Скажи мне, и я забуду, Покажи мне, и, может быть, я запомню. Сделай меня соучастником, и я пойму. Г.Драйден Тема: Возведение в степень. Куб и квадрат числа а3 и а2 1 Цель: 1. Ознакомить уч-ся с возведением в степень; дать понятие квадрата и куба числа; 2. развивать память; 3.воспитывать самостаятельность. Оборудование: компьютер, мультимедийный экран, слайды. Ход урока: I. Орг. Момент (1 – 2 мин.) Посмотрите все ль в порядке: Книжка, ручки и тетрадки. Прозвенел сейчас звонок. Начинается урок. II. Проверка дом.зад. (1-2 мин.) Прохожу, проверяю по рядам тетради и одновременно раздаю солнышко и тучку. Закончив, говорю ребятам: «Если вам урок сегодняшний понравится, поднимите солнышко, ну а если нет, то тучку» III. Устная работа (5-6 мин). 2 Один известный поэт сказал: Скажи мне, и я забуду, Покажи мне, и, может быть, я запомню. Сделай меня соучастником, и я пойму. Д.Драйден. Итак, сегодня яхочу не только сказать, но и показать, что математика, может быть интересной и сделать вас ее соучастниками, что бы вы прекрасно поняли нашу сегодняшнюю тему, а тема нашего урока: Возведение в степень. Куб и квадрат числа. Запишем в тетрадь число и тему урока. А начнем мы с того, что будем разгадывать ребусы. Загадка. Он давно знакомый мой, Каждый угол в нем прямой. Все четыре стороны одинаковой длины. Вам его представить рад. Как зовут его? А давайте, вспомним, чему равна площадь квадрата. У квадрата все стороны, какие? Значит, нужно длину умножить на ширину. Т. к. они равны, значит S=а* а Вычислим площадь квадрата со стороной 5 см. 3 Молодцы ребята! Дикобраз в подарок сыну Сделал счетную машину. К сожалению, она недостаточна точна. Результаты перед вами – Быстро все исправим сами. Следующее задание запишем в тетрадки, а называется она «Найди ошибку». Дети сидя на местах проговаривая исправляют ошибки. 25х + 15 х = 40 12у – 3у = 15У 9k + 9k – 4k = 4К 80c-35c-14c = 31С 8d+d-9d = d 163 + 37v + 18v = 200v + 13 А между тем трое работают у доски с заданиями: 1. Решить ур-я: 4х +4х =400 9а + а = 500 2. Упростить выражение: 3а +14 +5а +16 m + 5b + 9b + 10m 3. Найди значение выражения: (30 - 2) * 5 78 * 214 – 78 * 204 За правильные ответы даю уч-ся жетончики с рукопожатиями. Затем включаю музыку и говорю, ой а к нам кажется гости. Кто бы это мог быть недогадались ребята? Маша: Здравствуйте, можно к вам? Миша, школу мне построил Научил читать, писать Только он не постарался Научить меня считать. Миша: 4 Дети, дети помогите! Эта Маша просто жуть Уравнение решите Помогите хоть чуть – чуть! Итак, давайте скажем Маше, что же такое уравнение. А что значит найти корень уравнения? А что за корень Мишка знает, тот который бывает только у растений. Поможем, ну найдем это уравнение и корень его. Хотя Маша у нас не всегда бывает послушной, а наш Мишка ведь добрый, умный и рассудительный, поэтому – то они и смогли найти между собой общий язык и стать друзьями. Я хочу вас попросить, что бы вы всегда начиная, что – нибудь делать, все начинали с умом как Мишка. Ну, что Маша, теперь понятно, как решать уравнения? А Маша, тоже приготовила вам сюрприз. Она хочет проверить вашу память. Молодцы ребята! Маша: Эти дети просто супер, Эти дети хоть куда Ну, а ты лесной мишутка Ничего не знаешь. Мммммда. Молодцы! Значит, вижу я все готовы прекрасно запоминать нашу новую тему. IV. Объяснение новой темы мин) (9-12 Вы знаете, что сумму равных слагаемых заменяют произведением, например: 5+5+5+5+5+5+5+5+5+5= 5*10 это короче и удобней. А есть ли способ, чтобы заменить произведение равных сомножителей? Как, например, произведение 5*5*5*5*5*5*5*5*5*5 записать короче? Такой способ есть 5*5*5*5*5*5*5*5*5*5=510 