УРОК . « Обощения и повтореня по теме :Линейная функция и... применение. Обучающие цели:

УРОК . « Обощения и повтореня по теме :Линейная функция и её
применение.
Обучающие цели:
1. Закрепить навыки и умения учащихся по построению графиков
линейных функций;
2.
3.
4.
5.
выяснить зависимость положения графиков линейной
функции от значений k и b;
научить определять по значениям k и b положение графиков
на координатной плоскости;
по графику научить определять заданную функцию;
по формуле линейной функции научить определять
соответствующий ей график.
Воспитательные цели:
1. Воспитывать умение работать коллективно;
2. эстетика в выполнении чертежей;
3. умение говорить и правильно высказать свои мысли с
использованием математических терминов.
Ход урока:
1. Оргмомент. Ставлю цели и задачи. Объясняю форму урока.
2. Стихотворение
3. Повторение пройденного материала
 Сформулируйте определение линейной функции.
(Линейной функцией называется функция, которую можно задать
формулой вида y  kx  b , где х – независимая переменная, k и b –
некоторые числа.)


Что является графиком линейной функции?
Какие значения может принимать линейная функция?
 Как построить график линейной функции?
(Для построения графика линейной функции достаточно найти
координаты двух точек графика, отметить эти точки в координатной
плоскости и провести через них прямую
Почему?
 Какие частные случаи линейной функции вам известны?
(Первый случай, когда число b равно 0. )

Как называется функция у которой число b равно 0 и дайте ее
определение. (Такая функция называется прямой
пропорциональностью. Прямой пропорциональностью называется
функция, которую можно задать формулой вида у  kx , где х –
независимая переменная, k – не равное нулю число.
Что показывает коэффициент в?
Что показывает к?
В каких четвертях располагается график функции если к(+) к(-)
Какой угол?
Слайд №3,4,5





Найдите ошибку№6
Примеры
Построить схематически нужный график изображенный на слайде№7(
групповая работа)


Второй случай, когда число k равно 0)
Какой формулой задается функция у которой число k равно
нулю? (Такая функция задается формулой вида у  b .) №8
Примеры
Построить схематически на компьютере№9 (групповая работа)
Взаимное расположение графиков линейных функций№10
 Каково может быть взаимное расположение графиков линейных
функций?
 Как можно определить пересекаются ли графики линейных
функций?слайд№11
 Как можно построить графики линейных функций если у них
одинаковые коэффициенты? Чем друг от друга они
отличаются?№12 Скажите почему их построили именно так?
Назовите точки пересечения с осью оу№13
 С осью ох?№14(
 Как можно определить точку пересечения графиков? Без
построения?№15

 Что значит утверждение: «точка принадлежит графику
функции»?
(Данное утверждение означает, что абсцисса этой точки равна
аргументу, а ордината – соответствующему значению функции.)№16 ( у
доски)
4.Физминутка
анаграмма
5. Применение линейной функции
1.Автомобиль, выехавший из пункта А, в настоящее время находится от него в
120 км. На каком расстоянии s от А будет находиться автомобиль через tч, если
он будет двигаться в том же направлении со скоростью 50 км/ч? Ответ будет
выражаться линейной функцией вида s = 50 t + 120 .
2.Свеча длиной 25 см при горении уменьшается на 1,5 см за каждый час.
Нетрудно сообразить, что ее длина l через t часов будет составлять l = 25 - 1,5t .
3. Отправляя телеграмму, мы платим по 3 к. за каждое слово и 10 к.
дополнительно. Общая стоимость телеграммы выражается линейной функцией e
= 3 x + 10.
4. Из геометрии известна теорема: «Сумма углов выпуклого многоугольника
равна 180°(n - 2 )». Раскроем скобки и, обозначив искомую сумму буквой S,
получим линейную функцию S = 180°n — 360°.
Скорость распространения в воздухе крика “Ура!” описана формулой: U=330-2t


Постройте график.
Вычислите скорость крика “Ура!” в зимний день при t=-150 С и в летний день
при t=350 С.
6.Итог
Чем мы занимались сегодня?
Заполните таблицу
7.Дом.зад.
а) В одной координатной плоскости построить графики функций:
у  2х ; у  2х  3 ; у  2х  2 .
б) Ответить на вопросы: 1) Графики функций представляют собой… 2)
Что общего в формулах этих функций? 3) В каких координатных
четвертях проходят графики? 4) Каково значение коэффициента по знаку?
5) Опишите, каков угол наклона графиков функций к оси Ох. 6) Чему
равна ордината точки пересечения графиков с осью Оу?
I.
а) В одной координатной плоскости построить графики функций:
у  2 х ; у  2 х  3 ; у  2 х  2 .
б) Ответить на вопросы: 1) Графики функций представляют собой…
II.
2) Что общего в формулах этих функций? 3) В каких
координатных четвертях
расположены графики? 4) Каково значение коэффициента по
знаку?
5) Опишите, каков угол наклона графиков функций к оси Ох. 6)
Чему равна
ордината точки пересечения графиков с осью Оу?
а) В одной координатной плоскости построить графики функций:
у  х  1 ; у  3 х  1 ; у  0,5 х  1 .
б) Ответьте на вопросы: 1) Графики функций представляют собой… 2)
В какой точке пересекаются графики функций? 3) Каково значение
коэффициента по знаку? 4) Какой угол наклона каждого графика к оси
Ох? 5) Каково соотношение между значениями коэффициента k и
величинами углов наклона графиков к оси Ох?
III.
а) В одной координатной плоскости построить графики функций:
у  0,5 х  1 ; у   х  1 ; у  3х  1
б) Ответьте на вопросы: 1) Графики функций представляют собой… 2)
В какой точке пересекаются графики функций? 3) Каково значение
коэффициента по знаку? 4) Какой угол наклона каждого графика к оси
IV.
Ох? 5) Каково соотношение между значениями коэффициента k и
величинами углов наклона графиков к оси Ох?