Исследовательские задачи

Учебная работа.
Учебная работа может быть представлена в виде исследовательской, проектной или реферативной
работы.
Исследовательская работа
В работе должны быть четко выделены следующие части:
 Введение: постановка проблемы, выдвижение гипотезы, постановка цели и задачи.
 обзор литературы
 методы решение задачи или доказательства гипотезы (практическая часть)
 выводы.
 Список используемой литературы включай интернет источники
Реферативная работа
должна носить аналитический характер, в ней обязательно должны содержаться подробные ссылки
на изученный и исследованный материал, собственные выводы автора, имеющие общенаучное и
практическое значение.
В работе должны быть четко выделены следующие части:
 Введение: постановка цели и задачи.
 обзор литературы
 анализ изученной литературы (не менее 4-5 источников)
 выводы
 Список используемой литературы включай интернет источники




Исследовательские задачи
В работе должны быть четко выделены следующие части:
Постановка задачи.
Этапы решения.
выводы
Список используемой литературы включай интернет источники
 Работа представляется в виде статьи в печатном варианте. Объём доклада (основная часть)
не должен превышать 5-6 стандартных страниц формата А4. Перед набором текста
настройте указанные ниже параметры текстового редактора: поля по 2 см, шрифт Times
New Roman, размер – 12, межстрочный интервал – 1,5; выравнивание по ширине, абзацный
отступ 1 см, ориентация листа – книжная. Нумерация страниц производится в правом
верхнем углу. В работе следует правильно оформлять ссылки и список использованной
литературы. Любое заимствование чужого текста без ссылки на автора считается плагиатом,
и не будет оцениваться.
Ниже представлены темы работ и исследовательские задачи с
комментариями.
5 класс
1. Числа всякие нужны, числа всякие важны.
2. Неисчерпаемые исчерпаемые ресурсы. (Как можно экономить воду)
3. Эффективные способы экономии энергетических ресурсов на примере одной квартиры.
4. Практическое применение графов.
5. Проценты. Быстрый способ подсчета. Основные задачи.
6. Математика и другие школьные предметы.
7. Снежинка Коха
8. Магические квадраты: магия или математика.
9. Геометрия в изобразительном искусстве.
10. Математика в творчестве Карельских мастеров.
11. Математика в моде.
12. Зачем нужна статистика.
13. Применение теории вероятности.
14. Математика в литературных произведениях.
15. Математика в музыке классической и современной.
16. Математические ошибки, приведшие к катастрофам.
17. Открытия в различных областях наук с помощью математических расчетов.
6 класс
1. Красота в асимметрии.
2. Числа всякие нужны, числа всякие важны.
3. Неисчерпаемые исчерпаемые ресурсы. (Как можно экономить воду).
4. Эффективные способы экономии энергетических ресурсов на примере одной квартиры.
5. Практическое применение графов.
6. Проценты. Быстрый способ подсчета. Основные задачи.
7. Математика и другие школьные предметы.
8. Снежинка Коха.
9. Магические квадраты: магия или математика.
10. Геометрия в изобразительном искусстве.
11. Геометрия в творчестве Карельских мастеров.
12. Математика в моде.
13. Зачем нужна статистика.
14. Применение теории вероятности.
15. Математика в литературных произведениях.
16. Использование математики при строительстве культовых зданий (сооружений).
17. Математика в музыке классической и современной.
18. Математические ошибки, приведшие к катастрофам.
19. Открытия в различных областях наук с помощью математических расчетов.
20. Зачем нужна математика историку, политологу?
7 класс
1. Красота в асимметрии.
2. Одна теорема, а доказательств много.
3. Неисчерпаемые исчерпаемые ресурсы. (Как можно экономить воду)
4. Эффективные способы экономии энергетических ресурсов на примере одной квартиры.
5. Практическое применение графов.
6. Снежинка Коха
7. Геометрия в изобразительном искусстве.
8. Геометрия в творчестве Карельских мастеров.
9. Математика в моде.
10. Зачем нужна статистика.
11. Применение теории вероятности.
12. Математика в литературных произведениях.
13. Использование математики при строительстве культовых зданий (сооружений).
14. Математика в музыке классической и современной.
15. Математические ошибки, приведшие к катастрофам.
16. Открытия в различных областях наук с помощью математических расчетов.
17. Математическая модель развития истории цивилизаций.
18. Зачем нужна математика историку, политологу?
Исследовательские задачи
1. Замечательные числа
Назовем натуральное число «замечательным», если оно самое маленькое среди всех натуральных чисел
с такой же суммой цифр. Например, число 1 замечательное, потому что оно самое маленькое из чисел 1,
10, 100, 1000 и так далее. 1 – это первое замечательное число. Найдите второе замечательное число.
Опишите все числа, у которых сумма цифр такая же. То же для третьего, десятого, 2010-го
замечательного числа.
Найдите самое большое двузначное замечательное число. Какой у него номер?
Класс: >=1, <=6
2. Складные квадраты
Складные числа – это числа, квадрат которых оканчивается на это же число. Например:
52=25;
62=36;
252 = 625.
«Пятью пять – двадцать пять», «шестью шесть – тридцать шесть».
Найдите как можно больше складных чисел; найдите способ нахождения всех таких чисел.
Класс: >=7
3. Квадраты на клетчатой бумаге
Квадраты какой площади можно нарисовать на клетчатой бумаге? (Вершины должны лежать в
вершинах клеток.) Для начала попробуйте нарисовать квадраты площадью 1, 2, 4, 5, 8, 13, 26 клеток.
Класс: >=1, <=8 (теорема Пифагора)
4. Разрезы
На сколько частей можно разбить плоскость n прямыми? Укажите наибольшее и наименьшее число
частей. Как надо резать?
Класс: >=3
5. Раскраски
Сколькими способами можно раскрасить шесть граней одинаковых кубиков шестью красками по одной
на грани так, чтобы никакие два из получившихся раскрашенных кубиков не были одинаковыми (не
переходили один в другой при каком-то вращении)?
Класс: >=5
6. Сумма кубов цифр
С десятичной записью натурального числа проделывают следующую операцию: находят
сумму кубов его цифр, для полученного числа снова находят сумму кубов его цифр и т.д.
Какие последовательности чисел могут получаться?
Класс: >=5