10 КЛАСС ГЕОМЕТРИЯ

10 КЛАСС ГЕОМЕТРИЯ
Пояснительная записка.
Для составления данной рабочей программы была использована «Программа для
общеобразовательных школ, Математика 5-11 классов» авторы Г.М.Кузнецова, Н.Г.Миндюк,
рекомендованное Департаментом образовательных программ и стандартов общего
образования РФ, к учебнику 7-9 классов, общеобразовательных учреждений «Геометрия»
авторы Л.С.Бутузов и др., входящие в Федеральный комплект учебников по математике.
Целью изучения курса геометрии в 10 классе является систематическое изучение свойств
геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных представлений;
развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения
смежных дисциплин ( физика, черчением др.), и курса стереометрии в старших классах.
Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической
наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются
внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстрактности
изучаемого материала.
Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при
доказательстве теорем и решении задач. Изложение материала характеризуется постоянным
обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и
развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к
примерам из практики развивает умение учащихся вычленять геометрические факты, формы
и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их
описания.
Принципиальным положением организации школьного математического образования в
основной школе становится уровневая дифференциация обучения. Это означает, что осваивая
общий курс, одни школьники в своих результатах ограничиваются уровнем обязательной
подготовки, другие в соответствие со своими склонностями и способностями достигают более
высоких рубежей. При этом достижение уровня обязательной подготовки становится
непременной обязанностью ученика в его учебной работе. В то же время каждый имеет
право самостоятельно решить, ограничиться этим уровнем или же продвигаться дальше.
Именно на этом пути осуществляются гуманистические начала в обучении математике.
В обучении математике задачи являются и целью, и средством обучения и математического
развития школьников. Теоретический материал осознается и усваивается преимущественно в
процессе решения задач. Здесь также широко используется дифференцированный подход к
учащимся, основанный на достижении обязательного уровня подготовки. Это способствует
нормализации нагрузки школьников, обеспечивает их посильной работой и формирует у них
положительное отношение к учебе.
Учебно-тематический план по геометрии для 10 класса
№
главы
№§
I
1-4
II
1-2
III
IV
1-3
1-3
Содержание учебного
материала
Введение (аксиомы
стереометрии и их следствия).
Повторение.
Параллельность прямых и
плоскостей
Перпендикулярность прямых
и плоскостей
Многогранники
Векторы в пространстве
Количест
во часов
5
Количество
контрольных
работ
-
19
2
22
1
13
7
1
1
Повторение
Всего
2
68
5
Литература для учителя:
1. Геометрия: Учебник для 10-11 классов общеобразоват. учреждений Л,С.Атанасян,
В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2009г.
2. Зив Б.Г., Мейлер В,М «Дидактические материалы по геометрии для 10 класса»–
М.: Просвещение, 2003г.
3. Математика. Первое сентября. 2004г- 2008г.
4. Математика в школе, 2005г.-2007г.
5. Кузнецова Г.М., Миндюк Н.Г. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев:
Математика: 5-11 классов. – М.: Дрофа, 2001.
6. Геометрия. 10 класс. Поурочные планы. Г.И.Ковалёва Волгоград: Учитель, 2005г.
Литература для обучающихся:
Геометрия: Учебник для 10-11 классов общеобразоват. учреждений Л,С.Атанасян,
В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2009г.
Календарно-тематическое планирование 10 КЛАСС геометрия
№
урок
№
п/п
1
1-2
2
3
3-5
6-8
4-5
9-10
6
11
12-13
7
14
8-9
15-16
17
18-20
1011
Тема урока
Требования к уровню подготовки учащихся
Введение (аксиомы стереометрии и их следствия). Повторение. 5 часов
Предмет стереометрии.
Знать понятие предмет стереометрии, аксиомы стереометрии, основные свойства
Аксиомы стереометрии
плоскости.
Уметь применять основные свойства плоскости при решении задач.
Некоторые следствия из
Знать некоторые следствия из аксиом
аксиом
Уметь применять некоторые следствия из аксиом при решении задач
Решение задач
Уметь применять аксиомы стереометрии и их следствия при решении задач.
Глава
§1
Параллельные прямые в
пространстве. Параллельность
трех прямых.
