Алгебра - ГОУ школа № 625

АННОТАЦИИ К РАБОЧИМ ПРОГРАММАМ ПО АЛГЕБРЕ
(8-11 классы)
(углубленное изучение предмета)
Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 8 класса с углубленным
изучением математики и реализуется на основе следующих документов:
1. Примерная программа основного общего образования по математике.
Математика..Содержание образования. Сборник нормативно-правовых документов
и методических материалов. -М.:Вентана-Граф, 2008
2. Государственный стандарт начального общего, основного общего и среднего
(полного) общего образования. Приказ Министерства образования РФ от
05.03.2004 г № 1089.
Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 8 класса с углубленным
изучением математики, обучение в которых ведется по УМК, состоящему из:
 Алгебра. 8кл. учебник для класса с углубленным изучением математики. Ю. Н.
Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. Н. Нешков. Изд. Мнемозина, 2008 (новое
издание);
 Алгебра. Дополнительные главы к школьному учебнику 8 класса. Ю. Н.
Макарычев, Н. Г. Миндюк под ред. Г. В. Дорофеева. Изд. Просвещение, 2005.
 Сборник задач по алгебре для 8-9 классов. М. Л. Галицкий, А. М. Гольдман, Л.
И. Звавич. Изд. Просвещение, 2001.
 Алгебра 8. Дидактические материалы. Методические рекомендации. И. Е.
Феоктистов. Изд. Мнемозина 2011.
На преподавание алгебры в 8 классе отведено 6 часов в неделю, всего 210 часов в год.
Цели и задачи (алгебра).
1) Обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой
математических знаний и умений, достаточных для изучения смежных дисциплин
и продолжения образования;
2) Сформировать у учащихся устойчивый интерес к предмету, выявлять и развивать
их математические способности, ориентировать на профессии, существенным
образом связанных с математикой, на подготовку к обучению в ВУЗе;
3) Развивать и совершенствовать технику алгебраических преобразований, решение
уравнений, неравенств, систем;
4) Систематизировать и расширить сведения о функциях, совершенствовать
графические умения; познакомить с основными идеями и методами
математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные
функции и решать прикладные задачи;
5) Развивать представление о вероятностно-статистических закономерностях в
окружающем мире;
6) Формировать способности строить и исследовать математические модели при
решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубления знаний об
особенностях применения математических методов к исследованию процессов и
явлений в природе в обществе.
Учебно-методический комплект для учащихся:
 Алгебра. 8кл. учебник для класса с углубленным изучением математики. Ю. Н.
Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. Н. Нешков. Изд. Мнемозина, 2008 (новое
издание);
 Алгебра. Дополнительные главы к школьному учебнику 8 класса. Ю. Н.
Макарычев, Н. Г. Миндюк под ред. Г. В. Дорофеева. Изд. Просвещение, 2005.
 Сборник задач по алгебре для 8-9 классов. М. Л. Галицкий, А. М. Гольдман, Л.
И. Звавич. Изд. Просвещение, 2001.
 Алгебра 8. Дидактические материалы. Методические рекомендации. И. Е.
Феоктистов. Изд. Мнемозина 2011.
Формы организации образовательного процесса:
традиционные уроки,
уроки-лекции,
уроки-практикумы,
уроки-исследования,
комбинированные уроки,
уроки с мультимедийной поддержкой,
интегрированные уроки,
групповые проекты,
тесты,
зачеты,
самостоятельные и контрольные работы.
Виды и формы контроля:
Виды: текущий, периодический (тематический), итоговый, самоконтроль.
Формы контроля: устный и письменный, фронтальный и индивидуальный.
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ
В результате изучения алгебры ученик 8 класса должен
знать/понимать:
 существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
 существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
 как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры
их применения для решения математических и практических задач;
 как математически определенные функции могут описывать реальные
зависимости; приводить примеры такого описания;
 как потребности практики привели математическую науку к необходимости
расширения понятия числа;
 вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры
статистических закономерностей и выводов;
 смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности
математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
уметь:
 составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в
выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие
вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать
из формул одну переменную через остальные;
 выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с
многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение
многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования
рациональных выражений;
 применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления
значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные
корни;
 решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения,
сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные
системы;
 решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;
 решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать
полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки
задачи;
 изображать числа точками на координатной прямой;
 определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными
координатами; изображать множество решений линейного неравенства и
неравенств с двумя переменными и их систем;
 находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее
аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной
графиком или таблицей.
