Стохастическая линия

Стохастическая линия
№ Название задачи
п/п
1
Задача
выполнения
операций над
множествами
2
3
4
Тип
Содержание задачи
Ответ
задачи
ЗЗ
А= {1; 2; 3; 4}; В={3; 4; 5}. Найти пересечение
{3;4}
множеств.
МЗ
А= {1; 2; 3; 4}; В={3; 4; 5}. Найти объединение
{1;2;3;4}
множества А и пересечения множеств А и В.
НЗ
Даны три множества А, В и С. Найти число
N(A)+B(B)+N(C)
элементов множества, состоящего из
-N(A˄B˄C)
объединения множеств А, В и С
Задача
ЗЗ
Сколько трехзначных чисел можно составить
24
определения
из цифр 1,3,5,7, используя в записи числа
числа комбинаций
каждую из них не более одного раза?
(основная задача
МЗ
Сколько автомобильных номеров можно
27*106
комбинаторики)
составить
НЗ
Что надежнее иметь дипломат с двумя
Один замок с
кодовыми замками с тремя барабанами или
шестью
один замок по шесть барабанов
барабанами
О вычислении
ЗЗ
Квартет
24
числа
Проказница Мартышка
перестановок nОсел,Козел,
элементного
Да косолапый Мишка
множества
Затеяли играть квартет
…
Стой, братцы стой! –
Кричит Мартышка, - погодите!
Как музыке идти?
Ведь вы не так сидите…
И так, и этак пересаживались – опять музыка
на лад не идет.
Тут пуще прежнего пошли у низ раздоры
И споры,
Кому и как сидеть…
Сколькими способами можно рассадить
артистов
МЗ
К хозяину дома пришли гости А,В,С и Д. за
24
круглым столом – пять разных стульев.
Сколько существует способов рассаживания,
если место хозяина дома уже известно
НЗ
В волейбольной команде шесть человек, а на
240
площадке шесть позиций для их расстановки.
Сколько есть способов расположения, при
которых капитан находится или на подаче, или
на месте разыгрывающего
О вычислении
ЗЗ
Терапевт
обслуживает в день 5 человек.
30240
числа размещений
Группе
10 человек надо пройти
k-элементов из nдиспансеризацию. Чтобы упорядочить процесс
элементного
осмотра, необходимо составить порядковый
множества
список студентов. Сколькими способами
(классическая
можно составить очередь на прием к врачу?
задача
5
комбинаторики)
МЗ
НЗ
𝑥
Решить уравнение А10
= 720
𝑥
Решить неравенство А10
≤ 720
Вычисление
числа сочетаний
из n-элементов по
k элементов
ЗЗ
В шахматном турнире участвуют 16 человек.
Сколько партий должно быть сыграно в
турнире,
если
между любыми
двумя
участниками должна быть сыграна одна
партия?
Собрание из 80 человек выбирает председателя,
секретаря и трех членов редакционной
комиссии. Сколькими способами это можно
сделать
2
Решить уравнение 𝐶𝑥2 + 𝐶𝑥+1
= 49
МЗ
НЗ
6
Вычисление
вероятности по
определению
ЗЗ
МЗ
НЗ
7
Вычисление
вероятности с
бесконечным
числом
возможных
исходов
(геометрическая
вероятность)
ЗЗ
МЗ
НЗ
8
Вычисление
вероятностей по
теореме
комбинаторики
ЗЗ
МЗ
НЗ
9
Вычисление
вероятности
суммы двух или
ЗЗ
Студент знает 17 вопросов из 20. Какова
вероятность того что он ответит?
17 точек из 50 покрашены в синий цвет, а 13
точек из оставшихся покрашены в оранжевый
цвет. Какова вероятность того, что случайным
образом выбранная точка окажется
неокрашенной
Какова вероятность того, что при трех
последовательных бросаниях игрального
кубика хотя бы один раз выпадет 6?
Случайным образом выбирают одно из
решений неравенства |х-1|≤3. Какова
вероятность того, что оно окажется и решением
неравенства| х-2|≥3?
Графический редактор, установленный на
компьютере, случайно отмечает одну точку на
мониторе – квадрате ABCD со стороной 12 см.