Параллельность прямых и плоскостей 19 часов
Параллельность прямых, прямой и плоскости.
Знать понятие параллельные и скрещивающиеся прямые в пространстве, взаимное
расположение двух прямых в пространстве.
Уметь применять лемму о пересечении плоскости параллельными прямыми,
теорему о трех параллельных прямых при решении задач.
Параллельность прямой и
Знать понятие параллельность прямой и плоскости, возможные случаи взаимного
плоскости
расположения прямой и плоскости в пространстве.
Уметь доказывать признак параллельности прямой и плоскости, применять
теоремы к решению задач.
Решение задач
Систематизировать изученный материал и сформировать умения применения
полученных знаний к решению задач.
§2
Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми.
Скрещивающиеся прямые.
Знать понятие скрещивающиеся прямые, признак скрещивающихся прямых.
Проведение через одну из
Уметь доказывать признак скрещивающихся прямых, теорему о проведении через
скрещивающихся прямых
одну из скрещивающихся прямых плоскости, параллельной другой прямой,
плоскости, параллельной
использование изученного при решении задач.
другой прямой.
Углы с сонаправленными
Знать понятие углы с сонаправленными сторонами, угол между прямыми.
сторонами. Угол между
Уметь применять теорему об углах с сонаправленными сторонами, нахождение
прямыми.
угла между прямыми при решении задач.
Решение задач.
Повторение теории и решение задач.
Конт
роль
Дата
план
Опрос
05.09
Опрос
09.09
Сам.раб.
12.09
16.09
19.09
Опрос
Дом. к/р
23.09
26.09
30.09
Опрос
03.10
07.10
Опрос
Дом. к/р
10.10
Опрос
14.10
17.10
Опрос
21.10
Дом. к/р
24.10
07.11
11.11
Дата
факт
I
Контрольная работа №1 по теме «Параллельность прямых, прямой и плоскости»
[6] стр 5
§3
Параллельность плоскостей
Параллельные плоскости.
Знать понятие параллельные плоскости, признак параллельности двух плоскостей, Опрос
Признак параллельности двух свойства параллельных плоскостей.
Дом. к/р
плоскостей. Свойства
Уметь применять признак параллельности двух плоскостей, свойства
14.11
18.11
21.11
21.11
параллельных плоскостей.
21-22
1213
23
14
24
25
1516
26
17
27
18
28-30
параллельных плоскостей, теорему существования и единственности плоскости,
параллельной данной и проходящей через данную точку пространства.
§4
Тетраэдр и параллелепипед
Тетраэдр. Параллелепипед.
Знать понятие тетраэдр, параллелепипед, свойства ребер, граней и диагоналей
Свойства граней и диагоналей параллелепипеда.
параллелепипеда.
Уметь проиллюстрировать изученные понятия, связанные со взаимным
расположением прямых и плоскостей на примере треугольной пирамиды,
применять свойства граней и диагоналей параллелепипеда при решении задач.
Задачи на построение сечений. Знать понятие задачи на построение сечений.
Решение задач. Подг.к
Уметь решать простейшие задачи на построение сечений тетраэдра и
контрольной работе.
параллелепипеда.
Контрольная работа №2 по теме «Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед»
Глава II
Перпендикулярность прямых и плоскостей 22 часа
§1
Перпендикулярность прямой и плоскости.
Перпендикулярные прямые в
Знать лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой,
пространстве. Параллельные
определение прямой, перпендикулярной к плоскости.
прямые, перпендикулярные к
Уметь применять лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к
плоскости.
третьей прямой, определение прямой, перпендикулярной к плоскости при
решении задач.
Признак перпендикулярности Знать признак перпендикулярности прямой и плоскости
прямой и плоскости
Уметь применять признак перпендикулярности прямой и плоскости при решении
задач.
Теорема о прямой,
Знать теоремы существования и единственности прямой (плоскости),
перпендикулярной к
перпендикулярной к плоскости (прямой)
плоскости
Уметь применять теорему существования и единственности прямой (плоскости),
перпендикулярной к плоскости (прямой) при решении задач
Решение задач
Проверить знание учащимися основных теоретических положений темы.
31-35
1920
§2
Расстояние от точки до
плоскости. Теорема о трех
перпендикулярах.
36
21
Угол между прямой и
плоскостью.