 определять свойства функции по ее графику; применять графические
представления при решении уравнений, систем, неравенств; описывать свойства
изученных функций, строить их графики;
 бегло и уверенно выполнять арифметические действия над числами;
 овладеть основными алгебраическими приёмами и методами и применять их при
решении задач;
 решать уравнения с параметром;
 использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
для повседневной жизни.
9 класс
Алгебра, выступая в качестве учебного предмета в школе, вносит существенный
вклад в систему знаний об окружающем мире. Она раскрывает роль науки в
экономическом и культурном развитии общества, способствует формированию
современного научного мировоззрения. Алгебра как составная часть общего образования
вооружает школьника научным методом познания, позволяющим получать объективные
знания об окружающем мире.
Изучение алгебры в 9 классе нацелено на формирование математического аппарата
для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык
алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических
моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения
алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для
освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений.
Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие
воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей
изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как
важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных
процессов (равномерных, равноускоренных, периодических и др.), для формирования у
обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся
обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и
практическое значение.
Цели и задачи учебной дисциплины:
 овладение системой математических знаний и умений, необходимых для
применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин,
продолжения образования;
 интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых
человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных
математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности
мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической
культуры, пространственных представлений, способности к преодолению
трудностей;
 формирование представлений об идеях и методах математики как
универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и
процессов;
 воспитание культуры личности, отношения к математике как к части
общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии;
 развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до
уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики
и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной
техники), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства
математического
моделирования
прикладных
задач,
осуществление
функциональной подготовки школьников. В ходе изучения курса обучающиеся
овладевают приёмами вычислений на калькуляторе.
В ходе преподавания алгебры в 9 классах, работы над формированием у учащихся
перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то,
чтобы они овладевали
умениями общеучебного характера, разнообразными
способами деятельности, приобретали опыт:
 планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения
заданных и конструирования новых алгоритмов;
 решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе
задач, требующих поиска пути и способов решения;
 исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов,
обобщения, постановки и формулирования новых задач;
 ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной
речи, использования различных языков математики (словесного, графического),
свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации,
аргументации и доказательства;
 проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их
обоснования;
 поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования
разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную
литературу, современные информационные технологии.
Формы организации образовательного процесса:
традиционный урок, лекция, математический диктант, тестовая работа, практикум по
решению задач, тренировочная диагностическая работа в форме ГИА, зачет, доклады
учащихся и презентации их исследовательских работ.
Виды и формы контроля:
Виды: текущий, периодический (тематический), итоговый, самоконтроль.
Формы контроля: устный и письменный, фронтальный и индивидуальный.
10 класс
Тематическое планирование составлено на основе федерального компонента
государственного стандарта общего образования, примерной программе по алгебре и
началам анализа среднего (полного) общего образования, федерального перечня
учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к
использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на
2012-2013 учебный год, с учетом требований к оснащению образовательного процесса, в
соответствии
с содержанием наполнения
учебных
предметов
компонента
государственного стандарта общего образования, авторского тематического планирования
учебного материала, базисного и профильного учебного плана 2004 года. Изучение
программного материала курса «Алгебра и начала математического анализа» в 10 классе
происходит при недельной нагрузке 5 часов в неделю.
Общая характеристика учебного предмета
При изучении курса математики на углубленном уровне продолжаются и получают
развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства»,
«Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и
логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных
содержательных линий решаются следующие задачи:
систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и
формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры,
расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в
основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса
изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения
реальных зависимостей;
развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в
окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем
обогащения математического языка, развития логического мышления.
Система уроков условна, но все же выделяются следующие виды:
Урок-лекция. Предполагаются совместные усилия учителя и учеников для решения
общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется
демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками,
мультимедийные продукты.
Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости
от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные
исследования, решение различных задач, изучение свойств различных функций,
практическое применение различных методов решения задач. Компьютер на таких уроках
используется как электронный калькулятор, тренажер устного счета, виртуальная
лаборатория, источник справочной информации.
