9 класс. М.: «Экзамен», 2007.
3. Жохов В.И., 9 класс экзамен по алгебре, 2009.
4. Кочагина М.Н., Кочагин В.В. Математика. 9 класс. Подготовка к «малому ЕГЭ». М.: «Эксмо», 2007.
5. Мордкович А.Г. Алгебра. Часть 1. Учебник. 7 - 9 классы. М.: «Мнемозина», 2008.
Список литературы для учителя:
1. Изучение сложных тем курса алгебры в средней школе: Учебно-методические материалы по математике. М.: Илекса, Ставрополь:
Сервисшкола, 2002
2. Лебединская Е. А. и др. Задания для обучения и развития учащихся, М: Интелект-центр, 2002
3. Попов Ю.И. Методы и приемы решения уравнений и неравенств первой степени с параметрами, содержащих переменную под знаком
модуля. Изд. Янтарный сказ, Калининград 1997г.
4. Пушкина Г. М. Элективный курс «Графическая фиерия». Интернет, Яндекс. 2005.
5.Система тренировочных задач и упражнений по математике./А.Л. Симонов, М.:Просвещение, 1992 .
6. Предпрофильная подготовка учащихся 9 класса по математике, М: «5за знания», 2006.
Техническое оснащение:
Компьютер, проектор, приложения MicrosoftOffice, интерактивная доска (приложение: урок с интерактивной доской), диски с записями
презентаций, электронные учебники.
Серия мультимедийных презентаций (в том числе разработанных учителем, учащимися).
1. Диск «Математика 5–11. Новые возможности для усвоения курса математики» - учебное электронное издание
2. Диск «Математика 5-11классы. Практикум»
3. Диски «Уроки Кирилла и Мефодия», по алгебре 7,8, 9 классы
4. Диски «Математика не для отличников»
5. Диск « Экспресс-подготовка. Математика. 9-11классы.
6. Диск «Открытая математика. Функции и графики».
Аннотация для учеников.
Данный курс поможет привлечь Ваше внимание и вызвать интерес к еще одному из многих разделов математики. Даёт систематизированное
изложение методов построения графиков функций в рамках знаний, предусмотренных школьной программой. Подготовит Вас к сдаче ГИА
в соответствии с требованиями, предъявляемыми новыми образовательными стандартами.
Умение логически рассуждать и делать правильные выводы поможет Вам в дальнейшей жизни. Кроме того занятия по этому курсу помогут
адекватно оценить свои возможности для последующего обучения, выбранного Вами.
Аннотация для родителей.
Программа данного курса усиливает математическую подготовку учащихся, поскольку даёт систематизированное изложение методов
построения графиков функций в рамках знаний, предусмотренных школьной программой и готовит учащихся к сдаче ГИА в соответствии
с требованиями, предъявляемыми новыми образовательными стандартами.
Данный курс поможет Вашим детям в выборе профиля при дальнейшем обучении.