§3
Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью.
Знать понятие расстояние от точки до плоскости, перпендикуляр к плоскости из
точки, наклонная, проведенная из точки к плоскости, основание и проекция
наклонной. Рассмотреть связь между наклонной, ее проекцией и
перпендикуляром. Уметь решать задачи
Знать понятие прямоугольная проекция фигуры, угол между прямой и
плоскостью.
Уметь решать задачи, давать определение угла между прямой и плоскостью.
Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.
Опрос
25.11
28.11
Опрос
02.12
[6] стр 6
05.12
Опрос
09.12
Опрос
12.12
16.12
Опрос
19.12
23.12
26.12
Опрос
13.01
16.01
20.01
23.01
27.01
30.01
Опрос
16.12
37-42
2223
43-44
24
45
46
47-50
27,
30
51-56
3234
57-58
3537
59
60
3839
61-62
4042
Двугранный угол. Признак
перпендикулярности двух
плоскостей.
Знать понятие двугранный угол, определение перпендикулярных плоскостей,
признак перпендикулярности двух плоскостей. Сформировать конструктивный
навык нахождения угла между прямой и плоскостью и между плоскостями;
расстояния от точки до прямой;
Уметь решать задачи по данной теме, обосновывать или опровергать
выдвигаемые предположения, определять двугранные углы.
Прямоугольный
Знать понятие прямоугольный параллелепипед
параллелепипед
Уметь решать задачи на свойство диагоналей прямоугольного параллелепипеда.
Решение задач
Подготовка к контрольной работе.
Контрольная работа №3 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»
Глава III
Многогранники 13 часов
§1
Понятие многогранника. Призма.
Понятие многогранника.
Знать понятие многогранник, призма и ее элементы, виды призм, площадь
Призма.
поверхности призмы, формула для вычислений площади поверхности прямой
призмы и боковой поверхности наклонной призмы.
Уметь решать задачи по данной теме.
§2
Пирамида
Пирамида. Правильная
Знать понятие пирамида, правильная пирамида, усеченная пирамида, площадь
пирамида. Усеченная
поверхности пирамиды.
пирамида. Площадь
Уметь решать задачи по данной теме.
поверхности пирамиды.
§3
Правильные многогранники.
Знать понятие правильный многогранник.
Уметь решать задачи. Подготовка к контрольной работе.
Симметрия в пространстве.
Понятие правильного
многогранника. Элементы
симметрии правильных
многогранников.
Контрольная работа №4 по теме «Многогранники»
Глава IV
Векторы в пространстве 7 часов
§1
Понятие вектора в пространстве.
Понятие вектора. Равенство
Знать понятие вектора: нулевой вектор, длина вектора, коллинеарные векторы,
векторов.
равные векторы.
Уметь решать задачи
§2
Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.
Сложение и вычитание
Знать правила сложения и вычитания векторов, сумма нескольких векторов,
векторов. Сумма нескольких
умножение вектора на число.
векторов. Умножение вектора Уметь решать задачи на действия над векторами в пространстве.
на число.
Опрос
Дом. к/р
[6] стр 7
03.02
06
10
13
17
20.02
24
27
03.03
06.03
Опрос
Д/з
Контр.
вопросы
10
13
17
20.03
Опрос
Контр.
вопросы
02.04
04
09
11
16
18.04
Опрос
Опрос
23
Контр.
25
Вопросы
Дом к/р
[6] стр 8
30.04
Опрос
Контр.
вопросы
07.05
Опрос
Контр.
вопросы
14.05
16.05
20.03
11
18
18
30.04
30.04
07.05
63-65
66
67-68
4345
§3
Компланарные векторы.
Компланарные векторы.
Знать понятие компланарные векторы, правило параллелепипеда, разложение
Правило параллелепипеда.
вектора по трем некомпланарным векторам.
Разложение вектора по трем
Уметь решать задачи на разложение вектора по трем некомпланарным векторам.
некомпланарным векторам.
Подготовка к контрольной работе
Контрольная работа №5 по теме «Векторы в пространстве»
Итоговое повторение курса геометрии 10 класса.
Опрос
Контр.
Вопросы
Дом к/р
[6] ст122
21.05
23.05
27.05
27.05
28.05
29.05
07.11
11.11