какова вероятность того, что эта точка будет
удалена от вершины D не более чем на 11 см
В прямоугольном треугольнике АВС катет АС
равен 6, а катет ВС равен 8. Из вершины С
провели высоту СН и медиану СМ. в
треугольнике случайно отметили точку. Какова
вероятность того, что эта точка окажется
внутри окружности, вписанной в треугольник
АВС
в темном ящике 5 выигрышных билетов и 4
проигрышных. Вы случайно вытаскиваете 3
билета. Найти вероятность того, что все билеты
выигрышные
В урне лежат 10 белых и 11 рыжих шаров.
Случайным образом достают 5 шаров. Какова
вероятность того, что среди этих шаров есть, по
крайней мере, 4 белых шара
Карточка «Спортлото»содержит 49 чисел. В
итоге тиража выигрывают какие-то 6 чисел.
Какова (в процентах) вероятность того, что на
карточке вы верно угадали 4,5 или 6 чисел
«Вороне где-то бог послал кусочек сыра»,
брынзы, колбасы, сухарика и шоколада. «На
ель Ворона взгромоздясь, позавтракать совсем
3
1, 2, 3
120
480800320
7
17/20
0,4
0,4213
1/6
≈0,66
π/6
≈0,119
≈0, 126
0,099
120
более событий
МЗ
НЗ
10
11
Вычисление
вероятности
появления хотя
бы 1 раз в m
испытаниях
ЗЗ
МЗ
Схема Бернулли
ЗЗ
НЗ
МЗ
НЗ
12
Схема Пуассона
ЗЗ
МЗ
НЗ
13
Числовые
характеристики
случайных
величин
ЗЗ
МЗ
уж было собралась, да призадумалась»: если
есть кусочки по очереди, то из скольких
вариантов придется выбирать
Из колоды в 36 карт вынимают 5 карт. Найдите
число вариантов, при которых среди
полученных карт есть 4 туза
В оперном театре 10 певцов и 8 певиц, а в
опере по замыслу композитора 5 мужских и 3
женских партии. Сколько существует
различных певческих составов для спектакля,
если известно что певец А будет петь тогда и
только тогда, когда будет петь певица В
Монета бросается 2 раза. Найти вероятность
выпадения хотя бы одного орла
Монета бросается 3 раза. Найти вероятность
того, что орел не выпадет ни разу
Монета бросается 3 раза. Найти вероятность
выпадения хотя бы одного орла
Какова вероятность того, что при 10 бросаниях
игрального кубика «четверка» выпадет ровно
три раза
Найти вероятность того, что при 9 бросаниях
монеты «орел» выпадет ровно четыре раза
За один выстрел стрелок поражает мишень с
вероятностью 0,1. Найти вероятность того, что
при пяти выстрелах он хотя бы раз попадет в
мишень
Вероятность брака при выпуске предприятием
единицы продукции равна p=0,001. Какая
вероятность, что при выпуске 5000 единиц
продукции из них будет менее 4 бракованных
Найти вероятность того, что
событие А наступит 1400 раз в 2400
испытаниях, если вероятность появления этого
события в каждом испытании равна 0,6.
Вероятность появления события в каждом из
ста независимых испытаний постоянна и
равна p = 0,8. Найти вероятность того, что
событие появится не менее 75 раз и не более
90 раз
У 25 девятиклассников спросили, сколько в
среднем часов в день они смотрят телевизор.
Вот что получилось:
ТВ, ч в день
0 1 2 3 4
Число школьников
1 9 10 4 1
Определите размах
У 25 девятиклассников спросили, сколько в
среднем часов в день они смотрят телевизор.
Вот что получилось:
ТВ, ч в день
0 1 2 3 4
Число школьников
1 9 10 4 1
Определите разность между модой и средним
значением
32
10976
0,75
7/8
7/8
≈0,155
≈0,246
≈0,4095
0,2651
0,0989
0,8882
4
0,2
НЗ
У 25 девятиклассников спросили, сколько в
среднем часов в день они смотрят телевизор.
Вот что получилось:
ТВ, ч в день
0 1 2 3 4
Число школьников
1 9 10 4 1
Определите сумму квадрата моды и среднего
геометрического моды и среднего значения
16+√3,6