510 - читают: “пять в десятой степени” 5 – основание степени 5 10 – показатель степени, который показывает,сколько множителей было в произведении В математике произведение одинаковых множителей называется – возведением в степень. a)Записать в тетрадь произведения в виде степени и вычислить: 3*3*3*3=34=81 5*5*5=53=125 2*2*2*2*2*2=26=64 б) Устно: Назовите основание и показатель степени: 34; 53;26; 61 Если показатель степени равен 1, то что это значит? Первая степень любого числа равна этому числу. V. Объяснение нового материала: Квадрат и куб числа а2 и а3 Вторая и третья степени числа имеют особые названия. Вторую степень называют – Квадратом этого числа. Квадрат числа 2 равен 4, Квадрат числа 3 равен 9. Запись 22 читают: “Два в квадрате”. А почему такое название – квадрат? Ведь у нас никаких геометрических фигур здесь не появилось. Фигура сейчас появится. И именно квадрат. Рассмотрим квадрат со стороной 2 см. его площадь равна 2*2=22(кв.см) Рассмотрим шахматную доску. У нее 8 строк(горизонталей) и 8 столбцов 6 (вертикалей). Клетки этой таблицы-доски называют полями. Сколько у нее полей? Ответ: 8*8=82=64 Третью степень называют – Кубом этого числа. Запись 23 читают: “Два в кубе”. Рассмотрим куб, ребро которого имеет длину 2 см,видно, что он сложен из восьми кубиков с ребром 1см. Но 8 как раз и равно 2*2*2=23 Боссю (Шарль Bossut) — француз. математик, род. в 1730 г. в Тартара близ Лиона. Преданность вычислениям Французский математик Боссюэ отличался большой приверженностью к вычислениям. Однажды он тяжело заболел. Друзья опасались за его состояние. Они столпились у его постели, но больной настолько ослабел, что не отвечал на вопросы. – Да он уже не дышит, – сказал кто-то. – Подождите, – перебил другой, знавший ученого больше. – Я его спрошу. Боссюэ, квадрат двенадцати? – Сто сорок послышался математика. четыре, – шепот Он вычислял, значит, был жив. VI. Закрепление темы (5-6 мин) Запишите значение: выражение с помощью символов степени и вычислите его 10 10 10 7 666 4 4 88 Молодцы! Ученица рассказывает, какие были раньше отметки. Отметки были не всегда такими, как сегодня. Михаил Васильевич Ломоносов предлагал, например, ставить такие отметки: В.И. – всё исполнил. Н.У. – не знал уроки. Н.Ч.У. – не знал части урока. З.У.Н.Т. – знал урок нетвёрдо. Н.З. – не подал задачи. Б.Б. – был болен. И только в 1835 году было введено единообразие: появились оценки «5», «4», «3», «2», «1». А перед Великой Отечественной войной и в начале войны отметки были: «Отлично», «хорошо», «посредственно», «плохо» и «очень плохо». Вот почему пятёрочника сегодня зовут отличником! Дополнительный материал Один из учеников приготовил доклад о выдающемся советском математике академике Андрее Николаевиче Колмогорове. КОЛМОГОРОВ Андрей Николаевич (1903–1987), российский математик, основатель научных школ по теории вероятностей и теории функций. Андрей Николаевич решил много сложных задач совершил не одно открытие в разных разделах математики. Но радость своих первых «открытий» он познал рано. Андрей Николаевич рассказывал, что до поступления в гимназию в возрасте пяти-шести лет он любил придумывать задачи, подмечал интересные свойства чисел. Эти открытия публиковал в домашнем журнале. Вот одно из этих «открытий» шестилетнего Колмогорова. Он заметил, что 12 = 1 22 = 1 + 3 8 32 = 1 + 3 + 5 42 = 1 + 3 + 5 + 7 VIII. Итог урока. Д/З. (1-2 мин.) Вопросы: Что называется возведением в степень? Дано число. Чему равна его первая степень? Что такое квадрат данного числа? Куб данного числа? Верно ли равенство 15 3= 15 * 3 Понравился вам урок? Спасибо за урок ребята! П. 16. стр. 140 – 141 № 649,№ 654 9