Урок-исследование. На уроке учащиеся решают проблемную задачу исследовательского
характера аналитическим методом и с помощью компьютера с использованием различных
лабораторий.
Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида. Урок–
игра. На основе игровой деятельности учащиеся познают новое, закрепляют изученное,
отрабатывают различные учебные навыки.
Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на
уровне обязательной и возможной подготовке. Любой учащийся может использовать
компьютерную информационную базу по методам решения различных задач, по
свойствам элементарных функций и т.д.
Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля
уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются
как в печатном, так и в компьютерном варианте. Причем в компьютерном варианте
всегда с ограничением времени.
Урок-зачет. Устный опрос учащихся по заранее составленным вопросам, а также
решение задач разного уровня по изученной теме.
Урок-самостоятельная работа. Предлагаются разные виды самостоятельных работ.
Урок-контрольная работа. Проводится на двух уровнях: уровень обязательной
подготовки - «3», уровень возможной подготовки - «4» и «5».
Компьютер нашел свое место в каждой школе. Материально- техническая
сторона компьютерной базы школ непрерывно улучшается. Все большее число учащихся
осваивают первоначальные навыки пользователя компьютером. Однако в настоящее
время недостаточное внимание уделяется разработке методик применения современных
информационных технологий, компьютерных и мультимедийных продуктов в учебный
процесс и вооружению частными приемами этой методики преподавателей каждого
предметного профиля для каждодневной работы с учащимися.
Компьютерное обеспечение уроков
В разделе рабочей программы «Компьютерное обеспечение» спланировано
применение имеющихся компьютерных продуктов: демонстрационный материал, задания
для устного опроса учащихся, тренировочные упражнения, а также различные
электронные учебники.
Демонстрационный материал (слайды).
Создается с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала,
использования при ответах учащихся. Применение анимации при создании такого
компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы математической теории в
движении, обеспечивает другой подход к изучению нового материала, вызывает
повышенное внимание и интерес у учащихся.
При решении любых задач использование графической интерпретации условия задачи,
ее решения позволяет учащимся понять математическую идею решения, более глубоко
осмыслить теоретический материал по данной теме.
Задания для устного счета.
Эти задания дают возможность в устном варианте отрабатывать различные вопросы
теории и практики, применяя принципы наглядности, доступности. Их можно
использовать на любом уроке в режиме учитель – ученик, взаимопроверки, а также в виде
тренировочных занятий.
Тренировочные упражнения.
Включают в себя задания с вопросами и наглядными ответами, составленными с
помощью анимации. Они позволяют ученику самостоятельно отрабатывать различные
вопросы математической теории и практики.
Электронные учебники.
Они используются в качестве виртуальных лабораторий при проведении практических
занятий, уроков введения новых знаний. В них заключен большой теоретический
материал, много тренажеров, практических и исследовательских заданий, справочного
материала. На любом из уроков возможно использование компьютерных устных
упражнений, применение тренажера устного счета, что активизирует мыслительную
деятельность учащихся, развивает вычислительные навыки, так как позволяет
осуществить иной подход к изучаемой теме.
Использование компьютерных технологий в преподавании математики позволяет
непрерывно менять формы работы на уроке, постоянно чередовать устные и письменные
упражнения, осуществлять разные подходы к решению математических задач, а это
постоянно создает и поддерживает интеллектуальное напряжение учащихся, формирует у
них устойчивый интерес к изучению данного предмета.
Цели
Изучение математики в старшей школе на углубленном
уровне направлено на
достижение:
- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве
моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической
культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе
по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной
жизни, для изучения школьных естественно-научных дисциплин на профильном уровне,
для получения образования в областях, требующих углубленной математической
подготовки;
- воспитание средствами математики культуры личности: отношение к математике как к
части общечеловеческой культуры; знакомство с историей развития математики,
эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного
процесса.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают
разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
построения и исследования математических моделей для описания и решения
прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и
инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического
характера; использования математических формул и самостоятельного составления
формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации
полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов,
различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и
эмоционально убедительных суждений;
самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в
результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников
учебного коллектива и мнением авторитетных источников.